Communication

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Théorème de Cauchy-Hadamard, Théorème de Cayley-Hamilton, Théorème de Descartes (géométrie), Théorème de Fatou, Théorème de Frobenius (algèbre), Théorème de Frobenius généralisé, Théorème de Gauss, Théorème de Gauss-Lucas, Théorème de Gauss-Wantzel, Théorème de Gelfand-Mazur, Théorème de Gerschgorin, Théorème de Grace–Walsh–Szegő, Théorème de Hasse sur les courbes elliptiques, Théorème de Hasse-Minkowski, Théorème de Jordan, Théorème de Jordan-Schur, Théorème de Khintchine, Théorème de l'élément primitif, Théorème de la progression arithmétique, Théorème de Lie-Kolchin, Théorème de Liouville (variable complexe), Théorème de Lomonosov sur les sous-espaces invariants, Théorème de Marden, Théorème de Maschke, Théorème de Müntz, Théorème de McCoy, Théorème de monodromie, Théorème de Morera, Théorème de Morley, Théorème de Napoléon, Théorème de Paley-Wiener, Théorème de relèvement, Théorème de Rolle, Théorème de Stolz-Cesàro, Théorème de Stone-Weierstrass, Théorème de Taylor, Théorème de Wielandt, Théorème des deux carrés de Fermat, Théorème des lacunes d'Ostrowski-Hadamard, Théorème des six exponentielles, Théorème des unités de Dirichlet, Théorème du graphe fermé, Théorème du quart de Koebe, Théorème fondamental de l'algèbre, Théorème fondamental de l'analyse, Théorème fondamental de la géométrie affine, Théorème fondamental de la géométrie projective, Théorème intégral de Cauchy, Théorème min-max de Courant-Fischer, Théorèmes de Fredholm, Théorèmes de Picard, Théorie algébrique des nombres, Théorie de jauge supersymétrique, Théorie de l'éther de Lorentz, Théorie de la calculabilité, Théorie de la perturbation (mécanique quantique), Théorie de la stabilité, Théorie de Nevanlinna, Théorie des équations (histoire des sciences), Théorie des machines tournantes, Théorie des matrices, Théorie des modèles, Théorie des nombres, Théorie des nombres transcendants, Théorie des représentations, Théorie des représentations d'un groupe fini, Théorie spectrale, Théories scientifiques de Descartes, Thêta (homonymie), Thomas Joannes Stieltjes, TI-Nspire, Topologie forte, Topologie géométrique, Torsion (algèbre), Tour d'extensions quadratiques, Tour de corps, Trait suscrit, Traitement analogique du signal, Traitement des données Doppler pulsées, Transcendance, Transformation complexe, Transformation conforme, Transformation de Cayley, Transformation de Fortescue, Transformation de Fourier rapide, Transformation de Joukovsky, Transformation de Laplace, Transformation de Shanks, Transformation en Z, Transformations de Lorentz, Transformée de Fourier quantique, Transformée de Hadamard, Transformée de Walsh, Transformées en sinus et en cosinus, Transition géométrique, Triangle de Pascal, Trigonalisation, Trigonométrie complexe, Triple produit de Jacobi, Tube de Kundt, Ulisse Dini, Unipotent, Unité imaginaire, Uplet, Usage des lettres en mathématiques, Valeur absolue, Valeur d'adhérence, Valeur moyenne (quantique), Valeur propre (synthèse), Valeur propre, 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Accouplement de Weil

En géométrie algébrique et en théorie des nombres, l'accouplementOn utilise parfois le terme de « couplage » par analogie avec l'anglais pairing, mais Weil lui-même utilise bien « accouplement » avec le sens mathématique précis que recouvre ce terme.

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Addition

L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes.

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Admittance

Ladmittance, notée Y, est l'inverse de l'impédance.

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Adrien Douady

Adrien Douady, né le à La Tronche (Isère) et mort le à Saint-Raphaël, est un mathématicien français.

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Adrien-Quentin Buée

Adrien-Quentin Buée, également appelé l'abbé Buée, né en à Paris et décédé le à Paris également, est un prêtre, mathématicien et compositeur français, ayant notamment travaillé sur les nombres complexes.

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Affixe (homonymie)

Affixe est un nom commun qui peut désigner.

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Albert Girard

Albert Girard, dit le « Samielois », également appelé Albertus Gerardus Metensis, parfois Albert Gérard, né vraisemblablement le à Saint-MihielPaul Tannery, Mémoires scientifiques: Sciences modernes, 1883-1904, publié en 1926, chez E. Privat, retrouve en 1883 un Humbert Girard né à cette date à Saint-Mihiel.

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Alfred Enneper

Alfred Enneper (-) est un mathématicien allemand.

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Algèbre

L'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques.

