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Addition
L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.
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Advanced mathematics software
Advanced mathematics software ou AMS est le principal logiciel mathématique inclus dans certaines calculatrices graphiques de Texas Instruments: TI-89, TI-89 Titanium, TI-92 Plus, TI Voyage 200.
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Alan Hoffman
Alan Jerome Hoffman, né le à New York et mort le, est un mathématicien américain, IBM Fellow émérite au Thomas J. Watson Research Center, d'IBM à Yorktown Heights, État de New York.
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Alexander Beilinson
Alexander A. Beilinson est un mathématicien, professeur à l'université de Chicago, né en 1957 à Moscou.
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Algèbre
L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.
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Algèbre (homonymie)
Le mot « algèbre » vient de l'arabe ’al ǧabr (« réduction »), désignant une technique de chirurgie des membres puis une technique de réduction des calculs.
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Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.
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Algèbre graduée
Un organigramme de diverses structures algébriques et leurs relations les unes avec les autres. En mathématiques, en algèbre linéaire, on appelle algèbre graduée une algèbre dotée d'une structure supplémentaire, appelée graduation.
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Algèbre multilinéaire
En mathématiques, l’algèbre multilinéaire étend les méthodes de l’algèbre linéaire.
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Algèbre universelle
L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques: groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc.
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Algebraic Combinatorics (journal)
Algebraic Combinatorics est une revue mathématique électronique en libre accès à comité de lecture spécialisée dans le domaine de la combinatoire algébrique.
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Algorithme d'Arnoldi
En algèbre linéaire numérique, la méthode d'Arnoldi est un algorithme de recherche de valeurs propres prenant la forme d'une méthode itérative.
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Algorithme d'Euclide
En mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul.
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Algorithme de Bartels-Stewart
En algèbre linéaire numérique, l'algorithme de Bartels-Stewart est un algorithme utilisé pour résoudre numériquement l'équation de Sylvester AX - XB.
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Algorithme de Gram-Schmidt
En algèbre linéaire, dans un espace préhilbertien (c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels ou celui des complexes, muni d'un produit scalaire), le procédé ou algorithme de Gram-Schmidt est un algorithme pour construire, à partir d'une famille libre finie, une base orthonormée du sous-espace qu'elle engendre.
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Algorithme de Lanczos
En algèbre linéaire, l’algorithme de Lanczos (ou méthode de Lanczos) est un algorithme itératif pour déterminer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice carrée, ou la décomposition en valeurs singulières d'une matrice rectangulaire.
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Algorithme de Strassen
Algorithme de Strassen où sont représentés les matrices ''C''i,j ainsi que les 7 nouvelles matrices ''Mi'' En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, l’algorithme de Strassen est un algorithme calculant le produit de deux matrices carrées de taille n, proposé par Volker Strassen en 1969.
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Algorithme du simplexe
Lalgorithme du simplexe est un algorithme de résolution des problèmes d'optimisation linéaire.
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Alterné
Alternée ou alterné se retrouve dans les termes.
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Analogie de Maxwell
L'analogie d'impédance ou analogie de Maxwell est une méthode de représentation d'un système mécanique par un système électrique analogue.
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Analyse convexe
L'analyse convexe est la branche des mathématiques qui étudie les ensembles et les fonctions convexes.
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Analyse fonctionnelle (mathématiques)
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.
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Analyse numérique
L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique.
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Analyse sémantique latente probabiliste
L’analyse sémantique latente probabiliste (de l'anglais, Probabilistic latent semantic analysis: PLSA), aussi appelée indexation sémantique latente probabiliste (PLSI), est une méthode de traitement automatique des langues inspirée de l'analyse sémantique latente.
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Anna Johnson Pell Wheeler
Anna Johnson Pell Wheeler, née le à Hawarden en Iowa et morte le à Bryn Mawr en Pennsylvanie, est une mathématicienne américaine d'origine suédoise.
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Anne Greenbaum
Anne Greenbaum (née en 1951) est une mathématicienne appliquée américaine et professeure à l'université de Washington.
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Anne Schilling
Anne Schilling est une mathématicienne américaine spécialisée dans la combinatoire algébrique, la théorie des représentations et la physique mathématique.
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Anneau noethérien
En mathématique, un anneau noethérien est un cas particulier d'anneau, c'est-à-dire d'un ensemble muni d'une addition et d'une multiplication compatible avec l'addition, au sens de la distributivité.
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Anneau semi-simple
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, un anneau A est dit semi-simple si A, considéré comme ''A''-module, est semi-simple, c'est-à-dire somme directe de A-modules qui n'admettent pas d'autres sous-modules que et lui-même.
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Annulateur (algèbre linéaire)
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, l'annulateur peut être vu comme l'orthogonal d'un espace vectoriel dans son dual pour l'appariement dual canonique (encore appelé crochet de dualité).
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Ansatz
Ansatz (de l'allemand, signifiant « début », « naissance », « racine »; au pluriel Ansätze) est un terme parfois utilisé par les physiciens et les mathématiciens pour décrire l'établissement d'une équation (ou de plusieurs équations) décrivant un problème mathématique ou physique.
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APL (langage)
L'APL (initialement, officieusement) est un langage de description de traitement de l'information devenu ensuite langage de programmation conçu entre 1957 et 1967 à Harvard par Kenneth Iverson pour décrire commodément des opérations globales sur des tableaux (booléens, numériques ou, dans une moindre mesure, de caractères).
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Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
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Application multilinéaire
En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable.
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Application semi-linéaire
En algèbre linéaire, en particulier en géométrie projective, une application semi-linéaire entre les espaces vectoriels V et W sur un corps K est une fonction qui est une application linéaire « à torsion près », donc semi -linéaire, où « torsion » signifie « automorphisme de corps de K ».
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Application transposée
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, l'application transposée d'une application linéaire entre deux espaces vectoriels est l'application entre leurs duals définie par: \forall\ell\in F^*, \qquad^\!u(\ell).
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Apprentissage avec erreurs
L'apprentissage avec erreurs, souvent abrégé LWE (acronyme de l'anglais Learning With Errors), est un problème calculatoire supposé difficile.
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Approximation des milieux continus
Si l'on regarde la matière de « très près » (échelle nanoscopique), la matière est granulaire, faite d'atomes.
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Architecture de processeur
Une architecture externe de processeurLes termes d'architectures interne et externe ont notamment été repris en 1998 dans le document de, titulaire de la Chaire des techniques fondamentales de l'informatique au CNAM.
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ARM NEON
L'ARM NEON également appelé Advanced SIMD ou encore « MPE » (de l'anglais media processing engine, littéralement « moteur de calcul de médias ») est une unité de calcul de type SIMD, accélérant les calculs de type DSP, apparu en 2009 et intégré à la série de microprocesseurs ARM Cortex-A, d'architecture ARMv7A.
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Armadillo (bibliothèque C++)
Armadillo est une bibliothèque logicielle open source d'algèbre linéaire pour le langage C++.
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Arnold Schönhage
Arnold Schönhage (né le à Lockhausen, auj. Bad Salzuflen) est un mathématicien et informaticien allemand.
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Augustin Louis Cauchy
Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.
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Automorphisme orthogonal
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, un automorphisme orthogonal d'un espace préhilbertien est un automorphisme qui conserve le produit scalaire, qui vérifie: De façon équivalente, un endomorphisme de est un automorphisme orthogonal si et seulement si est bijectif et admet f^ pour adjoint, autrement dit si f\circ f^*.
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École polytechnique de Thiès
LÉcole polytechnique de Thiès, connue sous le sigle EPT, est une grande école d'ingénieurs implantée au Sénégal.
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École préparatoire aux sciences et techniques
Les écoles préparatoires aux sciences et techniques ou plus couramment EPST désigne l'une des voies d'orientation dans l'enseignement supérieur en Algérie.
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Élément propre
* Élément propre en algèbre linéaire.
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Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
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Élimination de Gauss-Jordan
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, l'élimination de Gauss-Jordan, aussi appelée méthode du pivot de Gauss, nommée en hommage à Carl Friedrich Gauss et Wilhelm Jordan, est un algorithme pour déterminer les solutions d'un système d'équations linéaires, pour déterminer le rang d'une matrice ou pour calculer l'inverse d'une matrice (carrée) inversible.
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Équation
title.
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Équation caractéristique
En mathématiques, l'équation caractéristique d'une matrice carrée (ou d'un endomorphisme de matrice) est l'équation polynomiale obtenue en annulant le polynôme caractéristique, soit.
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Équation différentielle linéaire
Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire.
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Équation différentielle linéaire d'ordre deux
Les équations différentielles linéaires d'ordre deux sont des équations différentielles de la formeay + by' + cy.
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Équation intégrale
Une équation intégrale est une équation où la fonction inconnue est à l'intérieur d'une intégrale.
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Équation intégrale de Fredholm
En mathématiques, l'équation intégrale de Fredholm est une équation intégrale étudiée par Ivar Fredholm.
