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Polygone régulier

Indice Polygone régulier

En géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure).

196 relations: Adrien Romain, Aire (géométrie), Aire d'un polygone, Algèbre linéaire, Anneau euclidien, Antiphon, Apeirogone, Approximation de π, Arithmétique, Aryabhata, Associaèdre, Éléments (Euclide), Équation, Équidissection, Étoile de Lakshmi, Bicoupole, Bonnie Stewart, Carl Friedrich Gauss, Carré, Carré (homonymie), Centre (géométrie), Cercle circonscrit, Cercle de Carlyle, Chiliogone, Compacité (mathématiques), Concentricité, Configuration de sommet, Constante de Kepler-Bouwkamp, Construction à la règle et au compas, Coupe pentagonale de la pyramide régulière à base carrée, Coupole (géométrie), Cuboctaèdre, Décagone, Décagramme (géométrie), Développante du cercle, De la mesure du cercle, Deltaèdre, Diagramme de Coxeter-Dynkin, Digone, Dihectogone, Disque (géométrie), Division d'un polynôme, Dodécaèdre, Dodécagone, Droite (mathématiques), Emmy Noether, Ennéacontagone, Ennéadécagone, Ennéagone, Ennéagramme (géométrie), ..., Ennéahectogone, Extension algébrique, Extension cyclotomique, Extension de Galois, Extension finie, Extension quadratique, Factorisation de graphes, Figure isogonale, Figure isotoxale, Géométrie hyperbolique, Graphe circulant, Graphe cycle, Graphe de Petersen généralisé, Groupe de Coxeter, Groupe de papier peint, Groupe de symétrie, Groupe diédral, Groupe fini, Guidobaldo Del Monte, Hectogone, Hendécagone, Hendécagramme, Heptacontagone, Heptadécagone, Heptagone, Heptagramme, Heptahectogone, Hex, Hexacontagone, Hexacosichore, Hexadécagone, Hexagone, Hexagone (France), Hexahectogone, Icosaèdre, Icosagone, Icosidodécaèdre, Indicateur de cycles, Indicatrice d'Euler, Isopérimétrie, James Gregory (mathématicien), La Philosophie de l'algèbre, Liste des polyèdres uniformes, Loi affine, Loi de Morrie, Longueur d'un arc, Ludolph van Ceulen, Mise en abyme, Myriagone, Nombre constructible, Nombre de Fermat, Nombre polygonal, Nombre polygonal centré, Nombre premier de Pierpont, Nombre pyramidal, Objet exceptionnel, Octaèdre régulier, Octaèdre tronqué, Octacontagone, Octadécagone, Octahectogone, Octogone, Octogramme, Pavage (homonymie), Pavage d'une surface, Pavage du plan, Pavage hexagonal, Pavage par des polygones réguliers, Périmètre, Pentacontagone, Pentadécagone, Pentagone, Pentagone régulier convexe, Pentagramme, Pentahectogone, Petrie, Pi, Polyèdre, Polyèdre de Dürer, Polyèdre oblique infini, Polyèdre régulier, Polyèdre semi-régulier, Polyèdre uniforme, Polygone, Polygone équiangle, Polygone équilatéral, Polygone bicentrique, Polygone convexe, Polygone de Petrie, Polygone dual, Polygone régulier étoilé, Polynôme cyclotomique, Polynôme minimal des valeurs spéciales trigonométriques, Polytope régulier, Présentation d'un groupe, Prisme pentagonal, Problème des souris, Produit (mathématiques), Pyramide à base carrée, Racine d'un nombre complexe, Racine de l'unité, Réalité virtuelle, Régulier, Regular Polytopes, Rosace, Rose des vents, Rotation plane, Rotonde (géométrie), Solide d'Archimède, Solide de Catalan, Solide de Johnson, Solide de Platon, Sphéricône, Stellation, Symétroèdre, Symbole de Schläfli, Système couvrant, Table de lignes trigonométriques exactes, Tangente à un cercle, Tétradécagone, Tétrahectogone, Tétrakaidécaèdre, Théorème d'Abel (algèbre), Théorème de Gauss, Théorème de Gauss-Wantzel, Théorème de restriction cristallographique, Théorème de Viviani, Théorème de Wantzel, Théorème du nid d'abeille, Théorème isopérimétrique, Théorie algébrique des nombres, Théorie de Galois, Tour d'extensions quadratiques, Triangle équilatéral, Tridécagone, Trihectogone, Trois grands problèmes de l'Antiquité, Zénodore (mathématicien), Zonoèdre, 15 (nombre), 17 (nombre), 1796 en science, 4-polytope, 4-polytope régulier convexe, 65 537, 7 (nombre). Développer l'indice (146 plus) »

Adrien Romain

Sceau de l'université de Würzburg. Adriaan van Roomen, qui latinisait son nom en Adrianus Romanus, francisé en Adrien Romain, né à Louvain (Région flamande de Belgique), le, mort à Mayence (Allemagne) le, est un médecin et mathématicien.

