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86 relations: Algorithme d'énumération, Analyse en graphe de puissance, Arête (théorie des graphes), Automate fini, Automorphisme de graphe, Base de données orientée graphe, Bijection, Bio-informatique, Boucle (théorie des graphes), Carquois (théorie des catégories), Chimie, Cographe, Coloration de graphe, Complexe simplicial, Contraction d'arête, Couple (mathématiques), CRC Press, Démonstration (logique et mathématiques), Degré (théorie des graphes), Diamètre (théorie des graphes), Dover Publications, Ensemble, Foncteur, Graphe (type abstrait), Graphe arête-connexe, Graphe biparti complet, Graphe complémentaire, Graphe conceptuel, Graphe cordal, Graphe cycle, Graphe de Cayley, Graphe de Petersen, Graphe distance-transitif, Graphe dual, Graphe non orienté, Graphe nul, Graphe orienté, Graphe orienté acyclique, Graphe parfait, Graphe série-parallèle, Graphe simple, Graphe sommet-connexe, Graphe sommet-transitif, Graphe symétrique, Hypergraphe, Informatique, Intelligence artificielle, James Joseph Sylvester, Lexique de la théorie des graphes, Liaison chimique, ..., Line graph, Martin Grötschel, Mathématiques discrètes, Matroïde, Molécule, Morphisme, Morphisme de graphes, Nombre cardinal, Paire, Partition d'un ensemble, Problème de plus court chemin, Problème du voyageur de commerce, Produit cartésien (graphe), Produit fort (graphe), Produit tensoriel (graphe), Rayon (théorie des graphes), Réécriture (informatique), Réseau de neurones artificiels, Réseau social, Réunion disjointe, Relation asymétrique, Relation binaire, Relation symétrique, Représentation graphique, Simplexe, Singleton (mathématiques), Sommet (théorie des graphes), Structure (logique mathématique), Système d'information géographique, Théorie des catégories, Théorie des graphes, Théorie des modèles, Théorie des réseaux, Tracé de graphes, Twitter, Uplet. Développer l'indice (36 plus) »
Algorithme d'énumération
Les algorithmes d’énumération sont des algorithmes qui ont pour but de calculer ou afficher une liste de toutes les réponses à un problème donné ; alors que les algorithmes « classiques » cherchent plutôt une solution (problèmes d’optimisation) ou à tester la vérité d’une affirmation (problèmes de décision).
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Analyse en graphe de puissance
En biologie computationnelle, l'analyse en graphes de puissance est une méthode d'analyse et de représentation de réseaux complexes.
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Arête (théorie des graphes)
Un graphe avec six sommets et sept arêtes. En théorie des graphes, une arête, aussi appelée lien ou ligne, est une liaison entre deux sommets d'un graphe.
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Automate fini
Fig. 1: Une hiérarchie d'automates. Un automate fini ou automate avec un nombre fini d'états (en anglais ou ou FSM) est un modèle mathématique de calcul, utilisé dans de nombreuses circonstances, allant de la conception de programmes informatiques et de circuits en logique séquentielle aux applications dans des protocoles de communication, en passant par le contrôle des processus, la linguistique et même la biologie.
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Automorphisme de graphe
identité et la permutation qui échange les deux « murs » de la « maison ». En mathématiques et en particulier en théorie des graphes, un automorphisme de graphe est une bijection de l'ensemble des sommets vers lui-même qui préserve l'ensemble des arêtes.
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Base de données orientée graphe
Une base de données orientée graphe est une base de données orientée objet utilisant la théorie des graphes, donc avec des nœuds et des arcs, permettant de représenter et stocker les données.
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Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
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Bio-informatique
La bioinformatique (ou bio-informatique), est un champ de recherche multidisciplinaire de la biotechnologie où travaillent de concert biologistes, médecins, informaticiens, mathématiciens, physiciens et bioinformaticiens, dans le but de résoudre un problème scientifique posé par la biologie.
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Boucle (théorie des graphes)
En théorie des graphes, une boucle est une arête d'un graphe ayant pour extrémités le même sommet.
