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Accroissement indépendant
En théorie des probabilités, un accroissement indépendant est une propriétés des processus stochastiques et des mesures aléatoires.
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Albert Einstein
Albert Einstein (prononcé en allemand) né le à Ulm (Wurtemberg, Empire allemand) et mort le à Princeton (New Jersey, États-Unis), est un physicien théoricien.
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Annales de l'Institut Fourier
Les Annales de l'Institut Fourier sont une revue de recherche mathématique française.
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Épicure
Épicure (en grec) est un philosophe grec, né à la fin de l'année 342 av JC ou au début de l'année 341 av JC et mort en 270 av JC Il est le fondateur, en 306 av JC, de l'épicurisme, l'une des plus importantes écoles philosophiques de l'Antiquité.
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Équation de Fokker-Planck
L'équation de Fokker-Planck est une équation aux dérivées partielles linéaire que doit satisfaire la densité de probabilité de transition d'un processus de Markov.
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Équation de la chaleur
En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, en particulier pour les fondements de la thermodynamique, et qui ont entrainé aussi des travaux mathématiques très importants pour les rendre rigoureuses, véritable révolution à la fois physique et mathématique, sur plus d'un siècle.
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Barycentre
En mathématiques, le barycentre d'un ensemble fini de points du plan ou de l'espace est un point qui permet de réduire certaines combinaisons linéaires de vecteurs.
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Bibliothèque nationale de France
La Bibliothèque nationale de France (BnF), ainsi dénommée depuis 1994, est la bibliothèque nationale de la République française, inaugurée sous cette nouvelle appellation le par le président de la République, François Mitterrand.
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Bruit blanc
Échantillon de bruit blanc. Spectre plat d'un bruit blanc (sur l'abscisse, la fréquence; en ordonnée, l'intensité). Un bruit blanc est une réalisation d'un processus aléatoire dans lequel la densité spectrale de puissance est la même pour toutes les fréquences de la bande passante.
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Calcul stochastique
Le calcul est l’étude des phénomènes aléatoires dépendant du temps.
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Carré sommable
En mathématiques, une fonction définie sur un espace mesuré Ω et à valeurs dans ℝ ou ℂ est dite de carré sommable ou de carré intégrable si elle appartient à l’L2(Ω) des fonctions dont l'intégrale du carré (du module dans le cas des nombres complexes) converge sur Ω.
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Chaîne de Markov
Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états ''A'' et ''E''. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret.
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Choc mécanique
Loi de mouvement présentant deux chocs: un choc de démarrage et un choc de freinage. La courbe de position n'est pas dérivable, la courbe de vitesse présente des discontinuités, et la courbe d'accélération des pics de Dirac. Un solide est modélisé par deux corps rigides reliés par un ressort. Initialement, le champ de vitesse est uniforme (image du haut). Une collision sur la partie gauche (image du bas) crée une discontinuité temporelle de la vitesse globale, mais aussi une discontinuité spatiale du champ de vitesse (inertie de la partie droite) générant une onde de choc. Onde de compression résultant d'un choc. Il y a choc mécanique lorsque le vecteur vitesse présente une brusque variation et que cela crée des régimes transitoires dans le système considéré.
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Clarkia pulchella
Clarkia pulchella est une espèce de plantes à fleurs de la famille des Onagracées, et l'espèce type du genre Clarkia.
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Constante de Boltzmann
La constante de Boltzmann k (ou k) a été introduite par Ludwig Boltzmann dans sa définition de l'entropie de 1877.
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Convergence de variables aléatoires
Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires.
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Daniel Revuz
Daniel Revuz, né en à Paris, est un mathématicien français spécialisé en probabilités dont l'analyse fonctionnelle appliquée aux processus stochastiques.
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De rerum natura
(De la nature des choses), plus souvent appelé De natura rerum, est un grand poème en langue latine du poète philosophe latin Lucrèce, qui vécut au avant notre ère.
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Demi-groupe
En mathématiques, plus précisément en algèbre générale, un demi-groupe (ou semi-groupe) est une structure algébrique constituée d'un ensemble muni d'une loi de composition interne associative.
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Deuxième principe de la thermodynamique
Le deuxième principe de la thermodynamique (également connu sous le nom de deuxième loi de la thermodynamique ou principe de Carnot) établit l'irréversibilité des phénomènes physiques, en particulier lors des échanges thermiques.
