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37 relations: Antécédent (mathématiques), Application (mathématiques), Application identité, Arc sinus, Équipotence, Bijection réciproque, Catégorie des ensembles, Composition de fonctions, Ensemble, Ensemble d'arrivée, Ensemble de définition, Ensemble fini, Ensemble infini, Entier naturel, Factorielle, Fonction affine, Fonction carré, Georg Cantor, Graphe d'une fonction, Groupe (mathématiques), Groupe symétrique, Image (mathématiques), Injection (mathématiques), Isomorphisme, Mathématiques, Nombre cardinal, Nombre rationnel, Nombre réel, Permutation, Principe des tiroirs, Racine carrée, Réseau de neurones artificiels, Sigmoïde (mathématiques), Sinus (mathématiques), Surjection, Théorème de Cantor-Bernstein, Théorème de la bijection.
Antécédent (mathématiques)
application, 1 et 4 sont des antécédents de b. En mathématiques, étant donné deux ensembles, et une application f:E\to F, on appelle antécédent (par) d'un élément de tout élément dont l'image par est, c'est-à-dire tout élément de tel que.
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Application (mathématiques)
Diagramme représentatif d'une application entre deux ensembles. En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
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Application identité
En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie l'argument sur lui-même.
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Arc sinus
En mathématiques, l’arc sinus d'un nombre réel compris (au sens large) entre et est l'unique mesure d'angle en radians dont le sinus vaut ce nombre, et comprise entre et.
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Équipotence
En mathématiques, l’équipotence est une relation entre ensembles, selon laquelle deux ensembles sont équivalents lorsqu'il existe une bijection entre eux.
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Bijection réciproque
En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection f est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par f. Elle se note f^.
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Catégorie des ensembles
En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre.
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Composition de fonctions
La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.
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Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
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Ensemble d'arrivée
En mathématiques, pour une application ou une fonction donnée, l'ensemble est appelé l'ensemble d'arrivée (on dit parfois le but de ou le codomaine de). L'ensemble d'arrivée ne doit pas être confondu avec l'image de, qui est en général seulement un sous-ensemble de.
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Ensemble de définition
En mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle.
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Ensemble infini
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini, c'est-à-dire qu'il n'y a aucun moyen de « compter » les éléments de cet ensemble à l'aide d'un ensemble borné d'entiers.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Factorielle
En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n!, ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n », soit « n factorielle ».
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Fonction affine
En analyse, une fonction affine est une fonction obtenue par addition et multiplication de la variable par des constantes.
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Fonction carré
Pas de description.
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Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
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Graphe d'une fonction
Représentation du graphe de la fonction f \colon \beginalign&\scriptstyle -1,~1,5 \to -1,~1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign. Le graphe d'une fonction de ''E'' dans ''F'' est le sous-ensemble G de ''E''×''F'' formé par les couples d'éléments liés par la correspondance: G.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe symétrique
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.
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Image (mathématiques)
En mathématiques, la notion d’image est reliée à la notion d’application avec plusieurs définitions distinctes.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Isomorphisme
En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Nombre cardinal
Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.
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Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Permutation
En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.
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Principe des tiroirs
En mathématiques, le principe des tiroirs de Dirichlet, affirme que, sans perte de généralité, si n chaussettes sont rangées dans m tiroirs, alors au moins un tiroir contient plus d’une chaussette.
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Racine carrée
Pas de description.
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Réseau de neurones artificiels
Un réseau de neurones artificiels.
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Sigmoïde (mathématiques)
En mathématiques, la fonction sigmoïde (dite aussi courbe en S) est définie par: mais on la généralise à toute fonction dont l'expression est: Elle représente la fonction de répartition de la loi logistique.
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Sinus (mathématiques)
côté opposé / hypoténuse. En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Théorème de Cantor-Bernstein
L'existence d'une injection de E vers F et d'une injection de F vers E, implique l'existence d'une bijection de E vers F. Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second.
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Théorème de la bijection
En analyse réelle, le théorème de la bijection est un corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, affirmant qu'une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle constitue une bijection entre cet intervalle et son image.
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Redirections ici:
Bijectif, Bijective, Correspondance biunivoque, Fonction bijective.
