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Équations d'Euler

Indice Équations d'Euler

En mécanique des fluides, les équations d'Euler sont des équations aux dérivées partielles non linéaires qui décrivent l'écoulement des fluides (liquide ou gaz) dans l’approximation des milieux continus.

62 relations: Aérodynamique, Advection, Approximation des milieux continus, Astrophysique, Équation aux dérivées partielles, Équation aux dérivées partielles hyperbolique, Équation de bilan de la quantité de mouvement, Équation de Burgers, Équation de continuité, Équations de Barré de Saint-Venant, Bernhard Riemann, Bulletin of the American Mathematical Society, Cambridge University Press, Capacité thermique massique, Centrifugation, Champ conservatif, Conduction thermique, Dynamique des fluides, Enthalpie, Evgueni Lifchits, Explosion, Extensivité et intensivité (physique), Fonction de distribution, Gaz parfait, George Batchelor, Homothétie, Invariant de Riemann, Leonhard Euler, Lev Landau, Ligne de courant, Liste de sujets portant le nom de Leonhard Euler, Lois du mouvement de Newton, Masse volumique, Matrice jacobienne, Mécanique des fluides, Mécanique des fluides numérique, Méthode de Chapman-Enskog, Méthode des caractéristiques, Nombre de Froude, Nombre de Mach, Opérateur intégral, Particule fluide, Pergamon Press, Pierre-Simon de Laplace, Premier principe de la thermodynamique, Pression, Processus adiabatique, Produit dyadique, Référentiel (physique), Relations de Rankine-Hugoniot, ..., Springer Science+Business Media, Statistique de Maxwell-Boltzmann, Système dynamique, Tenseur, Théorème de Bernoulli, Théorème de Descartes-Euler, Théorème de Vaschy-Buckingham, Théorème du rotationnel, Tuyère, Valeur propre (synthèse), Valeur propre, vecteur propre et espace propre, Viscosité. Développer l'indice (12 plus) »

Aérodynamique

Laérodynamique est une branche de la dynamique des fluides qui étudie les écoulements d'air, et leurs effets sur des éléments solides.

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Advection

L'advection est le transport d'une quantité (scalaire ou vectorielle) d'un élément donné (tel que la chaleur, l'énergie interne, un élément chimique, des charges électriques) par le mouvement (et donc la vitesse) du milieu environnant.

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Approximation des milieux continus

Si l'on regarde la matière de « très près » (échelle nanoscopique), la matière est granulaire, faite d'atomes.

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Astrophysique

L’astrophysique (du grec astêr: étoile, astre et physis: science de la nature, physique) est une branche interdisciplinaire de l'astronomie qui concerne principalement la physique et l'étude des propriétés des objets de l'Univers (étoiles, planètes, galaxies, milieu interstellaire...), comme leur luminosité, leur densité, leur température et leur composition chimique.

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Équation aux dérivées partielles

En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles.

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Équation aux dérivées partielles hyperbolique

En mathématiques, un problème hyperbolique ou équation aux dérivées partielles hyperbolique est une classe d'équations aux dérivées partielles (EDP) modélisant des phénomènes de propagation, émergeant par exemple naturellement en mécanique.

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Équation de bilan de la quantité de mouvement

En mécanique des fluides, l'équation de bilan de la quantité de mouvement découle du principe fondamental de la dynamique appliqué à un fluide.

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Équation de Burgers

L'équation de Burgers est une équation aux dérivées partielles issue de la mécanique des fluides.

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Équation de continuité

mécanique des fluides En mécanique des fluides, le principe de conservation de la masse peut être décrit par l'équation de continuité sous plusieurs formes différentes: locale conservative (dérivée en temps normale), locale non conservative (la dérivée en temps suit la particule dans son mouvement), ou intégrale.

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Équations de Barré de Saint-Venant

Cinq gouttes tombent successivement dans l'angle d'un récipient à section carrée. En se propageant les ondes de gravité créées se réfléchissent sur les parois et interfèrent. Propagation d'une onde de gravité sur un banc de sable sous marin de forme elliptique. Les écoulements quasi-unidimensionnels, par exemple ceux des cours d'eau, sont décrits par les équations de Barré de Saint-Venant obtenues par Adhémar Barré de Saint-Venant en 1871 et précisées en 1888.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.

