Communication

277 relations: Addition, Alfred Tarski, Algèbre, Algèbre générale, Algorithme, Ammoniac, Analyse (mathématiques), Analyse complexe, Analyse harmonique (mathématiques), Angles d'Euler, Annales Henri Poincaré, Anneau adélique, Anneau topologique, Anneau unitaire, Antécédent (mathématiques), Appartenance (mathématiques), Application identité, Armand Borel, Arthur Cayley, Article défini, Associativité, Augustin Louis Cauchy, Axiome, Azote, Éditions Ellipses, Élie Cartan, Équation polynomiale, Équivalence logique, Évariste Galois, Boson de Goldstone, Brisure spontanée de symétrie, Buckminsterfullerène, Calcul des prédicats, Camille Jordan (mathématicien), Carbone, Carl Friedrich Gauss, Catégorie des ensembles, Catégorie des groupes, Catégorie groupoïde, Chimie, Classe suivant un sous-groupe, Classification des groupes simples finis, Claude Chevalley, Code correcteur, Complexe (chimie), Composition de fonctions, Continuité (mathématiques), Corps commutatif, Corps de rupture, Corps fini, ..., Couple (mathématiques), Cristallographie, Cryptographie, Cryptographie asymétrique, Cubane, Cube, Daniel Gorenstein, Décidabilité, Définition, Dégénérescence (physique quantique), Déterminant (mathématiques), Demi-groupe, Dernier théorème de Fermat, Diagramme de Hasse, Difféomorphisme, Différentielle, Dimension d'un espace vectoriel, Disquisitiones arithmeticae, Diviseur, Division euclidienne, Edmond Bauer, Edward Teller, Effet Jahn-Teller, Elsevier Masson, Ensemble, Ensemble fini, Ensemble vide, Entier naturel, Entier relatif, Ernst Kummer, Espace (notion), Espace de Minkowski, Espace euclidien, Espace topologique, Espace vectoriel, Espace-temps, Extension de corps, Felix Klein, Ferdinand Georg Frobenius, Ferroélectricité, Foncteur, Fonction (mathématiques), Forme modulaire, Fundamenta Mathematicae, Géométrie, Géométrie algébrique, Géométrie hyperbolique, Géométrie projective, Graphe de Cayley, Gravitation, Groupe abélien, Groupe abélien de type fini, Groupe algébrique, Groupe ax + b, Groupe compact, Groupe cyclique, Groupe d'espace, Groupe de Galois, Groupe de Galois absolu, Groupe de Grothendieck, Groupe de Klein, Groupe de Lie, Groupe de Mathieu, Groupe de permutations, Groupe de Poincaré (transformations), Groupe de symétrie, Groupe des classes d'idéaux, Groupe diédral, Groupe discret, Groupe fini, Groupe fondamental, Groupe général linéaire, Groupe hyperbolique, Groupe infini, Groupe libre, Groupe localement compact, Groupe Monstre, Groupe orthogonal, Groupe ponctuel de symétrie, Groupe profini, Groupe quotient, Groupe résoluble, Groupe simple, Groupe sporadique, Groupe symétrique, Groupe topologique, Groupe trivial, Henri Poincaré, Hermann Arthur Jahn, Hermann Weyl, Homotopie, Hydrogène, Hydrogen, Image (mathématiques), Inclusion (mathématiques), Indice (analyse complexe), Infini, Infographie, Informatique, Injection (mathématiques), Intégration (mathématiques), Intersection (mathématiques), Invariant, Isométrie, Isomorphisme, Issai Schur, Jacques Tits, John Griggs Thompson, Joseph-Louis Lagrange, Lecteur de CD, Leopold Kronecker, Liste des groupes finis simples, Liste des petits groupes, Loi de composition interne, Loi de conservation, Loi physique, Magma (algèbre), Mathématiques, Mathematical Reviews, Matrice (mathématiques), Matrice de rotation, Matrice inversible, Mécanique (science), Mécanique quantique, Médaille Fields, Médiatrice, Mesure de Haar, Modèle standard de la physique des particules, Molécule, Monoïde, Monstrous moonshine, Morphisme, Morphisme de groupes, Multiple (mathématiques), Multiplication, Niels Henrik Abel, Nombre, Nombre complexe, Nombre p-adique, Nombre premier, Nombre rationnel, Nombre réel, Opération binaire, Opposé (mathématiques), Ordre (théorie des groupes), Ouvert (topologie), Paolo Ruffini (mathématicien), Partie génératrice d'un groupe, Partition d'un ensemble, Pavage du plan, Permutation, Phonon, Physique, Physique des particules, Plan complexe, Plus grand commun diviseur, Polynôme, Présentation d'un groupe, Primitive, Produit direct (groupes), Produit matriciel, Produit semi-direct, Programme d'Erlangen, Puissance d'un nombre, Racine d'un nombre, Racine d'un polynôme, Racine de l'unité, Racine primitive modulo n, Réflexion (mathématiques), Réseau (géométrie), Relativité restreinte, Représentations d'un groupe fini, Richard Brauer, Richard Ewen Borcherds, Roger Godement, Rotation plane, Séminaire Nicolas Bourbaki, Science et Méthode, Somme (arithmétique), Sophus Lie, Sous-groupe, Sous-groupe normal, Structure algébrique, Surjection, Symétrie, Symétrie (physique), Symétrie moléculaire, Système de calcul formel, Table de Cayley, Température de Curie, Temps, Théorème de Bachet-Bézout, Théorème de Cayley, Théorème de Jordan-Hölder, Théorème de Lagrange sur les groupes, Théorème de Noether (physique), Théorème fondamental de la théorie de Galois, Théorèmes d'isomorphisme, Théorèmes de Sylow, Théorie de Galois, Théorie de Galois différentielle, Théorie des catégories, Théorie des codes, Théorie des cordes, Théorie des groupes, Théorie des nombres, Théorie des représentations, Théorie géométrique des groupes, Théorie quantique des champs, Topologie, Topologie algébrique, Transformation géométrique, Transformations de Galilée, Transformations de Lorentz, Transition de phase, Translation, Treillis des sous-groupes, Triangle équilatéral, Union (mathématiques), Université de Chicago, Variété (géométrie), Variété différentielle, Voisinage (mathématiques), Walter Feit, Walther von Dyck, William Burnside, Zéro. Développer l'indice (227 plus) » « Compacter l'indice

Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Addition · Voir plus »

