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Espace euclidien et Groupe de Lie

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Espace euclidien et Groupe de Lie

Espace euclidien vs. Groupe de Lie

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

Similitudes entre Espace euclidien et Groupe de Lie

Espace euclidien et Groupe de Lie ont 24 choses en commun (em Unionpédia): Angle, Bijection, Cercle unité, Compacité (mathématiques), Continuité (mathématiques), Coordonnées cartésiennes, Corps commutatif, Difféomorphisme, Différentielle, Fermé (topologie), Foncteur, Groupe (mathématiques), Groupe de Lie compact, Groupe général linéaire, Groupe orthogonal, Groupe topologique, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Nombre complexe, Nombre réel, Plan (mathématiques), Représentation d'un groupe de Lie, Roger Godement, Sous-groupe.

Angle

En géométrie, la notion générale d'angle se décline en plusieurs concepts.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Cercle unité

Cercle unité Le cercle unité est une expression courante pour désigner l'ensemble des nombres complexes de module 1.

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Compacité (mathématiques)

En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.

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Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

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Coordonnées cartésiennes

Un système de coordonnées cartésiennes permet de déterminer la position d'un point dans un espace affine (droite, plan, espace de dimension 3, etc.) muni d'un repère cartésien.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Difféomorphisme

En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.

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Différentielle

En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.

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Fermé (topologie)

En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.

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Foncteur

Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe de Lie compact

En mathématiques, un groupe de Lie compact est un groupe de Lie (réel ou complexe) qui, en tant que groupe topologique, est un groupe compact.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

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Groupe orthogonal

En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.

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Groupe topologique

En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Matrice (mathématiques)

upright.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Plan (mathématiques)

En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.

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Représentation d'un groupe de Lie

Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique).

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Roger Godement

Roger Godement, né le au Havre et mort le à Villejuif dans le Val-de-Marne, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes, ainsi que pour ses nombreux livres portant sur des sujets très variés à des niveaux accessibles aux étudiants des premières années d'université.

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Sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Espace euclidien et Groupe de Lie

Espace euclidien a 169 relations, tout en Groupe de Lie a 101. Comme ils ont en commun 24, l'indice de Jaccard est 8.89% = 24 / (169 + 101).

Références

Cet article montre la relation entre Espace euclidien et Groupe de Lie. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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