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35 relations: Anneau de Novikov, Bouteille de Klein, Caractéristique d'Euler, Catégorification, Cohomologie étale, Cohomologie de De Rham, Conjectures de Weil, Dualité de Poincaré, Emmy Noether, Enrico Betti, Formule de Riemann-Hurwitz, Gaetano Fichera, Géométrie birationnelle, Hermann Künneth, Homologie (mathématiques), Homologie cellulaire, Homologie singulière, Inégalités de Morse, Lexique de la géométrie riemannienne, Limite inductive, Liste de sujets portant le nom de Henri Poincaré, Luigi Bianchi, Opérateurs laplaciens en géométrie riemannienne, Propriété virtuelle, Rostislav Grigorchuk, Série génératrice, Sphère d'homologie, Sphère exotique, Suite de Mayer-Vietoris, Théorème de Künneth, Théorème des coefficients universels, Théorème du point fixe de Lefschetz, Théorie de Hodge, Topologie combinatoire, 4-polytope.
Anneau de Novikov
En mathématiques, un anneau de Novikov est un certain type d'anneau commutatif unitaire constitué de séries formelles.
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Bouteille de Klein
En mathématiques, la bouteille de Klein (prononcé) est une surface fermée, sans bord et non orientable, c'est-à-dire une surface pour laquelle il n'est pas possible de définir un « intérieur » et un « extérieur ».
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Caractéristique d'Euler
En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en topologie algébrique, la caractéristique d'Euler — ou d'Euler-Poincaré — est un invariant numérique, un nombre qui décrit un aspect d'une forme d'un espace topologique ou de la structure de cet espace.
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Catégorification
En mathématiques, la catégorification est le processus qui consiste à remplacer des théorèmes de la théorie des ensembles par des analogues de la théorie des catégories.
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Cohomologie étale
La cohomologie étale est la théorie cohomologique des faisceaux associée à la topologie étale.
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Cohomologie de De Rham
En mathématiques, la cohomologie de De Rham est un outil de topologie différentielle, c'est-à-dire adapté à l'étude des variétés différentielles.
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Conjectures de Weil
En mathématiques, les conjectures de Weil, qui sont devenues des théorèmes en 1974, ont été des propositions très influentes à la fin des années 1940 énoncées par André Weil sur les fonctions génératrices (connues sous le nom de fonctions zêta locales) déduites du décompte de nombre de points des variétés algébriques sur les corps finis.
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Dualité de Poincaré
En mathématiques, le théorème de de Poincaré est un résultat de base sur la structure des groupes d'homologie et cohomologie des variétés, selon lequel, si M est une variété « fermée » (i.e. compacte et sans bord) orientée de dimension n, le k-ième groupe de cohomologie de M est isomorphe à son (n – k)-ième groupe d'homologie, pour tout entier naturel k ≤ n: H^k(M)\simeq H_(M).
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Emmy Noether
Amalie Emmy Noether (–) est une mathématicienne allemande spécialiste d'algèbre abstraite et de physique théorique.
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Enrico Betti
Enrico Betti (né le à Pistoia, en Toscane, alors dans le grand-duché de Toscane, et mort le à Soiana, une frazione de la commune de Terricciola, dans la province de Pise) est un mathématicien italien du.
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Formule de Riemann-Hurwitz
En mathématiques, la formule de Riemann-Hurwitz, nommée en l'honneur des mathématiciens Bernhard Riemann et Adolf Hurwitz, décrit la relation entre les caractéristiques d'Euler de deux surfaces lorsque l'une est un revêtement ramifié de l'autre.
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Gaetano Fichera
Gaetano Fichera (Acireale, - Rome) est un mathématicien italien, travaillant dans les domaines de l'analyse mathématique, l'élasticité linéaire, les équations aux dérivées partielles et les fonctions de plusieurs variables complexes.
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Géométrie birationnelle
Le cercle est birationnellement équivalent à la droite. Un exemple d'application birationnelle est la projection stéréographique, représentée ici; avec les notations du texte, ''P'' ' a pour abscisse 1/''t''. En mathématiques, la géométrie birationnelle est un domaine de la géométrie algébrique dont l'objectif est de déterminer si deux variétés algébriques sont isomorphes, à un ensemble négligeable près.
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Hermann Künneth
Hermann Lorenz Künneth (à Neustadt an der Haardt – à Erlangen) est un mathématicien allemand qui a travaillé en topologie algébrique et en géométrie.