Alfred Tarski

Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le à Varsovie et mort le à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Alfred Tarski · Voir plus »

Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Algèbre · Voir plus »

Algèbre générale

L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Algèbre générale · Voir plus »

Algorithme

triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Algorithme · Voir plus »

Ammoniac

L'ammoniac est un composé chimique de formule NH (du groupe générique des nitrures d'hydrogène).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ammoniac · Voir plus »

Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Analyse (mathématiques) · Voir plus »

Analyse complexe

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Analyse complexe · Voir plus »

Analyse harmonique (mathématiques)

Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Analyse harmonique (mathématiques) · Voir plus »

Angles d'Euler

En mécanique et en mathématiques, les angles d'Euler sont des angles introduits par Leonhard Euler (1707-1783) pour décrire l'orientation d'un solide ou celle d'un référentiel par rapport à un trièdre cartésien de référence.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Angles d'Euler · Voir plus »

Annales Henri Poincaré

Les Annales Henri Poincaré et les Annales de l'institut Henri-Poincaré sont une revue scientifique en trois séries (A, B, C) qui publie des articles originaux de recherche fondamentale, émanant de l'Institut Henri-Poincaré.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Annales Henri Poincaré · Voir plus »

Anneau adélique

En mathématiques et dans la théorie des nombres, l'anneau adélique, ou anneau des adèles, est un anneau topologique contenant le corps des nombres rationnels (ou, plus généralement, un corps de nombres algébriques), construit à l'aide de toutes les complétions du corps.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Anneau adélique · Voir plus »

Anneau topologique

En mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Anneau topologique · Voir plus »

Anneau unitaire

En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Anneau unitaire · Voir plus »

Antécédent (mathématiques)

application, 1 et 4 sont des antécédents de b. En mathématiques, étant donné deux ensembles, et une application f:E\to F, on appelle antécédent (par) d'un élément de tout élément dont l'image par est, c'est-à-dire tout élément de tel que.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Antécédent (mathématiques) · Voir plus »

Appartenance (mathématiques)

Le symbole de l'appartenance. En mathématique ensembliste, l’ est une relation entre un élément et un ensemble, et également par abus de notations une relation entre un objet et une classe.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Appartenance (mathématiques) · Voir plus »

Application identité

En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie l'argument sur lui-même.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Application identité · Voir plus »

Armand Borel

Armand Borel (à La Chaux-de-Fonds - à Princeton) est un mathématicien suisse.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Armand Borel · Voir plus »

Arthur Cayley

Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Arthur Cayley · Voir plus »

Article défini

En grammaire, l'article défini est une sous-catégorie de déterminant défini, qui participe à l'actualisation du nom noyau en indiquant, soit que le référent (la chose, l'animal, la personne dont il s'agit) est connu des actants de l'énonciation, soit que des satellites vont suivre (adjectif qualificatif, complément de nom, proposition relative…) qui permettront à l'interlocuteur d'identifier précisément ce représenté.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Article défini · Voir plus »

Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble est dite associative si pour tous, et dans: En notant m:E\times E\to E,\;(x,y)\mapsto x\star y, l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant: Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Associativité · Voir plus »

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis, baron Cauchy, né à Paris le et mort à Sceaux le, est un mathématicien français, membre de l’Académie des sciences et professeur à l’École polytechnique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Augustin Louis Cauchy · Voir plus »

Axiome

Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Axiome · Voir plus »

Azote

L'azote est l'élément chimique de numéro atomique 7, de symbole N (du latin nitrogenium).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Azote · Voir plus »

Éditions Ellipses

Les éditions Ellipses ont été fondées en 1973, en France, par Jean-Pierre Bénézet.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Éditions Ellipses · Voir plus »

Élie Cartan

Élie Joseph Cartan (–) est un mathématicien français qui a effectué des travaux fondamentaux dans la théorie des groupes de Lie et leurs applications géométriques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Élie Cartan · Voir plus »

Équation polynomiale

En mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme: où est un polynôme.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Équation polynomiale · Voir plus »

Équivalence logique

En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Équivalence logique · Voir plus »

Évariste Galois

Évariste Galois, né le à Bourg-la-Reine et mort le à Paris, est un mathématicien français.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Évariste Galois · Voir plus »

Boson de Goldstone

Le boson de Goldstone, parfois appelé boson de Nambu-Goldstone, est un type de particule dont l’existence est impliquée par le phénomène de brisure spontanée de symétrie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Boson de Goldstone · Voir plus »

Brisure spontanée de symétrie

En physique, le terme brisure spontanée de symétrie (BSS) renvoie au fait que, sous certaines conditions, certaines propriétés de la matière ne semblent pas respecter les équations décrivant le mouvement des particules (on dit qu'elles n'ont pas les mêmes symétries).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Brisure spontanée de symétrie · Voir plus »

Buckminsterfullerène

Le buckminsterfullerène ou fullerène de Buckminster, parfois également appelé footballène est une molécule sphérique en de la famille des fullerènes, structures fermées composées de (2n-20)/2 hexagones et de 12 pentagones.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Buckminsterfullerène · Voir plus »

Calcul des prédicats

En logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, logique du premier ordre, calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Calcul des prédicats · Voir plus »

Camille Jordan (mathématicien)

Marie Ennemond Camille Jordan, né le à Lyon, dans le quartier de la Croix-Rousse et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu à la fois pour son travail fondamental dans la théorie des groupes et pour son influent Cours d'analyse.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Camille Jordan (mathématicien) · Voir plus »

Carbone

Le carbone est l'élément chimique de et de Il possède trois isotopes naturels.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Carbone · Voir plus »

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Carl Friedrich Gauss · Voir plus »

Catégorie des ensembles

En mathématiques, plus précisément en théorie des catégories, la catégorie des ensembles, notée Set ou Ens, est la catégorie dont les objets sont les ensembles, et dont les morphismes sont les applications d'un ensemble dans un autre.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Catégorie des ensembles · Voir plus »

Catégorie des groupes

En mathématiques, la catégorie des groupes est une construction qui rend compte abstraitement des propriétés observées en algèbre dans l'étude des groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Catégorie des groupes · Voir plus »

Catégorie groupoïde

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories et en topologie algébrique, la notion de groupoïde généralise à la fois les notions de groupe, de relation d'équivalence sur un ensemble, et de l'action d'un groupe sur un ensemble.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Catégorie groupoïde · Voir plus »