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Bulletin of the American Mathematical Society

Le Bulletin of the American Mathematical Society, souvent abrégé Bull.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Capacité thermique massique

La capacité thermique massique (symbole usuel c), anciennement appelée chaleur massique ou chaleur spécifiqueLes termes spécifique et massique sont équivalents.

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Centrifugation

Centrifugeuse utilisée au laboratoire pour les opérations de séparation courante. La centrifugation est un procédé de séparation des composés d'un mélange en fonction de leur différence de densité en les soumettant à une force centrifuge.

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Champ conservatif

Un '''champ''' de vecteurs est dit à circulation conservative (ou irrotationnel) si sa circulation sur toute courbe fermée est nulle (son rotationnel est alors nul, et réciproquement).

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Conduction thermique

La conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global de matière (à l'échelle macroscopique) par opposition à la convection qui est un autre mode de transfert thermique.

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Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux.

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Enthalpie

L'enthalpie de fusion est la chaleur qui doit être apportée pour faire fondre la glace à une pression constante. Elle est retirée du liquide environnant et réchauffe le glaçon. Finalement, la boisson est rafraichie. L'enthalpie de réaction de la combustion d'alcool dans l'air est négative. Il s’agit donc d’une réaction exothermique dans laquelle la chaleur est libérée dans l’environnement. En physique, la variable enthalpie est une quantité reliée à l'énergie d'un système thermodynamique.

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Evgueni Lifchits

Evgueni Mikhaïlovitch Lifchits, également Lifchitz, Lifschitz, Lifshits, Lifshitz (en Евгений Михайлович Лифшиц, en Євге́н Миха́йлович Лі́фшиць), né le à Kharkiv, décédé le à Moscou) est un physicien théoricien soviétique, membre de l'académie des sciences de l'URSS. Il a travaillé notamment dans les domaines de la physique du solide, du magnétisme et de la relativité générale. Ses recherches dans le domaine de la théorie des forces lui ont valu le prix Lomonossov. Il est également renommé pour son Cours de physique théorique, coécrit avec Lev Landau, et récompensé du prix Lénine.

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Explosion

Série d'explosions. Cratère de « mine » en Flandre lors de la Première Guerre mondiale. BGM-109C à charge unitaire au-dessus d'un avion. Une explosion est une augmentation rapide de volume et une libération d'énergie, généralement avec génération de hautes températures et de gaz et de lumière.

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Extensivité et intensivité (physique)

Les grandeurs extensives et intensives sont des catégories de grandeurs physiques d'un système physique.

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Fonction de distribution

Une fonction de distribution f(\vec r,\vec p,t) est une fonction généralisée qui décrit, à l'instant t, dans l'espace des phases (\vec r,\vec p), la répartition des particules d'une espèce donnée dans un milieu (gaz, plasma ou faisceau de particules chargées).

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Gaz parfait

Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression.

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George Batchelor

George Keith Batchelor (né à Melbourne le et décédé à Cambridge le) est un mathématicien australien spécialiste de la mécanique des fluides.

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Homothétie

Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.

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Invariant de Riemann

Les invariants de Riemann sont des transformations mathématiques réalisées sur un système d'équations aux dérivées partielles du premier ordre quasi linéaires pour les rendre plus faciles à résoudre.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

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Lev Landau

Lev Davidovitch Landau (en), né le à Bakou (Empire russe) et mort le à Moscou (Union soviétique), est un physicien théoricien soviétique.

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Ligne de courant

Une ligne de courant est une courbe de l'espace décrivant le mouvement d'un fluide et qui, à tout instant, possède en tout point une tangente parallèle à la vitesse des particules du fluide.

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Liste de sujets portant le nom de Leonhard Euler

En mathématiques et en physique, un grand nombre de sujets ont reçu le nom de Leonhard Euler, en général désignés par leur type: équations, formules, identités, nombres (uniques ou suites de nombres) ou autre entités mathématiques ou physiques.

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Lois du mouvement de Newton

Les sont un ensemble de principes à la base de la grande théorie de Newton sur le mouvement des corps, appelée mécanique newtonienne ou mécanique classique.

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Masse volumique

La masse volumique d'une substance, aussi appelée volumique de masse, est une grandeur physique qui caractérise la masse de cette substance par unité de volume.

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Matrice jacobienne

En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.

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Mécanique des fluides

La mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées.