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Carquois (théorie des catégories)
Un carquois est une collection d'arcs joignant des couples de points.
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Chimie
La chimie est une science de la nature qui étudie la matière et ses transformations, et plus précisément les atomes, les molécules, les réactions chimiques et les forces qui favorisent les réactions chimiques.
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Cographe
Un cographe est, en théorie des graphes, un graphe qui peut être généré par complémentation et union disjointe à partir du graphe à un nœud.
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Coloration de graphe
Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente.
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Complexe simplicial
Exemple d'un complexe simplicial.En mathématiques, un complexe simplicial est un objet géométrique déterminé par une donnée combinatoire et permettant de décrire certains espaces topologiques en généralisant la notion de triangulation d'une surface.
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Contraction d'arête
En théorie des graphes, une contraction d'arête est une opération sur un graphe.
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Couple (mathématiques)
En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé.
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CRC Press
CRC Press est une société spécialisée dans la publication de livres techniques et scientifiques dans de très nombreux domaines de recherche.
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Démonstration (logique et mathématiques)
consulté le.
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Degré (théorie des graphes)
Un graphe G non orienté où on a indiqué le degré de chaque sommet sur ce sommet. Dans ce graphe, le degré maximal est \Delta(G).
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Diamètre (théorie des graphes)
En théorie des graphes, le diamètre d'un graphe est la plus grande distance possible qui puisse exister entre deux de ses sommets; la distance entre deux sommets étant définie par la longueur d'un plus court chemin entre ces deux sommets.
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Dover Publications
Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Foncteur
Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.
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Graphe (type abstrait)
Un graphe orienté, dont les arcs et certains sommets sont « valués » par des couleurs. En informatique, et plus particulièrement en génie logiciel, le type abstrait graphe est la spécification formelle des données qui définissent l'objet mathématique graphe et de l'ensemble des opérations qu'on peut effectuer sur elles.
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Graphe arête-connexe
En théorie des graphes, un graphe k-arête-connexe est un graphe connexe qu'il est possible de déconnecter en supprimant k arêtes et tel que ce k soit minimal.
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Graphe biparti complet
En théorie des graphes, un graphe est dit biparti complet (ou encore est appelé une biclique) s'il est biparti et chaque sommet du premier ensemble est relié à tous les sommets du second ensemble.
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Graphe complémentaire
Le graphe de Petersen, à gauche et son complémentaire, à droite. En théorie des graphes, le graphe complémentaire ou graphe inversé d'un graphe simple G est un graphe simple H ayant les mêmes sommets et tel que deux sommets distincts de H soient adjacents si et seulement s'ils ne sont pas adjacents dans G. Le graphe complémentaire ne doit pas être confondu avec le complémentaire dans le sens de la théorie des ensembles.
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Graphe conceptuel
Un graphe conceptuel est un formalisme de représentation de connaissances et de raisonnements.
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Graphe cordal
Un cycle, en noir, avec deux cordes, en vert. Si l'on s'en tient à cette partie, le graphe est cordal. Supprimer l'une des arêtes vertes rendrait le graphe non cordal. En effet, l'autre arête verte formerait, avec les trois arêtes noires, un cycle de longueur 4 sans corde. En théorie des graphes, on dit qu'un graphe est cordal si chacun de ses cycles de quatre sommets ou plus possède une corde, c'est-à-dire une arête reliant deux sommets non adjacents du cycle.
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Graphe cycle
Les graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes.
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Graphe de Cayley
En mathématiques, un graphe de Cayley (du nom d'Arthur Cayley) est un graphe qui encode la structure d'un groupe.
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Graphe de Petersen
Le graphe de Petersen est, en théorie des graphes, un graphe particulier possédant et.
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Graphe distance-transitif
En théorie des graphes, un graphe non-orienté est distance-transitif si pour tous sommets u, v, x, y tels que u et v d'une part et x et y d'autre part sont à même distance, il existe un automorphisme de graphe envoyant u sur x et v sur y. Autrement dit, un graphe est distance-transitif si son groupe d'automorphisme agit transitivement sur chacun des ensembles de paires de sommets à même distance.
