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61 relations: Algèbre alternative, Algèbre associative sur un corps, Algèbre à division, Algèbre d'Albert, Algèbre d'octonions, Algèbre de composition, Algèbre de Jordan, Algèbre sur un corps, Algèbre universelle, Alternativité, Anneau unitaire, APL (langage), Arithmétique d'intervalles, Arthur Cayley, Associativité des puissances, Boucle de Moufang, Caspar Wessel, Champs de vecteurs sur une sphère, Construction de Cayley–Dickson, Construction des octonions basée sur le corps à 8 éléments, E6 (mathématiques), E7 (mathématiques), E8 (mathématiques), Ensemble de nombres, Exemples d'espaces vectoriels, F4 (mathématiques), G2 (mathématiques), Géométrie, Gras de tableau noir, Groupe de Lie simple, H-espace, Histoire du mouvement képlérien, Identité de Brahmagupta, Identité des huit carrés de Degen, Liste de nombres, Liste des groupes finis simples, Ludwig Schläfli, Nombre, Nombre complexe, Nombre hypercomplexe, Notation (mathématiques), Objet exceptionnel, Octave, Octonion déployé, Plan de Cayley, Plan de Fano, Plan de Moufang, Plan projectif, Plan projectif (structure d'incidence), Produit (mathématiques), ..., Produit vectoriel en dimension 7, Quasigroupe, Quaternion, Quaternion hyperbolique, Sédénion, Structure presque complexe, Tenseur, Théorème de Frobenius (algèbre), Théorème de Frobenius généralisé, William Rowan Hamilton, 3-sphère. Développer l'indice (11 plus) »
Algèbre alternative
En algèbre, une algèbre alternative est une algèbre dans laquelle la multiplication n'est pas nécessairement associative mais satisfait à deux identités exprimant l'alternativité, à savoir.
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Algèbre associative sur un corps
En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Algèbre à division
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, une algèbre à division est une algèbre sur un corps avec la possibilité de diviser par un élément non nul (à droite et à gauche).
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Algèbre d'Albert
En mathématiques, une algèbre d'Albert est une algèbre de Jordan exceptionnelle de dimension 27.
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Algèbre d'octonions
En mathématiques, une algèbre d'octonions sur un corps commutatif est une algèbre non associative de dimension 8 qui généralise l'algèbre des octonions de Cayley.
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Algèbre de composition
En mathématiques, les algèbres de composition sur un corps commutatif sont des structures algébriques qui généralisent simultanément le corps des nombres complexes, le corps non commutatif des quaternions de Hamilton et l'algèbre des octonions de Cayley.
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Algèbre de Jordan
En algèbre générale, une algèbre de Jordan est une algèbre sur un corps commutatif, dans laquelle l'opération de multiplication interne, (x, y) \rightarrow (x \cdot y) a deux propriétés.
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Algèbre sur un corps
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.
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Algèbre universelle
L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques: groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc.
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Alternativité
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, la propriété d'alternativité peut concerner les lois de composition internes, spécialement la multiplication de certaines algèbres.
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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APL (langage)
L'APL (initialement, officieusement) est un langage de description de traitement de l'information devenu ensuite langage de programmation conçu entre 1957 et 1967 à Harvard par Kenneth Iverson pour décrire commodément des opérations globales sur des tableaux (booléens, numériques ou, dans une moindre mesure, de caractères).
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Arithmétique d'intervalles
En mathématiques et en informatique, l'arithmétique des intervalles est une méthode de calcul consistant à manipuler des intervalles, par opposition à des nombres (par exemple entiers ou flottants), dans le but d'obtenir des résultats plus rigoureux.
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Arthur Cayley
Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.
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Associativité des puissances
En algèbre, l'associativité des puissances est une forme affaiblie de l'associativité.
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Boucle de Moufang
En mathématiques, une boucle de Moufang est un type particulier de structure algébrique.
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Caspar Wessel
Caspar Wessel (1745-1818) est un mathématicien danois et norvégien.
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Champs de vecteurs sur une sphère
En mathématiques, l'étude qualitative des champs de vecteurs sur les ''n''-sphères est une question classique de topologie différentielle, initiée par le théorème de la boule chevelue, et par les premiers travaux de classification des algèbres à division.
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Construction de Cayley–Dickson
En mathématiques, la construction de Cayley–Dickson, nommée d'après Arthur Cayley et Leonard Eugene Dickson, fournit une suite d'algèbres sur le corps des réels, chacune ayant le double de la dimension de sa prédécesseure, connues comme les algèbres de Cayley–Dickson.
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Construction des octonions basée sur le corps à 8 éléments
Cet article de mathématiques décrit une construction de l'algèbre des octonions utilisant le corps à huit éléments.
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E6 (mathématiques)
En mathématiques, E6 est le nom d'un groupe de Lie; son algèbre de Lie est notée \mathfrak_6.
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E7 (mathématiques)
En mathématiques, E7 est le nom d'un groupe de Lie complexe de type exceptionnel.
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E8 (mathématiques)
Gosset: les 240 vecteurs du système de racines En mathématiques, E_8 est le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel.