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Équation linéaire
Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ou, de manière équivalente où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés.
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Banque Physique et Technologie
Le logo de la banque physique et technologie. La Banque Filière PT est un concours commun d’entrée dans 121 écoles d’ingénieurs françaises et une marocaine, destiné aux étudiants en classe préparatoire aux grandes écoles (CPGE) physique et technologie (PT).
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Base
Dans le langage courant, la base est la partie inférieure d'un objet, sur laquelle il repose.
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Base canonique
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Base de Hilbert
Une base de Hilbert (du nom de David Hilbert), ou encore base hilbertienne, est une généralisation aux espaces hilbertiens ou seulement préhilbertiens de la notion classique de base orthonormale en algèbre linéaire, pour les espaces euclidiens (ou hermitiens dans le cas complexe), lesquels sont de dimension finie.
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Base duale
En algèbre linéaire, la base duale est une base de l'espace dual E* d'un espace vectoriel E de dimension finie, construite à partir d'une base de E. Il est rappelé que E* est l'espace des formes linéaires sur E. La réduction des formes quadratiques est un exemple dans lequel les bases duales peuvent intervenir.
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Basic (langage)
Basic ou basic (de l'acronyme anglais BASIC pour, littéralement « code d'instruction symbolique multiusage du débutant »), fait partie d'une famille de langages de programmation de haut niveau ayant pour caractéristique leur facilité d'utilisation.
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Basic Linear Algebra Subprograms
Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) est un ensemble de fonctions standardisées (interface de programmation) réalisant des opérations de base de l'algèbre linéaire telles que des additions de vecteurs, des produits scalaires ou des multiplications de matrices.
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Bimodule
En algèbre linéaire, un A-B-bimodule est.
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Calcul du déterminant d'une matrice
Le calcul du déterminant d'une matrice carrée est un outil nécessaire, tant en algèbre linéaire pour vérifier une inversibilité ou calculer l'inverse d'une matrice, qu'en analyse vectorielle avec, par exemple, le calcul d'un jacobien.
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Calcul formel
Le calcul formel, ou parfois calcul symbolique, est le domaine des mathématiques et de l’informatique qui s’intéresse aux algorithmes opérant sur des objets de nature mathématique par le biais de représentations finies et exactes.
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Canonique (mathématiques)
En mathématiques, l'adjectif « canonique » a principalement deux emplois spécifiques.
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Cargill Gilston Knott
Cargill Gilston Knott (-) est un physicien et mathématicien écossais qui est pionnier dans le domaine de la sismologie.
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Carré diabolique d'ordre 4
Les carrés diaboliques d'ordre 4 sont au nombre de 384 (48 aux rotations et réflexions près).
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Cartan
Pas de description.
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Cône (algèbre linéaire)
En algèbre linéaire, un cône est une partie d'un espace vectoriel qui est stable par multiplication scalaire.
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Cône convexe
En algèbre linéaire, un cône convexe est une partie d'un espace vectoriel sur un corps ordonné qui est stable par combinaisons linéaires à coefficients strictement positifs.
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Champ tensoriel
En mathématiques, en physique et en ingénierie, un champ tensoriel est un concept très général de quantité géométrique variable.
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Changement de base
En mathématiques, le procédé du changement de base a plusieurs significations possibles.
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Changement de base (algèbre linéaire)
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires.
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Chimiométrie
La chimiométrie est l'application d'outils mathématiques, en particulier statistiques, pour obtenir le maximum d'informations à partir de données chimiques.
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Classe trace
En mathématiques, un opérateur de classe trace, ou opérateur à trace, est un opérateur compact pour lequel on peut définir une trace au sens de l’algèbre linéaire, qui est finie et ne dépend pas de la base.
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Cleve Moler
Cleve Barry Moler (né le à Salt Lake City, Utah) est un mathématicien et informaticien américain qui travaille notamment en algèbre linéaire numérique.
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Code correcteur
Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue. Un code correcteur, souvent désigné par le sigle anglais ECC (de l'error-correcting code), aussi appelé code correcteur d'erreur(s) ou code de correction d'erreur(s) (CCE), est une technique de codage basée sur la redondance.
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Code de Hamming
Un code de Hamming est un code correcteur linéaire.
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Code de Hamming (7,4)
En théorie des codes, le Code de Hamming (7,4) est un code correcteur linéaire binaire de la famille des codes de Hamming.
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Code linéaire
En mathématiques, plus précisément en théorie des codes, un code linéaire est un code correcteur ayant une certaine propriété de linéarité.
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Codimension
La codimension est une notion de géométrie, rencontrée en algèbre linéaire, en géométrie différentielle et en géométrie algébrique.
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Colinéarité
En algèbre linéaire, deux vecteurs \vec et \vec d'un espace vectoriel \mathsf sont colinéaires s'il existe un scalaire k tel que \vec.
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Comatrice
En algèbre linéaire, la comatrice d'une matrice carrée est une matrice carrée de même taille, dont les coefficients, appelés les cofacteurs de, interviennent dans le développement du déterminant de suivant une ligne ou une colonne.
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Combinaison linéaire
En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.
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Combinatoire
En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.
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Complément de Schur
En algèbre linéaire et plus précisément en théorie des matrices, le complément de Schur est défini comme suit.
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Complément orthogonal
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, le complément orthogonal W d'un sous-espace vectoriel W d'un espace préhilbertien V est l'ensemble des vecteurs de V qui sont orthogonaux à tout vecteur de W, c'est-à-dire Le complément orthogonal est toujours un sous-espace vectoriel fermé.
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Complexité de la multiplication de matrices
En informatique théorique, la complexité de la multiplication de matrices est le nombre d'opérations requises pour l'opération de produit matriciel.
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Composantes d'un vecteur
Composantes d'un vecteur dans un espace géométrique à trois dimensions, x, y et z. Dans le cas du concept géométrique classique de vecteur, il existe une identification complète entre ses « composantes » et les « coordonnées » qui le représentent. Cependant, il existe d'autres types d'espaces vectoriels (comme, par exemple, l'ensemble des polynômes d'ordre n), dans lesquels le concept de coordonnée n'a pas la généralité de l'idée de composante. En algèbre linéaire, les composantes d'un vecteur d'un K-espace vectoriel, dans une base donnée, sont une représentation explicite de ce vecteur par une famille de scalaires.
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Condition de Hölder
En analyse, la continuité höldérienne ou condition de Hölder — nommée d'après le mathématicien allemand Otto Hölder — est une condition suffisante, généralisant celle de Lipschitz, pour qu’une application définie entre deux espaces métriques soit uniformément continue.
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Conditions d'optimalité
En optimisation mathématique, les conditions d'optimalité sont un ensemble d'équations, d'inéquations (c'est-à-dire des inégalités) et d'expressions diverses (par exemple, la copositivité de matrices) vérifiées par une solution d'un problème d'optimisation (on parle alors de conditions nécessaires d'optimalité) ou qui permettent d'affirmer qu'un point qui les vérifie est solution du problème d'optimisation considéré (on parle alors de conditions suffisantes d'optimalité).
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Contrainte principale
En science des matériaux, et en particulier en mécanique des milieux continus et résistance des matériaux, les contraintes principales (σI, σII, σIII) sont les contraintes exprimées dans une base telle que le tenseur des contraintes est une matrice diagonale.
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Convention de sommation d'Einstein
En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.
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Coquaternion
En mathématiques et en algèbre abstraite, un coquaternion est une idée mise en avant par James Cockle en 1849.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Covariant et contravariant (algèbre linéaire)
Exemple de coordonnées covariantes d'un vecteur (bleu) dans un repère non orthonormé. En algèbre linéaire, les adjectifs covariant et contravariant sont utilisés pour décrire la manière avec laquelle des grandeurs varient lors d'un changement de base.
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Cramer
Pas de description.
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David P. Woodruff
David P. Woodruff, né en 1980, est professeur associé à l'École de science informatique de l'université Carnegie-Mellon.
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Décomposition (homonymie)
Le mot décomposition est employé dans plusieurs domaines avec une signification variable.
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Décomposition d'une matrice en éléments propres
En algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres.
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Décomposition de Dunford
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la décomposition de Dunford (ou décomposition de Jordan-Chevalley) s'inscrit dans le contexte de la réduction d'endomorphisme, et prouve que tout endomorphisme u trigonalisable (semblable à une matrice triangulaire) est la somme d'un endomorphisme diagonalisable d et d'un endomorphisme nilpotent n, les deux endomorphismes d et n commutant et étant uniques.
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Décomposition de Schur
En algèbre linéaire, une décomposition de Schur (nommée après le mathématicien Issai Schur) d'une matrice carrée complexe M est une décomposition de la formeoù U est une matrice unitaire (U*U.
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Décomposition en valeurs singulières
En mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes.
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Décomposition LU
En algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure).
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Décomposition QR
En algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice est une décomposition de la forme où est une matrice orthogonale, et une matrice triangulaire supérieure.
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Décomposition spectrale
Le terme décomposition spectrale peut désigner.
