Équation de la chaleur et Régularisation de Tikhonov

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Différence entre Équation de la chaleur et Régularisation de Tikhonov

Équation de la chaleur vs. Régularisation de Tikhonov

En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, en particulier pour les fondements de la thermodynamique, et qui ont entrainé aussi des travaux mathématiques très importants pour les rendre rigoureuses, véritable révolution à la fois physique et mathématique, sur plus d'un siècle. La régularisation de Tikhonov est la méthode de régularisation la plus utilisée pour la résolution de problèmes qui ne sont pas bien posés ainsi que pour les problèmes inverses.

Similitudes entre Équation de la chaleur et Régularisation de Tikhonov

Équation de la chaleur et Régularisation de Tikhonov ont 3 choses en commun (em Unionpédia): Problème bien posé, Problème inverse, Transformation de Fourier.

Problème bien posé

Le concept mathématique de problème bien posé provient d'une définition de Hadamard qui pensait que les modèles mathématiques de phénomènes physiques devraient avoir les propriétés suivantes.

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Problème inverse

une somme de plusieurs nombres donne le nombre 27, mais peut-on les deviner à partir de 27 ? En science, un problème inverse est une situation dans laquelle on tente de déterminer les causes d'un phénomène à partir des observations expérimentales de ses effets.

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Transformation de Fourier

Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.

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Comparaison entre Équation de la chaleur et Régularisation de Tikhonov

Équation de la chaleur a 51 relations, tout en Régularisation de Tikhonov a 21. Comme ils ont en commun 3, l'indice de Jaccard est 4.17% = 3 / (51 + 21).

Références

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