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Algèbre associative sur un corps

En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.

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Algèbre à division

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, une algèbre à division est une algèbre sur un corps avec la possibilité de diviser par un élément non nul (à droite et à gauche).

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Algèbre étale

En mathématiques, une algèbre étale sur un corps commutatif K est une ''K''-algèbre produit d'un nombre fini d'extensions finies séparables de K. Les algèbres étales sur K ne sont autres que les algèbres séparables commutatives sur K.

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Algèbre classique

L'algèbre élémentaire, également appelée algèbre classique est la branche des mathématiques dont l'objet est l'étude des opérations algébriques (addition, multiplication, soustraction, division et extraction de racine) sur les nombres réels ou complexes, et dont l'objectif principal est la résolution d'équations polynomiales.

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Algèbre d'Albert

En mathématiques, une algèbre d'Albert est une algèbre de Jordan exceptionnelle de dimension 27.

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Algèbre de Banach

En mathématiques, l'algèbre de Banach est une des structures fondamentales de l'analyse fonctionnelle, portant le nom du mathématicien polonais Stefan Banach (1892-1945).

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Algèbre de Calkin

En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques — l'algèbre de Calkin d'un espace de Banach E est le quotient de l'algèbre de Banach B(E) des opérateurs bornés sur E par l'idéal fermé K(E) des opérateurs compacts.

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Algèbre de Clifford

En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.

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Algèbre de composition

En mathématiques, les algèbres de composition sur un corps commutatif sont des structures algébriques qui généralisent simultanément le corps des nombres complexes, le corps non commutatif des quaternions de Hamilton et l'algèbre des octonions de Cayley.

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Algèbre de Hecke

L'algèbre de Hecke d'un groupe de Coxeter est une déformation à un paramètre de son algèbre de groupe, qui présente un intérêt théorique dans l'étude des nœuds notamment au travers du polynôme de Jones: ces algèbres apparaissent comme quotients des algèbres de groupes de tresses artiniens.

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Algèbre de Lie

En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.

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Algèbre de Lie semi-simple

En mathématiques, une algèbre de Lie est dite semi-simple si elle est somme directe d'algèbres de Lie simples.

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Algèbre de quaternions

En mathématiques, une algèbre de quaternions sur un corps commutatif K est une ''K''-algèbre de dimension 4 qui généralise à la fois le corps des quaternions de Hamilton et l'algèbre des matrices carrées d'ordre 2.

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Algèbre de Virasoro

L′algèbre de Virasoro est une algèbre de Lie complexe de dimension infinie qui joue un rôle essentiel dans certaines théories physiques, notamment en théorie des cordes, et d'une manière générale dans les théories conformes des champs, ainsi qu'en mathématiques dans l'étude du groupe Monstre (au travers du module moonshine) et des algèbres vertex.

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Algèbre de Weyl

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, lalgèbre de Weyl est un anneau d'opérateurs différentiels dont les coefficients sont des polynômes à une variable.

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Algèbre des périodes

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, une période est un nombre complexe qui peut s'exprimer comme l'intégrale d'une fonction algébrique sur un domaine algébrique.

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Algèbre géométrique (structure)

Une algèbre géométrique est, en mathématiques, une structure algébrique, similaire à une algèbre de Clifford réelle, mais dotée d'une interprétation géométrique mise au point par David Hestenes, reprenant les travaux de Hermann Grassmann et William Kingdon Clifford (le terme est aussi utilisé dans un sens plus général pour décrire l'étude et l'application de ces algèbres: l'algèbre géométrique est l'étude des algèbres géométriques).

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Algèbre involutive

En mathématiques, une algèbre involutive ou une algèbre à involution est une algèbre munie d'un isomorphisme sur son algèbre opposée qui est involutif, c'est-à-dire de carré égal à l'identité.

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Algèbre linéaire

L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.

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Algèbre normée

Une algèbre normée est une algèbre A sur le corps des réels ou des complexes munie d'une norme d'espace vectoriel qui vérifie: \forall x,y\in A\qquad \|xy\|\le\|x\|\|y\|.

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Algèbre sur un corps

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.

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Algèbre universelle

L'algèbre universelle est la branche de l'algèbre qui a pour but de traiter de manière générale et simultanée les différentes structures algébriques: groupes, monoïdes, anneaux, espaces vectoriels, etc.

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Algorithme de calcul de la racine n-ième

La racine ''n''-ième d'un nombre réel positif A, notée \sqrtA, est la solution réelle positive de l'équation x^n.

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Algorithme de Gram-Schmidt

En algèbre linéaire, dans un espace préhilbertien (c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels ou celui des complexes, muni d'un produit scalaire), le procédé ou algorithme de Gram-Schmidt est un algorithme pour construire, à partir d'une famille libre finie, une base orthonormée du sous-espace qu'elle engendre.

