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Permutation

Indice Permutation

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.

238 relations: ! (homonymie), Action de groupe (mathématiques), Alexandre Calvez, Algèbre alternative, Algèbre de Boole à deux éléments, Algèbre de Calkin, Algorithme de Heap, Algorithme récursif, Analogues de la factorielle, Andrew M. Gleason, Anneau factoriel, Anticommutativité, Antisionisme, Anton Kotzig, Application multilinéaire, Arbre cartésien, Arbre de Calkin-Wilf, Arbre PQ, Arbre SPQR, Arrangement, Ars Conjectandi, Arthur Cayley, Augustin Louis Cauchy, Automate cellulaire, Automorphisme de graphe, À quelque chose près, Évariste Galois, Base (arithmétique), Big Ben, Bijection, Bijection de Joyal, Bijection réciproque, Birapport, Blossoming, Brion Gysin, Calcul du déterminant d'une matrice, Caractère d'une représentation d'un groupe fini, Cardinalité (mathématiques), Carré latin, Carte combinatoire, Chiffre de Vigenère, Chiffrement du courrier électronique, Chiffrement par bloc, Chiffrement par décalage, Chiffrement par substitution, Chiffrement par transposition, Chronologie des sciences et techniques en France, Classe suivant un sous-groupe, Code de Lehmer, Collier (combinatoire), ..., Combinatoire, Constante de Golomb–Dickman, Construction de Luby-Rackoff, Convention de sommation d'Einstein, Convergence absolue, Convergence inconditionnelle, Corps commutatif, Correspondance de Robinson-Schensted, Correspondance de Robinson-Schensted-Knuth, Correspondance fondamentale de Foata, Cryptarithme, Cube (film, 1997), Cycle, Daniel Kráľ, Déplacement (linguistique), Dérangement partiel, Désiré André, Déterminant (mathématiques), Déterminant de Slater, Déterminant par blocs, Derrick Lehmer, Design génératif, Différences divisées, Diphtongue, Distance (mathématiques), Division harmonique, Dominique Foata, Double classe, Eduard Hagenbach-Bischoff, Endomorphisme de Frobenius, Enigma (machine), Extension de Galois, Factorielle, Famille sommable, Fonction à trappe, Fonction éponge, Fonction de parking, Fonction symétrique, Forme antisymétrique, Forme différentielle, Forme standard de Frénicle, Formule d'inversion de Pascal, Formule de Leibniz, Franco Donatoni, GNU Scientific Library, Graphe de permutation, Groupe (mathématiques), Groupe alterné, Groupe de Galois, Groupe de permutations, Groupe de symétrie, Groupe fini, Groupe symétrique, Histoire des notations mathématiques, Icosaèdre, Identités de Newton, Inégalité de Lubell-Yamamoto-Meshalkin, Inégalité de Muirhead, Inégalité de réarrangement, Indépendance (probabilités), Indicateur de cycles, Intégrale multiple, Inversion, Involution (mathématiques), Kreuzspiel de Stockhausen, Lemme de Steinitz, Lemme de Zolotarev, Lexique des groupes, Liste des groupes finis simples, Liste des opérateurs littéraux en mathématiques, Liste des petits groupes, Liste des projets BOINC, Loi de Bernoulli, Loi uniforme continue, Majorisation, Marian Rejewski, Mathématiques arabes, Mathématiques des jeux d’argent, Matrice élémentaire, Matrice bistochastique, Matrice de Costas, Matrice de Hadamard, Matrice de permutation, Matroïde uniforme, Métaheuristique, Mesure de Plancherel, Modèle du chiffre idéal, Monoïde chinois, Monoïde plaxique, Motif, Motif (permutations), Moyenne, Nombre de Stirling, Nombre eulérien, Nombre premier permutable, Nombre primitif, Nombres 1 000 000 000 à 9 999 999 999, Nombres 5 000 à 5 999, Notation en indice abstrait, Numération à bases mixtes, Octaèdre tronqué, Oded Schramm, Ordre (théorie des groupes), Ordre cyclique, Pair, Parité (mathématiques), Particules indiscernables, Partition d'un entier, Permanent (mathématiques), Permutation aléatoire, Permutation avec répétition, Permutation circulaire, Petit théorème de Fermat, Pfaffien, Philippe Flajolet, Plan projectif arguésien, Polygone, Polynôme cyclotomique, Polynôme en plusieurs indéterminées, Polynôme formel, Polynôme symétrique, Principe d'inclusion-exclusion, Principe de substitution de Liskov, Problème des rencontres, Q-analogue, Random Structures and Algorithms, Règle de la main droite, Réarrangement de génomes, Répunit, Réseau de Feistel, Relation ternaire, Représentations d'un groupe fini, Rosetta Code, Série convergente, Série génératrice, Sciences arabes, Sextine, SHA-3, Sigma (homonymie), Signature d'une permutation, Siteswap, Substitution, Superpermutation, Support de fonction, Surface cubique, Swap, Symbole, Symbole de Levi-Civita, Système électoral à préférences multiples ordonnées, Système d'écriture, Table des symboles littéraux en mathématiques, Taquin, Tenseur (mathématiques), Théorème d'Abel (algèbre), Théorème d'Erdős-Szekeres, Théorème de Cayley, Théorème de Fueter-Pólya, Théorème de Grace–Walsh–Szegő, Théorème de Lagrange sur les groupes, Théorème de Maschke, Théorème de réarrangement de Riemann, Théorème de réarrangement de Steinitz, Théorème de Wick, Théorème des facteurs invariants, Théorème fondamental de l'algèbre, Théorème fondamental des fonctions symétriques, Théorie de Galois, Théorie de Galois à l'origine, Théorie des équations (histoire des sciences), Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel, Théorie des matrices, Théorie des représentations, Théorie des représentations d'un groupe fini, Trace (algèbre), Transformations bijectives d'images, Tresse (mathématiques), Tri à bulles, Tri par insertion, Tri par sélection, Tri rapide, Tserouf, Variables indépendantes et identiquement distribuées, Variété rationnelle, Westminster Quarters, Xénocrate, Yona ibn Jannah, (p, q)-shuffle, 142 857 (nombre). Développer l'indice (188 plus) »

! (homonymie)

Cet article recense les usages du terme ou du symbole « ! », que ce soit en linguistique, musique ou même en échecs, informatique et mathématiques.

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Action de groupe (mathématiques)

En mathématiques, une action d'un groupe sur un ensemble est une loi de composition externe du groupe sur l'ensemble, vérifiant des conditions supplémentaires.

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Alexandre Calvez

Alexandre Calvez, né le, est un vidéaste web français.

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Algèbre alternative

En algèbre, une algèbre alternative est une algèbre dans laquelle la multiplication n'est pas nécessairement associative mais satisfait à deux identités exprimant l'alternativité, à savoir.

