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105 relations: Application contractante, Arte, École normale supérieure de Lyon, École polytechnique (France), Émile Borel, Émile Picard, Équilibre de Nash, Borne supérieure et borne inférieure, Boule (topologie), Champ de vecteurs, Chemin (topologie), Christian Houzel, Cinquième problème de Hilbert, Combinatoire, Compacité (mathématiques), Connexité (mathématiques), Continuité (mathématiques), Continuité uniforme, Cosinus, Courbe de niveau, David Gale, Démonstration constructive, Degré d'une application, Différentielle, Disque (géométrie), Encyclopædia Universalis, Ensemble convexe, Ensemble de définition, Espace de Banach, Espace euclidien, Espace vectoriel normé, Fermé (topologie), Flot (mathématiques), Fondements des mathématiques, Forme différentielle fermée, Forme volume, Géométrie différentielle, Graphe d'une fonction, Groupe fondamental, Hans Freudenthal, Henri Poincaré, Herbert Scarf, Hex, Homéomorphisme, Homologie et cohomologie, Homotopie, Institut Henri-Poincaré, Intérieur (topologie), Intersection (mathématiques), Intervalle (mathématiques), ..., Jacques Hadamard, Jacques Tits, Jean Dieudonné, Jean Mawhin, John Forbes Nash, John Milnor, Juliusz Schauder, Lacet (mathématiques), Lemme de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz, Lemme de Sperner, Liste de théorèmes du point fixe, Livonie, Logique intuitionniste, Logique mathématique, Loi de Hotelling, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Mathématiques, Mathematische Annalen, Piers Bohl, Point fixe, Presses universitaires de France, Problème à N corps, Racine d'un polynôme, Rétraction, Sans perte de généralité, Simplexe, Stratégie mixte, Studia Mathematica, Terre, Théorème de Borsuk-Ulam, Théorème de Cauchy-Lipschitz, Théorème de Hartman-Grobman, Théorème de Jordan, Théorème de la boule chevelue, Théorème de Poincaré-Bendixson, Théorème de Stokes, Théorème de Stone-Weierstrass, Théorème des valeurs intermédiaires, Théorème du point fixe de Kakutani, Théorème du point fixe de Lefschetz, Théorème du point fixe de Leray-Schauder, Théorie des ensembles, Théorie des jeux, Topologie, Topologie algébrique, Topologie combinatoire, Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie, Université Aix-Marseille-III, Université d'Auckland, Valeur absolue, Variété topologique, Vecteur nul, Vent, Zéro d'une fonction, 1886. Développer l'indice (55 plus) »
Application contractante
En mathématiques et plus particulièrement en analyse, une application contractante.
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Arte
Arte (prononcé), acronyme d’Association relative à la télévision européenne, est une chaîne franco-allemande de service public et à vocation européenne, diffusant depuis le.
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École normale supérieure de Lyon
L'École normale supérieure de Lyon (ou ENS de Lyon) est une grande école scientifique et littéraire française, l'une des quatre écoles normales supérieures.
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École polytechnique (France)
L'École polytechnique, couramment appelée Polytechnique et surnommée en France l'« X », est l'une des françaises accréditées au à délivrer un diplôme d'ingénieur.
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Émile Borel
Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.
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Émile Picard
Charles Émile Picard, né le à Paris et mort le à Paris 6e, est un mathématicien français, spécialiste de l'analyse mathématique.
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Équilibre de Nash
Le dilemme du prisonnier: chacun des deux joueurs dispose de deux stratégies: D pour dénoncer, C pour ne pas dénoncer. La matrice présente le gain des joueurs. Si les deux joueurs choisissent D (se dénoncent), aucun ne regrette son choix, car s'il avait choisi C, alors que l'autre a opté pour D, sa « tristesse » aurait augmenté. C'est un équilibre de Nash — il y a « non-regret » de son choix par chacun, au vu du choix de l'autre. En théorie des jeux, un équilibre de Nash est une situation où.
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Borne supérieure et borne inférieure
En mathématiques, les notions de borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de nombres réels interviennent en analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante: la borne supérieure (ou le supremum) d'une partie d'un ensemble (partiellement) ordonné est le plus petit de ses majorants.
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Boule (topologie)
En topologie, une boule est un type de voisinage particulier dans un espace métrique.
