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Groupe de Heisenberg et Groupe nilpotent

Raccourcis: Différences, Similitudes, Jaccard similarité Coefficient, Références.

Différence entre Groupe de Heisenberg et Groupe nilpotent

Groupe de Heisenberg vs. Groupe nilpotent

En mathématiques, le groupe de Heisenberg d'un anneau unifère A (non nécessairement commutatif) est le groupe multiplicatif des matrices triangulaires supérieures de taille 3 à coefficients dans A et dont les éléments diagonaux sont égaux au neutre multiplicatif de l'anneau: H_3(A). En théorie des groupes, les groupes nilpotents forment une certaine classe de groupes contenue dans celle des groupes résolubles et contenant celle des groupes abéliens.

Similitudes entre Groupe de Heisenberg et Groupe nilpotent

Groupe de Heisenberg et Groupe nilpotent ont 20 choses en commun (em Unionpédia): Anneau commutatif, Anneau nul, Anneau unitaire, Centre d'un groupe, Commutateur (théorie des groupes), Corps commutatif, Diagonale principale, Groupe (mathématiques), Groupe abélien, Groupe de Lie, Groupe diédral, Groupe fini, Groupe général linéaire, Groupe trivial, Ordre (théorie des groupes), P-groupe, Partie génératrice d'un groupe, Produit direct (groupes), Sous-groupe, Sous-groupe normal.

Anneau commutatif

Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.

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Anneau nul

En mathématiques, on appelle anneau nul ou anneau trivial l'anneau A réduit au singleton \. On a: 0_A + 0_A.

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Anneau unitaire

En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Centre d'un groupe

En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.

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Commutateur (théorie des groupes)

En théorie des groupes (mathématiques), le commutateur d'un couple (x,y) d'éléments d'un groupe G est, chez la plupart des auteurs, défini par \.

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Diagonale principale

En algèbre linéaire, la diagonale principale d'une matrice carrée est la diagonale qui descend du coin en haut à gauche jusqu'au coin en bas à droite.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe abélien

En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Groupe diédral

En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.

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Groupe fini

Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

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Groupe trivial

En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.

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Ordre (théorie des groupes)

En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.

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P-groupe

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, un p-groupe, pour un nombre premier p donné, est un groupe (fini ou infini) dont tout élément a pour ordre une puissance de p. Les ''p''-sous-groupes de Sylow d'un groupe fini sont un exemple important de p-groupes.

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Partie génératrice d'un groupe

En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.

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Produit direct (groupes)

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.

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Sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.

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Sous-groupe normal

En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.

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La liste ci-dessus répond aux questions suivantes

Comparaison entre Groupe de Heisenberg et Groupe nilpotent

Groupe de Heisenberg a 55 relations, tout en Groupe nilpotent a 54. Comme ils ont en commun 20, l'indice de Jaccard est 18.35% = 20 / (55 + 54).

Références

Cet article montre la relation entre Groupe de Heisenberg et Groupe nilpotent. Pour accéder à chaque article à partir de laquelle l'information a été extraite, s'il vous plaît visitez:

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