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Algèbre de Boole à deux éléments

En mathématiques et en algèbre abstraite, l'algèbre de Boole à deux éléments est l'algèbre booléenne dont l'univers B est le domaine booléen.

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Algèbre de Calkin

En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques — l'algèbre de Calkin d'un espace de Banach E est le quotient de l'algèbre de Banach B(E) des opérateurs bornés sur E par l'idéal fermé K(E) des opérateurs compacts.

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Algorithme de Heap

Une carte des 24 permutations et des 23 transpositions utilisées dans l'algorithme de Heap en permutant les quatre lettres A (orange), B (bleu), C (cyan) et D (rouge foncé). Diagramme de toutes les permutations de longueur n.

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Algorithme récursif

Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d'instances plus petites du même problème.

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Analogues de la factorielle

En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel, notée, est définie comme le produit des entiers de 1 à.

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Andrew M. Gleason

Andrew Mattei Gleason (1921-2008) est un mathématicien américain qui, en tant que jeune officier de marine de la Seconde Guerre mondiale, brisa les codes militaires allemands et japonais, contribuant de façon fondamentale à des domaines mathématiques très variés, y compris en résolvant le cinquième problème de Hilbert, et permit une innovation dans l'enseignement à tous les niveaux. Le en logique quantique et le graphe de Greenwood-Gleason, un exemple important dans la théorie de Ramsey, portent son nom.

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Anneau factoriel

Organigramme des relations entre les différentes structures algébriques En mathématiques, un anneau factoriel est un cas particulier d'anneau intègre.

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Anticommutativité

En mathématiques, l'anticommutativité est la propriété caractérisant les opérations pour lesquelles intervertir deux arguments transforme le résultat en son opposé.

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Antisionisme

Manifestation antisioniste à Dar es Salam (Tanzanie) en 2009. L'antisionisme (ou anti-sionisme) est l'opposition au sionisme, le mouvement national du peuple juif en Terre d'Israël.

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Anton Kotzig

Anton Kotzig (–) est un mathématicien slovaque–canadien, qui a travaillé en statistique, combinatoire et théorie des graphes.

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Application multilinéaire

En algèbre linéaire, une application multilinéaire est une application à plusieurs variables vectorielles et à valeurs vectorielles qui est linéaire en chaque variable.

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Arbre cartésien

Une séquence de nombres et l'arbre cartésien qui en dérive. En algorithmique, un arbre cartésien est un arbre binaire construit à partir d'une séquence de nombres.

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Arbre de Calkin-Wilf

En théorie des nombres et en combinatoire, larbre de Calkin-Wilf, est un arbre dont les sommets sont en bijection avec les nombres rationnels positifs.

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Arbre PQ

En informatique théorique et en bioinformatique, un arbre PQ est une structure de données arborescente qui représente une famille de permutations d'un ensemble fini d'éléments.

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Arbre SPQR

Un graphe et son arbre SPQR. Les lignes noires pointillés sont des arêtes virtuelles, représentées en noir; les arêtes restantes sont colorées d'après la composant triconnexe à laquelle elles appartiennent. En théorie des graphes, un arbre SPQR est une structure de données arborescente utilisée en informatique, et plus spécifiquement en algorithmique de graphes, pour représenter les composantes triconnexes d'un graphe.

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Arrangement

En mathématiques, l'arrangement, défini pour tout entier naturel et tout entier naturel inférieur ou égal à, est le nombre de parties ordonnées de éléments dans un ensemble de éléments.

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Ars Conjectandi

Couverture de ''Ars Conjectandi'' Ars Conjectandi (« l'art de conjecturer » en latin) est un ouvrage mathématique écrit par Jacques Bernoulli et publié huit ans après sa mort par son neveu, Nicolas Bernoulli, en 1713.

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Arthur Cayley

Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.

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Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.

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Automate cellulaire

À gauche, une règle locale simple: une cellule passe d'un état (i) au suivant (i+1) dans le cycle d'états dès que i+1 est présent dans au moins 3 des 8 cellules voisines. À droite, le résultat (complexe) de l'application répétée de cette règle sur une grille de cellules. Ce type d'automates cellulaires a été découvert par D. Griffeath. Un automate cellulaire consiste en une grille régulière de « cellules » contenant chacune un « état » choisi parmi un ensemble fini et qui peut évoluer au cours du temps.

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Automorphisme de graphe

identité et la permutation qui échange les deux « murs » de la « maison ». En mathématiques et en particulier en théorie des graphes, un automorphisme de graphe est une bijection de l'ensemble des sommets vers lui-même qui préserve l'ensemble des arêtes.

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À quelque chose près

En mathématiques, l'expression « à quelque chose près » peut avoir plusieurs sens différents.

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Évariste Galois

Évariste Galois, né le à Bourg-la-Reine et mort le à Paris, est un mathématicien français.

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Base (arithmétique)

En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.

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Big Ben

en est la tour horloge du palais de Westminster, et un symbole de la ville de Londres.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Bijection de Joyal

La bijection de Joyal consiste à « déplier », à l'aide de la correspondance fondamentale de Foata, la partie cyclique d'une application de dans, pour en faire un arbre de Cayley.

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Bijection réciproque

En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.

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Birapport

Le birapport, ou rapport anharmonique selon la dénomination de Michel Chasles est un outil puissant de la géométrie, en particulier la géométrie projective.

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Blossoming

Dans la Modélisation géométrique, le principe du Blossoming établit un lien entre les points d'une courbe et ses points des contrôle.

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Brion Gysin

Brion Gysin est un artiste performer, un poète, un écrivain et un peintre américano-canadien né le à Taplow, Buckinghamshire et décédé le à Paris.

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Calcul du déterminant d'une matrice

Le calcul du déterminant d'une matrice carrée est un outil nécessaire, tant en algèbre linéaire pour vérifier une inversibilité ou calculer l'inverse d'une matrice, qu'en analyse vectorielle avec, par exemple, le calcul d'un jacobien.

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Caractère d'une représentation d'un groupe fini

En mathématiques le caractère d'une représentation d'un groupe fini est un outil utilisé pour analyser les représentations d'un groupe fini.

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Cardinalité (mathématiques)

En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles.

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Carré latin

Example of TAQ algorithm Un carré latin est un tableau carré de n lignes (donc de n colonnes) remplies de n éléments distincts dont chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul exemplaire.

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Carte combinatoire

Une carte combinatoire est un objet combinatoire qui intervient dans la modélisation de structures topologiques subdivisées en objets.

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Chiffre de Vigenère

Blaise de Vigenère. Le chiffre de Vigenère est un système de chiffrement par substitution polyalphabétique dans lequel une même lettre du message clair peut, suivant sa position dans celui-ci, être remplacée par des lettres différentes, contrairement à un système de chiffrement mono alphabétique comme le chiffre de César (qu'il utilise cependant comme composant).

