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29 relations: Algèbre sur un corps, Bijection, Corps (mathématiques), Corps commutatif, Corps fini, Corps gauche, Droite (mathématiques), Droite à l'infini, Droite projective, Géométrie algébrique, Géométrie projective, Girard Desargues, Mathématiques, Nombre complexe, Nombre réel, Octonion, Plan (mathématiques), Plan affine, Plan de Cayley, Plan projectif arguésien, Point (géométrie), Point à l'infini, Projection centrale, Quaternion, Surface de Boy, Surface romaine, Théorème de Desargues, Théorème de Pappus, Variété algébrique.
Algèbre sur un corps
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps fini
En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.
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Corps gauche
En mathématiques, un corps gauche ou anneau à division (parfois simplement appelé corps, voir plus bas) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Droite à l'infini
Dans le plan projectif, il est possible de définir un plan affine en choisissant une droite projective quelconque, que l'on appelle alors droite à l'infini associée à ce plan affine.
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Droite projective
En géométrie, une droite projective est un espace projectif de dimension 1.
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Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
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Géométrie projective
En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.
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Girard Desargues
Girard Desargues, alias S.G.D.L. (le Sieur Girard Desargues Lyonnois comme il signe lui-même ses écrits) est un géomètre et architecte français né à Lyon le, en ligne sur le site des archives municipales numérisées de Lyon.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Octonion
En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions.
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Plan (mathématiques)
En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.
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Plan affine
En géométrie le concept de plan affine a été inventé pour pouvoir parler de droites parallèles sans s'encombrer de notions métriques telles que la distance entre deux points ou l'angle entre deux droites.
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Plan de Cayley
En mathématiques, le plan de Cayley (ou plan projectif octonionique) P2(O) est un plan projectif sur les octonions.
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Plan projectif arguésien
Dans une approche axiomatique de la géométrie projective, un plan projectif est une structure comprenant un ensemble de points, un ensemble de droites, et une relation, dite d'incidence, entre points et droites (un point est sur une droite) qui vérifie les axiomes d'incidence.
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Point (géométrie)
Points dans un plan euclidien. En géométrie, un point est le plus petit élément constitutif de l'espace géométrique, c'est-à-dire un lieu au sein duquel on ne peut distinguer aucun autre lieu que lui-même.
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Point à l'infini
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie, on appelle point à l'infini un objet adjoint à l'espace que l'on veut étudier pour pouvoir plus commodément y définir certaines notions de limites « à l'infini », ou encore pour obtenir des énoncés plus uniformes, tels que « deux droites se coupent toujours en un point, situé à l'infini si elles sont parallèles ».
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Projection centrale
Image d'un cube par une projection centrale thumb En géométrie de l'espace, une projection centrale, ou projection conique, ou encore perspective centrale, est définie de la manière suivante.
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Quaternion
i2.
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Surface de Boy
La surface de Boy, du nom de Werner Boy, mathématicien ayant été le premier à imaginer son existence en 1902, est une immersion du plan projectif réel \mathbb P^2(\R) dans l'espace usuel de dimension 3.
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Surface romaine
La surface romaine (ainsi appelée parce que Jakob Steiner était à Rome quand il l'a conçue) est une application auto-intersectante du plan projectif réel dans l'espace à trois dimensions, avec un haut degré de symétrie.
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Théorème de Desargues
En mathématiques, le théorème de Desargues, du nom du mathématicien et architecte Girard Desargues, est un théorème de géométrie projective, qui possède plusieurs variantes en géométrie affine.
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Théorème de Pappus
Configuration de Pappus: Dans l'hexagone AbCaBc, où les points A, B, C, d'une part et a, b, c d'autre part, sont alignés, les points X, Y, Z le sont aussi. Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l'alignement de trois points: si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d'intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés.
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Variété algébrique
Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un nombre fini de polynômes en plusieurs indéterminées.
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