Chimie

La chimie est une science de la nature qui étudie la matière et ses transformations, et plus précisément les atomes, les molécules, les réactions chimiques et les forces qui favorisent les réactions chimiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Chimie · Voir plus »

Classe suivant un sous-groupe

En théorie des groupes, les classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H sont les parties de G de la forme gH avec g élément de G, où gH désigne l'ensemble des éléments gh quand h parcourt H. Elles constituent les classes d'une relation d'équivalence sur G, donc forment une partition de G. On peut les voir aussi comme les orbites de l'action à droite de H sur G, par translations par les symétriques des éléments de H. L'ensemble des classes à gauche d'un groupe G suivant un sous-groupe H est noté G/H.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Classe suivant un sous-groupe · Voir plus »

Classification des groupes simples finis

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, la classification des groupes simples finis, aussi appelée le théorème énorme, est un ensemble de travaux, principalement publiés entre environ 1955 et 1983, qui a pour but de classer tous les groupes finis simples.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Classification des groupes simples finis · Voir plus »

Claude Chevalley

Claude Chevalley, né le à Johannesbourg (Afrique du Sud) et mort le à Paris, est un mathématicien français spécialiste de l'algèbre et un des fondateurs du groupe Bourbaki.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Claude Chevalley · Voir plus »

Code correcteur

Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue. Un code correcteur, souvent désigné par le sigle anglais ECC (de l'error-correcting code), aussi appelé code correcteur d'erreur(s) ou code de correction d'erreur(s) (CCE), est une technique de codage basée sur la redondance.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Code correcteur · Voir plus »

Complexe (chimie)

En chimie, plus particulièrement en chimie inorganique, un complexe est un édifice polyatomique constitué d'une ou de plusieurs entités indépendantes (ions ou molécules), en interaction.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Complexe (chimie) · Voir plus »

Composition de fonctions

La composition de fonctions (ou composition d’applications) est, en mathématiques, un procédé qui consiste, à partir de deux fonctions, à en construire une nouvelle.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Composition de fonctions · Voir plus »

Continuité (mathématiques)

En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Continuité (mathématiques) · Voir plus »

Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Corps commutatif · Voir plus »

Corps de rupture

En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des corps commutatifs, un corps de rupture d'un polynôme irréductible P(X) à coefficients dans un corps commutatif K est une extension minimale de K contenant au moins une racine du polynôme.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Corps de rupture · Voir plus »

Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Corps fini · Voir plus »

Couple (mathématiques)

En mathématiques, un couple de deux objets est la donnée de ces deux objets dans un ordre déterminé.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Couple (mathématiques) · Voir plus »

Cristallographie

La cristallographie est la science qui se consacre à l'étude des cristaux à l'échelle atomique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Cristallographie · Voir plus »

Cryptographie

La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Cryptographie · Voir plus »

Cryptographie asymétrique

Schéma du chiffrement asymétrique: une clé sert à chiffrer et une seconde à déchiffrer La cryptographie asymétrique, ou cryptographie à clé publique est un domaine relativement récent de la cryptographie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Cryptographie asymétrique · Voir plus »

Cubane

Le cubane ou pentacyclooctane est un alcane synthétique de formule brute.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Cubane · Voir plus »

Cube

En géométrie euclidienne, un cube est un prisme droit dont toutes les faces sont carrées donc égales et superposables.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Cube · Voir plus »

Daniel Gorenstein

Daniel E. Gorenstein (né le à Boston; mort le aux États-Unis) est un mathématicien américain qui a joué un rôle majeur dans le programme de la classification des groupes simples finis qui s'est terminé provisoirement dans les années 1980.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Daniel Gorenstein · Voir plus »

Décidabilité

En logique mathématique, le terme décidabilité recouvre deux concepts liés: la décidabilité logique et la décidabilité ''algorithmique''.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Décidabilité · Voir plus »

Définition

Une définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Définition · Voir plus »

Dégénérescence (physique quantique)

En physique quantique, la dégénérescence est le fait pour plusieurs états quantiques distincts de se retrouver au même niveau d'énergie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Dégénérescence (physique quantique) · Voir plus »

Déterminant (mathématiques)

L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Déterminant (mathématiques) · Voir plus »

Demi-groupe

En mathématiques, plus précisément en algèbre générale, un demi-groupe (ou semi-groupe) est une structure algébrique constituée d'un ensemble muni d'une loi de composition interne associative.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Demi-groupe · Voir plus »

Dernier théorème de Fermat

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit: Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Dernier théorème de Fermat · Voir plus »

Diagramme de Hasse

En mathématiques, le diagramme de Hasse, du nom du mathématicien allemand Helmut Hasse, est une représentation visuelle d'un ordre fini.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Diagramme de Hasse · Voir plus »

Difféomorphisme

En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Difféomorphisme · Voir plus »

Différentielle

En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Différentielle · Voir plus »

Dimension d'un espace vectoriel

Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Dimension d'un espace vectoriel · Voir plus »

Disquisitiones arithmeticae

Couverture de la première édition. Disquisitiones arithmeticae (Recherches arithmétiques dans la traduction française) est un livre de théorie des nombres écrit par le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Disquisitiones arithmeticae · Voir plus »

Diviseur

Le mot “diviseur” a deux significations en mathématiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Diviseur · Voir plus »

Division euclidienne

Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Division euclidienne · Voir plus »

Edmond Bauer

Henry Edmond Georges Bauer, né le Archives de Paris, état-civil numérisé du, acte de naissance 1418 de l'année 1880 portant mention marginale de ses mariage et décès.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Edmond Bauer · Voir plus »

Edward Teller

Edward Teller, ou Ede Teller, est un physicien nucléaire hongro-américain, né le à Budapest et mort le à Stanford.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Edward Teller · Voir plus »

Effet Jahn-Teller

pm. L’effet Jahn-Teller, connu aussi en tant que « Distorsion Jahn-Teller », décrit la distorsion de la géométrie des molécules non linéaires dans certaines situations.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Effet Jahn-Teller · Voir plus »

Elsevier Masson

Elsevier Masson est une société d'édition française de livres scientifiques fondée en 2005, filiale du groupe Reed Elsevier.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Elsevier Masson · Voir plus »

Ensemble

Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ensemble · Voir plus »

Ensemble fini

En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ensemble fini · Voir plus »

Ensemble vide

En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ensemble vide · Voir plus »

Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Entier naturel · Voir plus »

Entier relatif

En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Entier relatif · Voir plus »