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Chiffrement du courrier électronique

Le chiffrement du courrier électronique est le chiffrement des messages électroniques par leurs expéditeurs pour que les personnes qui ont accès légalement ou illégalement aux serveurs, aux routeurs et aux liens de communication sur lesquels les messages transitent ne puissent pas les comprendre.

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Chiffrement par bloc

un schéma de chiffrement par bloc Le chiffrement par bloc (en anglais block cipher) est une des deux grandes catégories de chiffrements modernes en cryptographie symétrique, l'autre étant le chiffrement par flot.

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Chiffrement par décalage

En cryptographie, le chiffrement par décalage, aussi connu comme le chiffre de César ou le code de César (voir les différents noms), est une méthode de chiffrement très simple utilisée par Jules César dans ses correspondances secrètes (ce qui explique le nom « chiffre de César »).

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Chiffrement par substitution

chiffre de César. Le chiffrement par substitution est une technique de chiffrement utilisée depuis bien longtemps puisque le chiffre de César en est un cas particulier.

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Chiffrement par transposition

Chiffrement double transposition (par colonnes) Un chiffrement par transposition (ou chiffrement par permutation) est un chiffrement qui consiste à changer l'ordre des lettres, donc à construire des anagrammes.

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Chronologie des sciences et techniques en France

Pas de description.

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Classe suivant un sous-groupe

En théorie des groupes, les classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H sont les parties de G de la forme gH avec g élément de G, où gH désigne l'ensemble des éléments gh quand h parcourt H. Elles constituent les classes d'une relation d'équivalence sur G, donc forment une partition de G. On peut les voir aussi comme les orbites de l'action à droite de H sur G, par translations par les symétriques des éléments de H. L'ensemble des classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H est noté G/H.

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Code de Lehmer

Le code de Lehmer est un concept mathématique, en combinatoire.

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Collier (combinatoire)

En combinatoire, un collier de k perles de longueur n est un mot circulaire ou encore une classe d'équivalence de suites de n symboles sur un alphabet de taille k, en considérant comme équivalents tous les décalages circulaires de la suite.

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Combinatoire

En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.

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Constante de Golomb–Dickman

En mathématiques, la constante de Golomb–Dickman apparaît en théorie des nombres et dans l'étude des permutations aléatoires.

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Construction de Luby-Rackoff

En cryptologie, la construction de Luby-Rackoff est une technique permettant de construire des permutations dont on peut prouver qu'elles se comportent pratiquement comme des permutations pseudo-aléatoires, si on suppose l'existence de fonctions pseudo-aléatoires.

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Convention de sommation d'Einstein

En mathématiques et plus spécialement dans les applications de l'algèbre linéaire en physique, la convention de sommation d'Einstein ou notation d'Einstein est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées.

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Convergence absolue

En mathématiques, une série numérique réelle ou complexe \sum u_n converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) \sum |u_n| est convergente.

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Convergence inconditionnelle

Soient X un groupe topologique abélien — par exemple un espace vectoriel normé — et une suite d'éléments de X. On dit que la série converge inconditionnellement ou qu'elle est commutativement convergenteBourbaki, TG,.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Correspondance de Robinson-Schensted

En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson-Schensted est une bijection entre permutations et paires de tableaux de Young standard de même forme.

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Correspondance de Robinson-Schensted-Knuth

En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, la correspondance de Robinson–Schensted–Knuth, aussi appelée la correspondance RSK ou l'algorithme RSK, est une bijection entre matrices A à coefficients entiers naturels et paires de tableaux de Young semi-standard de même forme, dont la taille est égale à la somme des entrées de la matrice A. Cette correspondance généralise la correspondance de Robinson-Schensted, en ce sens que si A est une matrice de permutation, alors la paire (P,Q) est la paire de tableaux standard associés à la permutation par la correspondance de Robinson-Schensted.

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Correspondance fondamentale de Foata

En mathématiques, et plus précisément en combinatoire, la correspondance fondamentale de Foata est une correspondance entre suites sans répétitions et permutations, différente de la correspondance classique où la suite sans répétitions est la suite des images, par la permutation, des éléments 1, 2, 3, etc.

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Cryptarithme

Un cryptarithme, aussi connu sous les noms d'arithmétique verbale, d'alphamétique et de cryptarithmétique, est un casse-tête numérique et logique qui consiste en une équation mathématique où les lettres représentent des chiffres à trouver.

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Cube (film, 1997)

Cube est un film de science-fiction horrifique canadien réalisé par Vincenzo Natali, sorti en 1997.

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Cycle

Le mot cycle peut désigner.

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Daniel Kráľ

Daniel Kráľ (né le, à Zlin) est un mathématicien et informaticien tchèque qui travaille principalement en théorie des graphes et sur les algorithmes sur les graphes.

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Déplacement (linguistique)

Le déplacement est la capacité d'un langage à évoquer des entités absentes ou non-existantes, ou des événements ayant eu lieu dans le passé ou qui auront lieu dans l'avenir.

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Dérangement partiel

En combinatoire, le nombre de rencontres d'une permutation d'un ensemble fini de n objets est le nombre de points fixes de cette permutation.

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Désiré André

Désiré André (Antoine Désiré André), né le à Lyon et mort le à son domicile dans le arrondissement de Paris, est un mathématicien français, connu en particulier pour son travail sur les nombres de Catalan et les permutations alternées.

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Déterminant (mathématiques)

L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.

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Déterminant de Slater

En mécanique quantique le déterminant de Slater d'ordre N est une expression de la fonction d'onde d'un système de N électrons (ou autres fermions) identiques.

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Déterminant par blocs

En algèbre linéaire, la formule de déterminant par blocs généralise à la fois les formules de Laplace de calcul du déterminant d'une matrice carrée par développement selon une ligne ou une colonne ou le calcul du déterminant d'une matrice triangulaire par blocs.

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Derrick Lehmer

Derrick Henry Lehmer est un mathématicien américain, spécialiste de théorie des nombres connu pour ses tests de primalité, né le à Berkeley (Californie) où il est mort.

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Design génératif

Le processus itératif de création par design génératif Samba, un mobilier créé par Guto Requena par design génératif. Le design génératif est un processus de design itératif qui implique un programme qui va générer un certain nombre de sorties qui répondent à certaines contraintes, et un designer qui affine un espace de recherche par le changement des valeurs minimales et maximales d'un intervalle dans lequel une variable du programme répond à l'ensemble des contraintes, dans le but de réduire ou d'augmenter le nombre de sorties à partir desquelles choisir.

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Différences divisées

En mathématiques, les différences divisées correspondent à une discrétisation des dérivées successives d'une fonction.