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Déterminant (mathématiques)
L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.
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Déterminant de Cauchy
En algèbre linéaire, le déterminant de Cauchy est un déterminant classique, qui peut être relié à des problèmes de fractions rationnelles.
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Déterminant de Cayley-Menger
En algèbre linéaire et en géométrie, le déterminant de Cayley-Menger donne une expression de l'hypervolume d'un simplexe en fonction des carrés des distances entre ses sommets.
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Déterminant de Dieudonné
En algèbre linéaire, le déterminant de Dieudonné est une généralisation du déterminant aux corps gauches et plus généralement aux anneaux locaux non nécessairement commutatifs.
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Déterminant par blocs
En algèbre linéaire, la formule de déterminant par blocs généralise à la fois les formules de Laplace de calcul du déterminant d'une matrice carrée par développement selon une ligne ou une colonne ou le calcul du déterminant d'une matrice triangulaire par blocs.
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Degré de transcendence
En algèbre abstraite, le degré de transcendance d'une extension de corps L/K est une mesure assez grossière de la « taille » de l'extension.
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Demi-groupe
En mathématiques, plus précisément en algèbre générale, un demi-groupe (ou semi-groupe) est une structure algébrique constituée d'un ensemble muni d'une loi de composition interne associative.
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Demi-groupe involutif
En mathématiques, notamment en algèbre générale, un demi-groupe involutif ou un *-demi-groupe est un demi-groupe doté d'un anti-automorphisme involutif.
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Diagonale principale
En algèbre linéaire, la diagonale principale d'une matrice carrée est la diagonale qui descend du coin en haut à gauche jusqu'au coin en bas à droite.
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Diagonalisation
En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Discriminant
En mathématiques, le discriminant noté \Delta, ou le réalisant noté \rho, est une notion algébrique.
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Distribution (mathématiques)
En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure.
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Division par zéro
La division par zéro consiste à chercher le résultat qu'on obtiendrait en prenant zéro comme diviseur.
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Droite (mathématiques)
En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.
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Dualité (mathématiques)
Dual d'un cube: un octaèdre. En mathématiques, le mot dualité a de nombreuses utilisations.
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Dualité de Hodge
En algèbre linéaire, l'opérateur de Hodge, introduit par William Vallance Douglas Hodge, est un opérateur sur l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel euclidien orienté.
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Eduard Stiefel
Eduard Ludwig Stiefel (1909 – 1978) est un mathématicien suisse.
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Eigen
* Manfred Eigen (1927-2019) un biophysicien allemand et un ancien directeur de l'Institut Max Planck pour la chimie biophysique, prix Nobel de chimie de 1967 conjointement avec Ronald George Wreyford Norrish et George Porter.
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Eigen (bibliothèque C++)
Eigen est une bibliothèque d'analyse numérique en C++ composée d'entêtes de templates, développée par Benoît Jacob et Gaël Guennebaud à l'INRIA.
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Elmer Rees
Elmer Gethin Rees, né le et mort le, est un mathématicien gallois, avec des publications dans des domaines concernant la topologie, la géométrie différentielle, la géométrie algébrique, l'algèbre linéaire et la théorie de Morse pour la robotique.
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Encadrement (analyse)
En mathématiques, l’encadrement d’un nombre réel, d’une fonction ou d’une suite numérique est la donnée, pour chacune de ses valeurs, de deux inégalités spécifiant une valeur supérieure et une valeur inférieure.
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Endomorphisme autoadjoint
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique).
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Endomorphisme nilpotent
Un endomorphisme nilpotent est un morphisme d'un objet mathématique sur lui-même, qui, composé par lui-même un nombre suffisant de fois, donne le morphisme nul.
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Ensemble stable
En mathématiques, un ensemble est stable ou invariant par une application ou par diverses opérations si les images de ses éléments appartiennent toutes à ce même ensemble.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace à quatre dimensions
alt.
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Espace bidual
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, on définit l'espace bidual de l'espace vectoriel E comme étant l'espace dual E** de l'espace dual E* de E.
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Espace colonne et espace des rangées
En algèbre linéaire, lespace colonne (aussi appelé espace des colonnes ou '''image''') d'une matrice est l'espace engendré par toutes les combinaisons linéaires de ses vecteurs colonne.
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Espace de Hilbert
Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.
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Espace fonctionnel
En mathématiques, un espace fonctionnel est un ensemble d'applications d'une certaine forme d'un ensemble X vers un ensemble Y. Il est appelé « espace » car, selon les cas, il peut être un espace topologique, un espace vectoriel, ou les deux.
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Espace nul
En algèbre linéaire, l'espace nul sur un corps commutatif K est le singleton, muni de son unique structure de '''K'''-espace vectoriel.
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Espace préhilbertien
En mathématiques, un espace préhilbertien est défini comme un espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire.
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Espace projectif
En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Espace vectoriel conjugué
En algèbre linéaire, l'espace vectoriel conjugué d'un espace vectoriel complexe est un nouvel espace vectoriel obtenu en modifiant la définition du produit par les scalaires.
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Espace vectoriel normé
Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.
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Espace vectoriel quotient
En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante: v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes.
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Espérantie
L’Espérantie (espéranto : Esperantujo) est le nom donné à la zone linguistique correspondant aux pays du monde où se trouvent des espérantophones, soit un total d'au moins 120 pays - Association mondiale d'espéranto.
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Exemples d'espaces vectoriels
Cette page présente une liste d'exemples d'espaces vectoriels.
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Extension finie
En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension finie est une extension de corps de degré fini, c'est-à-dire un sur-corps commutatif d'un corps K qui, en tant que K-espace vectoriel, est de dimension finie.
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Famille (mathématiques)
En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels.
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Famille génératrice
En algèbre linéaire, une famille génératrice est une famille de vecteurs d'un espace vectoriel dont les combinaisons linéaires permettent de construire tous les autres vecteurs de l'espace.
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Felix Gantmacher
Felix Ruvimovich Gantmacher (23 février 1908 - 16 mai 1964) est un mathématicien soviétique, professeur à l'Institut de physique et de technologie de Moscou.
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Ferdinand Georg Frobenius
Ferdinand Georg Frobenius, connu aussi sous le nom de Georg Frobenius, est un mathématicien allemand, né le à Charlottenbourg (Prusse, aujourd'hui sous-municipalité de Berlin) et mort le à Berlin (Allemagne).
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Fluide newtonien
On appelle fluide newtonien (en hommage à Isaac Newton) un fluide dont la loi contrainte – vitesse de déformation est linéaire.
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Fonction caractéristique
En mathématiques, le terme « fonction caractéristique » peut faire référence à plusieurs concepts distincts.
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Fonction conjuguée
En mathématiques, et plus précisément en analyse convexe, la fonction conjuguée est une fonction construite à partir d'une fonction réelle f définie sur un espace vectoriel \mathbb, qui est utile.
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Fonction convexe
Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe.
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Fonction de plusieurs variables
En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie du produit cartésien \R^n.
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Fonction linéaire
En mathématiques, une fonction linéaire peut désigner.
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Forme antisymétrique
En algèbre linéaire, une forme antisymétrique est une forme multilinéaire pour laquelle une permutation des variables correspond à la multiplication de la valeur par la signature.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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Forme bilinéaire symétrique
En algèbre linéaire, une forme bilinéaire symétrique est une forme bilinéaire qui est symétrique.
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Forme différentielle
En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.
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Forme différentielle de degré un
En géométrie différentielle, les formes différentielles de degré un, ou 1-formes (différentielles), sont les exemples les plus simples de formes différentielles.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Forme symplectique
Une forme symplectique est un objet mathématique à la base de la géométrie symplectique et intervenant - avec des caractéristiques différentes - dans les espaces vectoriels; dans les fibrés vectoriels; sur les variétés différentielles.
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Formulation faible
En comparaison avec la formulation forte, la formulation faible est une autre manière d'énoncer un problème physique régi par des équations différentielles ou aux dérivées partielles.
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Formule de Binet-Cauchy
En algèbre linéaire, la formule de Binet-Cauchy généralise la propriété de multiplicativité du déterminant d'un produit au cas de deux matrices rectangulaires.
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Formule de Grassmann
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la formule de Grassmann exprime la dimension de la somme de deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel.
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Formule de Leibniz
En mathématiques, plusieurs identités portent le nom de formule de Leibniz, nommées en l'honneur du mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz.
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Fortran
240x240px Simulation en Fortran de l'accrétion autour d'un trou noir (www.bhac.science). Densité à gauche et densité d'énergie magnétique à droite (zoom). Fortran est un langage de programmation généraliste dont le domaine de prédilection est le calcul scientifique et le calcul numérique.
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Foundations of Computational Mathematics
Foundations of Computational Mathematics, abrégé en Found.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Géométrie des transformations
En mathématiques, la géométrie des transformations correspond à l'étude géométrique centrée sur les groupes de transformations géométriques et à leurs propriétés, indépendamment des figures, considérées invariantes.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Géométrie finie
Une géométrie finie est un système géométrique dont les points sont en nombre fini.