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Algorithme de Grover

En informatique quantique, l’algorithme de Grover est un algorithme de recherche, permettant de rechercher un ou plusieurs éléments qui répondent à un critère donné parmi N éléments non classés en temps proportionnel à \sqrt et avec un espace de stockage proportionnel à \log(N).

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Algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction

Un algorithme de recherche d'un zéro d’une fonction est une méthode numérique ou un algorithme de recherche d’une valeur approchée d’un vérifiant, pour une fonction donnée.

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Alternative de Fredholm

En analyse fonctionnelle — une branche des mathématiques —, l’alternative de Fredholm, qui généralise l'un des théorèmes d'Ivar Fredholm, Theorem 3.

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Amortissement physique

En physique, l'amortissement d'un système est une atténuation de ses mouvements par dissipation de l'énergie qui les engendre.

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Amplitude

Impulse amplitude.png En physique classique, on nomme amplitude la mesure scalaire (une coordonnée) d’un nombre positif caractérisant l’ampleur des variations d'une grandeur.

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Amplitude de probabilité

phase complexe de la fonction d'onde. En mécanique quantique, une amplitude de probabilité est un nombre complexe utilisé pour décrire le comportement d'un système.

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Analogie de Maxwell

L'analogie d'impédance ou analogie de Maxwell est une méthode de représentation d'un système mécanique par un système électrique analogue.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Analyse complexe

L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.

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Analyse fonctionnelle (mathématiques)

L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.

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Analyse fractionnaire

L'analyse fractionnaire est une branche de l'analyse mathématique qui étudie la possibilité de définir des puissances non entières des opérateurs de dérivation et d'intégration.

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Analyse harmonique sur un groupe abélien fini

En mathématiques, l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini est un cas particulier d'analyse harmonique correspondant au cas où le groupe est abélien et fini.

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Analyse mécanique dynamique

L'analyse mécanique dynamique (AMD) ou spectrométrie mécanique dynamique (DMA) est une méthode de mesure de la viscoélasticité.

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Angle de perte

L'angle de perte (δ) est une mesure liée à la supra-haute fréquence.

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Anneau commutatif

Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.

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Anneau de Dedekind

Richard Dedekind définit et établit les bases de la théorie des anneaux portant maintenant son nom. En mathématiques, un anneau de Dedekind est un anneau commutatif disposant de propriétés particulières (voir aussi anneau de Dedekind non commutatif).

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Anneau des entiers de Q(√5)

En mathématiques, l'anneau des entiers de Q() est l'ensemble des nombres réels de la forme a + b(1+)/2, où a, b sont deux entiers relatifs, muni des opérations usuelles d'addition et de multiplication.

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Anneau euclidien

Statue d'Euclide à Oxford. En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des anneaux, un anneau euclidien est un type particulier d'anneau commutatif intègre (voir aussi l'article anneau euclidien non commutatif).

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Anneau intègre

Un anneau intègre ou anneau d'intégrité est un anneau commutatif unitaire différent de l'anneau nul et qui ne possède aucun diviseur de zéro.

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Anneau principal

structures algébriques. Les anneaux principaux forment un type d'anneaux commutatifs important dans la théorie mathématique de la divisibilité (voir aussi l'article anneau principal non commutatif).

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Anneau quotient

En mathématiques, un anneau quotient est un anneau qu'on construit sur l'ensemble quotient d'un anneau par un de ses idéaux bilatères.

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Anneau topologique

En mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues.

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Anneau unitaire

En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Antenne dipolaire

L'antenne dipolaire, ou antenne dipole, élaborée par Heinrich Rudolph Hertz vers 1886, est une antenne constituée de deux brins métalliques, alimentée en son milieu et destinée à transmettre ou recevoir de l'énergie électromagnétique.

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Antenne radioélectrique

Antenne rideau HF de télécommunication. Antennes de réception de la télévision. Montage d'une antenne de station terrienne au Nicaragua. Un diagramme animé d'une antenne dipôle recevant une onde radio. En radioélectricité, une antenne est un dispositif permettant de rayonner (émetteur) ou de capter (récepteur) des ondes radio.

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Anyon

En physique quantique, un anyon est un type de particule propre aux systèmes à deux dimensions.

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APL (langage)

L'APL (initialement, officieusement) est un langage de description de traitement de l'information devenu ensuite langage de programmation conçu entre 1957 et 1967 à Harvard par Kenneth Iverson pour décrire commodément des opérations globales sur des tableaux (booléens, numériques ou, dans une moindre mesure, de caractères).

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Application complètement positive

En mathématiques, une application positive entre deux C*-algèbres est une application linéaire qui est croissante, c'est-à-dire qui envoie tout sur un élément positif.