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Diphtongue

n'''oʊ'''.h'''aɪ'''.w'''eɪ'''.kʰ'''aʊ'''.b'''ɔɪ'''z, dont les cinq voyelles sont toutes des diphtongues. Diagramme phonétique des diphtongues de l'anglais américain illustrées par l'extrait ci-dessus. Une diphtongue est un type de voyelle dont le point d'articulation et le timbre varient lors de son émission entre une position de départ et une position d'arrivée.

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Distance (mathématiques)

En mathématiques, une distance est une application qui formalise l'idée intuitive de distance, c'est-à-dire la longueur qui sépare deux points.

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Division harmonique

(''A'', ''B'', ''C'', ''D'') est une division harmonique: \scriptstyle\frac\overlineCA\overlineCB.

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Dominique Foata

Dominique Foata, né le 12 octobre 1934 à Damas, alors sous mandat français, est un mathématicien français qui travaille en combinatoire énumérative.

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Double classe

En théorie des groupes, un domaine des mathématiques, une double classe est une partie d'un groupe de la forme.

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Eduard Hagenbach-Bischoff

Eduard Hagenbach-Bischoff (à Bâle – à Bâle) était un physicien et mathématicien suisse.

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Endomorphisme de Frobenius

En mathématiques, l'endomorphisme de Frobenius, nommé ainsi en l'honneur de Georg Ferdinand Frobenius, est un endomorphisme d'anneau commutatif défini de façon naturelle à partir de la caractéristique.

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Enigma (machine)

alt.

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Extension de Galois

En mathématiques, une extension de Galois (parfois nommée extension galoisienne) est une extension normale séparable.

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Factorielle

En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n!, ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n », soit « n factorielle ».

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Famille sommable

La notion de famille sommable vise à étendre les calculs de sommes au cas d'un nombre infini de termes.

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Fonction à trappe

Représentation d'une fonction à trappe. Il est facile d'évaluer la fonction mais son inversion est complexe sauf si la clé t est connue. En cryptologie, une fonction à trappe ou TDF (pour l'anglais trapdoor function) est un modèle idéalisé permettant de raisonner à propos de systèmes cryptographiques.

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Fonction éponge

En cryptographie, une fonction éponge, ou construction de l’éponge est une classe de fonctions permettant de construire entre autres des fonctions de hachage cryptographique.

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Fonction de parking

En mathématiques une fonction de parking est un objet combinatoire ayant des applications en théorie des groupes ainsi qu'en informatique théorique.

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Fonction symétrique

En mathématiques, une fonction symétrique est une fonction invariante par permutation de ses variables.

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Forme antisymétrique

En algèbre linéaire, une forme antisymétrique est une forme multilinéaire pour laquelle une permutation des variables correspond à la multiplication de la valeur par la signature.

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Forme différentielle

En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.

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Forme standard de Frénicle

En mathématiques, la forme standard de Frénicle permet de donner un numéro unique à un carré magique, ainsi qu'à ses transpositions et ses permutations (c’est-à-dire si l'ordre des lignes est inversé).

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Formule d'inversion de Pascal

La formule d'inversion de Pascal est une formule qui traduit l'involutivité de la transformation binomiale.

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Formule de Leibniz

En mathématiques, plusieurs identités portent le nom de formule de Leibniz, nommées en l'honneur du mathématicien Gottfried Wilhelm Leibniz.

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Franco Donatoni

Franco Donatoni, né le à Vérone et mort le à Milan, est un compositeur d'avant-garde italien et un pédagogue.

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GNU Scientific Library

En informatique, GNU Scientific Library (ou GSL) est une bibliothèque libre écrite en C fournissant des outils de calculs numériques en mathématiques appliquées.

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Graphe de permutation

En théorie des graphes, un graphe de permutation est un graphe non orienté dont les sommets représentent les éléments d'une permutation, et dont les arêtes relient les paires de sommets qui sont inversés dans la permutation.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe alterné

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments.

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Groupe de Galois

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point.

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Groupe de permutations

En théorie des groupes (mathématiques), un groupe de permutations d'un ensemble X est par définition un sous-groupe du groupe symétrique SX.

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Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.

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Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

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Groupe symétrique

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.

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Histoire des notations mathématiques

Lhistoire des notations mathématiques décrit les débuts, les progrès et la diffusion culturelle des symboles mathématiques et les conflits entre méthodes de notation qui ont mené à leur généralisation ou leur marginalisation.

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Icosaèdre

En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces.

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Identités de Newton

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, les identités de Newton (connues également sous le nom de formules de Newton-Girard) sont des relations entre deux types de polynômes symétriques, les polynômes symétriques élémentaires, et les sommes de Newton, c'est-à-dire les sommes de puissances des indéterminées.

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Inégalité de Lubell-Yamamoto-Meshalkin

En mathématiques, l'inégalité de Lubell-Yamamoto-Meshalkin, ou inégalité LYM, est une inégalité combinatoire sur les tailles des ensembles d'une famille de Sperner, démontrée par Bollobás, Lubell, Meshalkin et Yamamoto.

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Inégalité de Muirhead

En mathématiques, linégalité de Muirhead, appelée ainsi d'après Robert Franklin Muirhead, est une généralisation de l'inégalité arithmético-géométrique.

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Inégalité de réarrangement

En mathématiques, linégalité de réarrangement est un résultat numérique sur l'ordre de produits d'une suite de nombres réels.

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Indépendance (probabilités)

Paire de dés: les résultats de chacun des dés sont indépendants. L'indépendance est une notion probabiliste qualifiant de manière intuitive des événements aléatoires n'ayant aucune influence l'un sur l'autre.

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Indicateur de cycles

En combinatoire, un indicateur de cycles est un polynôme en plusieurs variables qui porte certaines informations sur l'action d'un groupe de permutations.

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Intégrale multiple

''xy'' et la surface image de ce domaine par une fonction. En analyse mathématique, l'intégrale multiple est une forme d'intégrale qui s'applique aux fonctions de plusieurs variables réelles.

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Inversion

L'inversion est l’action d’inverser, de redisposer les constituants d’un groupe dans un sens opposé ou dans un ordre contraire, ainsi que le résultat de cette action.

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Involution (mathématiques)

En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.

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Kreuzspiel de Stockhausen

(croisement) est une composition de Karlheinz Stockhausen écrite pour hautbois, clarinette basse, piano et quatre percussionnistes en (elle a ensuite été révisée pour trois percussionnistes seulement, avec d'autres modifications).

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Lemme de Steinitz

En mathématiques, le lemme de Steinitz (parfois connu, sous une forme légèrement différente, sous le nom de lemme d’échange) est un lemme d'algèbre linéaire, utilisé principalement pour prouver que deux bases quelconques d'un espace vectoriel de dimension finie ont même nombre d'éléments.

