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7 relations: Champ de vecteurs hamiltonien, Espace vectoriel symplectique, Groupe de Lie, Groupe symplectique, Matrice hamiltonienne, Pfaffien, Variété symplectique.
Champ de vecteurs hamiltonien
En géométrie différentielle et plus précisément en géométrie symplectique, dans l'étude des variétés symplectiques et des variétés de Poisson, un champ de vecteurs hamiltonien est un champ de vecteurs associé à une fonction réelle différentiable appelée hamiltonien de manière semblable au champ de vecteurs gradient en géométrie riemannienne.
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Espace vectoriel symplectique
En algèbre, un espace vectoriel est symplectique quand on le munit d'une forme symplectique, c'est-à-dire une forme bilinéaire alternée et non dégénérée.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe symplectique
En mathématiques, le terme groupe symplectique est utilisé pour désigner deux familles différentes de groupes linéaires.
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Matrice hamiltonienne
En mathématiques, une matrice hamiltonienne (ou de Hamilton) A est une matrice réelle 2n×2n satisfaisant la condition que le produit KA soit symétrique, K étant la matrice antisymétrique: \begin 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end et In étant la matrice identité n×n.
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Pfaffien
En mathématiques, le pfaffien, ou le déterminant pfaffien, qui tire son nom du mathématicien allemand Johann Pfaff, est un scalaire qui intervient dans l'étude des matrices antisymétriques.
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Variété symplectique
En mathématiques, une variété symplectique est une variété différentielle munie d'une forme différentielle de degré 2 fermée et non dégénérée, appelée forme symplectique.
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