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Application linéaire

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.

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Application linéaire continue

En mathématiques, une application linéaire d'un espace vectoriel E dans un espace vectoriel F définis sur le corps des réels ou des complexes est continue si E et F sont de dimension finie, ce qui fait que dans le contexte typiquement algébrique des espaces de dimension finie, la question de la continuité d'une application linéaire ne se pose pas; en revanche, si E et F sont, par exemple, des espaces vectoriels normés quelconques, ce n'est plus vrai, et il y a donc lieu de préciser ce qu'on entend par une application linéaire continue.

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Applications de la trigonométrie

Les applications de la trigonométrie sont nombreuses et très variées.

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Approximation affine

En mathématiques, une approximation affine est une approximation d'une fonction au voisinage d'un point à l'aide d'une fonction affine.

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Approximation de π

π, mesurée en décimales (représentée sur une échelle logarithmique). Dans l'histoire des mathématiques, les approximations de la constante π ont atteint une précision de 0,04 % de la valeur réelle avant le début de notre ère (Archimède).

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Argument

Cette page contient les pages d'homonymie de Argument et Arguments.

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Argument d'un nombre complexe

Cette figure montre qu'un argument n'est pas unique. Ajouter 2\pi à un argument (i.e. faire un tour de plus) donne toujours un argument. En mathématiques, plus précisément en analyse complexe, un argument d’un nombre complexe est une mesure de l'angle entre la demi-droite des nombres réels positifs (l'axe des abscisses) et celle issue de l'origine et passant par le point représenté par (voir la figure ci-contre).

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Argument principal d'un nombre complexe

En mathématiques, l'argument principal d'un nombre complexe non nul est le réel, noté en général \text\ z, qui appartient à l'intervalle et qui représente modulo cet argument.

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Arithmétique d'intervalles

En mathématiques et en informatique, l'arithmétique des intervalles est une méthode de calcul consistant à manipuler des intervalles, par opposition à des nombres (par exemple entiers ou flottants), dans le but d'obtenir des résultats plus rigoureux.

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Arithmétique des polynômes

En algèbre, l'arithmétique des polynômes décrit, parmi les propriétés des polynômes, celles qui sont de nature arithmétique.

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Arithmétique modulaire

En mathématiques et plus précisément en théorie algébrique des nombres, l’arithmétique modulaire est un ensemble de méthodes permettant la résolution de problèmes sur les nombres entiers.

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Ars Magna (Girolamo Cardano)

LArs Magna est un ouvrage écrit en latin par Jérôme Cardan et dont la première édition, sous le titre Artis magnæ, sive de regulis algebraicis, remonte à 1545.

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Assertion

Une assertion est une proposition (affirmative ou négative) présentée comme vraie (la proposition n'est par exemple ni interrogative ni une injonction).

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Associativité

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble est dite associative si pour tous, et dans: En notant m:E\times E\to E,\;(x,y)\mapsto x\star y, l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant: Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.

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Atan2

Courbe de \operatornameatan2(y,x) en fonction de y/x. En trigonométrie, la fonction atan2 à deux arguments est une variante de la fonction arc tangente.

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Atténuation

En électronique, l’atténuation ou affaiblissement est la diminution relative de la puissance d'un signal au cours de sa transmission.

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Autocontradiction

Les propositions autocontradictoires sont les phrases dont le contenu mène à démontrer à la fois une proposition et son contraire.

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Automorphisme de corps non continu de C

Bien que le seul automorphisme de corps de ℝ soit l'identité (résultat démontré par Gaston Darboux en 1880) et que les seuls automorphismes de corps continus de ℂ soient l'identité et la conjugaison (Julian Coolidge, 1924), l'usage de l'axiome du choix (à deux reprises) permet de construire d'autres automorphismes de corps de ℂ qui ne sont pas continus (l'existence de tels automorphismes a été montrée par Richard Rado à partir des résultats généraux d'Ernst Steinitz datant de 1910, mais la construction ci-après a été donnée par Hyman Kestelman en 1947).

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Éclairement énergétique

spectrale'' solaire (distribution du rayonnement solaire). L’éclairement énergétique ou irradiance est un terme radiométrique qui quantifie la puissance d'un rayonnement électromagnétique frappant par unité de surface perpendiculaire à sa direction.

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École italienne de géométrie algébrique

D'un point de vue historique, lécole italienne de géométrie algébrique fait référence à un grand groupe de mathématiciens italiens des XIXe et XXe siècles qui, avec leur travail vaste, profond et cohérent, mené méthodologiquement avec une approche d'étude et de recherche commune, a amené l'Italie au plus haut niveau en géométrie algébrique, en particulier en géométrie birationnelle et en théorie des surfaces algébriques, avec des résultats originaux de premier ordre.