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Lemme de Zolotarev

En mathématiques, le lemme de Zolotarev est un résultat d'arithmétique modulaire équivalent au lemme de Gauss et introduit par Yegor Ivanovich Zolotarev en 1872 pour redémontrer la loi de réciprocité quadratique.

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Lexique des groupes

* Groupe - Ensemble muni d'une loi associative, avec élément neutre et inverse.

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Liste des groupes finis simples

En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est.

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Liste des opérateurs littéraux en mathématiques

En mathématiques, de nombreux objets classiques sont désignés par un sigle, un mot ou une abréviation en caractères latins.

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Liste des petits groupes

La liste mathématique suivante décrit les groupes finis (abéliens ou non abéliens) d'ordre inférieur ou égal à 20, à isomorphisme près.

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Liste des projets BOINC

frameless La liste des projets BOINC est un inventaire des principales caractéristiques de tous les projets informatiques, présents et passés, utilisant le logiciel BOINC.

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Loi de Bernoulli

Pas de description.

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Loi uniforme continue

En théorie des probabilités et en statistiques, les lois uniformes continues forment une famille de lois de probabilité à densité.

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Majorisation

En mathématiques, on désigne par majorisation un certain préordre sur les éléments de l'espace vectoriel \R^d de dimension sur les nombres réels.

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Marian Rejewski

Marian Adam Rejewski (Marian Adam Rejewski écouter) est un mathématicien et cryptologue polonais né le à Bromberg) et mort le à Varsovie. Il est à l'origine de la première attaque cryptanalytique sur la machine de chiffrement Enigma au début des années 1930. Les réalisations de Rejewski et de ses collègues cryptologues Jerzy Różycki et Henryk Zygalski permettent aux Britanniques de commencer à lire des messages chiffrés en allemand passant par Enigma au début de la Seconde Guerre mondiale, sept ans après la reconstruction originale de la machine par Rejewski, en déduisant les plans. Les renseignements obtenus grâce à ces déchiffrements font partie du programme Ultra et contribuent, peut-être de manière décisive, à la défaite du Troisième Reich. En 1929, alors que Rejewski étudie les mathématiques à l'université Adam-Mickiewicz de Poznań, il suit un cours de cryptologie dispensé par le bureau du chiffre du renseignement militaire polonais, le Biuro Szyfrów, auquel il s'associe en. Le bureau ne parvient pas à lire les messages chiffrés par Enigma et l'affecte sur ce problème à la fin de l'année 1932. Il déduit le câblage interne secret de la machine après seulement quelques semaines. Rejewski et ses deux collègues développent ensuite des techniques pour le décryptage des messages Enigma. Parmi ses contributions, il élabore le catalogue de cartes cryptologiques à l'aide du cyclomètre qu'il a inventé, et la bombe cryptologique. Cinq semaines avant l'invasion allemande de la Pologne en 1939, Rejewski et ses collègues présentent leurs réalisations aux représentants des services de renseignement français et britanniques convoqués à Varsovie. Peu de temps après le déclenchement de la guerre, les cryptologues polonais sont évacués en France où ils continuent de déchiffrer les messages Enigma. Après la chute de la France en juin 1940, ils sont de nouveau obligés d'évacuer. Ils reprennent le travail clandestin quelques mois plus tard dans la France de Vichy. Après l'occupation de la zone libre française par l'Allemagne en, Rejewski et Zygalski s'enfuient au Royaume-Uni via l'Espagne, le Portugal et Gibraltar. Là, ils sont enrôlés dans les forces armées polonaises et travaillent pour résoudre des chiffrements allemands de moindre importance. Après la guerre, Rejewski retrouve sa famille en Pologne et travaille comme comptable. Pendant deux décennies, il garde le silence sur ses travaux cryptologiques pour éviter d'attirer l'attention du gouvernement du pays dominé par l'Union des républiques socialistes soviétiques (URSS) sur des actions réalisées pour des puissances occidentales. Il rompt le silence en 1967 en fournissant à l'Institut d'histoire militaire de Pologne ses mémoires sur ses travaux au Biuro Szyfrów. Il est enterré avec les honneurs militaires au cimetière militaire de Powązki, à Varsovie.

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Mathématiques arabes

Une page du traité d'al-Khwarizmi, ''Kitab al jabr wa'l muqabala''. Dans l'histoire des mathématiques, on désigne par mathématiques arabes les contributions apportées par les mathématiciens du monde musulman jusqu'au milieu du.

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Mathématiques des jeux d’argent

Les mathématiques des jeux d'argent, ou jeux de hasard, regroupent les applications de la théorie des probabilités rencontrées dans les jeux de hasard et peuvent être incluses dans la théorie des jeux.

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Matrice élémentaire

Une matrice est dite élémentaire lorsqu'elle est obtenue en appliquant une seule opération élémentaire sur les lignes de la matrice identité.

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Matrice bistochastique

En mathématiques, une matrice bistochastique ou doublement stochastique est une matrice carrée à coefficients réels positifs dont les sommes des éléments de chaque ligne et chaque colonne sont égales à.

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Matrice de Costas

En mathématiques, une matrice de Costas ou tableau de Costas, est un ensemble de n points disposés sur une grille régulière de telle sorte que chaque ligne et chaque colonne ne contient qu'un seul point, et tels que les n(n-1)/2 segments de droite reliant deux points sont tous différents en longueur ou en pente.

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Matrice de Hadamard

MIT en 2005. Une matrice de Hadamard est une matrice carrée dont les coefficients sont tous 1 ou –1 et dont les lignes sont toutes orthogonales entre elles.

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Matrice de permutation

Une matrice de permutation est une matrice carrée qui vérifie les propriétés suivantes.

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Matroïde uniforme

En mathématiques, un matroïde uniforme est un matroïde où les ensembles indépendants sont les sous-ensembles contenant au plus r éléments, pour r fixé.

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Métaheuristique

Une métaheuristique est un algorithme d’optimisation visant à résoudre des problèmes d’optimisation difficiles (souvent issus des domaines de la recherche opérationnelle, de l'ingénierie ou de l'intelligence artificielle) pour lesquels on ne connaît pas de méthode classique plus efficace.

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Mesure de Plancherel

En mathématiques, la mesure de Plancherel est une mesure définie sur l'ensemble des représentations unitaires irréductibles d'un groupe localement compact G, qui décrit comment la représentation régulière se décompose en représentations unitaires irréductibles.

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Modèle du chiffre idéal

En cryptologie, le modèle du chiffre idéal ou ICMPour l'anglais ideal cipher model.

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Monoïde chinois

En mathématiques, un monoïde chinois est un monoïde sur un alphabet totalement ordonné défini par les relations cba.

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Monoïde plaxique

En mathématiques, et notamment en combinatoire, le monoïde plaxique est le monoïde quotient du monoïde libre sur un alphabet totalement ordonné par léquivalence de Knuth.