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Aire (géométrie)

L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace.

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Aire d'un polygone

En géométrie, l'aire d'un polygone correspond à la mesure de la superficie (c'est-à-dire l'aire) de la région délimitée par le polygone.

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Algèbre linéaire

L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.

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Anneau euclidien

Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).

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Antiphon

Antiphon, en Ἀντιφῶν / (Rhamnos, Attique v. 480 av. J.-C. – Athènes 410 av. J.-C.) est l'un des dix grands orateurs attiques.

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Apeirogone

En géométrie, un apeirogone (du "ἄπειρος" apeiros: infini, sans bornes, et "γωνία" gonia: angle) est un polygone généralisé ayant un nombre infini (dénombrable) de côtés.

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Approximation de π

π, mesurée en décimales (représentée sur une échelle logarithmique). Dans l'histoire des mathématiques, les approximations de la constante π ont atteint une précision de 0,04 % de la valeur réelle avant le début de notre ère (Archimède).

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Arithmétique

L'arithmétique est la branche des mathématiques qui étudie les nombres entiers naturels (\N), relatifs (\Z) et rationnels (\Q), voire réels (\R), ainsi que leurs relations et propriétés, en lien avec quelques opérations élémentaires: addition (+), soustraction (−), multiplication (×), division (÷, /, ou), puissance et racine.

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Aryabhata

Aryabhata (IAST: Āryabhaṭa, sanskrit: आर्यभट) est le premier des grands astronomes de l'âge classique de l'Inde, auteur de l'ouvrage Āryabhaṭīya.

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Associaèdre

''K''5 est le diagramme de Hasse du treillis de Tamari ''T''4. Les 9 faces de ''K''5. Chaque sommet du diagramme de Hasse possède les ovales des trois faces adjacente. Les faces dont les ovales s'intersectent ne se touchent pas. En mathématiques, et notamment en combinatoire algébrique, un associaèdre est une réalisation géométrique d'un treillis de Tamari.

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Éléments (Euclide)

texte.

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Équation

title.

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Équidissection

Une équidissection d'un carré en 6 triangles En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une équidissection d'un polygone est un découpage de celui-ci en triangles d'aires égales.

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Étoile de Lakshmi

Ashthalakshmi ou étoile de Lakshmi. L'étoile de Lakshmi est un octogramme particulier; une combinaison de polygones réguliers représentée par le symbole de Schläfli ou 2, construite à partir de deux carrés isométriques de même centre et différant d'une rotation d'un angle de 45°.

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Bicoupole

En géométrie, une bicoupole est un solide formé en connectant deux coupoles par leurs bases.

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Bonnie Stewart

Bonnie Madison Stewart (-) est professeur de mathématiques à l'Université d'État du Michigan de 1940 à 1980, by Christoph Pöppe, Spektrumdirekt (website of the German edition of Scientific American).

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Carré

En géométrie euclidienne, un carré est un quadrilatère convexe à quatre côtés de même longueur avec quatre angles droits.

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Carré (homonymie)

Issu du latin quadratus, le mot « carré » en français est d'abord adjectif, au sens propre pour qualifier une forme géométrique à angle droit et au sens figuré pour « droit, fort ».

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Centre (géométrie)

En géométrie, la notion de centre (du grec κέντρον) d'un objet ou d'une figure généralise celle de milieu d'un segment, de centre d'un cercle ou d'une sphère.

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Cercle circonscrit

En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone.

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Cercle de Carlyle

En mathématiques, un cercle de Carlyle (du nom de son inventeur Thomas Carlyle) est un cercle associé à une équation du second degré, dans un plan muni d'un repère orthonormé.

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Chiliogone

Un chiliogone régulier. Un chiliogone ou chiliagone (du grec: « mille » et: « angle ») est un polygone à mille sommets, donc mille côtés et.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Concentricité

Des cercles concentriques. La concentricité est la propriété des objets qui sont concentriques, c'est-à-dire qui partagent le même centre.

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Configuration de sommet

En géométrie, une configuration de sommet est une notation abrégée pour représenter la figure de sommet d'un polyèdre ou d'un pavage comme la séquence de faces autour d'un sommet.

