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71 relations: Algorithme du gradient, Analyse vectorielle, Atmosphère terrestre, Équation aux dérivées partielles, Base orthonormée, Biosphère, Champ de vecteurs, Champ scalaire, Coordonnées cartésiennes, Coordonnées cylindriques, Coordonnées polaires, Coordonnées sphériques, Dérivée, Dérivée covariante, Dérivée directionnelle, Dérivée fonctionnelle, Dérivée partielle, Dérivée seconde, Développement limité, Difféomorphisme, Différentielle, Divergence (analyse vectorielle), Espace (notion), Espace de Banach, Espace de Hilbert, Espace vectoriel, Filtre de Prewitt, Flux thermique, Fonction (mathématiques), Fonction concave, Fonction convexe, Fonction monotone, Forme différentielle, Forme linéaire, Géométrie, Gradient géothermique, Gradient projeté, Graisse (typographie), Grandeur physique, Hydrosphère, Infiniment petit, Isosurface, Ligne de niveau, Lithosphère, Mathématiques, Matrice hessienne, Matrice jacobienne, Météorologie, Nabla, Négligeabilité, ..., Opérateur laplacien, Ouvert (topologie), Physique, Pixel, Produit scalaire, Rotationnel, Sciences de la Terre, Serge Lang, Système de coordonnées, Température thermodynamique, Temps, Tenseur, Tenseur métrique, Théorème de représentation de Riesz (Fréchet-Riesz), Théorème du gradient, Thermodynamique, Typographie, Variété riemannienne, Vecteur, Vecteur unitaire, Voisinage (mathématiques). Développer l'indice (21 plus) »
Algorithme du gradient
Lalgorithme du gradient, aussi appelé algorithme de descente de gradient, désigne un algorithme d'optimisation différentiable.
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Analyse vectorielle
L'analyse vectorielle est une branche des mathématiques qui étudie les champs de scalaires et de vecteurs suffisamment réguliers des espaces euclidiens, c'est-à-dire les applications différentiables d'un ouvert d'un espace euclidien à valeurs respectivement dans \R et dans.
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Atmosphère terrestre
Latmosphère terrestre est l'enveloppe gazeuse, entourant la Terre, que l'on appelle air.
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Équation aux dérivées partielles
En mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles.
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Base orthonormée
En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.
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Biosphère
résilience du système semble augmenter. La biosphère est l'ensemble des organismes vivants et leurs milieux de vie, donc la totalité des écosystèmes présents que ce soit dans la lithosphère, l'hydrosphère et l'atmosphère.
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Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Champ scalaire
Un champ scalaire est une fonction de plusieurs variables qui associe un seul nombre (ou scalaire) à chaque point de l'espace.
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Coordonnées cartésiennes
Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.
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Coordonnées cylindriques
Un système de est un système de coordonnées curvilignes orthogonales qui généralise à l'espace celui des coordonnées polaires du plan (r,\theta) en y ajoutant une troisième coordonnée, généralement notée, qui mesure la hauteur d'un point par rapport au plan repéré par les coordonnées polaires (de la même manière que l'on étend le système de coordonnées cartésiennes de deux à trois dimensions).
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Coordonnées polaires
En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance.
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Coordonnées sphériques
alt.
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Dérivée
En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).
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Dérivée covariante
En géométrie différentielle, la dérivée covariante est un outil destiné à définir la dérivée d'un champ de vecteurs sur une variété.
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Dérivée directionnelle
En analyse mathématique, la notion de dérivée directionnelle est fondamentale; elle permet de quantifier la variation locale d'une fonction dépendant de plusieurs variables, en un point donné et le long d'une direction donnée dans l'espace de ces variables.
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Dérivée fonctionnelle
La dérivée fonctionnelle est un outil mathématique du calcul des variations.
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Dérivée partielle
En mathématiques, la dérivée partielle d'une fonction de plusieurs variables est sa dérivée par rapport à l'une de ses variables, les autres étant gardées constantes.
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Dérivée seconde
La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une fonction, lorsqu'elle est définie.
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Développement limité
En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme.
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Difféomorphisme
En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.
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Différentielle
En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
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Divergence (analyse vectorielle)
Les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé. L'opérateur divergence permet de calculer, localement, la variation de ce gradient de couleur Illustration de la divergence d'un champ vectoriel, ici champ de vitesse converge à gauche et diverge à droite. En géométrie, la divergence d'un champ de vecteurs est un opérateur différentiel mesurant le défaut de conservation du volume sous l'action du flot de ce champ.
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Espace (notion)
L'espace se présente dans l'expérience quotidienne comme une notion de géométrie et de physique qui désigne une étendue, abstraite ou non, ou encore la perception de cette étendue.
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Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
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Espace de Hilbert
Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Filtre de Prewitt
Le filtre de Prewitt est utilisé en traitement d'image pour la détection de contours.
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Flux thermique
Le flux thermique \Phi – ou flux de chaleur – est la puissance qui traverse une surface au cours d'un transfert thermique, c'est-à-dire l'énergie thermique transférée Q – ou quantité de chaleur – par unité de temps.
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Fonction (mathématiques)
Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.
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Fonction concave
En mathématiques, une fonction est dite concave lorsque la fonction opposée est convexe.
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Fonction convexe
Fonction convexe. En mathématiques, une fonction réelle d'une variable réelle est dite convexe.
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Fonction monotone
En mathématiques, une fonction monotone est une fonction entre ensembles ordonnés qui préserve ou renverse l'ordre.
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Forme différentielle
En géométrie différentielle, une forme différentielle est la donnée d'un champ d'applications multilinéaires alternées sur les espaces tangents d'une variété différentielle possédant une certaine régularité.