Ernst Kummer

Ernst Eduard Kummer (1810-1893) est un mathématicien allemand.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ernst Kummer · Voir plus »

Espace (notion)

L'espace se présente dans l'expérience quotidienne comme une notion de géométrie et de physique qui désigne une étendue, abstraite ou non, ou encore la perception de cette étendue.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Espace (notion) · Voir plus »

Espace de Minkowski

Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Espace de Minkowski · Voir plus »

Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Espace euclidien · Voir plus »

Espace topologique

La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Espace topologique · Voir plus »

Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Espace vectoriel · Voir plus »

Espace-temps

En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Espace-temps · Voir plus »

Extension de corps

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, une extension d'un corps commutatif K est un corps L qui contient K comme sous-corps.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Extension de corps · Voir plus »

Felix Klein

Felix Christian Klein, né le à Düsseldorf et mort le à Göttingen) est un mathématicien allemand, connu pour ses travaux en théorie des groupes, en géométrie non euclidienne, et en analyse. Il a aussi énoncé le très influent programme d'Erlangen, qui ramène l'étude des différentes géométries à celle de leurs groupes de symétrie respectifs.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Felix Klein · Voir plus »

Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius, connu aussi sous le nom de Georg Frobenius, est un mathématicien allemand, né le à Charlottenbourg (Prusse, aujourd'hui sous-municipalité de Berlin) et mort le à Berlin (Allemagne).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ferdinand Georg Frobenius · Voir plus »

Ferroélectricité

On appelle ferroélectricité la propriété selon laquelle un matériau possède une polarisation électrique à l'état spontané, polarisation qui peut être renversée par l'application d'un champ électrique extérieur.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ferroélectricité · Voir plus »

Foncteur

Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Foncteur · Voir plus »

Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Fonction (mathématiques) · Voir plus »

Forme modulaire

En mathématiques, une forme modulaire est une fonction analytique sur le demi-plan de Poincaré satisfaisant à une certaine sorte d'équation fonctionnelle et de condition de croissance.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Forme modulaire · Voir plus »

Fundamenta Mathematicae

Fundamenta Mathematicae (abrégé en Fund. Math.) est une revue de mathématiques publiée par l'académie polonaise des sciences.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Fundamenta Mathematicae · Voir plus »

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Géométrie · Voir plus »

Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Géométrie algébrique · Voir plus »

Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèles à celle-ci » (il en existe alors une infinité).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Géométrie hyperbolique · Voir plus »

Géométrie projective

En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Géométrie projective · Voir plus »

Graphe de Cayley

En mathématiques, un graphe de Cayley (du nom d'Arthur Cayley) est un graphe qui encode la structure d'un groupe.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Graphe de Cayley · Voir plus »

Gravitation

La gravitation, l'une des quatre interactions fondamentales qui régissent l'Univers, est l' physique responsable de l'attraction des corps massifs.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Gravitation · Voir plus »

Groupe abélien

En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe abélien · Voir plus »

Groupe abélien de type fini

En mathématiques, un groupe abélien de type fini est un groupe abélien qui possède une partie génératrice finie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe abélien de type fini · Voir plus »

Groupe algébrique

En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe algébrique · Voir plus »

Groupe ax + b

En mathématiques, le groupe a x + b est le groupe G ainsi défini.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe ax + b · Voir plus »

Groupe compact

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse harmonique abstraite, un groupe compact est un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est compact.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe compact · Voir plus »

Groupe cyclique

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe cyclique · Voir plus »

Groupe d'espace

Le groupe d'espace d'un cristal est constitué de l'ensemble des symétries d'une structure cristalline, c'est-à-dire l'ensemble des isométries affines laissant la structure invariante.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe d'espace · Voir plus »

Groupe de Galois

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Galois · Voir plus »

Groupe de Galois absolu

En mathématiques, le groupe de Galois absolu d'un corps commutatif K est le groupe de Galois d'une clôture séparable (extension algébrique séparable maximale, nécessairement normale donc galoisienne) Ksep du corps K. Dans le cas d'un corps parfait (et donc en particulier en caractéristique nulle), une clôture séparable coïncide avec une clôture algébrique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Galois absolu · Voir plus »

Groupe de Grothendieck

* En K-théorie algébrique et en théorie des catégories, le '''groupe de Grothendieck''' est une construction centrale qui associe un groupe abélien à toute catégorie triangulée;.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Grothendieck · Voir plus »

Groupe de Klein

En mathématiques, le groupe de Klein est, à isomorphisme près, l'un des deux groupes à quatre éléments, l'autre étant le groupe cyclique C_4; c'est le plus petit groupe non cyclique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Klein · Voir plus »

Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Lie · Voir plus »

Groupe de Mathieu

En mathématiques, les groupes de Mathieu sont cinq groupes simples finis découverts par le mathématicien français Émile Mathieu.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Mathieu · Voir plus »

Groupe de permutations

En théorie des groupes (mathématiques), un groupe de permutations d'un ensemble X est par définition un sous-groupe du groupe symétrique SX.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de permutations · Voir plus »

Groupe de Poincaré (transformations)

Le groupe de Poincaré ou symétrie de Poincaré est l'ensemble des isométries de l'espace-temps de Minkowski.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de Poincaré (transformations) · Voir plus »

Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe de symétrie · Voir plus »

Groupe des classes d'idéaux

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, la théorie des corps de nombres – les extensions finies du corps ℚ des rationnels – fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chacun de ces corps: son groupe des classes d'idéaux.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe des classes d'idéaux · Voir plus »

Groupe diédral

En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe diédral · Voir plus »

Groupe discret

Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe discret · Voir plus »

Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe fini · Voir plus »

Groupe fondamental

En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe fondamental · Voir plus »

Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe général linéaire · Voir plus »

Groupe hyperbolique

En théorie géométrique des groupes — une branche des mathématiques — un groupe hyperbolique, ou groupe à courbure négative, est un groupe de type fini muni d'une métrique des mots vérifiant certaines propriétés caractéristiques de la géométrie hyperbolique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe hyperbolique · Voir plus »

Groupe infini

Un groupe infini est, en théorie des groupes, un groupe dont l' contient une infinité d'éléments, c'est-à-dire un groupe d'ordre infini.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe infini · Voir plus »