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Constante de Kepler-Bouwkamp

Construction des cercles et polygones inscrits illustrant la définition. Le fait que le cercle limite soit isolé montre la lenteur de la convergence. En mathématiques, la constante de Kepler-Bouwkamp est la limite des rayons d'une suite de cercles concentriques dans lesquels sont inscrits successivement des polygones réguliers dont le nombre de côtés augmente d'une unité à chaque étape, en partant d'un cercle de rayon 1 et d'un triangle inscrit.

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Construction à la règle et au compas

Euclide a fondé sa géométrie sur un système d'axiomes qui assure en particulier qu'il est toujours possible de tracer une droite passant par deux points donnés et qu'il est toujours possible de tracer un cercle de centre donné et passant par un point donné.

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Coupe pentagonale de la pyramide régulière à base carrée

En géométrie, il est possible d'opérer une coupe pentagonale régulière de la pyramide régulière à base carrée.

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Coupole (géométrie)

En géométrie, une coupole est un solide formé en joignant deux polygones, un (la base) avec deux fois autant d'arêtes que l'autre, par une bande alternée de triangles et de rectangles.

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Cuboctaèdre

Cuboctaèdre vu comme cube rectifié. Patron de cuboctaèdre. Un cuboctaèdre est un polyèdre à 14 faces régulières, dont huit sont des triangles équilatéraux et six sont des carrés.

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Décagone

Un décagone est un polygone à 10 sommets, donc 10 côtés et 35 diagonales.

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Décagramme (géométrie)

En géométrie, un décagramme est un polygone étoilé à 10 sommets.

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Développante du cercle

La développante du cercle, aussi appelée anti-clothoïde, est une courbe plane développante, c'est-à-dire que ses normales sont les tangentes du cercle.

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De la mesure du cercle

De la mesure du cercle (grec ancien: Κύκλουμέτρησις /) est un traité d'Archimède composé de trois propositions.

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Deltaèdre

Un deltaèdre est un polyèdre dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.

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Diagramme de Coxeter-Dynkin

En géométrie, un diagramme de Coxeter-Dynkin est un graphe représentant un ensemble relationnel de miroirs (ou d'hyperplans de réflexion) dans l'espace pour une construction kaléidoscopique.

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Digone

En géométrie euclidienne, un digone est un polygone dégénéré avec deux côtés (arêtes) et deux sommets.

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Dihectogone

Un est un polygone à 200 sommets, donc 200 côtés et.

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Disque (géométrie)

Disque. Un disque est une figure géométrique dans un plan (ou plutôt une surface plane) formée des points situés à une distance inférieure ou égale, à une valeur donnée R d'un point O nommé centre.

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Division d'un polynôme

En algèbre, l'anneau K des polynômes à une indéterminée X et à coefficients dans un corps commutatif K, comme celui des nombres rationnels, réels ou complexes, dispose d'une division euclidienne, qui ressemble formellement à celle des nombres entiers.

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Dodécaèdre

En géométrie, un dodécaèdre est un polyèdre à douze faces.

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Dodécagone

angles remarquables. Un dodécagone est une figure de géométrie plane.

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Droite (mathématiques)

En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés.

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Emmy Noether

Amalie Emmy Noether (–) est une mathématicienne allemande spécialiste d'algèbre abstraite et de physique théorique.

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Ennéacontagone

Un ennéacontagone est un polygone à 90 sommets, donc 90 côtés et.

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Ennéadécagone

Un ennéadécagone ou ennéakaidécagone est un polygone à 19 sommets, donc 19 côtés et 152 diagonales.

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Ennéagone

Un ennéagone, ou nonagone, est un polygone à, donc et.

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Ennéagramme (géométrie)

En géométrie, un ennéagramme, ou nonagramme, est un ennéagone régulier étoilé.

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Ennéahectogone

Un est un polygone à 900 sommets, donc 900 côtés et.

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Extension algébrique

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, une extension algébrique L sur un corps K est une extension de corps dans laquelle tous les éléments sont algébriques sur K c’est-à-dire sont racines d'un polynôme non nul à coefficients dans K. Dans le cas contraire, l'extension est dite transcendante.

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Extension cyclotomique

En théorie algébrique des nombres, on appelle extension cyclotomique du corps ℚ des nombres rationnels tout corps de rupture d'un polynôme cyclotomique, c'est-à-dire tout corps de la forme ℚ(ζ) où ζ est une racine de l'unité.

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Extension de Galois

En mathématiques, une extension de Galois (parfois nommée extension galoisienne) est une extension normale séparable.

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Extension finie

En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension finie est une extension de corps de degré fini, c'est-à-dire un sur-corps commutatif d'un corps K qui, en tant que K-espace vectoriel, est de dimension finie.

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Extension quadratique

En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel.