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Élément algébrique

En théorie des corps un élément d'une extension L d'un corps commutatif K est dit algébrique sur K quand il existe un polynôme non nul à coefficients dans K s'annulant sur cet élément.

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Élément conjugué

En mathématiques, les éléments conjugués d'un élément algébrique sur un corps sont les racines de son polynôme minimal sur, dans une extension de où ce polynôme est scindé.

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Éléments de mathématique

Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).

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Électron

L'électron, un des composants de l'atome avec les neutrons et les protons, est une particule élémentaire qui possède une charge élémentaire de signe négatif.

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Élie Cartan

Élie Joseph Cartan (–) est un mathématicien français qui a effectué des travaux fondamentaux dans la théorie des groupes de Lie et leurs applications géométriques.

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Équation

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Équation caractéristique d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants

En mathématiques, l’équation caractéristique d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants (ou équation auxiliaire de celle-ci) est une équation polynomiale dont dépend la solution de l'équation différentielle, linéaire, homogène, et à coefficients constants associée.

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Équation cubique

Une équation cubique admet au plus trois solutions réelles. En mathématiques, une équation cubique est une équation polynomiale de degré 3, de la forme avec non nul, où les coefficients,, et sont en général supposés réels ou complexes.

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Équation d'état cubique

En thermodynamique, une équation d'état cubique est une équation d'état d'un fluide pouvant s'écrire sous la forme d'un polynôme de degré trois en fonction du volume.

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Équation de Pell-Fermat

247.. En mathématiques et plus précisément en arithmétique, l'équation de Pell-Fermat est une équation diophantienne polynomiale quadratique.

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Équation de Picard-Fuchs

En mathématiques, on appelle équation de Picard-Fuchs une équation différentielle assez particulière, car ses solutions décrivent la variation des périodes d'une courbe elliptique en termes de son paramètre modulaire.

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Équation de Schrödinger

L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique.

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Équation de Sylvester

En mathématiques, dans le domaine de la théorie du contrôle, une équation de Sylvester est une équation matricielle de la forme: Les matrices A, B et C sont données; le problème est de déterminer les matrices X qui satisfont cette équation.

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Équation de Taylor-Goldstein

L'équation de Taylor–Goldstein est une équation différentielle ordinaire utilisée dans le domaine de la dynamique des fluides géophysiques, et plus généralement en dynamique des fluides, en présence de flux quasi bidimensionnel.

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Équation de Weierstrass

En mathématiques, une équation de Weierstrass, aussi appelée forme de Weierstrass, est une forme simplifiée de l'équation d'une courbe elliptique.

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Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives.

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Équation différentielle holomorphe

Les équations différentielles holomorphes constituent une généralisation dans l'ensemble des nombres complexes des équations différentielles à valeurs réelles.

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Équation diophantienne

Arithmétiques'' de Diophante. Une équation diophantienne, en mathématiques, est une équation polynomiale à une ou plusieurs inconnues dont les solutions sont cherchées parmi les nombres entiers, éventuellement rationnels, les coefficients étant eux-mêmes également entiers.

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Équation du second degré

En mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme: ax^2 + bx + c.

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Équation fonctionnelle

En mathématiques, une équation fonctionnelle est une équation dont les inconnues sont des fonctions.

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Équation fonctionnelle (fonction L)

En mathématiques, l'une des propriétés caractéristiques des fonctions L de la théorie des nombres est la forme de leur équation fonctionnelle.

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Équation linéaire

Une équation à coefficients réels ou complexes est dite linéaire quand elle peut être présentée sous la forme ou, de manière équivalente où x est l'inconnue, a et b sont deux nombres donnés.

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Équation polynomiale

En mathématiques, une équation polynomiale, ou équation algébrique, est une équation de la forme: où est un polynôme.

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Équation produit nul

En mathématiques du collège ou du début du lycée, une équation produit nul ou plus simplement équation produit est une équation dont un membre est un produit et l'autre membre est égal à zéro.

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Équation quintique

En mathématiques, une équation quintique est une équation polynomiale dans laquelle le plus grand exposant de l'inconnue est 5.

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Équation sextique

Fonction sextique possédant 6 zéros. Une fonction sextique possède toujours 6 zéros complexes ou réels. Le nombre de zéros complexes est égal à 6-''n'', où ''n'' est le nombre de zéros réels, compris entre 0 et 6. Une équation sextique est une équation polynomiale de degré 6 de la forme ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g.

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Équations de Bloch

En physique et chimie, dans la résonance magnétique nucléaire (RMN), l'imagerie par résonance magnétique (IRM) et la résonance paramagnétique électronique (RPE), les équations de Bloch sont un ensemble d’équations macroscopiques de calcul de l'aimantation nucléaire M.