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Champ de vecteurs
Un exemple de champ de vecteurs, de la forme (-''y'',''x''). Autre exemple. Le flux d'air autour d'un avion est un champ tridimensionnel (champ des vitesses des particules d'air), ici visualisé par les bulles qui matérialisent les lignes de courant. En mathématiques, un champ de vecteurs ou champ vectoriel est une fonction qui associe un vecteur à chaque point d'un espace euclidien ou plus généralement d'une variété différentielle.
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Chemin (topologie)
En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un chemin est la modélisation d'une succession continue de points entre un point initial et un point final.
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Christian Houzel
Christian Houzel, né le, est un historien des mathématiques français.
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Cinquième problème de Hilbert
Le cinquième problème de Hilbert fait partie de la liste des vingt-trois problèmes posés par David Hilbert en 1900, et concerne la caractérisation des groupes de Lie.
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Combinatoire
En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Connexité (mathématiques)
La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ».
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Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
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Continuité uniforme
En topologie, la continuité uniforme (ou l'uniforme continuité) est une propriété plus forte que la continuité, et se définit dans les espaces métriques ou plus généralement les espaces uniformes.
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Cosinus
Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle.
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Courbe de niveau
Une courbe de niveau (ou isoplèthe d’altitude) est, en cartographie, une ligne formée par les points du relief situés à la même altitude.
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David Gale
David Gale est un mathématicien et économiste américain né le à New York et décédé le à Berkeley.
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Démonstration constructive
Une première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu.
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Degré d'une application
Le degré d'une application continue entre variétés de même dimension est une généralisation de la notion d'enroulement d'un cercle sur lui-même.
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Différentielle
En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
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Disque (géométrie)
Disque. Un disque est une figure géométrique dans un plan (ou plutôt une surface plane) formée des points situés à une distance inférieure ou égale, à une valeur donnée R d'un point O nommé centre.
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Encyclopædia Universalis
LEncyclopædia Universalis est une encyclopédie rédigée en français publiée en volumes sur papier, sur CD-ROM, sur DVD puis sur clé USB.
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Ensemble convexe
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et, le segment qui les joint y est entièrement contenu.
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Ensemble de définition
En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle.
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Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace vectoriel normé
Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.
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Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
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Flot (mathématiques)
Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept fondamental utilisé en géométrie différentielle.
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Fondements des mathématiques
Les fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science.
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Forme différentielle fermée
En topologie différentielle, une forme différentielle est dite fermée lorsque sa dérivée extérieure est nulle.
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Forme volume
En géométrie différentielle, une forme volume généralise la notion de déterminant aux variétés différentielles.
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Géométrie différentielle
Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie.
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Graphe d'une fonction
Représentation du graphe de la fonction f \colon \beginalign&\scriptstyle -1,~1,5 \to -1,~1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign. Le graphe d'une fonction de ''E'' dans ''F'' est le sous-ensemble G de ''E''×''F'' formé par les couples d'éléments liés par la correspondance: G.
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Groupe fondamental
En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.
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Hans Freudenthal
Hans Freudenthal (–) était un mathématicien juif allemand, naturalisé néerlandais, spécialiste en topologie algébrique mais dont les contributions ont largement débordé ce domaine.
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Henri Poincaré
Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.
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Herbert Scarf
Herbert Scarf est un économiste américain, né à Philadelphie le, et mort le à Sag Harbor.
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Hex
Le jeu de Hex est un jeu de société combinatoire abstrait pour deux joueurs.
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Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
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Homologie et cohomologie
L'homologie est une technique générale en mathématiques qui sert à mesurer l'obstruction qu'ont certaines suites de morphismes à être exactes.
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Homotopie
En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.
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Institut Henri-Poincaré
L’Institut Henri Poincaré (IHP) est un institut de recherches mathématiques du CNRS et de Sorbonne Université situé au cœur du « campus Curie » dans le arrondissement de Paris, sur la montagne Sainte-Geneviève.
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Intérieur (topologie)
Le point x est dans l'intérieur de S car il y a une boule centrée en x entièrement incluse dans S. Le point y n'est pas dans l'intérieur de S. En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique.
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Intersection (mathématiques)
Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.
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Intervalle (mathématiques)
En mathématiques, un intervalle (du latin) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes.
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Jacques Hadamard
Jacques Salomon Hadamard, né le à Versailles et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle et en théorie des équations aux dérivées partielles.
