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17 relations: Analyse vectorielle, Champ de vecteurs, Description lagrangienne, Différentielle, Divergence (analyse vectorielle), Dynamique des fluides, Fluide incompressible, Fluide parfait, Fonction harmonique, Gradient, Ligne de courant, Mécanique des milieux continus, Opérateur laplacien, Potentiel d'un champ vectoriel, Rotationnel, Tourbillon (physique), Turbulence.
Analyse vectorielle
L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans \R et dans.
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Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Description lagrangienne
En dynamique des fluides la description lagrangienne est l'une des deux techniques qui permettent de caractériser un écoulement.
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Différentielle
En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
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Divergence (analyse vectorielle)
Les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé. L'opérateur divergence permet de calculer, localement, la variation de ce gradient de couleur Illustration de la divergence d'un champ vectoriel, ici champ de vitesse converge à gauche et diverge à droite. En géométrie, la divergence d'un champ de vecteurs est un opérateur différentiel mesurant le défaut de conservation du volume sous l'action du flot de ce champ.
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Dynamique des fluides
La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux.
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Fluide incompressible
Un fluide incompressible est un fluide dont le volume est considéré comme constant quelle que soit la pression qu'il subit, tout fluide étant en réalité sensible à la pression.
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Fluide parfait
Le tenseur de stress-énergie d'un fluide parfait ne contient que les composants diagonaux. En mécanique des fluides, un fluide est dit parfait s'il est possible de décrire son mouvement sans prendre en compte les effets de viscosité et de conduction thermique.
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Fonction harmonique
En mathématiques, une fonction harmonique est une fonction qui satisfait l'équation de Laplace.
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Gradient
Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc.
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Ligne de courant
Une ligne de courant est une courbe de l'espace décrivant le mouvement d'un fluide et qui, à tout instant, possède en tout point une tangente parallèle à la vitesse des particules du fluide.
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Mécanique des milieux continus
La mécanique des milieux continus est le domaine de la mécanique qui s’intéresse à la déformation des solides (mécanique des solides déformables) et à l' des fluides (mécanique des fluides).
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Opérateur laplacien
L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence: \Delta\phi.
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Potentiel d'un champ vectoriel
Concept fondamental en analyse vectorielle et pour ses implications en physique, le potentiel d'un champ vectoriel est une fonction scalaire ou vectorielle qui, sous certaines conditions relatives au domaine de définition et à la régularité, permet des représentations alternatives de champs aux propriétés particulières.
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Rotationnel
L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté \mathbf ou \vec, fait correspondre un autre champ noté au choix: selon les conventions de notations utilisées pour les vecteurs.
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Tourbillon (physique)
Tourbillon d'eau dans une bouteille. Un tourbillon est, en dynamique des fluides, une région d'un fluide dans laquelle l'écoulement est principalement un mouvement de rotation autour d'un axe, rectiligne ou incurvé.
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Turbulence
Léonard de Vinci s'est notamment passionné pour l'étude de la turbulence. La turbulence désigne l'état de l'écoulement d'un fluide, liquide ou gaz, dans lequel la vitesse présente en tout point un caractère tourbillonnaire: tourbillons dont la taille, la localisation et l'orientation varient constamment.
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