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Georges Fontené
Georges Fontené (né le à Rousies, département du Nord, France et mort le à Paris) est un mathématicien français s'étant intéressé principalement à la géométrie algébrique et à l'algèbre.
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GNU Scientific Library
En informatique, GNU Scientific Library (ou GSL) est une bibliothèque libre écrite en C fournissant des outils de calculs numériques en mathématiques appliquées.
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Groupe classique
En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires.
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Groupe ponctuel de symétrie
En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal: il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles.
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Gusztáv Rados
Gusztáv Rados (à Pest - à Budapest) est un mathématicien hongrois.
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Harold Edwards
Harold Mortimer Edwards, Jr. (né le et mort le) est un mathématicien américain spécialisé en théorie des nombres et en algèbre abstraite.
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Hermann Günther Grassmann
Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien.
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Histoire des notations mathématiques
Lhistoire des notations mathématiques décrit les débuts, les progrès et la diffusion culturelle des symboles mathématiques et les conflits entre méthodes de notation qui ont mené à leur généralisation ou leur marginalisation.
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Husseïn Tevfik Pacha
Husseïn Tevfik Pacha, né en à Vidin (Empire ottoman) et mort le à Constantinople (Empire ottoman), est un mathématicien, ingénieur, militaire, diplomate et homme politique ottoman représentant la Sublime Porte lors de l'achat de fusils étrangers.
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Hypercube
Un hypercube est, en géométrie, un analogue n-dimensionnel d'un carré (n.
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Hyperplan
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire et géométrie, les hyperplans d'un espace vectoriel E de dimension quelconque sont la généralisation des plans vectoriels d'un espace de dimension 3: ce sont les sous-espaces vectoriels de codimension 1 dans E. Si E est de dimension finie ''n'' non nulle, ses hyperplans sont donc ses sous-espaces de dimension n – 1: par exemple l'espace nul dans une droite vectorielle, une droite vectorielle dans un plan vectoriel.
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Hyperplan affine
En algèbre linéaire, un hyperplan affine est un sous-espace affine de codimension 1.
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Identité vecteur propre-valeur propre
En algèbre linéaire, l'identité vecteur propre-valeur propre est une formule reliant la norme d'un vecteur propre d'une matrice hermitienne à ses valeurs propres ainsi qu'à celles de ses matrices mineures (obtenues en supprimant une ligne et une colonne).
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Inégalité de Cauchy-Schwarz
En mathématiques, l'inégalité de Cauchy-Schwarz (ICS), aussi appelée inégalité de Schwarz, ou encore inégalité de Cauchy-Bouniakovski-Schwarz, se rencontre dans de nombreux domaines tels que l'algèbre linéaire, l'analyse avec les séries et en intégration.
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Inégalités de Weyl
En mathématiques, deux résultats sont connus sous le nom d'inégalité de Weyl.
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Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.
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Informatique quantique
L'informatique quantique est le sous-domaine de l'informatique qui traite des calculateurs quantiques et des associés.
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Ingram Olkin
Ingram Olkin (-) est un mathématicien américain, professeur émérite et titulaire de la chaire de statistique et d'éducation à l'Université Stanford et de la Stanford Graduate School of Education.
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International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation
International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (abrégée en ISSAC) est une conférence scientifique annuelle dans le domaine du calcul formel, organisée sous les auspices de l’Association for Computing Machinery et de son special interest group.
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Intersection (géométrie)
En géométrie, une intersection est un point, une ligne ou une courbe commune à deux objets ou plus (tels que des droites, des courbes, des plans et des surfaces).
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Invariants de similitude
En algèbre linéaire, un invariant de similitude est une quantité qu'on peut associer à toute matrice carrée (à coefficients dans un corps commutatif fixé K), telle que pour deux matrices semblables cette quantité soit toujours la même.
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Involution (mathématiques)
En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.
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Isabella Bachmakova
Isabella Grigorievna Bachmakova, née en 1921 et morte en 2005, est une historienne des mathématiques russe.
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Israel Nathan Herstein
Israel Nathan Herstein (-) est un mathématicien, professeur à l'Université de Chicago.
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Jack Dongarra
Jack J. Dongarra, né le à Chicago dans l'Illinois, est un universitaire américain, mathématicien et informaticien.
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Jacques Bouteloup (mathématicien)
Jacques Bouteloup, né le à Trouville-sur-Mer et mort le à Rouen, est un ancien professeur de mathématiques en classe préparatoire aux grandes écoles, notamment à Besançon et Rouen.
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James Cockle
Sir James Cockle, né le et mort à Londres le, est un avocat et mathématicien britannique.
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James Demmel
James Weldon Demmel est un mathématicien et informaticien américain né en 1955, professeur distingué Richard Carl Dehmel, professeur de mathématiques et d'informatique à l'université de Californie à Berkeley.
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James William Peter Hirschfeld
James William Peter Hirschfeld (né en 1940) est un mathématicien australien, résidant au Royaume-Uni, spécialisé dans la géométrie combinatoire et la géométrie des corps finis.
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Jean Frédéric Frenet
Jean Frédéric Frenet, né le à Périgueux et mort le dans la même villeJean-Frédéric Frenet, le génie des courbes, Périgueux le magazine des Périgourdins (journal d'information de la Ville de Périgueux) n° 7 d'avril-mai-juin 2010.
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Julia (langage)
Julia est un langage de programmation de haut niveau, performant et dynamique pour le calcul scientifique, avec une syntaxe familière aux utilisateurs d'autres environnements de développement similaires (Matlab, R, Scilab, Python, etc.). Il fournit un compilateur sophistiqué, un système de types dynamiques avec polymorphisme paramétré, une exécution parallèle distribuée, des appels directs de fonctions C, Fortran et Python.
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Karl Weierstrass
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass, habituellement appelé Karl Weierstrass, orthographié Weierstraß en allemand, né le à Ostenfelde (Province de Westphalie), mort le à Berlin, est un mathématicien allemand, lauréat de la médaille Copley en 1895.
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Kernel-phase
Les noyaux de phase, aussi appelés kernel-phases sont des observables utilisées en imagerie astronomique de haute résolution angulaireMartinache 2010: Kernel Phase in Fizeau Interferometry.
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Lambda
Lambda (capitale Λ, minuscule λ; en grec Λάμδα Lámda) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par kappa et suivie par mu.
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LAPACK
LAPACK (pour Linear Algebra Package) est une bibliothèque logicielle écrite en Fortran, dédiée comme son nom l'indique à l'algèbre linéaire numérique.
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Léon Autonne
Léon Autonne, né le à Odessa (Empire russe) et mort le à Paris, est un ingénieur et mathématicien français, spécialiste de géométrie algébrique, équation différentielle et algèbre linéaire.
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Lemme de Farkas
Le lemme de Farkas est un résultat d'analyse convexe (une branche des mathématiques) qui s'exprime et s'interprète de multiples manières.
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Lemme de Riesz
Le lemme de Riesz, dû au mathématicien Frigyes Riesz, est un résultat d'analyse fonctionnelle sur les sous-espaces vectoriel fermés d'un espace vectoriel normé réel.
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Lemme de Schur
En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, le lemme de Schur est un lemme technique utilisé particulièrement dans la théorie de la représentation des groupes.
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Lemme de Steinitz
En mathématiques, le lemme de Steinitz (parfois connu, sous une forme légèrement différente, sous le nom de lemme d’échange) est un lemme d'algèbre linéaire, utilisé principalement pour prouver que deux bases quelconques d'un espace vectoriel de dimension finie ont même nombre d'éléments.
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Lemme des noyaux
En algèbre linéaire, le lemme des noyaux, aussi appelé théorème de décomposition des noyaux, est un résultat sur la réduction des endomorphismes.
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Lemme des tresses
En algèbre linéaire, le lemme des tresses énonce une condition suffisante pour qu'une fonction trilinéaire soit la fonction nulle.
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Lewis Carroll
Lewis Carroll, nom de plume de Charles Lutwidge Dodgson, est un romancier, essayiste, photographe amateur et professeur de mathématiques britannique, né le 27 janvier 1832 à Daresbury (Cheshire) et mort le 14 janvier 1898 à Guildford (Surrey).
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Licence de mathématiques
En France, la licence en mathématiques est un diplôme validant les trois premières années universitaires.
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Lights Out (jeu)
Sélectionner un carré change son état et celui des carrés adjacents. Lights Out est un jeu électronique commercialisé par Tiger Electronics en 1995, Tony Delgado, GameSetWatch, January 29, 2007.
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Linéarité
Le concept de linéarité est utilisé dans le domaine des mathématiques et dans le domaine de la physique, et par extension dans le langage courant.
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Linear Algebra and its Applications
Linear Algebra and its Applications est une revue mathématique bimensuelle revue par les pairs publiée par Elsevier et couvrant la théorie des matrices et l'algèbre linéaire de dimension finie.