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Jacques Tits
Jacques Tits, né le à Uccle et mort le dans le, est un mathématicien français, d'origine belge.
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Jean Dieudonné
Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.
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Jean Mawhin
Jean L. Mawhin (né le à Lambermont (Verviers) http://www.cmat.uminho.pt/uploads/CV-Jean-Mawhin.pdf) est un mathématicien belge.
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John Forbes Nash
John Forbes Nash, Jr., né le à Bluefield (Virginie-Occidentale) et mort le à Monroe Township (New Jersey), est un mathématicien et économiste américain.
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John Milnor
John Willard Milnor, né le à Orange dans le New Jersey, est un mathématicien connu pour son travail en topologie différentielle et en K-théorie.
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Juliusz Schauder
Juliusz Paweł Schauder (Lviv, en allemand Lemberg situé alors en Autriche-Hongrie –, Lemberg, Pologne occupée) est un mathématicien polonais, connu pour ses travaux dans les domaines de l'analyse fonctionnelle, les équations aux dérivées partielles et la physique mathématique.
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Lacet (mathématiques)
En mathématiques, notamment en analyse complexe et en topologie, un lacet est la modélisation d'une « boucle ».
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Lemme de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz
En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, le lemme de Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz, ou lemme KKM, est un résultat de point fixe publié en 1929 par Bronisław Knaster, Kazimierz Kuratowski et Stefan Mazurkiewicz.
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Lemme de Sperner
En mathématiques, le lemme de Sperner, dû à Emanuel Sperner, est un analogue combinatoire du théorème du point fixe de Brouwer.
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Liste de théorèmes du point fixe
En analyse, un théorème du point fixe donne des conditions suffisantes d’existence d’un point fixe pour une fonction ou une famille de fonctions.
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Livonie
XV. La confédération de Livonie en 1260. Livonie (en latin: Livonia, en allemand et en suédois: Livland, en russe: Liflandia, Лифляндия) est le nom historique donné à plusieurs entités politiques se trouvant en Baltique orientale et dont le périmètre géographique (tout en conservant le même nom) a évolué suivant les périodes historiques.
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Logique intuitionniste
La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.
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Logique mathématique
La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage.
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Loi de Hotelling
La loi de Hotelling, aussi appelée principe de différenciation minimale ou modèle de la ville linéaire, affirme que sur la plupart des marchés, la concurrence conduit les producteurs à réduire la différence entre leurs produits.
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Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (né le à Overschie et mort le à Blaricum) est un mathématicien néerlandais sur Encyclopædia Britannica.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mathematische Annalen
Les Mathematische Annalen (abrégé par Math. Ann. ou Math. Annal.), fondée en 1868 par Alfred Clebsch et Carl Neumann, est une revue de mathématiques allemande publiée par Springer Science+Business Media.
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Piers Bohl
Piers Bohl, né le à Walk et mort le à Riga, est un mathématicien live qui a travaillé sur les fonctions presque périodiques, la mécanique céleste et les équations différentielles.
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Point fixe
En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.
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Presses universitaires de France
Les Presses universitaires de France (PUF) sont une maison d'édition fondée en 1921 par un collège de professeurs.
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Problème à N corps
Modélisation du mouvement de trois particules, montrant le caractère chaotique de leurs trajectoires. Le problème à N corps est un problème de mécanique céleste consistant à déterminer les trajectoires d'un ensemble de N corps s'attirant mutuellement; plus précisément, il s'agit de résoudre les équations du mouvement de Newton pour N corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales.
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Racine d'un polynôme
En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.
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Rétraction
En topologie générale et surtout en topologie algébrique, une rétraction est, intuitivement, un « rétrécissement » d'un espace topologique sur l'un de ses sous-espaces.
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Sans perte de généralité
Sans perte de généralité (ou aussi: sans restreindre la généralité) est une expression fréquemment utilisée dans les démonstrations en mathématiques.
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Simplexe
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque.
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Stratégie mixte
Une stratégie mixte en théorie des jeux est une stratégie où le joueur sélectionne au hasard le coup qu'il joue parmi les coups possibles.
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Studia Mathematica
Studia Mathematica est une revue scientifique de recherche mathématique publiée par l'Académie polonaise des sciences.