Groupe libre

En théorie des groupes, le groupe libre sur un ensemble S est le groupe F contenant S et caractérisé par la propriété universelle suivante: pour tout groupe G et toute application f: S → G, il existe un unique morphisme de groupes de F dans G prolongeant f. Soit encore, un groupe G est dit libre sur un sous-ensemble S de G si chaque élément de G s'écrit de façon unique comme produit réduit d'éléments de S et d'inverses d'éléments de S (réduit signifiant: sans occurrence d'un sous-produit de la forme x.x).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe libre · Voir plus »

Groupe localement compact

Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe localement compact · Voir plus »

Groupe Monstre

En mathématiques, le Monstre M ou groupe de Fischer-Griess F est le plus gros des 26 groupes simples sporadiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe Monstre · Voir plus »

Groupe orthogonal

En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe orthogonal · Voir plus »

Groupe ponctuel de symétrie

En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal: il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe ponctuel de symétrie · Voir plus »

Groupe profini

En théorie des groupes, un groupe profini est un groupe topologique obtenu comme limite projective de groupes finis discrets.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe profini · Voir plus »

Groupe quotient

Dans l'étude des groupes, le quotient d'un groupe est une opération classique permettant la construction de nouveaux groupes à partir d'anciens.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe quotient · Voir plus »

Groupe résoluble

En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe résoluble · Voir plus »

Groupe simple

En mathématiques, un groupe simple est un groupe non trivial qui ne possède pas de sous-groupe distingué autre que lui-même et son sous-groupe trivial.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe simple · Voir plus »

Groupe sporadique

En mathématiques, un groupe sporadique est l'un des 26 groupes exceptionnels dans la classification des groupes simples finis.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe sporadique · Voir plus »

Groupe symétrique

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe symétrique · Voir plus »

Groupe topologique

En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe topologique · Voir plus »

Groupe trivial

En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Groupe trivial · Voir plus »

Henri Poincaré

Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Henri Poincaré · Voir plus »

Hermann Arthur Jahn

Hermann Arthur Jahn, né le à Colchester (Angleterre) et mort le à Southampton (Angleterre), est un scientifique anglais d'origine allemande.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Hermann Arthur Jahn · Voir plus »

Hermann Weyl

Hermann Weyl, né le à Elmshorn et mort le à Zurich, est un mathématicien et physicien théoricien allemand du.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Hermann Weyl · Voir plus »

Homotopie

En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Homotopie · Voir plus »

Hydrogène

Lhydrogène est l'élément chimique de numéro atomique 1, de symbole H. L'hydrogène présent sur Terre est presque entièrement constitué de l'isotope H (ou protium, comportant un proton et zéro neutron) et d'environ 0,01 % de deutérium H (un proton, un neutron).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Hydrogène · Voir plus »

Hydrogen

Hydrogen est un logiciel libre de musique assistée par ordinateur.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Hydrogen · Voir plus »

Image (mathématiques)

En mathématiques, la notion d’image est reliée à la notion d’application avec plusieurs définitions distinctes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Image (mathématiques) · Voir plus »

Inclusion (mathématiques)

En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Inclusion (mathématiques) · Voir plus »

Indice (analyse complexe)

L'indice du point p par rapport au lacet C vaut 2. En mathématiques, l'indice d'un point par rapport à un lacet est intuitivement le nombre de tours (dans le sens contraire des aiguilles d'une montre) réalisé par le lacet autour du point.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Indice (analyse complexe) · Voir plus »

Infini

symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Infini · Voir plus »

Infographie

L'infographie est le domaine de la création d'images numériques assistée par ordinateur.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Infographie · Voir plus »

Informatique

bibliothèque d'Art et d'Archéologie de Genève (2017). L'informatique est un domaine d'activité scientifique, technique, et industriel concernant le traitement automatique de l'information numérique par l'exécution de programmes informatiques hébergés par des dispositifs électriques-électroniques: des systèmes embarqués, des ordinateurs, des robots, des automates Ces champs d'application peuvent être séparés en deux branches.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Informatique · Voir plus »

Injection (mathématiques)

Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Injection (mathématiques) · Voir plus »

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Intégration (mathématiques) · Voir plus »

Intersection (mathématiques)

Dans la théorie des ensembles, l'intersection est une opération ensembliste qui porte le même nom que son résultat, à savoir l'ensemble des éléments appartenant à la fois aux deux opérandes: l'intersection de deux ensembles A et B est l'ensemble, noté, dit « A inter B », qui contient tous les éléments appartenant à la fois à A et à B, et seulement ceux-là.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Intersection (mathématiques) · Voir plus »

Invariant

En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Invariant · Voir plus »

Isométrie

En géométrie,  une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs,  et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans.  Autrement dit,  une isométrie est une similitude particulière,  qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1.  Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Isométrie · Voir plus »

Isomorphisme

En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Isomorphisme · Voir plus »

Issai Schur

Issaï Schur (en russe: Исай Шур), né à Moguilev le et mort à Tel-Aviv le, est un mathématicien d’origine russe qui a surtout travaillé en Allemagne.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Issai Schur · Voir plus »

Jacques Tits

Jacques Tits, né le à Uccle et mort le dans le, est un mathématicien français, d'origine belge.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Jacques Tits · Voir plus »

John Griggs Thompson

John Griggs Thompson est un mathématicien américain né le à Ottawa (Kansas).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et John Griggs Thompson · Voir plus »

Joseph-Louis Lagrange

Joseph Louis de Lagrange (en italien Giuseppe Luigi Lagrangia ou aussi Giuseppe Ludovico De la Grange Tournier), né à Turin le de parents français descendants de Descartes et mort à Paris le, est un mathématicien, mécanicien et astronome italien, originaire du royaume de Sardaigne et naturalisé français.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Joseph-Louis Lagrange · Voir plus »

Lecteur de CD

Lecteur CD Hi-Fi Marantz CD-52. Le lecteur de CD (appelé communément « lecteur CD ») est un lecteur de disque optique qui lit au moyen d'une diode laser les disques optiques appelés disques compacts ou CD, qu'il s'agisse de CD audio ou de CD-ROM informatiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Lecteur de CD · Voir plus »

Leopold Kronecker

Leopold Kronecker (-) est un mathématicien et logicien allemand.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Leopold Kronecker · Voir plus »

Liste des groupes finis simples

En mathématiques, la classification des groupes finis simples établit que chacun de ces groupes est.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Liste des groupes finis simples · Voir plus »

Liste des petits groupes

La liste mathématique suivante décrit les groupes finis (abéliens ou non abéliens) d'ordre inférieur ou égal à 20, à isomorphisme près.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Liste des petits groupes · Voir plus »