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Mécanique des fluides numérique

La mécanique des fluides numérique (MFN), plus souvent désignée par le terme anglais computational fluid dynamics (CFD), consiste à étudier les mouvements d'un fluide, ou leurs effets, par la résolution numérique des équations régissant le fluide.

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Méthode de Chapman-Enskog

À la fin du on connaît l'équation de Boltzmann qui régit la dynamique du milieu gazeux à l'échelle microscopique et les équations d'Euler et de Navier-Stokes pour le niveau macroscopique.

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Méthode des caractéristiques

En mathématiques, la méthode des caractéristiques est une technique permettant de résoudre les équations aux dérivées partielles.

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Nombre de Froude

Le nombre de Froude, de l'hydrodynamicien anglais William Froude, est un nombre sans dimension qui caractérise dans un fluide l'importance relative de l'énergie cinétique de ses particules par rapport à son énergie potentielle gravitationnelle.

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Nombre de Mach

Le nombre de Mach est un nombre sans dimension, noté Ma, qui exprime le rapport de la vitesse d'un objet dans un fluide à la vitesse du son dans ce même fluide.

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Opérateur intégral

En mathématiques, un opérateur intégral ou opérateur à noyau est un opérateur linéaire défini à l'aide d'une intégrale paramétrique sur certains espaces fonctionnels.

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Particule fluide

Une particule fluide, en mécanique des fluides, est un volume élémentaire de fluide d'échelle mésoscopique.

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Pergamon Press

Pergamon Press est une ancienne maison d'édition scientifique britannique qui a pris un essor considérable après son rachat par Robert Maxwell en 1951.

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Pierre-Simon de Laplace

Pierre-Simon de Laplace ou Pierre-Simon Laplace, comte Laplace, puis de Laplace, né le à Beaumont-en-Auge et mort le à Paris, est un mathématicien, astronome, physicien et homme politique français.

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Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique établit que, lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie.

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Pression

La pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de quantité de mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide ou d'un fluide.

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Processus adiabatique

Récipient aux parois adiabatiques: le vase de Dewar. En thermodynamique, un processus adiabatique est une transformation effectuée sans qu'aucun transfert thermique n'intervienne entre le système étudié et son environnement, c'est-à-dire sans échange de chaleur entre les deux milieux.

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Produit dyadique

En mathématiques, et plus précisément en algèbre multilinéaire, le produit dyadique de deux vecteurs, \mathbf et \mathbf, chacun ayant la même dimension, est le produit tensoriel de ces vecteurs, lequel est un tenseur d'ordre deux et de rang un.

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Référentiel (physique)

En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace « vide ».

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Relations de Rankine-Hugoniot

Les relations de Rankine-Hugoniot expriment la discontinuité de diverses quantités au travers d'une onde de choc ou d'une ligne de glissement dans un gaz.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Statistique de Maxwell-Boltzmann

Représentation graphique de la statistique de Maxwell-Boltzmann La statistique de Maxwell-Boltzmann est une loi de probabilité ou distribution utilisée en physique statistique pour déterminer la répartition des particules entre différents niveaux d'énergie.

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système.

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Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.

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Théorème de Bernoulli

Observations à l'aide d'un tube de Venturi illustrant le théorème de Bernoulli En mécanique des fluides, le est un principe de conservation de l'énergie sous certaines hypothèses de l'écoulement, établi en par Daniel Bernoulli.

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Théorème de Descartes-Euler

Un cube possède 8 sommets, 12 arêtes et 6 faces. On a 8 - 12 + 6.

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Théorème de Vaschy-Buckingham

En mathématiques, le théorème de Vaschy-Buckingham, ou théorème Pi, est un des théorèmes de base de l'analyse dimensionnelle.

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Théorème du rotationnel

En analyse vectorielle, le théorème du rotationnel est un théorème qui met en relation l'intégrale de volume du rotationnel d'un champ vectoriel à l'intégrale de surface du même champ.

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Tuyère

Une tuyère (tuyère propulsive dans le domaine de l'astronautique) est un conduit de section droite variable placé à l'arrière d'un moteur produisant des gaz de combustion chauds qui permet de transformer l'énergie thermique de ceux-ci en énergie cinétique.

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même.

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Viscosité

La viscosité (du latin viscum, gui, glu) peut être définie comme l'ensemble des phénomènes de résistance au mouvement d'un fluide pour un écoulement avec ou sans turbulence.

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Redirections ici:

Equations d'Euler, Équation d'Euler.

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