Table des matières
32 relations: Aleph (nombre), Alfred North Whitehead, Alfred Tarski, Axiome de l'infini, Axiome du choix, Bertrand Russell, Bijection, Couple (mathématiques), Définition par récurrence, Démonstration (logique et mathématiques), Ensemble dénombrable, Ensemble fini, Entier naturel, Gauthier-Villars, Horst Herrlich, Hourya Benis Sinaceur, Implication réciproque, Inclusion (mathématiques), Injection (mathématiques), Lemme de Zorn, Mathématiques, Ordre lexicographique, Produit cartésien, Réunion disjointe, Richard Dedekind, Roland Fraïssé, Suite (mathématiques), Théorème de Cantor-Bernstein, Théorème de Zermelo, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Uplet.
- Nombre cardinal
Aleph (nombre)
Aleph-zéro, le plus petit aleph En théorie des ensembles, les alephs sont les cardinaux des ensembles infinis bien ordonnés.
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Alfred North Whitehead
Alfred North Whitehead, né le à Ramsgate (dans le Kent, en Angleterre) et mort le à Cambridge (Massachusetts), est un philosophe, logicien et mathématicien britannique.
Voir Ensemble infini et Alfred North Whitehead
Alfred Tarski
Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le à Varsovie et mort le à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle.
Voir Ensemble infini et Alfred Tarski
Axiome de l'infini
En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ensembles, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, qui assure l'existence d'un ensemble infini, plus précisément d'un ensemble qui contient une représentation des entiers naturels.
Voir Ensemble infini et Axiome de l'infini
Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
Voir Ensemble infini et Axiome du choix
Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell,, né le à Trellech (Monmouthshire) et mort le près de Penrhyndeudraeth (pays de Galles), est un mathématicien, logicien, philosophe, épistémologue, homme politique et moraliste britannique.
Voir Ensemble infini et Bertrand Russell
Bijection
En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.
Voir Ensemble infini et Bijection
Couple (mathématiques)
En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé.
Voir Ensemble infini et Couple (mathématiques)
Définition par récurrence
fractales, cette courbe est définie par récurrence. En mathématiques, on parle de définition par récurrence pour une suite, c'est-à-dire une fonction définie sur les entiers positifs et à valeurs dans un ensemble donné.
Voir Ensemble infini et Définition par récurrence
Démonstration (logique et mathématiques)
consulté le.
Voir Ensemble infini et Démonstration (logique et mathématiques)
Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
Voir Ensemble infini et Ensemble dénombrable
Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
Voir Ensemble infini et Ensemble fini
Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
Voir Ensemble infini et Entier naturel
Gauthier-Villars
Gauthier-Villars est une maison d’édition française dont l’origine remonte à 1790, et qui a joué un rôle important dans l’édition scientifique et le développement de la science au et pendant la première moitié du.
Voir Ensemble infini et Gauthier-Villars
Horst Herrlich
Horst Herrlich (1937-2015) est un mathématicien allemand, connu comme un pionnier dans le domaine de topologie catégorique, discipline qui marie la topologie et la théorie des catégories.
Voir Ensemble infini et Horst Herrlich
Hourya Benis Sinaceur
Hourya Benis Sinaceur est une philosophe et mathématicienne franco-marocaine née en 1940 à Casablanca.
Voir Ensemble infini et Hourya Benis Sinaceur
Implication réciproque
En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.
Voir Ensemble infini et Implication réciproque
Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
Voir Ensemble infini et Inclusion (mathématiques)
Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f.
Voir Ensemble infini et Injection (mathématiques)
Lemme de Zorn
En mathématiques, le lemme de Zorn (ou théorème de Zorn, ou parfois lemme de Kuratowski-Zorn) est un théorème de la théorie des ensembles qui affirme que si un ensemble ordonné est tel que toute chaîne (sous-ensemble totalement ordonné) possède un majorant, alors il possède un élément maximal.
Voir Ensemble infini et Lemme de Zorn
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Voir Ensemble infini et Mathématiques
Ordre lexicographique
En mathématiques, un ordre lexicographique est un ordre que l'on définit sur les suites finies d'éléments d'un ensemble ordonné (ou, de façon équivalente, les mots construits sur un ensemble ordonné).
Voir Ensemble infini et Ordre lexicographique
Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
Voir Ensemble infini et Produit cartésien
Réunion disjointe
En mathématiques, la réunion disjointe est une opération ensembliste.
Voir Ensemble infini et Réunion disjointe
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.
Voir Ensemble infini et Richard Dedekind
Roland Fraïssé
Roland Fraïssé est un mathématicien (logicien) français, né le à Bressuire (Deux-Sèvres) et mort le dans le 8e arrondissement de Marseille.
Voir Ensemble infini et Roland Fraïssé
Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
Voir Ensemble infini et Suite (mathématiques)
Théorème de Cantor-Bernstein
L'existence d'une injection de E vers F et d'une injection de F vers E, implique l'existence d'une bijection de E vers F. Le théorème de Cantor-Bernstein, également appelé théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, est le théorème de la théorie des ensembles qui affirme l’existence d'une bijection entre deux ensembles dès lors qu'il existe deux injections, l'une du second vers le premier l'autre du premier vers le second.
Voir Ensemble infini et Théorème de Cantor-Bernstein
Théorème de Zermelo
En mathématiques, le théorème de Zermelo, appelé aussi théorème du bon ordre, est un résultat de théorie des ensembles, démontré en 1904 par Ernst Zermelo, qui affirme.
Voir Ensemble infini et Théorème de Zermelo
Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
Voir Ensemble infini et Théorie des ensembles
Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
Voir Ensemble infini et Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
Uplet
Coordonnées XYZ. Basé sur le travail d'InductiveLoad En mathématiques, un uplet (désigné aussi par liste, famille finie, ou suite finie) est une collection ordonnée finie d'objets.
Voir aussi
Nombre cardinal
- Équipotence
- Aleph (nombre)
- Argument de la diagonale de Cantor
- Cardinal and Ordinal Numbers
- Cardinal limite
- Cardinal régulier
- Cardinalité (mathématiques)
- Cofinalité
- Ensemble dénombrable
- Ensemble fini
- Ensemble infini
- Ensemble infini non dénombrable
- Entier naturel
- Fonction cardinale
- Hypothèse du continu
- Nombre cardinal
- Nombre transfini
- Ordinal de Hartogs
- Paradoxe de Cantor
- Puissance du continu
- Théorème d'Easton
- Théorème de Cantor
- Théorème de Cantor-Bernstein
- Théorème de König (théorie des ensembles)
Également connu sous le nom de Ensembles infinis.