Loi de composition interne

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne est une application qui, à deux éléments d'un ensemble E, associe un élément de E. Autrement dit, c'est une opération binaire par laquelle E est stable.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Loi de composition interne · Voir plus »

Loi de conservation

le théorème explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. En physique, une loi de conservation exprime qu'une propriété mesurable particulière d'un système physique reste constante au cours de l'évolution de ce système.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Loi de conservation · Voir plus »

Loi physique

Plan incliné Une définit, en physique, un rapport immuable entre plusieurs grandeurs.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Loi physique · Voir plus »

Magma (algèbre)

En mathématiques, un magma est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Magma (algèbre) · Voir plus »

Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Mathématiques · Voir plus »

Mathematical Reviews

Les sont une revue et une base de données en ligne publiées par lAmerican Mathematical Society (AMS).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Mathematical Reviews · Voir plus »

Matrice (mathématiques)

upright.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Matrice (mathématiques) · Voir plus »

Matrice de rotation

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de rotation Q est une matrice orthogonale de déterminant 1, ce qui peut s'exprimer par les équations suivantes: QtQ.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Matrice de rotation · Voir plus »

Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée pour laquelle il existe une matrice de même taille avec laquelle les produits et sont égaux à la matrice identité.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Matrice inversible · Voir plus »

Mécanique (science)

La mécanique (du grec ancien, « l'art mécanique ») est une branche de la physique dont l'objet est l'étude du mouvement, des déformations ou des états d'équilibre des systèmes physiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Mécanique (science) · Voir plus »

Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Mécanique quantique · Voir plus »

Médaille Fields

La médaille Fields est la plus prestigieuse récompense en mathématiques avec le prix Abel.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Médaille Fields · Voir plus »

Médiatrice

La médiatrice du segment AB (en rouge). En géométrie plane, la médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Médiatrice · Voir plus »

Mesure de Haar

En mathématiques, une mesure de Haar sur un groupe localement compact G est une mesure de Borel quasi-régulière non nulle \lambda invariante par translation à gauche.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Mesure de Haar · Voir plus »

Modèle standard de la physique des particules

particules élémentaires avec les trois générations de fermions (trois premières colonnes), les bosons de jauge (quatrième colonne) et le boson de Higgs (cinquième colonne). Le modèle standard de la physique des particules est une théorie qui concerne l'électromagnétisme, les interactions nucléaires faible et forte, et la classification de toutes les particules subatomiques connues.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Modèle standard de la physique des particules · Voir plus »

Molécule

alt.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Molécule · Voir plus »

Monoïde

En mathématiques, un monoïde est une structure algébrique utilisée en algèbre générale, définie comme un ensemble muni d'une loi de composition interne associative et d'un élément neutre.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Monoïde · Voir plus »

Monstrous moonshine

en En mathématiques, est un terme anglais conçu par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilisé pour décrire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction ''j'').

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Monstrous moonshine · Voir plus »

Morphisme

visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Morphisme · Voir plus »

Morphisme de groupes

Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Morphisme de groupes · Voir plus »

Multiple (mathématiques)

En arithmétique, un multiple d'un nombre entier n est un nombre qui peut s'écrire comme le produit de n par un autre nombre entier.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Multiple (mathématiques) · Voir plus »

Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Multiplication · Voir plus »

Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel (1802–1829) est un mathématicien norvégien.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Niels Henrik Abel · Voir plus »

Nombre

Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Nombre · Voir plus »

Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Nombre complexe · Voir plus »

Nombre p-adique

Les entiers 3-adiques, avec des représentations obtenues par dualité de Pontriaguine. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps \Q des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Nombre p-adique · Voir plus »

Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Nombre premier · Voir plus »

Nombre rationnel

Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Nombre rationnel · Voir plus »

Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Nombre réel · Voir plus »

Opération binaire

Les opérations en codage binaire sont traitées à l'article Fonction logique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Opération binaire · Voir plus »

Opposé (mathématiques)

En mathématiques, lopposé d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée additivement.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Opposé (mathématiques) · Voir plus »

Ordre (théorie des groupes)

En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ordre (théorie des groupes) · Voir plus »

Ouvert (topologie)

En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Ouvert (topologie) · Voir plus »

Paolo Ruffini (mathématicien)

Paolo Ruffini (1765-1822) est un médecin et mathématicien italien.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Paolo Ruffini (mathématicien) · Voir plus »

Partie génératrice d'un groupe

En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Partie génératrice d'un groupe · Voir plus »

Partition d'un ensemble

Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Partition d'un ensemble · Voir plus »

Pavage du plan

Pavage constitué de triangles équilatéraux et d'hexagones, dit ''pavage trihexagonal''. Pavage hexagonal de tomettes provençales en terre cuite. Un pavage du plan est un ensemble de portions du plan, par exemple des polygones, dont l'union est le plan tout entier, sans recouvrement.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Pavage du plan · Voir plus »

Permutation

En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Permutation · Voir plus »

Phonon

En physique, un phonon correspond à une excitation collective dans un arrangement périodique d'atomes constituant une structure cristalline ou amorphe.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Phonon · Voir plus »

Physique

La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Physique · Voir plus »

Physique des particules

La physique des particules ou la physique subatomique est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Physique des particules · Voir plus »

Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Plan complexe · Voir plus »

Plus grand commun diviseur

En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou '''PGCD''' de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Plus grand commun diviseur · Voir plus »

Polynôme

Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Polynôme · Voir plus »

Présentation d'un groupe

En théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Présentation d'un groupe · Voir plus »

Primitive

En mathématiques, une primitive d’une fonction réelle (ou holomorphe) est une fonction dont est la dérivée: F'.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Primitive · Voir plus »

Produit direct (groupes)

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Produit direct (groupes) · Voir plus »

Produit matriciel

Le produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ».