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Graphe dual
En théorie des graphes, le graphe dual d'un graphe plongé dans une surface est défini à l'aide des composantes de son complémentaire, lesquelles sont reliées entre elles par les arêtes du graphe de départ.
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Graphe non orienté
Exemple de graphe non orienté à 5 sommets. En théorie des graphes, un graphe non orienté G.
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Graphe nul
En mathématiques, plus spécialement en théorie des graphes, un graphe nul désigne soit un graphe d'ordre zéro (i.e. sans sommets), soit un graphe avec sommets mais sans arêtes (on parle aussi dans ce dernier cas de graphe vide).
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Graphe orienté
Un graphe orienté G.
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Graphe orienté acyclique
En théorie des graphes, un graphe orienté acyclique (en anglais directed acyclic graph ou DAG), est un graphe orienté qui ne possède pas de circuit.
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Graphe parfait
En théorie des graphes, le graphe parfait est une notion introduite par Claude Berge en 1960.
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Graphe série-parallèle
Opérations de composition en série et en parallèle pour les graphes série-parallèle. En théorie des graphes, les graphes série-parallèle sont des graphes avec deux sommets distingués, la source et le puits, et formés récursivement par deux opérations qui sont la composition en série et la composition parallèle.
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Graphe simple
Un graphe simple est un graphe où il n'existe qu'une seule arête par paire de sommets, par opposition aux multigraphes.
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Graphe sommet-connexe
En théorie des graphes, un graphe connexe.
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Graphe sommet-transitif
En théorie des graphes, un graphe non-orienté est sommet-transitif si pour tout couple de sommets, il existe un automorphisme de graphe qui envoie le premier sommet sur le deuxième.
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Graphe symétrique
En théorie des graphes, un graphe non orienté G.
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Hypergraphe
Les hypergraphes sont des objets mathématiques généralisant la notion de graphe.
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Informatique
bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève (2017). L'informatique est un domaine d'activité scientifique, technique, et industriel concernant le traitement automatique de l'information numérique par l'exécution de programmes informatiques hébergés par des dispositifs électriques-électroniques: des systèmes embarqués, des ordinateurs, des robots, des automates Ces champs d'application peuvent être séparés en deux branches.
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Intelligence artificielle
assistants personnels intelligents sont l'une des applications concrètes de l'intelligence artificielle dans les années 2010. L'intelligence artificielle (IA) est un ensemble de théories et de techniques visant à réaliser des machines capables de simuler l'intelligence humaine.
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James Joseph Sylvester
James Joseph Sylvester, né le et mort le à Londres, est un mathématicien anglais.
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Lexique de la théorie des graphes
; Acyclique: graphe ne contenant pas de cycle.
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Liaison chimique
Une liaison chimique est une interaction durable entre plusieurs atomes, ions ou molécules, à une distance permettant la stabilisation du système et la formation d'un agrégat ou d'une substance chimique.
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Line graph
En théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960.
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Martin Grötschel
Martin Grötschel, né le à Schwelm, est un mathématicien allemand spécialisé dans la théorie des graphes et l'optimisation combinatoire.
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Mathématiques discrètes
Les mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues.
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Matroïde
En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, un matroïde est une structure introduite comme un cadre général pour le concept d'indépendance linéaire.
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Molécule
alt.
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Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
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Morphisme de graphes
Un morphisme de graphes ou homomorphisme de graphes est une application entre deux graphes (orientés ou non orientés) qui respecte la structure de ces graphes.
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Nombre cardinal
Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.
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Paire
Une paire est un ensemble qui comprend exactement deux éléments.
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Partition d'un ensemble
Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.
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Problème de plus court chemin
Exemple d'un plus court chemin du sommet A au sommet F: (A, C, E, D, F). En théorie des graphes, le problème de plus court chemin est le problème algorithmique qui consiste à trouver un chemin d'un sommet à un autre de façon que la somme des poids des arcs de ce chemin soit minimale.