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Motif

Un motif est étymologiquement un mouvement mental (à rapprocher de et de), une raison, une cause, une incitation à agir; éventuellement, après l'action, un explication ou une justification de l'action humaine (Trésor de la langue française).

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Motif (permutations)

En combinatoire et en informatique théorique, un motif dans une permutation, aussi appelé sous-permutation, est une notion permettant de restreindre une permutation pour obtenir une permutation plus petite.

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Moyenne

En mathématiques, la moyenne est un outil de calcul permettant de résumer une liste de valeurs numériques en un seul nombre réel, indépendamment de l’ordre dans lequel la liste est donnée.

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Nombre de Stirling

En mathématiques, les nombres de Stirling apparaissent dans plusieurs problèmes combinatoires.

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Nombre eulérien

En mathématiques, et plus précisément en analyse combinatoire, le nombre eulérien, est le nombre de permutations des entiers de 1 à pour lesquelles exactement éléments sont plus grands que l'élément précédent (permutations avec « montées » (0\leqslant k\leqslant n-1). Les nombres eulériens sont les coefficients des polynômes eulériens: Ces polynômes apparaissent au numérateur d'expressions liées à la fonction génératrice de la suite 1^n,\ 2^n,\ 3^n,\ \dots. Ces nombres forment la. Les nombres sont aussi notés et \left \langle \right \rangle.

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Nombre premier permutable

En arithmétique, un nombre premier permutable est un nombre premier qui, dans une base donnée, reste premier après n'importe quelle permutation de ses chiffres.

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Nombre primitif

En mathématiques récréatives, un est un entier n > 0 pour lequel le nombre de nombres premiers qui peut être obtenu en permutant une partie ou la totalité de ses chiffres (en base dix) est plus grand que le nombre de nombres premiers que l'on peut obtenir de la même façon avec n'importe quel entier strictement positif plus petit.

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Nombres 1 000 000 000 à 9 999 999 999

Cet article recense quelques entiers naturels ayant des propriétés remarquables et inclus dans l'intervalle allant de formatnum:1000000000 et, tous deux inclus.

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Nombres 5 000 à 5 999

Cet article recense quelques entiers naturels ayant des propriétés remarquables et inclus dans l'intervalle allant de et, tous deux inclus.

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Notation en indice abstrait

La notation en indice abstrait est un système de notation présentant des similarités avec la convention de sommation d'Einstein et destinée comme cette dernière à l'écriture du calcul tensoriel.

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Numération à bases mixtes

Un système de numération à bases mixtes, dit aussi à bases de Cantor, ou encore à base variable, est un système de numération dans lequel la base varie selon sa place dans la notation positionnelle du nombre, au lieu d'être fixe, comme c'est le cas, par exemple dans le système décimal où la base est toujours 10, ou dans le système binaire où la base est toujours 2.

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Octaèdre tronqué

Développement de l'octaèdre tronqué. L'octaèdre tronqué, ou tétrakaidécaèdre d'Archimède, est un polyèdre possédant 8 faces hexagonales régulières, carrées, identiques et égales.

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Oded Schramm

Oded Schramm (en hébreu: texte), né le à Jérusalem en Israël et mort le dans l'État de Washington aux États-Unis, est un mathématicien israélien.

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Ordre (théorie des groupes)

En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.

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Ordre cyclique

En mathématiques, un ordre cyclique est un certain type de relation ternaire qui permet, typiquement, de décrire l'ordre de parcours naturel des points du cercle orienté.

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Pair

Pas de description.

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Parité (mathématiques)

En mathématiques, la parité a plusieurs significations selon le contexte.

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Particules indiscernables

Les particules indiscernables ou particules identiques sont des particules qui ne peuvent être différenciées l'une de l'autre, même en principe.

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Partition d'un entier

En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties ou sommants), à l'ordre près des termes (à la différence du problème de composition tenant compte de l'ordre des termes).

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Permanent (mathématiques)

Le permanent est un outil d'algèbre linéaire.

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Permutation aléatoire

Une permutation aléatoire de taille N, est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N. De nombreux paramètres ont été étudiés sur les permutations aléatoires, par exemple, le nombre moyen de points fixes ou la longueur des cycles.

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Permutation avec répétition

En mathématiques, les permutations avec répétition d'objets dont certains sont indifférenciés sont les divers groupements ordonnés de tous ces objets.

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Permutation circulaire

En mathématiques, une permutation circulaire ou cycle est un cas particulier de permutation.

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Petit théorème de Fermat

En mathématiques, le petit théorème de Fermat est un résultat de l'arithmétique modulaire, qui peut aussi se démontrer avec les outils de l'arithmétique élémentaire.

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Pfaffien

En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques.

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Philippe Flajolet

Philippe Flajolet, né le à Lyon et mort le à Suresnes, est un chercheur français en informatique et en mathématiques.

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Plan projectif arguésien

Dans une approche axiomatique de la géométrie projective, un plan projectif est une structure comprenant un ensemble de points, un ensemble de droites, et une relation, dite d'incidence, entre points et droites (un point est sur une droite) qui vérifie les axiomes d'incidence.

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Polygone

Un polygonedu grec polus, nombreux, et gônia, angle, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.

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Polynôme cyclotomique

En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives ''n''-ièmes de l'unité.

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Polynôme en plusieurs indéterminées

En algèbre, un polynôme en plusieurs indéterminées à coefficients dans un anneau commutatif unitaire A est un élément d'une A-algèbre associative qui généralise l'algèbre A des polynômes en une indéterminée X. On peut construire l'algèbre A des polynômes en un nombre fini n d'indéterminées par récurrence sur n: c'est l'algèbre des polynômes en une indéterminée X, à coefficients dans l'anneau A. L'algèbre A des polynômes en un nombre quelconque d'indéterminées X, indexées par un ensemble I quelconque (éventuellement infini), peut alors être définie comme la « réunion » des A pour toutes les parties finies J de I. Plus directement, que I soit fini ou infini, A peut être définie comme l'algèbre d'un monoïde: on décrit d'abord le monoïde des monômes unitaires (les produits d'un nombre fini d'indéterminées X, éventuellement répétées), et les polynômes sont ensuite définis comme les combinaisons linéaires formelles à coefficients dans A de tels monômes.

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Polynôme formel

En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une structure construite à partir d'un ensemble de nombres.

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Polynôme symétrique

En mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées.

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Principe d'inclusion-exclusion

Exemple d'inclusion-exclusion à partir de trois ensembles. En combinatoire, le principe d’inclusion-exclusion permet d’exprimer le nombre d’éléments (ou cardinal) d'une réunion finie d'ensembles finis en fonction du nombre d'éléments de ces ensembles et de leurs intersections.