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Ensemble de nombres
En mathématiques, un ensemble de nombres est l'un des ensembles classiques construits à partir de l'ensemble des entiers naturels et munis d'opérations arithmétiques, apparaissant dans la suite d'inclusions croissante (explicitée ci-contre): L'expression peut être aussi utilisée pour désigner un sous-ensemble de l'un d'entre eux.
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Exemples d'espaces vectoriels
Cette page présente une liste d'exemples d'espaces vectoriels.
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F4 (mathématiques)
En mathématiques, F4 est un groupe de Lie exceptionnel de type complexe.
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G2 (mathématiques)
En mathématiques, G2 est le plus petit des groupes de Lie complexes de type exceptionnel.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Gras de tableau noir
Un exemple de lettres en gras de tableau noir. Le gras de tableau noir ou du tableau noir, ou encore lettres ajourées ou lettres double barre ou blackboard gras, est un style de fonte de caractères où l’on retrouve certaines lettres avec une barre, oblique ou verticale, en double.
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Groupe de Lie simple
En mathématiques, un groupe de Lie simple est un groupe de Lie non-abélien connexe G qui n'a pas de sous-groupes distingués connexes non triviaux.
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H-espace
En mathématiques, un H-espace est une version d'une généralisation de la notion de groupe topologique, dans laquelle les axiomes d' sont supprimés.
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Histoire du mouvement képlérien
La description du mouvement des planètes par Johannes Kepler (1571 - 1630) à partir des tables établies par son maître Tycho Brahe est un tournant dans l'histoire des sciences qui prit naissance au début du.
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Identité de Brahmagupta
En mathématiques, lidentité de Brahmagupta est une formule utilisée pour la résolution d'équations diophantiennes.
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Identité des huit carrés de Degen
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, l’identité des huit carrés de Degen montre que le produit de deux nombres, dont chacun est une somme de huit carrés, est lui-même une somme de huit carrés.
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Liste de nombres
Ceci est une liste d'articles concernant les nombres.
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Liste des groupes finis simples
En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est.
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Ludwig Schläfli
Ludwig Schläfli (1814-1895) est un mathématicien suisse spécialiste en géométrie et en analyse complexe.
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Nombre
Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre hypercomplexe
En mathématiques, le terme nombre hypercomplexe est utilisé pour désigner les éléments des algèbres qui sont étendues ou qui vont plus loin que l'arithmétique des nombres complexes.
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Notation (mathématiques)
On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations.
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Objet exceptionnel
De nombreuses branches des mathématiques étudient des objets d'un certain type et démontrent à leur sujet un.
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Octave
Octave est un prénom masculin qui a pour formes féminines et.
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Octonion déployé
En mathématiques, les octonions déployés ou octonions fendus sont une extension non associative des quaternions (ou des coquaternions).
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Plan de Cayley
En mathématiques, le plan de Cayley (ou plan projectif octonionique) P2(O) est un plan projectif sur les octonions.
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Plan de Fano
Une représentation du plan de Fano (les six segments et le cercle représentent les 7 droites). En géométrie projective finie, le plan de Fano, portant le nom du mathématicien Gino Fano, est le plus petit plan projectif fini, c'est-à-dire celui comportant le plus petit nombre de points et de droites, à savoir 7 de chaque.
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Plan de Moufang
En géométrie, un plan de Moufang, du nom de la mathématicienne allemande Ruth Moufang, est une classe de plans projectifs, plus précisément un type particulier de.
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Plan projectif
En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre points et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique.
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Plan projectif (structure d'incidence)
La géométrie projective peut être introduite de deux façons: par les espaces vectoriels sur un corps donné, ou directement en axiomatisant une relation dite d'incidence entre points et droites (la relation d'appartenance d'un point à une droite).
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Produit (mathématiques)
On nomme produit de nombres entiers, réels, complexes ou autres le résultat de leur multiplication.
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Produit vectoriel en dimension 7
En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, le produit vectoriel en dimension 7 est une loi de composition interne d'un espace euclidien à 7 dimensions, ayant certaines propriétés du produit vectoriel usuel (en dimension 3); on démontre d'ailleurs que de telles lois n'existent qu'en dimensions trois et sept.
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Quasigroupe
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, un quasigroupe est un ensemble muni d'une loi de composition interne (un magma) pour laquelle (en pensant cette loi comme une multiplication), il est possible de diviser, à droite comme à gauche, le quotient à droite et le quotient à gauche étant uniques.
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Quaternion
i2.
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Quaternion hyperbolique
L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par.
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Sédénion
En mathématiques, les sédénions forment une algèbre réelle de dimension 16, notée \mathbb S. Leur nom provient du latin sedecim qui veut dire seize.
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Structure presque complexe
En géométrie différentielle, une structure presque complexe sur une variété différentielle réelle est la donnée d'une structure d'espace vectoriel complexe sur chaque espace tangent.
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Tenseur
En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.
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Théorème de Frobenius (algèbre)
En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels.
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Théorème de Frobenius généralisé
En mathématiques, diverses versions de théorèmes de Frobenius généralisés ont étendu progressivement le théorème de Frobenius de 1877.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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3-sphère
projetée dans '''R'''3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre.
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