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Diffusion de la matière
La diffusion de la matière, ou diffusion chimique, désigne la tendance naturelle d'un système à rendre uniforme le potentiel chimique de chacune des espèces chimiques qu'il comporte.
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Distribution (mathématiques)
En analyse mathématique, une distribution (également appelée fonction généralisée) est un objet qui généralise la notion de fonction et de mesure.
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Drap brownien
Un est un processus gaussien sur le quart de plan.
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Entropie (thermodynamique)
L'entropie est une grandeur physique qui caractérise le degré de désorganisation d'un système.
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Espace probabilisé
Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité: il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience.
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Excursion brownienne
Une représentation de l'excursion brownienne. Dans la théorie des probabilités, une excursion brownienne est un processus stochastique, qui est étroitement liée à un processus de Wiener (ou mouvement brownien).
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Feuille brownienne
En mathématiques, une feuille brownienne est une généralisation multiparamétrique du mouvement brownien à un champ gaussien, plus précisément une généralisation du paramètre "temps" t\in \R_+ d'un mouvement brownien B_ de temps t\in\R_+^n.
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Fonction caractéristique (probabilités)
En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle est une quantité qui détermine de façon unique sa loi de probabilité.
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Fonction continue nulle part dérivable
En mathématiques, une fonction continue nulle part dérivable est une fonction numérique qui est régulière du point de vue topologique (c'est-à-dire continue) mais ne l'est pas du tout du point de vue du calcul différentiel (c'est-à-dire qu'elle n'est dérivable en aucun point).
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Fonction de Green
En mathématiques et en physique, une fonction de Green est une solution (également appelée solution élémentaire ou solution fondamentale) d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants, ou d'une équation aux dérivées partielles linéaire à coefficients constants.
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Frottement fluide
Écoulement d'air générant un frottement fluide autour d'un profil d'aile. En mécanique des fluides, le frottement fluide est la force que reçoit un objet se déplaçant dans un fluide (liquide ou gazeux) de la part de ce fluide du fait de la viscosité de ce dernier.
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Gaz
Sphère de stockage de gaz naturel. Conduite de gaz de ville en polyéthylène. Panneau indiquant une conduite de gaz enterrée en France. Les gaz de combat ont été produits et utilisés de manière industrielle lors de la Première Guerre mondiale. Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi indépendants.
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Géométrie euclidienne
La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.
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Hasard
jeux de hasard). alt.
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Intégrale de chemin
Une intégrale de chemin (« path integral » en anglais) est une intégrale fonctionnelle, c'est-à-dire que l'intégrant est une fonctionnelle et que la somme est prise sur des fonctions, et non sur des nombres réels (ou complexes) comme pour les intégrales ordinaires.
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Jean Perrin
Jean Baptiste Perrin, dit Jean Perrin, né le à Lille en France et mort le à New York aux États-Unis, est un physicien, chimiste et homme politique français.
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Jean Ville
Jean Ville, aussi connu sous les noms Jean-André Ville et André Ville, né le à Marseille, mort le à Blois (Loir-et-Cher), est un mathématicien français, élève de Maurice René Fréchet.
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Jean-Pierre Kahane
Jean-Pierre Kahane est un mathématicien français, né le à Paris (France) et mort le dans la même ville.
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John Turberville Needham
John Turberville Needham, né à Londres le, décédé à Bruxelles le, est un biologiste anglais.
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Kiyoshi Itō
Kiyoshi Itō (伊藤 清, Itō Kiyoshi), né le et mort le à Kyoto, est un mathématicien japonais.
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Lemme d'Itō
Le lemme d'Itō, ou formule d'Itō, est l'un des principaux résultats de la théorie du calcul stochastique, qui permet d'exprimer la différentielle d'une fonction d'un processus stochastique au cours du temps.
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Loi de Stokes-Einstein
La loi de Stokes-Einstein ou loi de Stokes-Einstein-Sutherland donne le coefficient de diffusion d'un soluté dans un solvant.
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Loi normale
En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires.
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Louis Bachelier
Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier est un mathématicien français, précurseur de la théorie moderne des probabilités, et fondateur des mathématiques financières né le au Havre et mort le à Saint-Servan-sur-Mer.