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Produit matriciel · Voir plus »

Produit semi-direct

En théorie des groupes, le produit semi-direct permet de définir un groupe G à partir de deux groupes H et K, et généralise la notion de produit direct de deux groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Produit semi-direct · Voir plus »

Programme d'Erlangen

Le programme d'Erlangen est un programme de recherche mathématique publié par le mathématicien allemand Felix Klein en 1872, dans son Étude comparée de différentes recherches récentes en géométrie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Programme d'Erlangen · Voir plus »

Puissance d'un nombre

En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Puissance d'un nombre · Voir plus »

Racine d'un nombre

En mathématiques, une racine -ième d'un nombre est un nombre tel que, où est un entier naturel non nul.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Racine d'un nombre · Voir plus »

Racine d'un polynôme

En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Racine d'un polynôme · Voir plus »

Racine de l'unité

Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Racine de l'unité · Voir plus »

Racine primitive modulo n

Les racines primitives modulo n sont un concept issu de l'arithmétique modulaire, dans la théorie des nombres.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Racine primitive modulo n · Voir plus »

Réflexion (mathématiques)

En mathématiques, une réflexion ou symétrie axiale du plan euclidien est une symétrie orthogonale par rapport à une droite (droite vectorielle s'il s'agit d'un plan vectoriel euclidien).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Réflexion (mathématiques) · Voir plus »

Réseau (géométrie)

En mathématiques, un réseau d'un espace (vectoriel) euclidien est un sous-groupe discret de l’espace, de rang fini n. Par exemple, les vecteurs de Rn à coordonnées entières dans une base forment un réseau de Rn.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Réseau (géométrie) · Voir plus »

Relativité restreinte

La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Relativité restreinte · Voir plus »

Représentations d'un groupe fini

En mathématiques, un groupe est une structure algébrique qui consiste en un ensemble muni d'une unique loi de composition interne.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Représentations d'un groupe fini · Voir plus »

Richard Brauer

Richard Dagobert Brauer (à Berlin – à Belmont (Massachusetts)) est un mathématicien allemand et américain.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Richard Brauer · Voir plus »

Richard Ewen Borcherds

Richard Ewen Borcherds, né le au Cap en Afrique du Sud, est un mathématicien connu pour ses travaux en théorie des groupes et en algèbre de Lie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Richard Ewen Borcherds · Voir plus »

Roger Godement

Roger Godement, né le au Havre et mort le à Villejuif dans le Val-de-Marne, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en analyse fonctionnelle, topologie algébrique et théorie des groupes, ainsi que pour ses nombreux livres portant sur des sujets très variés à des niveaux accessibles aux étudiants des premières années d'université.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Roger Godement · Voir plus »

Rotation plane

En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Rotation plane · Voir plus »

Séminaire Nicolas Bourbaki

Le séminaire Nicolas Bourbaki est une série de séminaires (en fait des conférences publiques avec des notes distribuées directement) qui a lieu à Paris depuis 1948.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Séminaire Nicolas Bourbaki · Voir plus »

Science et Méthode

Science et Méthode est un livre d'Henri Poincaré publié en 1908 chez Flammarion dans la collection « Bibliothèque de philosophie scientifique » dans lequel l'auteur réfléchit au rôle de la science et développe ses conceptions de la physique et des mathématiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Science et Méthode · Voir plus »

Somme (arithmétique)

En mathématiques, la somme de deux nombres est le résultat de leur addition.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Somme (arithmétique) · Voir plus »

Sophus Lie

Marius Sophus Lie (à Nordfjordeid, Norvège – à Christiania, Norvège) est un mathématicien norvégien.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Sophus Lie · Voir plus »

Sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Sous-groupe · Voir plus »

Sous-groupe normal

En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Sous-groupe normal · Voir plus »

Structure algébrique

En mathématiques, une structure algébrique est définie axiomatiquement par une ou plusieurs opérations sur un ensemble (dites internes), éventuellement muni d’autres opérations (externes) dépendant d’autres ensembles, toutes ces opérations satisfaisant certaines relations telles que l’associativité, la commutativité ou la distributivité.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Structure algébrique · Voir plus »

Surjection

En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Surjection · Voir plus »

Symétrie

La symétrie est une propriété d'un système: c'est lorsque deux parties sont semblables.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Symétrie · Voir plus »

Symétrie (physique)

En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vue distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Symétrie (physique) · Voir plus »

Symétrie moléculaire

En chimie, la symétrie moléculaire décrit la symétrie présente dans les molécules ainsi que la classification de ces molécules en fonctions de leur symétrie.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Symétrie moléculaire · Voir plus »

Système de calcul formel

Un système de calcul formel (computer algebra system ou CAS en anglais) est un logiciel qui facilite le calcul symbolique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Système de calcul formel · Voir plus »

Table de Cayley

Une table de Cayley est un tableau à double entrée.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Table de Cayley · Voir plus »

Température de Curie

La température de Curie (ou point de Curie) d'un matériau ferromagnétique ou ferrimagnétique est la température T à laquelle le matériau perd son aimantation permanente.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Température de Curie · Voir plus »

Temps

Chronos, dieu du temps de la mythologie grecque, par Ignaz Günther, Bayerisches Nationalmuseum à Munich. Montre à gousset ancienne Le temps est une notion qui rend compte du changement dans le monde.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Temps · Voir plus »

Théorème de Bachet-Bézout

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique élémentaire, le théorème de Bachet-Bézout ou identité de Bézout est un résultat d'arithmétique élémentaire, qui prouve l'existence de solutions à l'équation diophantienne linéaire: ax + by.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorème de Bachet-Bézout · Voir plus »

Théorème de Cayley

En théorie des groupes, le théorème de Cayley est un résultat élémentaire établissant que tout groupe se réalise comme groupe de permutations, c'est-à-dire comme sous-groupe d'un groupe symétrique.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorème de Cayley · Voir plus »

Théorème de Jordan-Hölder

Le théorème de Jordan-Hölder est un théorème de la théorie des groupes, qui fait partie de l'algèbre générale.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorème de Jordan-Hölder · Voir plus »

Théorème de Lagrange sur les groupes

Si G est le groupe des entiers modulo 8, alors 0, 4 forme un sous-groupe H. Sur l'exemple, 0, 4 contient 2 éléments et 2 divise 8. En mathématiques, le théorème de Lagrange sur les groupes énonce un résultat élémentaire fournissant des informations combinatoires sur les groupes finis.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorème de Lagrange sur les groupes · Voir plus »

Théorème de Noether (physique)

Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorème de Noether (physique) · Voir plus »

Théorème fondamental de la théorie de Galois

En mathématiques et plus précisément en algèbre commutative, le théorème fondamental de la théorie de Galois établit une correspondance entre les extensions intermédiaires d'une extension finie de corps et leurs groupes de Galois, dès lors que l'extension est galoisienne, c’est-à-dire séparable et normale.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorème fondamental de la théorie de Galois · Voir plus »

