Accès plus rapide que le navigateur!
31 relations: Argument de la diagonale de Cantor, Axiome du choix, Boule (topologie), Compacité (mathématiques), Compacité séquentielle, Continuité uniforme, Diamètre, Eric Schechter, Espace à base dénombrable, Espace complet, Espace dénombrablement compact, Espace de Lindelöf, Espace métrique, Espace métrisable, Espace régulier, Espace séparé, Espace uniforme, Filtre (mathématiques), Georges Skandalis, Mathématiques, Partie bornée, Produit cartésien, Proposition contraposée, Recouvrement (mathématiques), Sous-suite, Suite (mathématiques), Suite de Cauchy, Théorème d'Ascoli, Théorème de Bolzano-Weierstrass, Topologie, Ultrafiltre.
Argument de la diagonale de Cantor
Illustration de la diagonale de Cantor En mathématiques, l'argument de la diagonale, ou argument diagonal, fut inventé par le mathématicien allemand Georg Cantor et publié en 1891.
Nouveau!!: Espace précompact et Argument de la diagonale de Cantor · Voir plus »
Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
Nouveau!!: Espace précompact et Axiome du choix · Voir plus »
Boule (topologie)
En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.
Nouveau!!: Espace précompact et Boule (topologie) · Voir plus »
Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
Nouveau!!: Espace précompact et Compacité (mathématiques) · Voir plus »
Compacité séquentielle
En mathématiques, un espace séquentiellement compact est un espace topologique dans lequel toute suite possède au moins une sous-suite convergente.
Nouveau!!: Espace précompact et Compacité séquentielle · Voir plus »
Continuité uniforme
En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes.
Nouveau!!: Espace précompact et Continuité uniforme · Voir plus »
Diamètre
Diamètre d'un cercle. La notion de diamètre concerne initialement les figures simples de la géométrie euclidienne que sont le cercle et la sphère mais la notion s'élargit par analogie à plusieurs autres objets géométriques.
Nouveau!!: Espace précompact et Diamètre · Voir plus »
Eric Schechter
Eric Schechter (né le) est un mathématicien américain, professeur à l'université Vanderbilt, émérite depuis janvier 2013.
Nouveau!!: Espace précompact et Eric Schechter · Voir plus »
Espace à base dénombrable
En mathématiques, plus précisément en topologie, un espace est dit à base dénombrable si sa topologie admet une base dénombrable.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace à base dénombrable · Voir plus »
Espace complet
En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace complet · Voir plus »
Espace dénombrablement compact
En mathématiques, un espace dénombrablement compact est un espace topologique dont tout recouvrement par une famille dénombrable d'ouverts possède un sous-recouvrement fini.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace dénombrablement compact · Voir plus »
Espace de Lindelöf
En mathématiques, un espace de Lindelöf est un espace topologique dont tout recouvrement ouvert possède un sous-recouvrement dénombrable.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace de Lindelöf · Voir plus »
Espace métrique
En mathématiques et plus particulièrement en topologie, un espace métrique est un ensemble au sein duquel une notion de distance entre les éléments de l'ensemble est définie.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace métrique · Voir plus »
Espace métrisable
En mathématiques, plus précisément en topologie générale, on dit qu'un espace topologique ou un espace uniforme est métrisable lorsque sa structure est induite par une distance; on dit qu'il est ultramétrisable si cette distance est ultramétrique.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace métrisable · Voir plus »
Espace régulier
En mathématiques, un espace régulier est.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace régulier · Voir plus »
Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace séparé · Voir plus »
Espace uniforme
En mathématiques, la notion d'espace uniforme, introduite en 1937 par André Weil, est une généralisation de celle d'espace métrique.
Nouveau!!: Espace précompact et Espace uniforme · Voir plus »
Filtre (mathématiques)
En mathématiques, et plus particulièrement en topologie générale, un filtre est une structure définie sur un ensemble, et permettant d'étendre la notion de limite aux situations les plus générales.
Nouveau!!: Espace précompact et Filtre (mathématiques) · Voir plus »
Georges Skandalis
Georges Skandalis est un mathématicien grec et français, né le à Athènes.
Nouveau!!: Espace précompact et Georges Skandalis · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Espace précompact et Mathématiques · Voir plus »
Partie bornée
En mathématiques, la notion de partie bornée (ou, par raccourci, de borné) étend celle d'intervalle borné de réels à d'autres structures, notamment en topologie et en théorie des ordres.
Nouveau!!: Espace précompact et Partie bornée · Voir plus »
Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
Nouveau!!: Espace précompact et Produit cartésien · Voir plus »
Proposition contraposée
En mathématiques et en logique, la contraposition transforme une implication « si A alors B » en une implication équivalente « si non B alors non A ».
Nouveau!!: Espace précompact et Proposition contraposée · Voir plus »
Recouvrement (mathématiques)
Un recouvrement d'un ensemble E est une famille (X) d'ensembles dont l'union contient E, c'est-à-dire telle que tout élément de E appartient à au moins l'un des X.
Nouveau!!: Espace précompact et Recouvrement (mathématiques) · Voir plus »
Sous-suite
En mathématiques, une sous-suite (ou une suite extraite) est une suite obtenue en ne prenant que certains éléments (une infinité) d'une suite de départ.
Nouveau!!: Espace précompact et Sous-suite · Voir plus »
Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
Nouveau!!: Espace précompact et Suite (mathématiques) · Voir plus »
Suite de Cauchy
En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres.
Nouveau!!: Espace précompact et Suite de Cauchy · Voir plus »
Théorème d'Ascoli
En analyse fonctionnelle, le théorème d'Ascoli, ou théorème d'Arzelà-Ascoli, démontré par les mathématiciens italiens Giulio Ascoli et Cesare Arzelà, caractérise, à l'aide de la notion d'équicontinuité, les parties relativement compactes de l'espace des fonctions continues d'un espace compact dans un espace métrique.
Nouveau!!: Espace précompact et Théorème d'Ascoli · Voir plus »
Théorème de Bolzano-Weierstrass
En topologie des espaces métriques, le théorème de Bolzano-Weierstrass donne une caractérisation séquentielle des espaces compacts.
Nouveau!!: Espace précompact et Théorème de Bolzano-Weierstrass · Voir plus »
Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
Nouveau!!: Espace précompact et Topologie · Voir plus »
Ultrafiltre
Le diagramme de Hasse montre l'ensemble de tous les sous-ensembles de 1,2,3,4, partiellement ordonnés par inclusion d'ensemble (⊆). L'ensemble supérieur ↑1,4 est surligné en vert foncé, c'est un filtre. Cependant, ce n'est pas un ultrafiltre, car il peut toujours être étendu au filtre correctement plus grand ↑1, représenté en vert clair. Ce dernier ne peut pas être étendu à son tour à un filtre non trivialement plus grand, il s'agit donc d'un ultrafiltre. En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un ultrafiltre sur un ensemble X est une collection de sous-ensembles de X qui est un filtre, et qui n'est pas contenue dans un filtre plus grand.
Nouveau!!: Espace précompact et Ultrafiltre · Voir plus »
Redirections ici:
Espace totalement borné, Précompact.