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Factorisation de graphes

Une 1-factorisation du graphe de Desargues: chaque classe de couleur est un 1-facteur. Le graphe de Petersen peut être partitionné en un 1-facteur 1 (en rouge) et un 2-facteur 2 (en bleu). Cependant, le graphe n'est pas 1-factorisable. En théorie des graphes, un facteur d'un graphe G est un graphe partiel, c'est-à-dire un graphe qui a le même ensemble de sommets que G et dont les arêtes sont contenues dans celles de G. Un k -facteur d'un graphe est un graphe partiel k-régulier, et une k-factorisation partitionne les arêtes du graphe en des k-facteurs disjoints.

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Figure isogonale

En géométrie, un polytope (un polygone ou un polyèdre, par exemple) est dit isogonal si tous ses sommets sont identiques.

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Figure isotoxale

En géométrie, un polytope (un polygone, un polyèdre ou un pavage, par exemple) est isotoxal si son groupe de symétrie agit transitivement sur ses côtés.

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Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).

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Graphe circulant

En théorie des graphes, un graphe circulant est un graphe non orienté sur lequel agit un groupe cyclique d'automorphismes de graphes qui en fait un graphe sommet-transitif.

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Graphe cycle

Les graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes.

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Graphe de Petersen généralisé

Le graphe de Dürer ''G'' (6, 2). En théorie des graphes, les graphes de Petersen généralisés sont une famille de graphes cubiques formés en connectant les sommets d'un polygone régulier aux sommets correspondants d'un polygone régulier étoilé.

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Groupe de Coxeter

Un groupe de Coxeter est un groupe engendré par des réflexions sur un espace.

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Groupe de papier peint

Un groupe de papier peint (ou groupe d'espace bidimensionnel, ou groupe cristallographique du plan) est un groupe mathématique constitué par l'ensemble des symétries d'un motif bidimensionnel périodique.

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Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.

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Groupe diédral

En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.

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Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

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Guidobaldo Del Monte

Guidobaldo Del Monte, ou Guidobaldi, ou encore Guido d'Ubalde (né le à Pesaro dans la province des Marches – mort le dans son château de Montebaroccio), marquis del Monte, est un mathématicien, philosophe et astronome italien du.

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Hectogone

En géométrie, un hectogone ou hécatontagone est un polygone à 100 sommets, donc 100 côtés et.

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Hendécagone

Un hendécagone ou undécagone est un polygone à 11 sommets, donc 11 côtés et 44 diagonales.

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Hendécagramme

En géométrie, un hendécagramme est un polygone étoilé à 11 sommets.

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Heptacontagone

Un heptacontagone est un polygone à 70 sommets, donc 70 côtés et.

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Heptadécagone

Un heptadécagone est un polygone à 17 sommets, donc 17 côtés et 119 diagonales.

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Heptagone

Un heptagone est un polygone à sept sommets, donc sept côtés et quatorze diagonales.

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Heptagramme

Un heptagramme est une étoile à sept branches dessinée sur la base de sept droites.

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Heptahectogone

Un est un polygone à 700 sommets, donc 700 côtés et.

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Hex

Le jeu de Hex est un jeu de société combinatoire abstrait pour deux joueurs.

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Hexacontagone

Un hexacontagone régulier. Un hexacontagone est un polygone à 60 sommets, donc 60 côtés et.

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Hexacosichore

En géométrie, l'hexacosichore ou « 600-cellules » est le 4-polytope régulier convexe qui a comme symbole de Schläfli.

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Hexadécagone

Un hexadécagone (parfois appelé hexakaidécagone) est un polygone à 16 sommets, donc 16 côtés et 104 diagonales.

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Hexagone

Un hexagone, du grec, « six », et, « angle », est un polygone à six sommets et six côtés.

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Hexagone (France)

Le territoire continental de la France métropolitaine s'inscrit dans un hexagone. « Hexagone » est une locution désignant la partie continentale de la France métropolitaine (hors Corse), rappelant que géographiquement sa forme s'inscrit dans un hexagone presque régulier (trois côtés terrestres et trois côtés maritimes).

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Hexahectogone

Un est un polygone à 600 sommets, donc 600 côtés et.

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Icosaèdre

En géométrie, un icosaèdre est un solide de dimension 3, de la famille des polyèdres, contenant exactement vingt faces.

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Icosagone

Un icosagone est un polygone à 20 sommets, donc 20 côtés et 170 diagonales.

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Icosidodécaèdre

Le solide d'Archimède de vingt faces triangulaires et douze faces pentagonales s’appelle un icosidodécaèdre.  Le mot “icosidodécaèdre” commence par “icos”,  qui signifie “vingt”,  soit le nombre de faces du solide de Platon de douze sommets,  qui est le dual du “dodécaèdre” de Platon,  dont les douze faces sont pentagonales.