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Équations de Cauchy-Riemann

Les équations de Cauchy-Riemann en analyse complexe, ainsi nommées en l'honneur d'Augustin Cauchy et Bernhard Riemann, sont les deux équations aux dérivées partielles\frac.

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Équidissection

Une équidissection d'un carré en 6 triangles En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une équidissection d'un polygone est un découpage de celui-ci en triangles d'aires égales.

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Équilibre thermodynamique

brome. En thermodynamique, un équilibre thermodynamique correspond à l'état d'un système ne subissant aucune évolution à l'échelle macroscopique.

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Équivalent

En analyse mathématique, l'équivalence relie deux fonctions ou deux suites qui ont le même comportement au voisinage d'un point ou de l'infini.

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État cohérent

Un oscillateur harmonique classique (A et B) et en mécanique quantique (C à H). Les figures C à H représentent les solutions de l'équation de Schrödinger pour un même potentiel. L'axe horizontal est la position, et l'axe vertical la partie réelle (en bleu) et imaginaire (en rouge) de la fonction d'onde. (C,D,E,F) sont les états stationnaires (états propres d'énergie), et (G,H) non stationnaires. H est un état cohérent, similaire dans son comportement à B En mécanique quantique, un état cohérent est un état quantique d'un oscillateur harmonique quantique dont le comportement ressemble à celui d'un oscillateur harmonique classique.

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État stationnaire (physique quantique)

En physique quantique comme dans le cas classique, un état stationnaire est un état qui n’évolue pas dans le temps.

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BaBar (expérience)

BaBar (d'après la notation du « méson B » et de son antiparticule, le « B barre ») est une expérience de physique des particules réalisée dans le cadre d'une collaboration internationale auprès de l'anneau de stockage e+e− PEP-II, au Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) en Californie.

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Base (arithmétique)

En arithmétique, une base est un nombre b non nul dont les puissances successives interviennent dans l'écriture de nombres dans la numération positionnelle utilisant ces puissances.

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Base de Hilbert

Une base de Hilbert (du nom de David Hilbert), ou encore base hilbertienne, est une généralisation aux espaces hilbertiens ou seulement préhilbertiens de la notion classique de base orthonormale en algèbre linéaire, pour les espaces euclidiens (ou hermitiens dans le cas complexe), lesquels sont de dimension finie.

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Base de Schauder

En analyse fonctionnelle (mathématique), la notion de base de Schauder est une généralisation de celle de base (algébrique).

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Benoît Mandelbrot

Benoît Mandelbrot, né le à Varsovie (Pologne) et mort le à Cambridge (États-Unis), est un mathématicien polono-franco-américain.

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Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.

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Bibliothèque standard du C

La bibliothèque standard du C est une collection maintenant normalisée d'en-têtes et de routines utilisées pour implémenter des opérations courantes, telles que les entrées/sorties et la gestion des chaînes de caractères, dans le langage C. Au contraire d'autres langages comme Pascal et PL/I, C n'inclut pas de mots-clés pour ces tâches, donc presque tous les programmes écrits en C utilisent la bibliothèque standard, ne serait-ce que pour afficher un résultat.

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Biquaternion

En mathématiques, un biquaternion (ou quaternion complexe) est un élément de l'algèbre des quaternions sur les nombres complexes.

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Biquaternion de Clifford

En mathématiques, un biquaternion de Clifford est un concept d'algèbre géométrique.

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Branche principale (mathématiques)

En analyse complexe, la branche principale est une détermination particulière d'une fonction analytique complexe multiforme, telle que la fonction racine ''n''-ième ou le logarithme complexe.

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Brevet de technicien supérieur - Systèmes numériques

Le BTS Systèmes Numériques (sigle: BTS SN) est un diplôme national de niveau 5 (bac+2) qui forme des techniciens spécialisés dans le développement et l'exploitation des applications pour tous types d'industries.

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Bruit thermique

Le bruit thermique, également nommé bruit de résistance, bruit Johnson ou bruit de Johnson-Nyquist, est le bruit généré par l'agitation thermique des porteurs de charges, c'est-à-dire des électrons dans une résistance électrique en équilibre thermique.

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C

C peut faire référence à.

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C (langage)

C est un langage de programmation impératif, généraliste et de bas niveau.

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C*-algèbre

En mathématiques, une C*-algèbre (complexe) est une algèbre de Banach involutive, c’est-à-dire un espace vectoriel normé complet sur le corps des complexes, muni d'une involution notée *, et d'une structure d'algèbre complexe.

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Camille Jordan (mathématicien)

Marie Ennemond Camille Jordan, né le à Lyon, dans le quartier de la Croix-Rousse et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu à la fois pour son travail fondamental dans la théorie des groupes et pour son influent Cours d'analyse.