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Terre
La Terre est la troisième planète par ordre d'éloignement au Soleil et la cinquième plus grande du Système solaire aussi bien par la masse que par le diamètre.
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Théorème de Borsuk-Ulam
Stanislaw Ulam conjecture le théorème, mais ne parvient pas à le démontrer dans le cas général. En mathématiques, le théorème de Borsuk-Ulam est un résultat de topologie algébrique.
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Théorème de Cauchy-Lipschitz
En mathématiques et plus précisément en analyse, le théorème de Cauchy-Lipschitz, appelé également théorème de Picard-Lindelöf ou théorème d'existence de Picard, concerne les solutions d'une équation différentielle.
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Théorème de Hartman-Grobman
En mathématiques, dans l'étude des systèmes dynamiques, le théorème de Hartman-Grobman ou théorème de linéarisation est un théorème important concernant le comportement local des systèmes dynamiques au voisinage d'un.
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Théorème de Jordan
En mathématiques, le théorème de Jordan est un théorème de topologie plane.
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Théorème de la boule chevelue
En mathématiques, le théorème de la boule chevelue est un résultat de topologie différentielle.
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Théorème de Poincaré-Bendixson
En mathématiques, le théorème de Poincaré-Bendixson est un résultat qualitatif sur les équations différentielles.
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Théorème de Stokes
William Thomson (Lord Kelvin). George Stokes. En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie différentielle, le théorème de Stokes (parfois appelé théorème de Stokes-Cartan) est un résultat central sur l'intégration des formes différentielles, qui généralise le second théorème fondamental de l'analyse, ainsi que de nombreux théorèmes d'analyse vectorielle.
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Théorème de Stone-Weierstrass
En mathématiques, le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation du théorème d'approximation de Weierstrass: et.
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Théorème des valeurs intermédiaires
s est prise trois fois. En mathématiques, le théorème des valeurs intermédiaires (abrégé en TVI), parfois appelé théorème de Bolzano, est un résultat important en analyse et concerne des fonctions continues sur un intervalle.
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Théorème du point fixe de Kakutani
Exemple animé montrant des points x, et leurs images ''φ''(''x'') par la fonction ''φ''. L'animation finit par montrer un point x contenu dans ''φ''(''x''). En analyse mathématique, le théorème du point fixe de Kakutani est un théorème de point fixe qui généralise celui de Brouwer à des fonctions à valeurs ensemblistes.
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Théorème du point fixe de Lefschetz
En mathématiques, le théorème du point fixe de Lefschetz est une formule qui compte le nombre de points fixes d'une application continue d'un espace compact X dans lui-même en utilisant les traces des endomorphismes qu'elle induit sur l'homologie de X. Il est nommé d'après Solomon Lefschetz qui l'a démontré en 1926.
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Théorème du point fixe de Leray-Schauder
Le théorème du point fixe de Leray-Schauder est une généralisation du théorème du point fixe de Brouwer à des espaces vectoriels topologiques de dimension infinie.
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Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
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Théorie des jeux
La théorie des jeux est un domaine des mathématiques qui propose une description formelle d'interactions stratégiques entre agents (appelés « joueurs »).
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Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
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Topologie algébrique
La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.
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Topologie combinatoire
En mathématiques, la topologie combinatoire est l'ancêtre de la topologie algébrique.
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Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie
En mathématiques, la topologie d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps K est, sous certaines hypothèses, un cas particulier de topologie d'espace vectoriel normé.
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Université Aix-Marseille-III
L'université Aix-Marseille III aussi appelée université Paul-Cézanne est une ancienne université française située en région Provence-Alpes-Côte d'Azur.
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Université d'Auckland
L'université d'Auckland (en anglais, University of Auckland; en maori, Te Whare Wānanga o Tāmaki Makaurau) est une université située à Auckland.
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Valeur absolue
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.
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Variété topologique
En topologie, une variété topologique est un espace topologique, éventuellement séparé, assimilable localement à un espace euclidien.
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Vecteur nul
Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif K, le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle.
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Vent
Le vent est le mouvement d'une partie du gaz constituant une atmosphère planétaire située à la surface d'une planète.
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Zéro d'une fonction
En mathématiques, un zéro ou point d'annulation d'une fonction est une valeur en laquelle cette fonction s'annule.
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1886
L'année 1886 est une année commune qui commence un vendredi.
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