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Indicateur de cycles

En combinatoire, un indicateur de cycles est un polynôme en plusieurs variables qui porte certaines informations sur l'action d'un groupe de permutations.

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Indicatrice d'Euler

''φ''(''n''). En mathématiques, l'indicatrice d'Euler est une fonction arithmétique de la théorie des nombres, qui à tout entier naturel non nul associe le nombre d'entiers compris entre 1 et (inclus) et premiers avec.

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Isopérimétrie

En géométrie euclidienne, l'isopérimétrie est initialement l'étude des propriétés des formes géométriques du plan qui partagent le même périmètre, ce qui se généralise ensuite dans les autres espaces euclidiens.

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James Gregory (mathématicien)

James Gregory (novembre 1638 – octobre 1675) est un mathématicien et un astronome écossais.

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La Philosophie de l'algèbre

La Philosophie de l'algèbre de Jules Vuillemin, ancien élève de l'École normale supérieure, professeur au Collège de France, est publiée aux Presses universitaires de France en 1962.

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Liste des polyèdres uniformes

Cette liste recense les polyèdres uniformes, ainsi que certaines de leurs propriétés.

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Loi affine

Une loi affine est une loi physique ou mathématique reliant deux grandeurs x et y sous la forme d'une fonction affine: avec les coefficients a (pente) et b (ordonnée à l'origine) étant des constantes.

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Loi de Morrie

en Richard Feynman en 1984, quelques années avant sa mort. Il se souvenait encore de cette curiosité apprise pendant l'enfance. La loi de Morrie est l'identité trigonométrique suivante: Le nom de cette « curiosité » est dû au physicien Richard Feynman, qui la tient d'un ami d'enfance, Morrie Jacobs.

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Longueur d'un arc

Camille Jordan est l'auteur de la définition la plus courante de la longueur d'un arc. En géométrie, la question de la longueur d'un arc est simple à concevoir (intuitive).

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Ludolph van Ceulen

Ludolph van Ceulen ou Coelen (1540-1610) est un mathématicien allemand qui émigra aux Pays-Bas.

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Mise en abyme

Exemple de mise en abyme (avec l'utilisation de la statue ''Le Penseur'' d'Auguste Rodin). La mise en abyme est un procédé consistant à représenter une œuvre dans une œuvre similaire, par exemple dans les phénomènes de « film dans un film », ou encore en incrustant dans une image cette image elle-même (en réduction).

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Myriagone

Une représentation d'un myriagone, s'apparentant à un cercle. Un myriagone, ou, est un polygone à, donc et.

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Nombre constructible

Un nombre constructible (sous-entendu à la règle et au compas) est la mesure d'une longueur associée à deux points constructibles à la règle (non graduée) et au compas.

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Nombre de Fermat

français Pierre de Fermat (1601-1665) étudia les propriétés des nombres portant maintenant son nom. Un nombre de Fermat est un nombre qui peut s'écrire sous la forme 2^+1, avec n entier naturel.

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Nombre polygonal

En mathématiques, un nombre polygonal est un nombre figuré qui peut être représenté par un polygone régulier.

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Nombre polygonal centré

En arithmétique géométrique, un nombre polygonal centré est un type de nombre figuré, qui peut être représenté par un polygone régulier ayant un point en son centre et tous ses autres points disposés autour de ce centre en couches polygonales successives avec un nombre donné de côtés.

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Nombre premier de Pierpont

En arithmétique, les nombres premiers de Pierpont — nommés ainsi d'après James Pierpont — sont les nombres premiers de la forme 23 + 1, pour u et v deux entiers naturels.

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Nombre pyramidal

1+4+9+16.

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Objet exceptionnel

De nombreuses branches des mathématiques étudient des objets d'un certain type et démontrent à leur sujet un.

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Octaèdre régulier

L’octaèdre régulier est le solide de Platon associé à l’air dans l’Antiquité gréco‑romaine.

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Octaèdre tronqué

Développement de l'octaèdre tronqué. L'octaèdre tronqué, ou tétrakaidécaèdre d'Archimède, est un polyèdre possédant 8 faces hexagonales régulières, carrées, identiques et égales.

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Octacontagone

Un octacontagone est un polygone à 80 sommets, donc 80 côtés et.

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Octadécagone

Un octadécagone ou octakaidécagone est un polygone à 18 sommets, donc 18 côtés et 135 diagonales.

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Octahectogone

Un est un polygone à 800 sommets, donc 800 côtés et.

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Octogone

Un octogone (du grec ὀκτάγωνον oktágōnon, cf. ὀκτώ oktṓ « huit » et γωνία gōnía « angle ») est un polygone à huit sommets, donc huit côtés et vingt diagonales.