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Lioudmila Nazarova
Lioudmyla Oleksandrivna Nazarova (qui publie comme L. A. Nazarova, parfois orthographié Liudmila, Ludmila ou Lyudmila; née le 14 May 1938 à Vologda, URSS) est une mathématicienne ukrainienne spécialiste en algèbre linéaire et en théorie des représentations.
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Liste de sujets nommés d'après Carl Friedrich Gauss
Les sujets des listes suivantes ont tous été nommés d'après Carl Friedrich Gauss (1777–1855), mathématicien, physicien et astronome.
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Lloyd N. Trefethen
Lloyd Nicholas Trefethen (né le à Boston) est un mathématicien américain qui travaille principalement en analyse numérique.
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Logique linéaire
date.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Loi d'inertie de Sylvester
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, la loi d'inertie de Sylvester, formulée dans le cas réel par James Joseph Sylvester en, est un théorème de classification des formes quadratiques sur un -espace vectoriel V où désigne un corps ordonné.
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Ludwig Stickelberger
Ludwig Stickelberger (-) est un mathématicien suisse qui a apporté d'importantes contributions à l'algèbre linéaire et en théorie algébrique des nombres (relation de Stickelberger en théorie des corps cyclotomiques).
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Margaret H. Wright
Margaret H. Wright (née le) est une informaticienne et mathématicienne américaine.
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Master d'économie
Le diplôme national de master d'économie, parfois désigné par le sigle DNM, est délivré par un établissement public d'enseignement supérieur comme une université, deux ans après l’obtention du diplôme national de licence.
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Master de méthodes informatiques appliquées à la gestion des entreprises
Le Master MIAGE (acronyme de Méthodes Informatiques Appliquées à la Gestion des Entreprises) est un diplôme universitaire français de niveau bac+5, alliant une double compétence en sciences du numérique et en sciences du management, destiné à former des cadres d'entreprise experts en ingénierie et management des systèmes d'information.
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Mathématiques de la relativité générale
Les mathématiques de la relativité générale se réfèrent à différentes structures et techniques mathématiques utilisées par la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein.
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Mathématiques du sudoku
Grille de sudoku classique Variante du sudoku basée sur des comparaisons entre les cases Sudoku classique avec une contrainte supplémentaire sur les diagonales Le jeu du sudoku consiste à compléter une grille carrée divisée en N régions de N cases, en partie remplie avec des chiffres, de façon que dans chaque ligne, chaque colonne et chaque région les chiffres de 1 à N apparaissent une et une seule fois.
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Mathématiques modernes
Les « mathématiques modernes » (souvent appelées familièrement les « maths modernes ») étaient une façon d'enseigner les mathématiques dans les pays occidentaux durant les années 1960 et 1970.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Matrice adjointe
En algèbre linéaire, une matrice adjointe (aussi appelée matrice transconjuguée) d'une matrice M à coefficients complexes est la matrice transposée de la matrice conjuguée de M. Dans le cas particulier où M est à coefficients réels, sa matrice adjointe est donc simplement sa matrice transposée.
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Matrice antisymétrique
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée.
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Matrice autoadjointe positive
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice réelle symétrique (ou: réelle autoadjointe) est dite positive ou semi-définie positive si la forme bilinéaire symétrique associée est positive.
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Matrice à diagonale dominante
En algèbre linéaire, une matrice carrée à coefficients réels ou complexes est dite à diagonale dominante lorsque le module de chaque terme diagonal est supérieur ou égal à la somme des modules des autres termes de sa ligne.
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Matrice échelonnée
En algèbre linéaire, une matrice est dite échelonnée en lignes si le nombre de zéros précédant la première valeur non nulle d'une ligne augmente strictement ligne par ligne jusqu'à ce qu'il ne reste éventuellement plus que des zéros.
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Matrice circulante
Exemple de matrice circulante avec les éléments représentés par des couleurs En algèbre linéaire, une matrice circulante est une matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients.
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Matrice compagnon
En algèbre linéaire, la matrice compagnon du polynôme unitaire est la matrice carrée suivante: 0 & 0 & \cdots & 0 & -c_0 \\ 1 & 0 & \cdots & 0 & -c_1 \\ 0 & 1 & \cdots & 0 & -c_2 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\ 0 & 0 & \cdots & 1 & -c_ \\ \end, mais il existe d'autres conventions.
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Matrice complètement positive
En mathématiques et, plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice réelle carrée A est dite complètement positive si elle admet une factorisation de la forme A.
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Matrice conjuguée
En algèbre linéaire, la matrice conjuguée d'une matrice A à coefficients complexes est la matrice \overline constituée des éléments de A conjugués.
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Matrice copositive
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, en optimisation et en complémentarité linéaire, une matrice réelle carrée M est dite.
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Matrice d'une application linéaire
En algèbre linéaire, la matrice d'une application linéaire est une matrice de scalaires qui permet de représenter une application linéaire entre deux espaces vectoriels de dimensions finies, étant donné le choix d'une base pour chacun d'eux.
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Matrice définie positive
En algèbre linéaire, une matrice définie positive est une matrice positive inversible.
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Matrice de Hankel
En algèbre linéaire, une matrice de Hankel, du nom du mathématicien Hermann Hankel, est une matrice carrée dont les valeurs sont constantes le long des diagonales ascendantes, c'est-à-dire dont les indices vérifient la relation a_.
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Matrice de Hessenberg
En algèbre linéaire, une matrice de Hessenberg est une matrice carrée qui est « presque » triangulaire.
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Matrice de Hilbert
En algèbre linéaire, une matrice de Hilbert (en hommage au mathématicien David Hilbert) est une matrice carrée de terme général Ainsi, la matrice de Hilbert de taille 5 vaut 1 & \frac & \frac & \frac & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \frac & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \frac & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \frac & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \frac & \frac \end.
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Matrice de Householder
En algèbre linéaire, la matrice de Householder associée à un vecteur non nul v\in\R^n est la matrice définie par: où est la matrice identité de taille.
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Matrice de Pascal
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre linéaire et en combinatoire, les matrices de Pascal sont des matrices faisant intervenir le triangle de Pascal sous diverses formes.
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Matrice de rotation
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes: QtQ.
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Matrice de Sylvester
En algèbre linéaire, la matrice de Sylvester de deux polynômes apporte des informations d'ordre arithmétique sur ces polynômes.
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Matrice de Toeplitz
En algèbre linéaire, une matrice de Toeplitz (d'après Otto Toeplitz) ou matrice à diagonales constantes est une matrice dont les coefficients sur une diagonale descendant de gauche à droite sont les mêmes.
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Matrice de Vandermonde
En algèbre linéaire, une matrice de Vandermonde est une matrice avec une progression géométrique dans chaque ligne.
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Matrice diagonale
En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls.
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Matrice identité
En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.
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Matrice inversible
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée pour laquelle il existe une matrice de même taille avec laquelle les produits et sont égaux à la matrice identité.
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Matrice involutive
En algèbre linéaire, une matrice involutive est une matrice carrée qui est égale à sa propre matrice inverse, c’est-à-dire telle que M^.
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Matrice modale
En algèbre linéaire, la matrice modale est utilisée dans le processus de diagonalisation impliquant des valeurs propres et des vecteurs propres.
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Matrice normale
En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients complexes est une matrice normale si elle commute avec sa matrice adjointe A*, c'est-à-dire si Toutes les matrices hermitiennes, ou unitaires sont normales, en particulier, parmi les matrices à coefficients réels, toutes les matrices symétriques, antisymétriques ou orthogonales.
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Matrice nulle
En mathématiques, et en particulier en algèbre linéaire, une matrice nulle est une matrice dont tous les coefficients sont nuls.
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Matrice par blocs
réduite de Jordan). On appelle matrice par blocs une matrice divisée en blocs à partir d'un groupement quelconque de termes contigus de sa diagonale.
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Matrice productive
En algèbre linéaire, une matrice carrée d'ordre n à coefficients positifs A est dite productive, ou de Leontief, s'il existe une matrice colonne à coefficients positifs P de format n \times 1 telle que la matrice colonne P-AP soit à coefficients strictement positifs.
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Matrice semi-simple
En algèbre linéaire, la notion de matrice semi-simple constitue une généralisation de la notion de matrice diagonalisable.
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Matrice symétrique
Matrice 5x5 symétrique. Les coefficients égaux sont représentés par la même couleur. En algèbre linéaire et multilinéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée qui est égale à sa propre transposée, c'est-à-dire telle que a.
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Matrice triangulaire
algèbre linéaire En algèbre linéaire, une matrice triangulaire est une matrice carrée dont tous les coefficients sont nuls d’un côté ou de l’autre de la diagonale principale.
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Matrice tridiagonale
En mathématiques, en algèbre linéaire, une matrice tridiagonale est une matrice dont tous les coefficients qui ne sont ni sur la diagonale principale, ni sur la diagonale juste au-dessus, ni sur la diagonale juste en dessous, sont nuls.