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Caractère (mathématiques)

En mathématiques, un caractère est une notion associée à la théorie des groupes.

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Caractère d'un groupe compact

Dans l'étude des représentations continues d'un groupe compact, les caractères sont des fonctions centrales (c'est-à-dire constantes sur les classes de conjugaison) associées aux représentations.

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Caractère d'un groupe fini

En mathématiques, un caractère d'un groupe fini est une notion associée à la théorie des groupes.

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Caractère d'une représentation d'un groupe fini

En mathématiques le caractère d'une représentation d'un groupe fini est un outil utilisé pour analyser les représentations d'un groupe fini.

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Caractère de Dirichlet

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique modulaire, un caractère de Dirichlet est une fonction particulière sur un ensemble de classes de congruences sur les entiers et à valeurs complexes.

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Caractère de Hecke

En théorie des nombres, un caractère de Hecke est une généralisation d'un caractère de Dirichlet, introduit par Erich Hecke pour construire une classe de fonctions ''L'' plus importante que les fonctions ''L'' de Dirichlet, et un cadre naturel pour les fonctions zêta de Dedekind et certaines autres qui ont des fonctions fonctionnelles analogues à celle de la fonction zêta de Riemann.

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Caractéristique d'un anneau

En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.

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Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.

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Carré (algèbre)

En arithmétique et en algèbre, le carré est une opération consistant à multiplier un élément par lui-même.

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Carré magique multiplicatif

En mathématiques, un carré magique multiplicatif d'ordre n est composé de n entiers strictement positifs, généralement distincts, écrits sous la forme d'un tableau carré.

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Carré sommable

En mathématiques, une fonction définie sur un espace mesuré Ω et à valeurs dans ℝ ou ℂ est dite de carré sommable ou de carré intégrable si elle appartient à l’L2(Ω) des fonctions dont l'intégrale du carré (du module dans le cas des nombres complexes) converge sur Ω.

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Carré unité

plan. En mathématiques, un carré unité est un carré dont les côtés ont une longueur de .

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CaRScript

Un CaRScript est un script pour le logiciel de géométrie dynamique CaRMetal.

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Caspar Wessel

Caspar Wessel (1745-1818) est un mathématicien danois et norvégien.

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Casus irreducibilis

En algèbre, le casus irreducibilis (latin pour « cas irréductible ») désigne un cas apparaissant lors de la recherche des racines réelles d'un polynôme à coefficients entiers de degré 3 ou plus: c'est celui où les racines ne peuvent s'exprimer à l'aide de radicaux réels.

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Catégorie O

Dans la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples, la catégorie O (ou catégorie \mathcal) est une catégorie dont les objets sont certaines représentations d'une algèbre de Lie semi-simple et les foncteurs sont les morphismes de représentations.

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Cercle unité

Cercle unité Le cercle unité est une expression courante pour désigner l'ensemble des nombres complexes de module 1.

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Champ (physique)

En physique, un champ est la donnée, pour chaque point de l'espace-temps, de la valeur d'une grandeur physique.

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Champ scalaire

Un champ scalaire est une fonction de plusieurs variables qui associe un seul nombre (ou scalaire) à chaque point de l'espace.

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Changement de variable (simplification algébrique)

Le changement de variables est un procédé mathématique qui consiste à remplacer une variable ou même une fonction par une autre fonction de celle-ci ou d'un autre paramètre.

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Charles Musès

Charles A. Musès (-), également connu sous le nom Musaios, était le fondateur du Lion Path, un mouvement chamaniste aujourd'hui dissout.

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Circuit électrique

Circuit électrique à Calcutta, Inde. Un circuit électrique au sens matériel est un ensemble simple ou complexe de composants électriques ou électroniques, y compris des simples conducteurs, parcourus par un courant électrique.

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Classe de Chern

En mathématiques, les classes de Chern sont des classes caractéristiques associées aux fibrés vectoriels.

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Classe de Selberg

En mathématiques, la classe de Selberg est une définition axiomatique d'une classe de fonctions L. Les éléments de la classe sont des séries de Dirichlet qui obéissent à quatre axiomes ayant pour objectif d'énoncer les propriétés fondamentales satisfaites par la plupart des fonctions communément appelées fonctions L ou fonctions zêta.

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Classification des algèbres de Clifford

En mathématiques, en particulier dans la théorie des formes quadratiques non dégénérées sur les espaces vectoriels réels et complexes, les algèbres de Clifford de dimension finie ont été complètement classées.

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Claude Sabbah

Claude Sabbah est un mathématicien français né le, directeur de recherches au Centre de mathématiques Laurent-Schwartz de l'École polytechnique, spécialisé dans les aspects algébriques des équations différentielles linéaires dans le domaine complexe, ainsi que dans leurs applications à la géométrie algébrique.