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Forme linéaire
En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.
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Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
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Gradient géothermique
Le gradient géothermique est le taux d'augmentation de la température dans le sous-sol à mesure que l'on s'éloigne de la surfaceEn principe, le gradient d'un champ scalaire (comme la température) est un vecteur, mais dans le sous-sol, le vecteur gradient est essentiellement vertical, c'est pourquoi les géologues ont pris l'habitude d'appeler « gradient géothermique » ce qui est en fait la dérivée de la température par rapport à la profondeur.
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Gradient projeté
En optimisation mathématique, le gradient projeté est un vecteur dont la nullité exprime l'optimalité au premier ordre d'un problème d'optimisation avec contraintes convexes.
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Graisse (typographie)
En typographie, la graisse est l’épaisseur d’un trait ou d’un caractère.
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Grandeur physique
On appelle grandeur physique, ou simplement grandeur, toute propriété d'un phénomène physique, d'un corps ou d'une substance, qui peut être mesurée ou calculée, et dont les valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre (réel ou complexe) et d'une référence (comme une unité de mesure, une échelle de valeurs ou une échelle ordinale).
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Hydrosphère
L'hydrosphère (du grec, « eau », et, « sphère ») est l'ensemble des zones d'une planète où l'eau est présente.
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Infiniment petit
Les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer.
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Isosurface
On peut considérer une isosurface comme l'analogue en 3D d'une courbe de niveau.
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Ligne de niveau
Soit f une fonction à valeurs réelles, une ligne de niveau est un ensemble.
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Lithosphère
ductile (1). La croûte océanique (4) et la croûte continentale (6) sont la partie supérieure de la lithosphère. La lithosphère est l'enveloppe rigide de la surface de la Terre.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice hessienne
En mathématiques, la matrice hessienne (ou simplement le hessien ou la hessienne) d'une fonction numérique f est la matrice carrée, notée H(f), de ses dérivées partielles secondes.
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Matrice jacobienne
En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.
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Météorologie
La météorologie est une science qui a pour objet l'étude des phénomènes atmosphériques tels que les nuages, les précipitations ou le vent dans le but de comprendre comment ils se forment et évoluent en fonction des paramètres mesurés tels que la pression, la température et l'humidité.
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Nabla
Nabla, noté \overrightarrow \nabla ou \nabla selon les conventions utilisées, est un symbole mathématique pouvant aussi bien désigner le gradient d'une fonction en analyse vectorielle qu'une connexion de Koszul en géométrie différentielle.
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Négligeabilité
En analyse mathématique, la ou relie deux fonctions à valeurs dans \R ou \C, formalisant la notion que l'une devient insignifiante devant l'autre au voisinage d'un point ou de l'infini.
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Opérateur laplacien
L'opérateur laplacien, ou simplement le laplacien, est l'opérateur différentiel défini par l'application de l'opérateur gradient suivie de l'application de l'opérateur divergence: \Delta\phi.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Physique
La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.
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Pixel
Image numérique dont une portion est très agrandie. Les pixels apparaissent ici comme des petits carrés. Le pixel, souvent abrégé p ou px, est l'unité de base de la définition d'une image numérique matricielle.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Rotationnel
L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté \mathbf ou \vec, fait correspondre un autre champ noté au choix: selon les conventions de notations utilisées pour les vecteurs.
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Sciences de la Terre
Les, ou, regroupent les sciences dont l'objet est l'étude de la Terre (surface terrestre et Terre interne, eau, air, biosphère) et de son environnement spatial.
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Serge Lang
Serge Lang, né le à Saint-Germain-en-Laye et mort le à Berkeley, est un mathématicien franco-américain.
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Système de coordonnées
Système de coordonnées cartésiennes dans un plan Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N, un (et un seul) N-uplet de scalaires.
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Température thermodynamique
La température thermodynamique est une formalisation de la notion expérimentale de température et constitue l’une des grandeurs principales de la thermodynamique.
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Temps
Chronos, dieu du temps de la mythologie grecque, par Ignaz Günther, Bayerisches Nationalmuseum à Munich. Montre à gousset ancienne Le temps est une notion qui rend compte du changement dans le monde.
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Tenseur
En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel.
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Tenseur métrique
En géométrie, et plus particulièrement en géométrie différentielle, le tenseur métrique est un tenseur d'ordre 2 permettant de définir le produit scalaire de deux vecteurs en chaque point d'un espace, et qui est utilisé pour la mesure des longueurs et des angles.
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Théorème de représentation de Riesz (Fréchet-Riesz)
En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le théorème de représentation de Riesz, en l'honneur du mathématicien Frigyes Riesz, est un théorème qui représente les éléments du dual d'un espace de Hilbert comme produit scalaire par un vecteur de l'espace.
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Théorème du gradient
Le théorème du gradient est un théorème de l'analyse vectorielle qui met en relation l'intégrale de volume du gradient d'un champ scalaire et l'intégrale de surface du même champ.
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Thermodynamique
La thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes.
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Typographie
i. cm de haut. casse. Remarquez la lecture qui s’effectue à l’envers, mais toujours de gauche à droite. Cliché en magnésium monté sur bois des années 1970. La typographie (souvent abrégée en « typo ») regroupe les différents procédés de composition et d’impression utilisant des caractères et des formes en relief, ainsi que l’art d’utiliser les différents types de caractères dans un but esthétique et pratique.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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Vecteur unitaire
Deux vecteurs unitaires dans un espace vectoriel normé. Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1.
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Voisinage (mathématiques)
En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.
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Redirections ici:
Gradien, Gradient de température, Gradient thermique, Vecteur gradient.