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Problème du voyageur de commerce
Le problème de voyageur de commerce: calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). En informatique, le problème du voyageur de commerce, ou problème du commis voyageur, est un problème d'optimisation qui consiste à déterminer, étant donné un ensemble de villes, le plus court circuit passant par chaque ville une seule fois.
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Produit cartésien (graphe)
Le produit cartésien, ou somme cartésienne, est une opération sur deux graphes G et G' résultant en un graphe G \square G'.
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Produit fort (graphe)
Le produit fort est une opération sur deux graphes G et H résultant en un graphe G \boxtimes H. Il est également appelé produit normal.
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Produit tensoriel (graphe)
Le produit tensoriel est une opération sur deux graphes G et H résultant en un graphe G \times H. Il est également appelé produit direct, produit de Kronecker ou produit catégorique.
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Rayon (théorie des graphes)
En théorie des graphes, le rayon d'un graphe est l'excentricité minimale de ses sommets, c'est-à-dire la plus petite distance à laquelle puisse se trouver un sommet de tous les autres.
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Réécriture (informatique)
En informatique théorique, la réécriture (ou récriture) est un modèle de calcul dans lequel il s’agit de transformer des objets syntaxiques (mots, termes, lambda-termes, programmes, preuves, graphes, etc.) en appliquant des règles bien précises.
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Réseau de neurones artificiels
Un réseau de neurones artificiels.
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Réseau social
En sciences humaines et sociales, l'expression réseau social.
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Réunion disjointe
En mathématiques, la réunion disjointe est une opération ensembliste.
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Relation asymétrique
En mathématiques, une '''relation''' (binaire, interne) est dite asymétrique si elle vérifie: ou encore, si son graphe est disjoint de celui de sa relation réciproque.
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Relation binaire
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
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Relation symétrique
En mathématiques, une '''relation''' (binaire, interne) est dite symétrique si elle vérifie: ou encore, si elle est égale à sa relation réciproque.
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Représentation graphique
Un certain nombre de phénomènes sont modélisés sous forme de données qualitatives et surtout quantitatives, et ce dans de nombreux domaines: mathématiques, physique, sociologie, géographie, géologie, économie… Lorsque ces données sont complexes, elles peuvent être regroupées sous la forme d'une représentation schématique qui présente une vision simplifiée et structurée de ces éléments, parfois accompagnée d'illustrations (dessins réalistes ou stylisés).
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Simplexe
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque.
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Singleton (mathématiques)
En mathématiques, un singleton est un ensemble qui comprend exactement un élément.
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Sommet (théorie des graphes)
Dans ce graphe, les sommets 4 et 5 sont voisins alors que les sommets 3 et 5 sont indépendants. Le degré du sommet 4 est égal à 3. Le sommet 6 est une feuille. En théorie des graphes, un sommet, aussi appelé nœud et plus rarement point, est l'unité fondamentale d'un graphe.
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Structure (logique mathématique)
En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, une structure est un ensemble muni de fonctions et de relations définies sur cet ensemble.
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Système d'information géographique
Un système d'information géographique ou SIG (en anglais, geographic information system ou GIS) est un système d'information conçu pour recueillir, stocker, traiter, analyser, gérer et présenter tous les types de données spatiales et géographiques.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des graphes
tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets.
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Théorie des modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.
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Théorie des réseaux
Graphe partiel de l'internet, basé sur les données de opte.org du 15 janvier 2005 (voir description de l'image pour plus de détails) La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets.
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Tracé de graphes
En théorie des graphes, le tracé de graphes consiste à représenter des graphes dans le plan.
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Twitter (en anglais), rebaptisé progressivement X depuis le, est un réseau social de microblogage.
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Uplet
Coordonnées XYZ. Basé sur le travail d'InductiveLoad En mathématiques, un uplet (désigné aussi par liste, famille finie, ou suite finie) est une collection ordonnée finie d'objets.
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