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Octogramme

Octogramme régulier En géométrie, un octogramme ou étoile à huit branches est un polygone étoilé à huit angles.

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Pavage (homonymie)

* Dans le domaine des infrastructures routières et dans celui de la construction, le pavage d'un sol est son recouvrement par des pavés jointifs, c'est-à-dire des blocs de forme grossièrement cubique.

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Pavage d'une surface

Un pavage d'une surface est un ensemble de portions de la surface considérée, dont l'union est la surface tout entière, sans recouvrement.

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Pavage du plan

Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit ''pavage trihexagonal''. Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement.

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Pavage hexagonal

Le pavage hexagonal est, en géométrie, un pavage du plan euclidien constitué d'hexagones réguliers.

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Pavage par des polygones réguliers

Cet article traite des pavages par des polygones réguliers.

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Périmètre

alt.

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Pentacontagone

Un pentacontagone est un polygone à 50 sommets, donc et.

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Pentadécagone

En géométrie, un pentadécagone est un polygone à 15 sommets, donc 15 côtés et 90 diagonales.

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Pentagone

En géométrie, un pentagone est un polygone à cinq sommets, donc cinq côtés et cinq diagonales.

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Pentagone régulier convexe

En géométrie, un pentagone régulier convexe (ou plus simplement pentagone régulier, voire pentagone) est un pentagone convexe dont les cinq côtés ont la même longueur et dont les cinq angles internes ont la même mesure.

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Pentagramme

Pentagramme dans un pentagone. Pentagramme est, à l'origine, un terme qui concerne l'écriture.

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Pentahectogone

Un est un polygone à 500 sommets, donc 500 côtés et.

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Petrie

Pas de description.

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Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

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Polyèdre

Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes.

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Polyèdre de Dürer

''Melencolia I'' de Albrecht Dürer, 1514. Le polyèdre domine le côté gauche de la gravure. Le polyèdre de Dürer (également appelé rhomboèdre tronqué ou solide de Dürer) est un polyèdre particulier à huit faces, représenté dans la taille-douce Melencolia I de Albrecht Dürer de 1514.

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Polyèdre oblique infini

En géométrie, les polyèdres obliques infinis sont une définition étendue des polyèdres, créés par des faces polygonales régulières, et des figures de sommet non planaires.

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Polyèdre régulier

Un polyèdre est dit régulier s'il est constitué de faces toutes identiques et régulières, et que tous ses sommets sont identiques (qu'il y a un même nombre d'arêtes qui convergent à chaque sommet).

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Polyèdre semi-régulier

Le cuboctaèdre, un des 13 solides d'Archimède. Un polyèdre est dit semi-régulier si ses faces sont des polygones réguliers, et si son groupe de symétrie est transitif sur ses sommets.

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Polyèdre uniforme

Un polyèdre uniforme est un polyèdre dont les faces sont des polygones réguliers et qui est isogonal, c'est-à-dire que pour tout couple de sommets, il existe une isométrie qui applique un sommet sur l'autre.

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Polygone

Un polygonedu grec polus, nombreux, et gônia, angle, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.

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Polygone équiangle

Un quadrilatère équiangle est un rectangle. Un pentagone équiangle convexe. croisé. En géométrie euclidienne, un polygone équiangle est un polygone dont les angles internes sont égaux.

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Polygone équilatéral

En géométrie, un polygone équilatéral est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur.

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Polygone bicentrique

Un triangle équilatéral. bicentrique. Un trapèze isocèle bicentrique. régulier. Un polygone bicentrique est un polygone ayant à la fois un cercle circonscrit et un cercle inscrit.

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Polygone convexe

En géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe.

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Polygone de Petrie

En géométrie, un polygone de Petrie est donné par la projection orthogonale d'un polyèdre (ou même d'un polytope au sens général) sur un plan, de sorte à former un polygone régulier, avec tout le reste de la projection à l’intérieur.

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Polygone dual

En géométrie, les polygones peuvent être associés par paires de duaux, où les sommets de l'un correspondent aux côtés de l'autre.

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Polygone régulier étoilé

En géométrie, un polygone régulier étoilé (à ne pas confondre avec une partie étoilée) est un polygone régulier non convexe.

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Polynôme cyclotomique

En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives ''n''-ièmes de l'unité.

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Polynôme minimal des valeurs spéciales trigonométriques

π/''n''. En mathématiques, et plus précisément en algèbre, on peut chercher à calculer le polynôme minimal d'un nombre de la forme, ou avec rationnel, que nous appelons dans cet article une « valeur spéciale trigonométrique ».

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Polytope régulier

solides platoniciens. En mathématiques, plus précisément en géométrie ou encore en géométrie euclidienne, un polytope régulier est une figure de géométrie présentant un grand nombre de symétries.

