Connexion affine et Forme de Maurer-Cartan

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Différence entre Connexion affine et Forme de Maurer-Cartan

Connexion affine vs. Forme de Maurer-Cartan

En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, une connexion affine est un objet géométrique défini sur une variété différentielle, qui connecte des espaces tangents voisins, et permet ainsi à des champs de vecteurs tangents d'être dérivés comme si c'étaient des fonctions définies sur la variété et prenant leurs valeurs dans un unique espace vectoriel. En géométrie différentielle, la 1-forme de Maurer-Cartan est une 1-forme différentielle particulière sur un groupe de Lie.

Similitudes entre Connexion affine et Forme de Maurer-Cartan

Connexion affine et Forme de Maurer-Cartan ont 3 choses en commun (em Unionpédia): Algèbre de Lie, Géométrie différentielle, Groupe de Lie.

Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Géométrie différentielle

Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Comparaison entre Connexion affine et Forme de Maurer-Cartan

Connexion affine a 102 relations, tout en Forme de Maurer-Cartan a 3. Comme ils ont en commun 3, l'indice de Jaccard est 2.86% = 3 / (102 + 3).

Références

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