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Matrice unimodulaire
En algèbre linéaire, une matrice unimodulaire sur l'anneau des entiers relatifs est une matrice carrée à coefficients entiers dont le déterminant vaut +1 ou –1.
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Matrice unitaire
En algèbre linéaire, une matrice carrée à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités: \mathrm^* \times \mathrm.
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Matrices congruentes
En algèbre linéaire, deux matrices carrées A et B (de même taille et à coefficients dans un même corps K) sont dites congruentes si elles représentent la même forme bilinéaire dans deux bases différentes, c'est-à-dire s'il existe une matrice inversible P telle que B.
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Matrices l-équivalentes
En algèbre linéaire, deux matrices sont l-équivalentes (ou ligne-équivalentes) si on peut passer de l'une à l'autre par des opérations élémentaires sur les lignes.
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Matrix Template Library
La Matrix Template Library (MTL) est une bibliothèque d'algèbre linéaire pour les programmes C++.
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Matroïde
En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, un matroïde est une structure introduite comme un cadre général pour le concept d'indépendance linéaire.
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Mécanique quantique
La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.
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Méthode de quadrature de Clenshaw-Curtis
En analyse, les méthodes de quadrature de Clenshaw–Curtis et de quadrature de Fejér sont des méthodes d'intégration numérique s'appuyant sur le développement de la fonction à intégrer en polynômes de Tchebychev.
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Méthode probabiliste
La méthode probabiliste est une méthode non constructive, initialement utilisée en combinatoire et popularisée par Paul Erdős, pour démontrer l'existence d'un type donné d'objet mathématique.
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Microprocesseur à jeu d'instruction étendu
Un microprocesseur à jeu d'instructions étendu (CISC) désigne un microprocesseur possédant un jeu d'instructions comprenant de très nombreuses instructions.
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Mineur
Le mot mineur (du latin minor) peut avoir différentes significations selon le contexte.
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Mineur (algèbre linéaire)
déterminant. En algèbre linéaire, les mineurs d'une matrice sont les déterminants de ses sous-matrices carrées.
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Minimal
* Minimal, chanson des Pet Shop Boys, 2006.
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Modèle à éléments distribués
En génie électrique, le modèle à éléments distribués ou modèle de ligne de transmission des circuits électriques suppose que les attributs du circuit (résistance, capacité et inductance) sont distribués de manière continue dans tout le matériel du circuit.
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Modèle vectoriel
Un modèle vectoriel (parfois nommé sémantique vectorielle) est une méthode algébrique de représentation d'un document visant à rendre compte de sémantique, proposé par Gerard Salton dans les années 1970.
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Module
Élève contrôleur dans l'aviation civile.
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Module semi-simple
Camille Jordan, auteur du théorème clé de la théorie En mathématiques et plus précisément en algèbre non commutative, un module sur un anneau est dit semi-simple ou complètement réductible s'il est somme directe de sous-modules simples ou, ce qui est équivalent, si chacun de ses sous-modules possède un supplémentaire.
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Module sur un anneau
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, au sein des structures algébriques,: pour un espace vectoriel, l'ensemble des scalaires forme un corps tandis que pour un module, cet ensemble est seulement muni d'une structure d'anneau (unitaire, mais non nécessairement commutatif).
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Moindres carrés non linéaires
Les moindres carrés non linéaires est une forme des moindres carrés adaptée pour l'estimation d'un modèle non linéaire en n paramètres à partir de m observations (m > n).
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Multiplication par un scalaire
Exemple de multiplication d'un vecteur par un scalaire En mathématiques, la multiplication par un scalaire est l'une des lois externes de base définissant un espace vectoriel en algèbre linéaire (ou plus généralement, un module en algèbre générale).
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Multiplicité (mathématiques)
En mathématiques, on définit pour certaines propriétés la multiplicité d'une valeur ayant cette propriété.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Nombre hypercomplexe
En mathématiques, le terme nombre hypercomplexe est utilisé pour désigner les éléments des algèbres qui sont étendues ou qui vont plus loin que l'arithmétique des nombres complexes.
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Notation bra-ket
La notation bra-ket.
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Numerical Recipes
Numerical Recipes est le titre générique d'une série d'ouvrages sur les algorithmes et l'analyse numérique par William H. Press, Saul Teukolsky, William Vetterling et Brian Flannery.
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NumPy
NumPy est une bibliothèque pour langage de programmation Python, destinée à manipuler des matrices ou tableaux multidimensionnels ainsi que des fonctions mathématiques opérant sur ces tableaux.
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Olga Holtz
Olga Vladimirovna Holtz (née le) est une mathématicienne russe spécialisée en analyse numérique.
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Opérateur de Householder
En algèbre linéaire, l'opérateur de Householder est défini comme suit.
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Optimisation linéaire
Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (''x''1, ''x''2). La fonction-coût ''f''c est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe.
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Ordinateur quantique
qubits et la deuxième un qubit, les boîtes représentent des opérations, et le diagramme se lit de gauche à droite correspondant à la chronologie des opérationshttps://blogs.msdn.microsoft.com/visualstudio/2018/12/01/qubits-in-qsharp/. Un ordinateur quantique, calculateur quantique, processeur quantique ou système informatique quantique, utilise les propriétés quantiques de la matière, telles que la superposition et l'intrication, afin d'effectuer des opérations sur des données.
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Orthogonalité
En géométrie classique, l'orthogonalité est une propriété liée à l'existence d'un angle droit (orthos.
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Papyrus Rhind
Un extrait du papyrus Rhind. Détail d'une des deux principales parties du papyrus Rhind, British Museum, EA 10057. Le papyrus Rhind est un célèbre papyrus de la Deuxième Période intermédiaire qui a été écrit par le scribe Ahmès.
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Parallélisation interprocédurale de programmes scientifiques
PIPS est un compilateur parallélisant source-à-source libre, distribué sous Licence publique générale GNU (v3).
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Paramètre
Un paramètre est, au sens large, un élément d'information (souvent une quantité), intervenant dans la description d'un objet ou dans une prise de décision ou pour effectuer un calcul.
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Paramètres S
Les paramètres S (de l'anglais Scattering parameters), coefficients de diffraction ou de répartition sont utilisés en hyperfréquences, en électricité ou en électronique pour décrire le comportement électrique de réseaux électriques linéaires en fonction des signaux d'entrée.
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Pauline van den Driessche
Pauline van den Driessche (née en 1941.) est une mathématicienne britannique-canadienne, spécialiste de mathématiques appliquées.
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Permanent (mathématiques)
Le permanent est un outil d'algèbre linéaire.
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Perron
Cette page contient les pages d'homonymie de Perron, Du Perron, Duperron, Dupéron et Duperon.
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Pfaffien
En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques.
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Plan projectif arguésien
Dans une approche axiomatique de la géométrie projective, un plan projectif est une structure comprenant un ensemble de points, un ensemble de droites, et une relation, dite d'incidence, entre points et droites (un point est sur une droite) qui vérifie les axiomes d'incidence.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Polynôme caractéristique
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.
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Polynôme d'endomorphisme
En algèbre linéaire, un polynôme d'endomorphisme (ou de matrice) est une combinaison linéaire de puissances (au sens de la composition de fonctions) d'un endomorphisme linéaire.
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Polynôme minimal
En mathématiques, le polynôme minimal d'un élément u d'une algèbre associative unifère sur un corps commutatif est, s'il existe, le « plus petit » polynôme unitaire (non nul) P à coefficients dans ce corps tel que, c'est-à-dire de degré minimum parmi ceux qui annulent u, et également diviseur de tous les polynômes qui annulent u. Très souvent, on introduit directement le polynôme minimal dans des cas un peu plus particuliers.
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Polynôme minimal (théorie des corps)
constructibles à la règle et au compas. En théorie des corps, le polynôme minimal sur un corps commutatif K d'un élément algébrique d'une extension de K, est le polynôme unitaire de degré minimal parmi les polynômes à coefficients dans le corps de base K qui annulent l'élément.
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Polynôme minimal d'un endomorphisme
Le polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes.
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Poursuite de base
La poursuite de base (de l'anglais basis pursuit), aussi appelée recouvrement par norme \ell_1 ou plus simplement recouvrement \ell_1, est une technique d'optimisation mathématique utilisée initialement en traitement du signal qui revient à résoudre un problème d'optimisation de la forme (P_1)\quad \left\.
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Préconditionneur
En algèbre linéaire et en analyse numérique, un préconditionneur P d'une matrice A est une matrice telle que le conditionnement de P^A est plus petit que celui de A.
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Prix Friedrich L. Bauer
Le prix Friedrich L. Bauer (Friedrich L. Bauer-Preis en allemand) est un prix informatique de l'université technique de Munich, nommé ainsi en l’honneur de Friedrich L. Bauer.
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Prix Hans-Schneider
Le prix Hans-Schneider est une distinction en algèbre linéaire décernée par l' (ILAS).