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Présentation d'un groupe

En théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient.

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Prisme pentagonal

En géométrie, un prisme pentagonal est un prisme de base pentagonale.

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Problème des souris

Courbe de poursuite dans un carré Courbe de poursuite dans un triangle Courbe de poursuite dans un hexagone En mathématiques le problème des souris (ou des trois ou quatre chiens) est un problème de poursuite et d'interception dans lequel on recherche le parcours et le point de rencontre de souris, placées initialement aux coins d'un polygone régulier, qui se poursuivent.

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Produit (mathématiques)

On nomme produit de nombres entiers, réels, complexes ou autres le résultat de leur multiplication.

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Pyramide à base carrée

En géométrie, une pyramide à base carrée est une pyramide avec une base carrée et quatre faces latérales triangulaires.

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Racine d'un nombre complexe

Une racine carrée (complexe) d'un nombre complexe z est un nombre complexe w vérifiant w2.

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Racine de l'unité

Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.

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Réalité virtuelle

simulateur de parachute. L'expression « réalité virtuelle » (ou multimédia immersif ou réalité simulée par ordinateur) renvoie typiquement à une technologie informatique qui simule la présence physique d'un utilisateur dans un environnement artificiellement généré par des logiciels.

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Régulier

Régulier signifie étymologiquement « conforme aux règles ».

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Regular Polytopes

Regular Polytopes est un livre de mathématiques écrit par le mathématicien canadien Harold Scott MacDonald Coxeter.

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Rosace

Une rosace est une figure symétrique, formée de courbes inscrites dans un cercle à partir d'un point ou bouton central, ayant plus ou moins la forme d'une rose ou d'une étoile stylisée et utilisée comme motif de décoration.

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Rose des vents

sans_cadre Une rose des vents est une figure indiquant les points cardinaux: N pour nord, S pour sud, E pour est, O pour ouest et les orientations intermédiaires, jusqu’à 32 directions.

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Rotation plane

En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.

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Rotonde (géométrie)

En géométrie, une rotonde est un solide formé en joignant deux polygones, un (la base) avec deux fois plus d'arêtes que l'autre, par une bande alternée de triangles et de pentagones.

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Solide d'Archimède

En géométrie, un solide d'Archimède est un polyèdre convexe semi-régulier, fortement symétrique, composé de deux ou trois sortes de polygones réguliers se rencontrant à des sommets identiques.

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Solide de Catalan

Un dodécaèdre rhombique En mathématiques, un solide de Catalan ou dual archimédien, est un polyèdre dual d'un solide d'Archimède.

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Solide de Johnson

En géométrie, un solide de Johnson est un polyèdre strictement convexe dont chaque face est un polygone régulier et qui n'est pas isogonal (qui n'est donc ni un solide de Platon, ni un solide d'Archimède, ni un prisme ni un antiprisme).

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Solide de Platon

En géométrie euclidienne,  un solide de Platon est l’un des cinq polyèdres à la fois réguliers et convexes.

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Sphéricône

Sphéricône avec les demi-cercles directeurs des demi-cônes. Le sphéricône avec ses génératrices. Le sphéricône est un solide formé de quatre demi-cônes se raccordant continûment.

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Stellation

Exemple de la stellation en trois dimensions, ici un dodécaèdre étoilé En géométrie, la stellation est un procédé de construction de nouveaux polygones (en dimension 2), de nouveaux polyèdres (en 3D), ou, en général, de nouveaux polytopes en dimension n, en étendant les arêtes ou faces planes, généralement de manière symétrique, jusqu'à ce que chacune d'entre elles se rejoignent de nouveau.

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Symétroèdre

Symétroèdre « à nœud papillon »; les faces régulières sont pentagonales et hexagonales. Symétroèdre à symétrie pyritoédrique. En géométrie, un symétroèdre est un polyèdre convexe ayant de nombreuses symétries, les faces traversées par les axes de rotation étant des polygones réguliers convexes, et les faces remplissant les interstices entre ces faces régulières pouvant être irrégulières.

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Symbole de Schläfli

En mathématiques, le symbole de Schläfli est une notation de la forme qui permet de définir les polyèdres réguliers et les pavages.

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Système couvrant

En mathématiques, un système couvrant est un recouvrement fini de l'ensemble ℤ des entiers relatifs par des classes résiduelles, c'est-à-dire un ensemble fini \ de classes a_i(\mathrm\).

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Table de lignes trigonométriques exactes

Cercle trigonométrique et angles remarquables Cette table de lignes trigonométriques exactes rassemble certaines valeurs des fonctions trigonométriques sinus, cosinus, tangente et cotangente sous forme d'expressions algébriques à l'aide de racines carrées de réels, parfois imbriquées.