Théorèmes d'isomorphisme

En mathématiques, les trois théorèmes d'isomorphisme fournissent l'existence d'isomorphismes dans le cadre de la théorie des groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorèmes d'isomorphisme · Voir plus »

Théorèmes de Sylow

En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorèmes de Sylow · Voir plus »

Théorie de Galois

En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie de Galois · Voir plus »

Théorie de Galois différentielle

La théorie de Galois différentielle est une branche des mathématiques qui a pour objet l'étude des équations différentielles via des méthodes algébriques, plus particulièrement des méthodes issues de la théorie de Galois pour les équations algébriques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie de Galois différentielle · Voir plus »

Théorie des catégories

La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie des catégories · Voir plus »

Théorie des codes

Visualisation bidimensionnelle de la distance de Hamming, une mesure essentielle dans la théorie des codes En théorie de l'information, la théorie des codes traite des codes et de leurs propriétés et de leurs aptitudes à servir sur différents canaux de communication.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie des codes · Voir plus »

Théorie des cordes

En physique fondamentale, la théorie des cordes est un cadre théorique dans lequel les particules ponctuelles de la physique des particules sont représentées par des objets unidimensionnels appelés cordes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie des cordes · Voir plus »

Théorie des groupes

groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie des groupes · Voir plus »

Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie des nombres · Voir plus »

Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie des représentations · Voir plus »

Théorie géométrique des groupes

La théorie géométrique des groupes est un domaine des mathématiques pour l'étude des groupes de type fini à travers les connexions entre les propriétés algébriques de ces groupes et les propriétés topologiques et géométriques des espaces sur lesquels ils opèrent.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie géométrique des groupes · Voir plus »

Théorie quantique des champs

quark-antiquark, puis l'antiquark émet un gluon (représenté par la courbe verte). Ce type de diagramme permet à la fois de représenter approximativement les processus physiques mais également de calculer précisément leurs propriétés, comme la section efficace de collision. La théorie quantique des champs est une approche en physique théorique pour construire des modèles décrivant l'évolution des particules, en particulier leur apparition ou disparition lors des processus d'interaction.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Théorie quantique des champs · Voir plus »

Topologie

Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Topologie · Voir plus »

Topologie algébrique

La topologie algébrique, anciennement appelée topologie combinatoire, est la branche des mathématiques appliquant les outils de l'algèbre dans l'étude des espaces topologiques.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Topologie algébrique · Voir plus »

Transformation géométrique

Une transformation géométrique est une bijection d'une partie d'un ensemble géométrique dans lui-même.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Transformation géométrique · Voir plus »

Transformations de Galilée

En physique, une transformation de Galilée correspond aux formules de transformations des coordonnées spatiales et temporelle entre deux référentiels galiléens donnés.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Transformations de Galilée · Voir plus »

Transformations de Lorentz

Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Transformations de Lorentz · Voir plus »

Transition de phase

Noms exclusifs des transitions de phase en thermodynamique. En physique, une transition de phase est la transformation physique d'un système d'une phase vers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température, champ magnétique...). Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Transition de phase · Voir plus »

Translation

En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Translation · Voir plus »

Treillis des sous-groupes

8. En mathématique, le treillis des sous-groupes d'un groupe G est le treillis constitué des sous-groupes de G, muni de l'inclusion comme relation d'ordre partielle.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Treillis des sous-groupes · Voir plus »

Triangle équilatéral

En géométrie euclidienne, un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés ont la même longueur.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Triangle équilatéral · Voir plus »

Union (mathématiques)

Dans la théorie des ensembles, l'union ou réunion est une opération ensembliste de base.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Union (mathématiques) · Voir plus »

Université de Chicago

L'université de Chicago (en anglais: The University of Chicago) est une université privée américaine, située dans le secteur de Hyde Park à Chicago (Illinois).

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Université de Chicago · Voir plus »

Variété (géométrie)

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Variété (géométrie) · Voir plus »

Variété différentielle

En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Variété différentielle · Voir plus »

Voisinage (mathématiques)

En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Voisinage (mathématiques) · Voir plus »

Walter Feit

Walter Feit, né le et mort le, est un mathématicien américain d'origine autrichienne.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Walter Feit · Voir plus »

Walther von Dyck

Walther Franz Anton von Dyck (-) est un mathématicien allemand né et mort à Munich.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Walther von Dyck · Voir plus »

William Burnside

William Burnside (1852-1927) est un algébriste anglais.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et William Burnside · Voir plus »

Zéro

Zéro est un chiffre et un nombre.

Nouveau!!: Groupe (mathématiques) et Zéro · Voir plus »

Redirections ici:

Groupe (mathématique).

Unionpédia est une carte conceptuelle ou réseau sémantique organisée comme une encyclopédie ou un dictionnaire. Il donne une brève définition de chaque concept et de ses relations.

Ceci est une carte mentale en ligne géant qui sert de base pour les schémas conceptuels. Il est libre d'utiliser et de chaque article ou document peut être téléchargé. Il est un outil, ressources ou de référence pour l'étude, la recherche, l'éducation, l'apprentissage ou de l'enseignement, qui peut être utilisé par les enseignants, les éducateurs, les élèves ou étudiants; pour le monde universitaire: à l'école, primaire, secondaire, l'école secondaire, au milieu, un collège, diplôme technique, collégial, universitaire, baccalauréat, de maîtrise ou de doctorat; pour les papiers, des rapports, des projets, des idées, de la documentation, des enquêtes, des résumés, ou une thèse. Voici la définition, l'explication, la description ou la signification de chaque importantes sur lesquelles vous avez besoin d'informations, et une liste de leurs concepts connexes comme un glossaire. Disponible en français, anglais, espagnol, portugais, japonais, chinois, allemand, italien, polonais, néerlandais, russe, arabe, hindi, suédois, ukrainien, hongrois, catalan, tchèque, hébreu, danois, finlandais, indonésien, norvégien, roumain, turc, vietnamien, coréen, thaïlandais, grec, bulgare, croate, slovaque, lituanien, philippin, letton, estonien et slovène. Plus de langues bientôt.

Toutes les informations a été extrait de Wikipédia, et il est disponible sous licence Creative Commons paternité partage à l’identique.

Unionpédia n'est ni approuvée ni affiliée à la Wikimedia Foundation.

Google Play, Android et le logo Google Play sont des marques de Google Inc.

Politique de confidentialité

SortantEntrants