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Problème aux valeurs propres généralisé
En algèbre linéaire, un problème aux valeurs propres généralisé est une extension du problème de recherche de vecteurs et valeurs propres d'une matrice.
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Processeur graphique
Un processeur graphique, ou GPU (de l'anglais Graphics Processing Unit), également appelé coprocesseur graphique sur certains systèmes, est une unité de calcul assurant les fonctions de calcul d'image.
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Produit matriciel
Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Produit vectoriel en dimension 7
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d'un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel (en dimension 3); on démontre d'ailleurs que de telles lois n'existent qu'en dimensions trois et sept.
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Projecteur (mathématiques)
En algèbre linéaire, un projecteur (ou une projection) est une application linéaire qu'on peut présenter de deux façons équivalentes.
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Projection orthogonale
En mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire.
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Pseudo-inverse
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, la notion de pseudo-inverse (ou inverse généralisé) généralise celle d’inverse d’une application linéaire ou d’une matrice aux cas non inversibles en lui supprimant certaines des propriétés demandées aux inverses, ou en l’étendant aux espaces non algébriques plus larges.
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Pseudo-solution
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une pseudo-solution d'un système (S) d'équations linéaires Ax.
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QR
QR peut faire référence à.
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Qualification de contraintes
En mathématiques, lorsqu'une partie d'un espace normé est décrit par des fonctions différentiables, appelées contraintes dans ce contexte, la question se pose de savoir si l'on peut obtenir le cône tangent à cet ensemble en linéarisant ces contraintes.
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Quatrième dimension spatiale
La quatrième dimension spatiale est un concept fondamental en physique et en mathématiques, représentant une extension au-delà des trois dimensions spatiales classiques.
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Rang
Rang désigne généralement une suite d'éléments disposés en ligne dans le sens de la largeur, par opposition à file, dans le sens de la longueur.
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Rang (algèbre linéaire)
En algèbre linéaire.
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Ravindran Kannan
Ravindran Kannan, appelé Ravi, né le à Chennai est un informaticien et mathématicien.
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Règle de Cramer
La règle de Cramer (ou méthode de Cramer) est un théorème en algèbre linéaire qui donne la solution d'un système de Cramer, c'est-à-dire un système d'équations linéaires avec autant d'équations que d'inconnues et dont le déterminant de la matrice de coefficients est non nul, sous forme de quotients de déterminants.
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Réduction d'endomorphisme
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, la réduction d'endomorphisme a pour objectif d'exprimer des matrices et des endomorphismes sous une forme plus simple, par exemple pour faciliter les calculs.
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Réduction de matrice
En algèbre linéaire, la réduction de matrice est la version matricielle de la réduction d'endomorphisme en dimension finie.
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Réseau (géométrie)
En mathématiques, un réseau d'un espace (vectoriel) euclidien est un sous-groupe discret de l’espace, de rang fini n. Par exemple, les vecteurs de Rn à coordonnées entières dans une base forment un réseau de Rn.
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Réseau de Bravais
En cristallographie, un réseau de Bravais est une distribution régulière de points – appelés nœuds – dans l’espace qui représente la périodicité de la distribution atomique d’un cristal.
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Recouvrement par jauge
Le recouvrement par jauge est une technique d'optimisation mathématique, structurellement et intentionnellement semblable à la poursuite de base, qui étend cette dernière sur deux points.
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Représentation paramétrique
En mathématiques, une représentation paramétrique ou paramétrage d’un ensemble est sa description comme ensemble image d’une fonction d’une ou plusieurs variables appelées alors paramètres.
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Richard Anthony Brualdi
Richard Anthony Brualdi, né le à Derby (Connecticut), est un mathématicien américain spécialiste en combinatoire, théorie des graphes, algèbre linéaire (théorie des matrices) et théorie des codes.
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Richard S. Varga
Richard Steven Varga, né le et mort le, est un mathématicien américain spécialisé dans l'analyse numérique et l'algèbre linéaire.
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Richard V. Southwell
Richard Vynne Southwell (né le à Norwich, mort le à Nottingham) est un mathématicien britannique spécialisé dans les applications de l'algèbre linéaire.
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Rotation vectorielle
Rotation vectorielle Soit E un espace vectoriel euclidien.
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SageMath
SageMath (anciennement Sage) est un logiciel libre généraliste de calcul mathématique.
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Sarah Flannery
Sarah Flannery (née en 1982) est une mathématicienne irlandaise.
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Scalaire (mathématiques)
En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.
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Scalaire (physique)
En physique, un scalaire est une grandeur dont la valeur ne dépend que du point auquel on l'évalue et est indépendante du système de coordonnées.
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SciPy
SciPy est un projet visant à unifier et fédérer un ensemble de bibliothèques Python à usage scientifique.
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SHA-2
SHA-2 (Secure Hash Algorithm) est une famille de fonctions de hachage qui ont été conçues par la National Security Agency des États-Unis (NSA), sur le modèle des fonctions SHA-1 et SHA-0, elles-mêmes fortement inspirées de la fonction MD4 de Ron Rivest (qui a donné parallèlement MD5).
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Signature d'une permutation
En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon.
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Single instruction multiple data
(signifiant en anglais: « instruction unique, données multiples »), ou SIMD, est une des quatre catégories d'architecture définies par la taxonomie de Flynn en 1966 et désigne un mode de fonctionnement des ordinateurs dotés de capacités de parallélisme.
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Singularité (mathématiques)
En mathématiques, une singularité est en général un point, une valeur ou un cas dans lequel un certain objet mathématique n'est pas bien défini ou bien subit une transition.
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Society for the Foundations of Computational Mathematics
L'association (abrégé en FoCM ou en SFoCM) est une organisation internationale sans but lucratif qui soutient et promeut la recherche à l'interface entre les mathématiques et les calculs.
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Somme d'ensembles
Une illustration de la définition d'un ensemble de sommes sur plusieurs ensembles de 4, avec des tailles différentes En mathématiques, la somme d'ensembles est une opération qui possède deux définitions légèrement différentes selon l'usage qui en est fait.
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Sophie Piccard
Sophie Piccard, née le à Saint-Pétersbourg et morte le à Neuchâtel, est une mathématicienne suisse.
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Sous-différentiel
En mathématiques, et plus précisément en analyse convexe, le sous-différentiel est un concept permettant de décrire la variation locale d'une fonction convexe (à valeurs réelles donc) non nécessairement différentiable dans un sens classique, celui auquel on attache aujourd'hui le nom de Fréchet.
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Sous-espace de Krylov
En algèbre linéaire, le sous-espace de Krylov d'ordre r associé à une matrice A de taille n et un vecteur b de dimension n est le sous-espace vectoriel linéaire engendré par les vecteurs images de b par les r premières puissances de A (à partir de A^0.
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Sous-espace stable
En algèbre linéaire, un endomorphisme laisse stable un sous-espace vectoriel F quand les éléments de F ont pour image un élément de F. La recherche de sous-espaces stables est étroitement liée à la théorie de la réduction des endomorphismes.
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Sous-espace supplémentaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel sont supplémentaires dans cet espace si tout vecteur de l'espace se décompose de façon unique en une somme de vecteurs de chacun des deux sous-espaces.
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Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
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Structure (mathématiques)
En mathématiques, une structure est une théorie plus forte que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles.
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Structure presque complexe
En géométrie différentielle, une structure presque complexe sur une variété différentielle réelle est la donnée d'une structure d'espace vectoriel complexe sur chaque espace tangent.
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Sudoku
Sudoku proposé par la presse. Le, est un jeu en forme de grille défini en 1979 par l’Américain Howard Garns, mais inspiré du carré latin, ainsi que du officiers du mathématicien suisse Leonhard Euler.
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Suite récurrente linéaire
En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.
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Superposition
* En algèbre linéaire, la;.
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Susanne Teschl
Susanne Teschl (née Susanne Timischl le à Graz) est une mathématicienne autrichienne et professeure d'université à la.
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Sylvester
Le mot sylvester est originellement une variante graphique de silvester, le nominatif singulier masculin d'un adjectif latin signifiant « de la forêt » ou « sauvage », lui-même une variante de silvestrisLa forme silvestris recouvre d'autres déclinaisons du même adjectif, notamment le nominatif singulier féminin et le génitif singulier.
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Symétrie vectorielle
En algèbre linéaire, une symétrie vectorielle est une application linéaire qu'on peut présenter de deux façons équivalentes.
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Symbole delta de Kronecker
En mathématiques, le symbole delta de Kronecker, également appelé symbole de Kronecker ou delta de Kronecker, est une fonction de deux variables qui est égale à 1 si celles-ci sont égales, et 0 sinon.
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Système d'équations linéaires
En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.
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Système de calcul formel
Un système de calcul formel (computer algebra system ou CAS en anglais) est un logiciel qui facilite le calcul symbolique.
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Système dynamique
En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.
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Tenseur
En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.
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Théorème d'Erdős-Kaplansky
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, on sait qu'un espace vectoriel E de dimension finie est isomorphe à son dual.