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Lucrèce
Lucrèce (en latin Titus Lucretius Carus) est un poète et philosophe latin du (peut-être 98-55), auteur d'un seul ouvrage en six parties, le De rerum natura (De la nature des choses, qu’on traduit le plus souvent par De la nature), un long poème passionné qui décrit le monde selon les principes d'Épicure.
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Marc Yor
Marc Yor, né le à Brétigny-sur-Orge et mort le à Athis-Mons, est un mathématicien français spécialisé dans les probabilités, notamment le mouvement brownien et leurs applications aux mathématiques financières.
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Marche aléatoire
En mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ».
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Martingale (calcul stochastique)
Une martingale est une séquence de variables aléatoires X_t (autrement dit un processus stochastique), telles que l'espérance mathématique E(X_t) à l'instant t, conditionnellement à l'information disponible à un moment préalable s, notée F_s, vaut E(X_t|F_s).
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Mathématiques financières
Les mathématiques financières (aussi nommées finance quantitative) sont une branche des mathématiques appliquées ayant pour but la modélisation, la quantification et la compréhension des phénomènes régissant les opérations financières d'une certaine durée (emprunts et placements / investissements) et notamment les marchés financiers.
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Mesure (mathématiques)
En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.
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Migration (matière)
En science des matériaux, la migration est le déplacement d'espèces chimiques.
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Modèle mathématique
Un automate fini est un exemple de modèle mathématique. Un modèle mathématique est une traduction d'une observation dans le but de lui appliquer les outils, les techniques et les théories mathématiques, puis généralement, en sens inverse, la traduction des résultats mathématiques obtenus en prédictions ou opérations dans le monde réel.
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Mouvement perpétuel
Mouvement perpétuel représenté par Norman Rockwell (1894-1978) dans le numéro d'octobre 1920 du magazine ''Popular Science''. Bien qu'il ait été établi comme impossible selon les lois de la physique, le mouvement perpétuel continue de stimuler la créativité des inventeurs. Le mouvement perpétuel désigne l'idée d'un mouvement (généralement périodique), au sein d'un système, capable de durer indéfiniment sans apport extérieur d'énergie ou de matière, ni transformation irréversible du système.
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Moyenne
En mathématiques, la moyenne est un outil de calcul permettant de résumer une liste de valeurs numériques en un seul nombre réel, indépendamment de l’ordre dans lequel la liste est donnée.
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Moyenne arithmétique
En mathématiques, la moyenne arithmétique.
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Nombre d'Avogadro
Portrait d'Amedeo Avogadro. Le nombre d'Avogadro (ou constante d'AvogadroUn nombre est sans dimension, alors qu'une constante peut en avoir une, ce qui est le cas du « nombre d'Avogadro » dans le cadre du Système international d'unités (il s'exprime en): le terme « constante d'Avogadro » est moins usité, mais aujourd'hui plus correct.) est, en physique et en chimie, le nombre d’entités (atomes, molécules, ions ou particules en général) qui se trouvent dans une mole de matière.
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Norbert Wiener
Norbert Wiener (né le à Columbia (Missouri), États-Unis, mort le à Stockholm, Suède) est un mathématicien américain, théoricien et chercheur en mathématiques appliquées, surtout connu comme le père fondateur de la cybernétique.
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Noyau de la chaleur
En mathématiques, le noyau de la chaleur est une fonction de Green (également appelée solution élémentaire) de l'équation de la chaleur sur un domaine spécifié, avec éventuellement des conditions aux limites appropriées.
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Opérateur de Laplace-Beltrami
L'opérateur de Laplace-Beltrami est une généralisation de l'opérateur laplacien aux variétés riemanniennes.
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Partie entière et partie fractionnaire
en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.
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Paul Langevin
Paul Langevin, né le à et mort le à, est un physicien, philosophe des sciences, pédagogue et homme politique français.
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Paul Lévy (mathématicien)
Paul Lévy est un mathématicien français, né le à Paris où il est mort le.
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Pont brownien
En mathématique, plus précisément théorie des probabilités, un pont brownien standard est un processus stochastique à temps continu de même loi qu'un processus de Wiener mais conditionné à s'annuler en 0 et en 1.