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Principe de substitution de Liskov

Barbara Liskov en 2010 Le principe de substitution de Liskov (LSP) est, en programmation orientée objet, une définition particulière de la notion de sous-type.

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Problème des rencontres

En mathématiques, le problème des rencontres, ou problème de Montmort, ou encore problème des chapeaux, consiste à déterminer la probabilité que, n jetons numérotés de 1 à n ayant été mis au hasard dans des cases elles-mêmes numérotées de 1 à n, aucun jeton ne soit à sa place (ou celle de l'évènement contraire).

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Q-analogue

En mathématiques, plus précisément dans le domaine de la combinatoire, un q-analogue d'un théorème, d'une identité ou d'une expression est une généralisation impliquant un nouveau paramètre q et qui se spécialise en le théorème originel lorsque l'on prend la limite quand q tend vers 1.

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Random Structures and Algorithms

Random Structures and Algorithms est une revue scientifique évaluée par les pairs en mathématiques, publiée par John Wiley & Sons (maintenant Wiley-Blackwell).

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Règle de la main droite

Cette règle permet d'interpréter géométriquement le phénomène d'induction de Lorentz (conducteur électrique en mouvement dans un champ magnétique constant) régi par la formule: La force de Lorentz \vec s'exerce sur les porteurs de charge et explique la naissance d'une f.e.m. induite dans le circuit en mouvement générant un courant circulant dans la même direction que la force de Lorentz.

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Réarrangement de génomes

Un évènement de réarrangement de génome est un élément de la dynamique des génomes au cours duquel un génome voit son organisation générale modifiée par le déplacement, la suppression ou la duplication de parties de sa séquence.

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Répunit

Dans le domaine des mathématiques récréatives, un répunit est un entier naturel dont l'écriture, dans une certaine base entière, ne comporte que des chiffres 1.

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Réseau de Feistel

Un réseau de Feistel est une construction utilisée dans les algorithmes de chiffrement par bloc, nommée d'après le cryptologue d'IBM, Horst Feistel.

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Relation ternaire

En mathématiques, une relation ternaire est une relation d'arité 3, de même que les relations binaires, plus courantes, sont d'arité 2.

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Représentations d'un groupe fini

En mathématiques, un groupe est une structure algébrique qui consiste en un ensemble muni d'une unique loi de composition interne.

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Rosetta Code

Rosetta Code est un site Internet de chrestomathie des langages informatiques qui implémente des algorithmes, des tâches à réaliser et divers problèmes de programmation dans de nombreux langages de programmation.

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Série convergente

En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.

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Série génératrice

En mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite (a_n) de nombres (ou plus généralement de polynômes); on dit que la série est associée à la suite.

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Sciences arabes

Dans l'histoire des sciences, on désigne par sciences arabes, les sciences qui se sont épanouies en terres d'Islam entre le et le.

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Sextine

La sextine est une forme poétique, composée de six sizains, dont les mots en fin de vers restent les mêmes, mais répartis selon un ordre différent: mathématiquement parlant, il s'agit d'une permutation d'ordre 6Oulipo, Atlas de littérature potentielle: Jacques Roubaud, « La Quenine », Folio essais, 2003,.

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SHA-3

Keccak (prononciation:, comme “ketchak”) est une fonction de hachage cryptographique conçue par Guido Bertoni, Joan Daemen, Michaël Peeters et Gilles Van Assche à partir de la fonction RadioGatún.

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Sigma (homonymie)

Pas de description.

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Signature d'une permutation

En mathématiques, une permutation de support fini est dite paire si elle présente un nombre pair d'inversions, impaire sinon.

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Siteswap

Le siteswap est une notation de jonglerie qui décrit le rythme des lancers et donc la trajectoire des objets dans l’espace.

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Substitution

Le mot substitution désigne l'action de substituer ou le résultat de cette action de remplacement.

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Superpermutation

En mathématiques, et plus précisément en combinatoire, une superpermutation de n caractères est une chaîne qui contient chaque permutation de n caractères comme sous-chaîne.

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Support de fonction

Le support d'une fonction ou d'une application est la partie de son ensemble de définition sur laquelle se concentre l'information utile de cette fonction.

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Surface cubique

En géométrie algébrique, une surface cubique est une variété algébrique surfacique.

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Swap

Le swap, qui signifie en anglais échange ou permutation, peut désigner les concepts suivants.

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Symbole

Un symbole peut être un objet, une image, un mot écrit, un son voire un être vivant, ou une marque particulière qui représente quelque chose d'autre par association, ressemblance ou convention.

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Symbole de Levi-Civita

En mathématiques, le symbole de Levi-Civita, noté ε (lettre grecque epsilon), est un objet antisymétrique d'ordre 3 qui peut être exprimé à partir du symbole de Kronecker: Ainsi, \varepsilon_ ne peut prendre que trois valeurs: –1, 0 ou 1.

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Système électoral à préférences multiples ordonnées

Le système électoral à préférences multiples ordonnées est un type de système de vote, dont il existe un grand nombre de variantes (méthode Condorcet, vote alternatif, méthode Borda, scrutin de liste avec panachage…).

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Système d'écriture

Carte légendée des systèmes d'écriture dans le monde. Un système d’écriture est un ensemble organisé et plus ou moins standardisé de signes d'écriture permettant la communication des idées.

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Table des symboles littéraux en mathématiques

En mathématiques, plusieurs objets sont désignés par un symbole utilisent une lettre de l'alphabet latin avec une graphie particulière ou une lettre d'un autre alphabet (notamment l'alphabet grec).

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Taquin

Taquin résolu Le taquin est un jeu solitaire en forme de damier créé vers 1870 aux États-Unis.

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Tenseur (mathématiques)

Les tenseurs sont des objets mathématiques issus de l'algèbre multilinéaire permettant de généraliser les scalaires et les vecteurs.

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Théorème d'Abel (algèbre)

En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème d'Abel, parfois appelé théorème d'Abel-Ruffini ou encore théorème de Ruffini, indique que pour tout entier n supérieur ou égal à 5, il n'existe pas de formule générale exprimant « par radicaux » les racines d'un polynôme quelconque de degré n, c'est-à-dire de formule n'utilisant que les coefficients, la valeur 1, les et l'extraction des racines ''n''-ièmes.

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Théorème d'Erdős-Szekeres

En mathématiques, et notamment en géométrie discrète, le théorème d'Erdős-Szekeres est une version finitaire d'un corollaire du théorème de Ramsey.

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Théorème de Cayley

En théorie des groupes, le théorème de Cayley est un résultat élémentaire établissant que tout groupe se réalise comme groupe de permutations, c'est-à-dire comme sous-groupe d'un groupe symétrique.