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Tangente à un cercle

En géométrie plane euclidienne, une tangente au cercle est une droite qui touche un cercle en un point unique, sans passer par l'intérieur du cercle.

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Tétradécagone

Un tétradécagone ou tétrakaidécagone ou quadridécagone est un polygone à 14 sommets, donc 14 côtés et 77 diagonales.

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Tétrahectogone

Un est un polygone à 400 sommets, donc 400 côtés et.

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Tétrakaidécaèdre

2d qui participe au pavage de l'espace par la structure de Weaire-Phelan. Un tétrakaidécaèdre, ou tétradécaèdre, est un polyèdre possédant 14 faces.

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Théorème d'Abel (algèbre)

En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème d'Abel, parfois appelé théorème d'Abel-Ruffini ou encore théorème de Ruffini, indique que pour tout entier n supérieur ou égal à 5, il n'existe pas de formule générale exprimant « par radicaux » les racines d'un polynôme quelconque de degré n, c'est-à-dire de formule n'utilisant que les coefficients, la valeur 1, les et l'extraction des racines ''n''-ièmes.

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Théorème de Gauss

Plusieurs lemmes ou théorèmes portent le nom de Gauss, en référence au mathématicien Carl Friedrich Gauss.

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Théorème de Gauss-Wantzel

En géométrie, le théorème de Gauss-Wantzel énonce une condition nécessaire et suffisante pour qu'un polygone régulier soit constructible à la règle et au compas.

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Théorème de restriction cristallographique

Le théorème de restriction cristallographique est fondé sur l'observation du fait que les opérations de symétrie rotationnelles d'un cristal sont limitées à des opérations d'ordre 1, 2, 3, 4 et 6.

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Théorème de Viviani

Le théorème de Viviani est un théorème de géométrie euclidienne portant sur le triangle équilatéral.

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Théorème de Wantzel

Le théorème de Wantzel, énoncé par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.

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Théorème du nid d'abeille

Le théorème du nid d'abeille précédemment connu sous le nom de conjecture du nid d'abeille (Honeycomb conjecture en Anglais), énonce que le pavage hexagonal régulier est la partition du plan en surfaces égales ayant le plus petit périmètre.

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Théorème isopérimétrique

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, un théorème isopérimétrique est une généralisation des résultats plus élémentaires d'isopérimétrie montrant par exemple que le disque est, à périmètre donné, la figure ayant la plus grande aire.

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Théorie algébrique des nombres

En mathématiques, la théorie algébrique des nombres est la branche de la théorie des nombres utilisant des outils issus de l'algèbre.

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Théorie de Galois

En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.

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Tour d'extensions quadratiques

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, dans le cadre de la théorie des corps, une tour d'extensions quadratiques est une suite finie K, …, K de corps commutatifs dont chacun est une extension quadratique du précédent.

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Triangle équilatéral

En géométrie euclidienne, un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur.

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Tridécagone

En géométrie, un tridécagone est un polygone à 13 sommets, donc 13 côtés et 65 diagonales.

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Trihectogone

Un est un polygone à 300 sommets, donc 300 côtés et.

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Trois grands problèmes de l'Antiquité

En mathématiques, les trois grands problèmes de l'Antiquité, posés par des mathématiciens de la Grèce antique, n'ont été résolus (tous trois par la négative car impossibles) qu'avec les développements de l'algèbre.

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Zénodore (mathématicien)

Zénodore (en Ζηνόδωρος), né en Grèce vers 200 et mort vers 140, est un mathématicien et astronome grec dont la vie est peu connue, mais dont l'ouvrage est connu par l'intermédiaire de citations.

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Zonoèdre

Un zonoèdre est un polyèdre convexe où chaque face est un polygone ayant un centre de symétrie.

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15 (nombre)

0624156576. 1986 nombre 15 (quinze) est l'entier naturel qui suit 14 et qui précède 16.

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17 (nombre)

Le nombre 17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18.

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1796 en science

Pas de description.

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4-polytope

En géométrie, un 4-polytope (fréquemment appelé également un polychore) est un polytope de l'espace à quatre dimensions.

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4-polytope régulier convexe

Un polytope régulier convexe à 4 dimensions (ou polychore) est un objet géométrique, analogue en 4 dimensions des solides de Platon de la géométrie en 3 dimensions et des polygones réguliers de la géométrie en 2 dimensions.

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65 537

65 537 est le nombre entier suivant formatnum:65536 et précédant.

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7 (nombre)

7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8; c'est un nombre premier.

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Redirections ici:

Partage d'une tarte, Polygone régulier convexe, Polygones réguliers.

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