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Presque sûrement
Illustration du concept: l'évènement où la fléchette atteint ''exactement'' le point central de la cible est de probabilité 0. Autrement dit, l'évènement où la fléchette n'atteint pas le point central de la cible est presque sûr. En théorie des probabilités, un évènement est dit presque sûr s'il a une probabilité de un.
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Probabilité
Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
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Processus d'Ornstein-Uhlenbeck
En mathématiques, le processus d'Ornstein-Uhlenbeck, nommé d'après Leonard Ornstein et George Uhlenbeck et aussi connu sous le nom de mean-reverting process, est un processus stochastique décrit par l'équation différentielle stochastique où θ, μ et σ sont des paramètres déterministes et Wt est le processus de Wiener.
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Processus de Lévy
En théorie des probabilités, un processus de Lévy, nommé d'après le mathématicien français Paul Lévy, est un processus stochastique en temps continu, continu à droite limité à gauche (càdlàg), partant de 0, dont les accroissements sont stationnaires et indépendants (cette notion est expliquée ci-dessous).
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Processus gaussien
En théorie des probabilités et en statistiques, un processus gaussien est un processus stochastique (une collection de variables aléatoires avec un index temporel ou spatial) de telle sorte que chaque collection finie de ces variables aléatoires suit une loi normale multidimensionnelle; c'est-à-dire que chaque combinaison linéaire est normalement distribuée.
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Processus stochastique
Un processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire.
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Récurrence et transience d'une chaîne de Markov
Un état i d'une chaîne de Markov X.
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Richard Feynman
Richard Phillips Feynman (1918-1988) est un physicien américain, l'un des plus influents de la seconde moitié du, en raison notamment de ses travaux sur l'électrodynamique quantique, les quarks et l'hélium superfluide.
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Robert Brown (botaniste)
Robert Brown, né le à Montrose (Écosse) et mort le à Londres, est un chirurgien, botaniste et explorateur écossais.
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Série de Fourier
Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.
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Suspension (chimie)
En chimie, l'Union internationale de chimie pure et appliquée définit une suspension comme une dispersion d'un solide dans un liquide (suspension liquide) ou d'un solide dans un solide (dispersion solide).
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Température
La température est une grandeur physique mesurée à l’aide d’un thermomètre et étudiée en thermométrie.
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Temps d'arrêt
Temps d'impact et temps d'arrêt de trois échantillons de mouvement brownien. En théorie des probabilités, en particulier dans l'étude des processus stochastiques, un temps d'arrêt (également appelé temps d'arrêt optionnel, et correspondant à un temps de Markov ou moment de Markov défini.) est une variable aléatoire dont la valeur est interprétée comme le moment auquel le comportement d'un processus stochastique donné présente un certain intérêt.
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Théorème de Donsker
En théorie des probabilités, le théorème de Donsker établit la convergence en loi d'une marche aléatoire vers un processus stochastique gaussien.
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Théorie cinétique des gaz
La théorie cinétique des gaz a pour objet d'expliquer le comportement macroscopique d'un gaz à partir des caractéristiques des mouvements des particules qui le composent.
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Thermodynamique
La thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes.
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Transformation de Fourier
Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques.
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Tribu borélienne
Normal distribution pdf. En mathématiques, la tribu borélienne (également appelée tribu de Borel ou tribu des boréliens) sur un espace topologique est la plus petite tribu sur contenant tous les ensembles ouverts.
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Variance (mathématiques)
Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type.
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Variation quadratique
En mathématiques, la variation quadratique est utilisée dans l'analyse des processus stochastiques, comme le mouvement brownien et autres martingales.
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Variété riemannienne
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, la variété riemannienne est l'objet de base étudié en géométrie riemannienne.
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Viscosité dynamique
En mécanique des fluides, la est une grandeur physique qui caractérise la résistance d'un fluide à son écoulement laminaire.
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Vitalisme
Le vitalisme est une tradition philosophique pour laquelle le vivant n'est pas réductible aux lois physico-chimiques.
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Volker Strassen
Volker Strassen, né le à Düsseldorf, est un mathématicien allemand, actuellement professeur émérite à l'université de Constance.
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1827
L'année 1827 est une année commune qui commence un lundi.
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Redirections ici:
Brownien, Bruit brownien, Mouvement Brownien.