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Théorème de Fueter-Pólya

Le théorème de Fueter-Pólya, prouvé en 1923 par Rudolf Fueter et George Pólya, énonce que les seules bijections quadratiques de \N\times\N dans \N (l'ensemble des entiers naturels) sont les deux polynômes de Cantor.

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Théorème de Grace–Walsh–Szegő

En mathématiques, le théorème de coïncidence de Grace–Walsh–Szegő est un résultat d'analyse complexe nommé d'après, Joseph L. Walsh, et Gábor Szegő.

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Théorème de Lagrange sur les groupes

Si G est le groupe des entiers modulo 8, alors 0, 4 forme un sous-groupe H. Sur l'exemple, 0, 4 contient 2 éléments et 2 divise 8. En mathématiques, le théorème de Lagrange sur les groupes énonce un résultat élémentaire fournissant des informations combinatoires sur les groupes finis.

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Théorème de Maschke

En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Maschke est un des théorèmes fondamentaux de la théorie des représentations d'un groupe fini.

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Théorème de réarrangement de Riemann

En mathématiques, le théorème de réarrangement de Riemann est un théorème, nommé en l'honneur du mathématicien Bernhard Riemann, d'après lequel si une série à termes réels est semi-convergente, alors on peut réarranger ses termes pour qu'elle converge vers n'importe quel réel, ou bien tende vers plus ou moins l'infini.

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Théorème de réarrangement de Steinitz

Le théorème de réarrangement de Steinitz est un théorème d'analyse mathématique dû à Ernst Steinitz, sur les sommes des permutées d'une série dans ℝ.

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Théorème de Wick

Le théorème de Wick est un outil particulièrement important de la physique statistique, dans la mesure où il permet de calculer des valeurs moyennes d'observables compliquées, par exemple des corrélations ou des interactions à plusieurs particules, en transformant ces moyennes en produit de moyennes d'observables plus simples.

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Théorème des facteurs invariants

En mathématiques, le théorème des facteurs invariants porte sur les modules de type fini sur les anneaux principaux.

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Théorème fondamental de l'algèbre

En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine.

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Théorème fondamental des fonctions symétriques

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, le théorème fondamental des fonctions symétriques, souvent appelé « théorème fondamental des polynômes symétriques » ou « théorème de Newton », stipule que tout polynôme symétrique en ''n'' indéterminées à coefficients dans un anneau (commutatif) A s'exprime de façon unique par une fonction polynomiale des n polynômes symétriques élémentaires.

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Théorie de Galois

En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.

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Théorie de Galois à l'origine

Le travail de Galois proprement dit est fondé sur l'étude des « substitutions » des racines des polynômes appelées aujourd'hui permutations.

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Théorie des équations (histoire des sciences)

méthode fournit des résultats novateurs, à l’origine de nouvelles branches de l’algèbre, qui dépassent le cadre de la théorie des équations. La théorie des équations est un ensemble de travaux ayant pour objectif premier la résolution d’équations polynomiales ou équivalentesLe terme équivalent s’applique lorsque quelques transformations permettent de reformuler l’équation sous la forme de la recherche des racines d’un polynôme.

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Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel

La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche.

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Théorie des matrices

La théorie des matrices est une branche des mathématiques qui concerne l'étude des matrices.

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Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites.

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Théorie des représentations d'un groupe fini

Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe ''G'' dans le cas particulier où G est un groupe fini.

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Trace (algèbre)

En algèbre linéaire, la trace d'une matrice carrée A est définie comme la somme de ses coefficients diagonaux et souvent notée Tr(A).

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Transformations bijectives d'images

On appelle transformation bijective d'image une transformation d'une image finie de n x m pixels sur elle-même: chaque pixel est donc déplacé et aucun pixel n'est perdu, ce qu'on appelle en mathématiques une permutation de l'ensemble des pixels et en langage courant un mélange.

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Tresse (mathématiques)

En mathématiques, et plus précisément en topologie et théorie des groupes, une tresse est un objet mathématique formalisant ce qu'on appelle tresse (ou natte) dans la vie courante.

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Tri à bulles

Visualisation statique du tri: les étapes vont de gauche à droite. À chaque étape une permutation est faite. La couleur la plus foncée a le plus de valeur et trouve sa place définitive (en bas) en premier. Le tri à bulles ou tri par propagation est un algorithme de tri.

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Tri par insertion

En informatique, le tri par insertion est un algorithme de tri classique.

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Tri par sélection

Le tri par sélection (ou tri par extraction) est un algorithme de tri par comparaison.

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Tri rapide

En informatique, le tri rapide ou tri pivot (en anglais quicksort) est un algorithme de tri inventé par C.A.R. Hoare en 1961 et fondé sur la méthode de conception diviser pour régner.

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Tserouf

Le Tserouf (combinaison en hébreu) est une des trois méthodes d'interprétation de la Kabbale développée par Abraham Aboulafia mais déjà connu du Talmud.

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Variables indépendantes et identiquement distribuées

Ce nuage de points représente 500 valeurs aléatoires iid simulées informatiquement. L'ordonnée d'un point est la valeur simulée suivante, dans la liste des 500 valeurs, de la valeur simulée pour l'abscisse du point. En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes.

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Variété rationnelle

En géométrie algébrique, une variété rationnelle est une variété algébrique (intègre) V sur un corps K qui est birationnelle à un espace projectif sur K, c'est-à-dire qu'un certain ouvert dense de V est isomorphe à un ouvert d'un espace projectif.

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Westminster Quarters

Connue en anglais sous le nom de Westminster Quarters (quarts d'heure de Westminster) cette mélodie est utilisée sur de nombreuses horloges ou carillons pour sonner toutes les heures et même tous les quarts d'heures (air célèbre et très répandu, en particulier sur les horloges et carillons mécaniques).

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Xénocrate

Xénocrate de Chalcédoine (en grec ancien; 396 - 314 av. J.-C. à Athènes) est un philosophe platonicien grec, deuxième scholarque de l'Académie de Platon, après Speusippe, de 339 à sa mort, en 315 av. J.-C. Il fut à la tête de l'Académie pendant 25 ans.

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Yona ibn Jannah

Yona ibn Jannah (hébreu: יונה אבן ג'נאח Yona ibn Djanna'h, arabe: أبو الوليد مروان بن جناح Abu-'l-Walid Marwan ibn Jannaḥ, latin: Marinus), parfois appelé Rivag (ריב"ג) ou Rabbi Yona, est un rabbin et linguiste andalou du (env. 990 à Cordoue - vers 1050 à Saragosse).

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(p, q)-shuffle

En mathématiques, pour deux entiers naturels p et q, un (p, q)- est un élément du groupe symétrique S des permutations de l'ensemble tel que \sigma(1) Les (p, q)- sont en bijection avec — et parfois définis comme.

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142 857 (nombre)

Le nombre possède de nombreuses propriétés mathématiques remarquables en base dix.

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