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11 relations: Catégorie des petites catégories, Catégorie enrichie, Catégorie monoïdale, Foncteur, Foncteur plein et fidèle, Mathématiques, Monade (théorie des catégories), Théorie des catégories, Théorie des catégories supérieures, Tom Leinster, Transformation naturelle.
Catégorie des petites catégories
En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des petites catégories, notée Cat, est la catégorie dont les objets sont les petites catégories et dont les morphismes sont les foncteurs entre petites catégories.
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Catégorie enrichie
Une catégorie enrichie sur une catégorie monoïdale \mathcal M, ou \mathcal M-catégorie est une extension du concept mathématique de catégorie, où les morphismes, au lieu de former une classe ou un ensemble dépourvu de structure, sont des éléments de \mathcal M.
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Catégorie monoïdale
En mathématiques, une catégorie monoïdale est une catégorie munie d'un bifoncteur qui généralise la notion de produit tensoriel de deux structures algébriques.
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Foncteur
Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.
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Foncteur plein et fidèle
En théorie des catégories, un foncteur plein (respectivement fidèle) est un foncteur dont la restriction à chacun des ensembles de morphismes est surjectif (respectivement injectif).
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Monade (théorie des catégories)
Une monade est une construction catégorique qui mime formellement le comportement que les monoïdes ont en algèbre.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des catégories supérieures
En mathématiques, la théorie des catégories supérieures est la partie de la théorie des catégories à un ordre supérieur, ce qui signifie que certaines égalités sont remplacées par des flèches explicites afin de pouvoir étudier explicitement la structure derrière ces égalités.
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Tom Leinster
Thomas Stephen Hampden "Tom" Leinster (né en 1971) est un mathématicien britannique, professeur à l'université d'Édimbourg, spécialiste de théorie des catégories.
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Transformation naturelle
En théorie des catégories, une transformation naturelle permet de transformer un foncteur en un autre tout en respectant la structure interne (c'est-à-dire la composition des morphismes) des catégories considérées.
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