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33 relations: Addition, Algèbre de Clifford, Algèbre extérieure, Algèbre générale, Algèbre géométrique, Algèbre géométrique (structure), Algèbre sur un corps, Bivecteur, Droite vectorielle, Dualité de Hodge, Espace dual, Espace euclidien, Espace nul, Espace vectoriel, Forme bilinéaire, Forme multilinéaire, Hermann Günther Grassmann, Idéal, Indépendance linéaire, Laurent Schwartz (mathématicien), Lettre minuscule latine v culbuté, Mathématiques, Multivecteur, Parallélépipède, Parallélogramme, Produit tensoriel, Produit vectoriel, Pseudoscalaire, Quaternion, TeX, Vecteur, William Kingdon Clifford, William Rowan Hamilton.
Addition
L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.
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Algèbre de Clifford
En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.
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Algèbre extérieure
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en analyse vectorielle, l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel E sur un corps \mathbb K est une algèbre associative graduée, notée \Lambda E. La multiplication entre deux éléments a et b est appelée le produit extérieur et est notée a \wedge b. Le carré de tout élément de E est zéro (a \wedge a.
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Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.
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Algèbre géométrique
En mathématiques, l’algèbre géométrique regroupe des méthodes géométriques, utilisées par les Grecs de l'Antiquité, pour établir des résultats maintenant classés dans la branche mathématique appelée algèbre.
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Algèbre géométrique (structure)
Une algèbre géométrique est, en mathématiques, une structure algébrique, similaire à une algèbre de Clifford réelle, mais dotée d'une interprétation géométrique mise au point par David Hestenes, reprenant les travaux de Hermann Grassmann et William Kingdon Clifford (le terme est aussi utilisé dans un sens plus général pour décrire l'étude et l'application de ces algèbres: l'algèbre géométrique est l'étude des algèbres géométriques).
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Algèbre sur un corps
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.
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Bivecteur
En algèbre, le terme de bivecteur désigne un tenseur antisymétrique d'ordre 2, c'est-à-dire une quantité X pouvant s'écrire où les quantités ω sont des formes linéaires et le signe \wedge désigne le produit extérieur.
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Droite vectorielle
Une droite vectorielle (ou plus simplement une droite) est un espace vectoriel D, sur un corps K, de dimension 1.
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Dualité de Hodge
En algèbre linéaire, l'opérateur de Hodge, introduit par William Vallance Douglas Hodge, est un opérateur sur l'algèbre extérieure d'un espace vectoriel euclidien orienté.
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Espace dual
En mathématiques, l'espace dual d'un espace vectoriel est l'espace des formes linéaires sur.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace nul
En algèbre linéaire, l'espace nul sur un corps commutatif K est le singleton, muni de son unique structure de '''K'''-espace vectoriel.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Forme bilinéaire
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.
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Forme multilinéaire
En mathématiques, une forme multilinéaire est une application d'un produit d'espaces vectoriels dans leur corps de coefficients, qui est linéaire en chacune de ses variables.
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Hermann Günther Grassmann
Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien.
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Idéal
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.
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Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.
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Laurent Schwartz (mathématicien)
Laurent Moïse Schwartz est un mathématicien français, né le à Paris où il est mort le.
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Lettre minuscule latine v culbuté
La lettre minuscule latine v culbuté, chevron, v renversé, parfois nommé par son appellation anglaise mathématique wedge, est un symbole désignant couramment plusieurs significations.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Multivecteur
Un multivecteur est le résultat d'un produit défini pour les éléments d'un espace vectoriel V. Un espace vectoriel muni d'une opération linéaire de produit entre ses éléments est une algèbre; on peut compter parmi les exemples d'algèbres sur un corps celles des matrices et des vecteurs.
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Parallélépipède
Perspective cavalière d'un parallélépipède. En géométrie dans l'espace, un parallélépipède (ou parallélipipède) est un solide dont les six faces sont des parallélogrammes.
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Parallélogramme
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieuM.
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Produit tensoriel
En mathématiques, le produit tensoriel est un moyen commode de coder les objets multilinéaires.
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Produit vectoriel
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.
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Pseudoscalaire
En physique, un pseudoscalaire est une grandeur physique représentée par un nombre, qui se présente donc comme un scalaire, mais qui change de signe lorsque le système physique subit une symétrie ou une inversion polaire.
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Quaternion
i2.
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TeX
TeX est un système logiciel libre de composition de documents, indépendant du matériel utilisé pour la visualisation ou l'impression.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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William Kingdon Clifford
William Kingdon Clifford (né à Exeter le - mort dans l'île de Madère le) est un mathématicien et philosophe anglais.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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