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Fraction continue et Nombre transcendant

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Fraction continue et Nombre transcendant

Fraction continue vs. Nombre transcendant

En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme: a_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages. En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.

Similitudes entre Fraction continue et Nombre transcendant

Fraction continue et Nombre transcendant ont 29 choses en commun (em Unionpédia): Annales scientifiques de l'École normale supérieure, Éditions Dunod, Bijection, Cambridge University Press, Charles Hermite, Constante d'Euler-Mascheroni, E (nombre), Ensemble négligeable, Entier naturel, Entier relatif, Georg Cantor, Irrationnel quadratique, Jean-Henri Lambert, Joseph Liouville, Mathématiques, Nombre complexe, Nombre de Liouville, Nombre irrationnel, Nombre rationnel, Nombre réel, Partie entière et partie fractionnaire, Pi, Polynôme, Racine carrée, Racine carrée de deux, Springer Science+Business Media, Système décimal, Théorème d'Hermite-Lindemann, Théorème de Liouville (approximation diophantienne).

Annales scientifiques de l'École normale supérieure

Les Annales scientifiques de l'École normale supérieure sont une revue scientifique française de mathématiques, publiée par la Société mathématique de France.

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Éditions Dunod

Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.

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Bijection

En mathématiques, une bijection ou application bijective (parfois appelée correspondances biunivoques) est une application qui est à la fois injective et surjective, autrement dit pour laquelle tout élément de son ensemble d'arrivée possède un et un seul antécédentC'est-à-dire est image d'exactement un élément de son domaine de définition.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Charles Hermite

Charles Hermite (1822-1901) est un mathématicien français.

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Constante d'Euler-Mascheroni

En mathématiques, la constante d'Euler-Mascheroni, ou constante d'Euler, est une constante mathématique définie comme la limite de la différence entre la série harmonique et le logarithme népérien.

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E (nombre)

1, e. Le nombre est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par.

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Ensemble négligeable

Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans \mathbbR^2. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

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Georg Cantor

Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).

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Irrationnel quadratique

Un irrationnel quadratique est un nombre irrationnel solution d'une équation quadratique à coefficients rationnels, autrement dit, un nombre réel algébrique de degré 2.

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Jean-Henri Lambert

Jean-Henri Lambert (Johann Heinrich Lambert en allemand et en anglais) (1728-1777) est un mathématicien et philosophe.

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Joseph Liouville

Joseph Liouville, né le à Saint-Omer et mort le à Paris, est un mathématicien français.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre de Liouville

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, un nombre de Liouville est un nombre réel x ayant la propriété suivante:pour tout entier n, il existe des entiers q > 1 et p tels que 0 ou, ce qui est équivalent: pour tout entier n et tout réel, il existe des entiers q > 0 et p tels que 0 Un nombre de Liouville peut ainsi être approché « de manière très fine » par une suite de nombres rationnels.

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Nombre irrationnel

Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction, où et sont deux entiers relatifs (avec non nul).

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Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Partie entière et partie fractionnaire

en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.

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Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

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Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

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Racine carrée

Pas de description.

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Racine carrée de deux

La racine carrée de deux, notée (ou parfois 2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu’il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Système décimal

Le système décimal est un système de numération utilisant la base dix.

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Théorème d'Hermite-Lindemann

Le théorème d’Hermite-Lindemann affirme que si est un nombre algébrique non nul (réel ou complexe), alors le nombre e est transcendant.

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Théorème de Liouville (approximation diophantienne)

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème de Liouville, démontré par Joseph Liouville en 1844, concerne l'approximation diophantienne des nombres algébriques par les rationnels.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Fraction continue et Nombre transcendant

Fraction continue a 148 relations, tout en Nombre transcendant a 103. Comme ils ont en commun 29, l'indice de Jaccard est 11.55% = 29 / (148 + 103).

Références

Cet article montre la relation entre Fraction continue et Nombre transcendant. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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