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Homologie (mathématiques)
En mathématiques, l'homologie est une manière générale d'associer une séquence d'objets algébriques tels que des groupes abéliens ou des modules à d'autres objets mathématiques tels que des espaces topologiques.
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Homologie cellulaire
En mathématiques et plus précisément en topologie algébrique, l'homologie cellulaire est une théorie de l'homologie des CW-complexes.
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Homologie singulière
En topologie algébrique, l'homologie singulière est une construction qui permet d'associer à un espace topologique X une suite homologique de groupes abéliens libres ou de modules.
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Inégalités de Morse
En théorie de Morse, les inégalités de Morse sont une famille d'inégalités portant sur la combinatoire de points critiques d'une fonction de Morse sur une variété différentielle compacte M. Ces inégalités ne dépendent pas du choix de la fonction, mais seulement de la topologie de M, à travers les nombres de Betti de M ou autrement dit, sur l'homologie (à coefficients dans ℤ/2ℤ) de la variété.
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Lexique de la géométrie riemannienne
La géométrie riemannienne est un domaine des mathématiques étudiant les propriétés des variétés riemanniennes.
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Limite inductive
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories et en algèbre universelle, la notion de limite inductive généralise à des structures la notion classique de limite issue de l'analyse.
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Liste de sujets portant le nom de Henri Poincaré
En physique et en mathématiques, un certain nombre de notions portent le nom du mathématicien et physicien Henri Poincaré.
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Luigi Bianchi
Luigi Bianchi, né le à Parme en Italie, mort le à Pise, fut un des mathématiciens italiens meneurs de l’école de géométrie italienne de la fin du et du début du.
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Opérateurs laplaciens en géométrie riemannienne
En géométrie riemannienne, il existe plusieurs généralisations couramment utilisées de l'opérateur laplacien.
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Propriété virtuelle
En mathématiques, plus précisément en algèbre générale et dans l'étude des groupes, l'adverbe virtuellement est utilisé pour indiquer qu'une propriété est valide à indice fini près pour un groupe.
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Rostislav Grigorchuk
Rostislav Ivanovich Grigorchuk (en Ростисла́в Ива́нович Григорчу́к, né le) est un mathématicien soviétique et russe travaillant dans le domaine de la théorie des groupes.
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Série génératrice
En mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite (a_n) de nombres (ou plus généralement de polynômes); on dit que la série est associée à la suite.
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Sphère d'homologie
En topologie algébrique, une sphère d'homologie (ou encore, sphère d'homologie entière) est une variété X de dimension n ≥ 1 qui a les mêmes groupes d'homologie que la n'', à savoir: et Une telle variété X est donc connexe, fermée (i.e. compacte et sans bord), orientable, et avec (à part b0.
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Sphère exotique
En mathématiques, et plus précisément en topologie différentielle, une sphère exotique est une variété différentielle M qui est homéomorphe, mais non difféomorphe, à la ''n''-sphère euclidienne standard.
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Suite de Mayer-Vietoris
En topologie algébrique et dans diverses branches voisines des mathématiques, la suite de Mayer-Vietoris est un outil permettant de calculer certains invariants importants d'espaces topologiques en les partageant en morceaux plus simples.
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Théorème de Künneth
En mathématiques, le théorème de Künneth est un résultat de topologie algébrique qui décrit l'homologie singulière du produit X × Y de deux espaces topologiques, en termes de groupes homologiques singuliers Hi(X, R) et Hj(Y, R).
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Théorème des coefficients universels
Le théorème des coefficients universels est un résultat d'algèbre homologique portant sur les groupes d'homologie et de cohomologie d'un complexe de chaînes.
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Théorème du point fixe de Lefschetz
En mathématiques, le théorème du point fixe de Lefschetz est une formule qui compte le nombre de points fixes d'une application continue d'un espace compact X dans lui-même en utilisant les traces des endomorphismes qu'elle induit sur l'homologie de X. Il est nommé d'après Solomon Lefschetz qui l'a démontré en 1926.
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Théorie de Hodge
La théorie de Hodge est l'étude, avec l'apport notamment de la topologie algébrique, des formes différentielles sur une variété lisse.
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Topologie combinatoire
En mathématiques, la topologie combinatoire est l'ancêtre de la topologie algébrique.
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4-polytope
En géométrie, un 4-polytope (fréquemment appelé également un polychore) est un polytope de l'espace à quatre dimensions.
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Redirections ici:
Nombres de Betti, Polynôme de Poincaré.