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Théorème de Cauchy
Augustin Louis Cauchy a laissé son nom à plusieurs théorèmes.
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Théorème de Cayley-Hamilton
Portrait d'Arthur Cayley En algèbre linéaire, le théorème de Cayley-Hamilton affirme que tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif quelconque annule son propre polynôme caractéristique.
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Théorème de Graham-Pollak
Partition des arêtes du graphe complet K_6 en cinq sous-graphes bipartis complets: K_2,2 (rouge clair), K_2,3 (bleu clair), K_1,3 (jaune) et deux exemplaires de K_1,1 (rouge foncé et bleu foncé). Selon le théorème de Graham-Pollak, une partition en moins de cinq sous-graphes bipartis complets n'est pas possible. En théorie des graphes, le théorème de Graham-Pollak affirme que les arêtes d'un graphe complet à n sommets ne peut être partitionné en moins de n-1 graphes bipartis complets.
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Théorème de l'axe principal
Dans les domaines mathématiques de la géométrie et de l'algèbre linéaire, un axe principal est une certaine ligne dans un espace euclidien associée à un ellipsoïde ou à un hyperboloïde, généralisant les axes majeur et mineur d'une ellipse ou d'une hyperbole.
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Théorème de l'idéal premier dans une algèbre de Boole
En mathématiques, un théorème de l'idéal premier garantit l'existence de certains types de sous-ensembles dans une algèbre.
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Théorème de la base incomplète
En algèbre linéaire, le théorème de la base incomplète affirme que, dans un espace vectoriel E,.
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Théorème de la boule chevelue
En mathématiques, le théorème de la boule chevelue est un résultat de topologie différentielle.
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Théorème de McCoy
En algèbre linéaire, le théorème de McCoy donne une condition nécessaire et suffisante pour que deux matrices carrés complexes soient cotrigonalisables.
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Théorème de Perron-Frobenius
En algèbre linéaire et en théorie des graphes, le théorème de Perron-Frobenius, démontré par Oskar Perron et Ferdinand Georg Frobenius, a d'importantes applications en théorie des probabilités (chaînes de Markov), en théorie des systèmes dynamiques, en économie (analyse entrée-sortie), en théorie des graphes, en dynamique des populations et dans l'aspect mathématique du calcul des pagerank de Google.
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Théorème de projection sur un convexe fermé
En mathématiques, le théorème de projection orthogonale sur un convexe fermé est un résultat de minimisation de la distance dont le principal corollaire est l'existence d'un supplémentaire orthogonal, donc d'une projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel fermé.
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Théorème de Rouché
En analyse complexe, le théorème de Rouché est un énoncé portant sur les zéros et les pôles des fonctions méromorphes.
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Théorème de Rouché-Fontené
Le théorème de Rouché-Fontené est un théorème d'algèbre linéaire qui fournit le nombre de solutions d'un système d'équations linéaires connaissant le rang de sa et de la matrice des coefficients.
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Théorème de Schur-Horn
En mathématiques, le théorème de Schur-Horn est un théorème d'algèbre linéaire caractérisant l'ensemble des diagonales possibles, pour une matrice hermitienne de valeurs propres prescrites.
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Théorème des cinq points
En géométrie, le théorème des cinq points est un énoncé sur les coniques du plan, démontré initialement par Blaise Pascal.
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Théorème du rang
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le théorème du rang lie le rang d'une application linéaire et la dimension de son noyau.
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Théorème fondamental de l'algèbre
En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine.
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Théorème fondamental de l'algèbre linéaire
En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre linéaire est un ensemble d'énoncés concernant les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire, popularisé par Gilbert Strang.
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Théorème fondamental de la géométrie projective
Il y a deux théorèmes fondamentaux de la géométrie projective.
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Théorème min-max
En mathématiques, plusieurs théorèmes sont appelés théorème min-max ou théorème minimax.
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Théorème min-max de Courant-Fischer
En algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, le théorème min-max de Courant-Fischer donne une caractérisation variationnelle des valeurs propres d'une matrice hermitienne.
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Théorème principal de MacMahon
En mathématiques, le théorème principal de MacMahon (MacMahon's master theorem ou MMT) est un résultat mêlant et algèbre linéaire.
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Théorème spectral
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, on désigne par théorème spectral plusieurs énoncés affirmant, pour certains endomorphismes, l'existence de décompositions privilégiées, utilisant en particulier l'existence de sous-espaces propres.
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Théorèmes de Fredholm
En mathématiques, les théorèmes de Fredholm sont un ensemble de résultats célèbres produit par Ivar Fredholm et s'intégrant dans la théorie de Fredholm des équations intégrales.
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Théorie additive des nombres
La théorie additive des nombres est une branche de la théorie des nombres où sont étudiées des parties de l'ensemble des entiers, et leur comportement vis-à-vis de l'addition.
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Théorie algébrique des graphes
diamètre 2, il possède 3 valeurs propres. En mathématiques, la théorie algébrique des graphes utilise des méthodes algébriques pour résoudre des problèmes liés aux graphes, par opposition à des approches géométriques, combinatoires ou algorithmiques.
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Théorie de Galois
En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.
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Théorie de Hodge
La théorie de Hodge est l'étude, avec l'apport notamment de la topologie algébrique, des formes différentielles sur une variété lisse.
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Théorie des équations (histoire des sciences)
méthode fournit des résultats novateurs, à l’origine de nouvelles branches de l’algèbre, qui dépassent le cadre de la théorie des équations. La théorie des équations est un ensemble de travaux ayant pour objectif premier la résolution d’équations polynomiales ou équivalentesLe terme équivalent s’applique lorsque quelques transformations permettent de reformuler l’équation sous la forme de la recherche des racines d’un polynôme.
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Théorie des graphes
tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets.
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Théorie des matrices
La théorie des matrices est une branche des mathématiques qui concerne l'étude des matrices.
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Théorie des représentations
La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites.
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Théorie des représentations d'un groupe fini
Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe ''G'' dans le cas particulier où G est un groupe fini.
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Théorie spectrale
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une théorie spectrale est une théorie étendant à des opérateurs définis sur des espaces fonctionnels généraux la théorie élémentaire des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices.
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The Fibonacci Association
The Fibonacci Association est le nom d'une société savante mathématique spécialisée dans l'étude de la suite de Fibonacci et de sujets connexes, de généralisations et d'applications.
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Theodore Motzkin
Théodore Samuel Motzkin est un mathématicien né le à Berlin et mort le à Los Angeles.
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Trace (algèbre)
En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).
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Traitement automatique du langage naturel
Le traitement automatique du langage naturel (TALN), en anglais natural language processing ou NLP, est un domaine multidisciplinaire impliquant la linguistique, l'informatique et l'intelligence artificielle, qui vise à créer des outils de traitement du langage naturel pour diverses applications.
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Traitement du signal
Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des.
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Transposition
De façon générale, on appelle transposition la reproduction d'une situation ou d'une condition dans un autre sous une autre forme.
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Transversalité
En algèbre linéaire et en géométrie différentielle, la propriété de transversalité est un qualificatif pour l'intersection de sous-espaces ou de sous-variétés.
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Tresse
Une tresse ou natte est une manière d'assembler par entrelacement des cheveux, des fils ou faisceaux de fils.
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Trigonalisation
En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients dans un corps K est dite trigonalisable (ou triangularisable) sur K si elle est semblable à une matrice triangulaire T à coefficients dans K, via une matrice de passage P elle aussi à coefficients dans K: A.
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Valeur propre (synthèse)
Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.
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Valeur propre, vecteur propre et espace propre
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même.
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Variable régionalisée
La VR comme ''phénomène physique'': topographie de la ville de Binche. La VR comme ''modèle mathématique'': les courbes de niveau correspondantes Dans le domaine de la géostatistique, une variable régionalisée (VR) est toute fonction mathématique déterministe destinée à modéliser un phénomène présentant une structure plus ou moins prononcée dans l'espace et/ou le temps: phénomène physique ou abstrait (financiers, par exemple).
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Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Vecteur ligne
En algèbre linéaire, un vecteur ligne (ou une matrice ligne) est une matrice possédant une ligne et p colonnes.
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Vector Analysis
Vector Analysis est un manuel rédigé en anglais sur l'analyse vectorielle publié la première fois en 1901 par Edwin Bidwell Wilson.
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Vera Faddeeva
Vera Nikolaevna Faddeeva (1906-1983) est une mathématicienne soviétique.
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Victor Schlegel
Victor Schlegel (1843–1905) est un mathématicien allemand.
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William Penney
William George Penney (-) est un mathématicien anglais et professeur de physique mathématique à l'Imperial College de Londres et plus tard recteur de l'Imperial College.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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1843 en science
Pas de description.
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1888 en science
Pas de description.
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3Blue1Brown
3Blue1Brown (litt. 3Bleu1Brun) est une chaîne YouTube créée par Grant Sanderson.
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Redirections ici:
Algebre lineaire, Algèbre Linéaire.