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Clôture algébrique

En mathématiques, une clôture algébrique d'un corps commutatif K est une extension algébrique L de K qui est algébriquement close, c'est-à-dire telle que tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans L, admet au moins une racine dans L. Une clôture algébrique d'un corps K peut être vue comme une extension algébrique maximale de K. En effet, il suffit de remarquer que si L est une extension algébrique de K, alors une clôture algébrique de L est également une clôture algébrique de K, donc L est contenu dans une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique de K est également un corps algébriquement clos minimal (pour l’inclusion) contenant K, puisque si M est un corps algébriquement clos contenant K alors, parmi les éléments de M, ceux qui sont algébriques sur K forment une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique d'un corps K a le même cardinal que K si K est infini; elle est dénombrable si K est fini.

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CLU (langage)

CLU est un langage de programmation créé au Massachusetts Institute of Technology (MIT) par Barbara Liskov et ses étudiants entre 1974 et 1975.

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Coefficient

Un coefficient est un facteur constant, exprimé par un nombre ou par un symbole qui le représente, qui s’applique à une grandeur variable (grandeur physique ou variable mathématique).

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Coefficient binomial

En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel et tout entier naturel inférieur ou égal à, donnent le nombre de parties à éléments d'un ensemble à éléments.

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Coloration de régions

La coloration de régions est une technique de représentation des fonctions complexes.

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Combinaison linéaire

En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.

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Common Lisp

Common Lisp (en abrégé CL) est une spécification du langage Lisp standardisée par l'ANSI.

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Complexe

Un complexe est un tout qui comprend un certain nombre de parties, en particulier avec des parties interconnectées.

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Conjecture d'Iliev-Sendov

La conjecture d'Iliev-Sendov est une relation entre les racines d'un polynôme à coefficients complexes, et les racines du polynôme dérivé, et doit son nom à et Lyubomir Iliev, deux mathématiciens bulgaresBlagovest Sendov, Advances in Mathematics: Scientific Journal 1 (2012), no.1, pp.

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Conjecture de Brumer-Stark

La conjecture de Brumer-Stark est une conjecture en théorie algébrique des nombres donnant une généralisation à la fois de la formule analytique des nombres de classe pour les fonctions zêta de Dedekind et aussi du théorème de Stickelberger sur la factorisation des sommes de Gauss.

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Conjecture de Kaplansky

Le mathématicien Irving Kaplansky a proposé de nombreuses conjectures dans diverses branches des mathématiques, incluant une liste de dix conjectures sur les algèbres de Hopf.

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Conjecture de Schanuel

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres transcendants, la conjecture de Schanuel s'énonce ainsi: Cet énoncé fut conjecturé par au début des années 1960.

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Conjecture des quatre exponentielles

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres transcendants, la conjecture des quatre exponentielles est une conjecture qui, étant donné de bonnes conditions sur les exposants, garantirait la transcendance d'au moins une des quatre exponentielles.

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Conjugaison (homonymie)

Le mot conjugaison (du latin conjugatio) est employé dans les matières suivantes.

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Conjugué

Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de ''z'' et de son conjugué ''z̅'' dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe est le nombre complexe formé de la même partie réelle que mais de partie imaginaire opposée.

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Connexité simple

En topologie générale et en topologie algébrique, la notion de simple connexité raffine celle de connexe par arcs.

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Constante de Gelfond

En mathématiques, la constante de Gelfond est le nombre réel transcendant, c'est-à-dire e à la puissance π.

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Constante de Planck

En physique, la constante de Planck, notée h, également connue sous le nom de « quantum d'action » depuis son introduction dans la théorie des quanta, est une constante physique qui a la même dimension qu'une énergie multipliée par une durée.

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Construction (homonymie)

Le mot construction peut désigner différentes notions.

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Construction de Cayley–Dickson

En mathématiques, la construction de Cayley–Dickson, nommée d'après Arthur Cayley et Leonard Eugene Dickson, fournit une suite d'algèbres sur le corps des réels, chacune ayant le double de la dimension de sa prédécesseure, connues comme les algèbres de Cayley–Dickson.

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Construction de l'anneau des polynômes

En algèbre, l'anneau des '''polynômes''' formels (à une indéterminée) est un ensemble contenant des nombres, comme les entiers, les réels ou les complexes, et un objet supplémentaire, souvent noté X. Tous les éléments de l'anneau de polynômes s'additionnent et se multiplient: on trouve des polynômes comme 2X, X ou encore X – X – 1.

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Contrafactualité (physique)

Selon la mécanique quantique, des évènements contrefactuels, qui auraient pu se produire mais qui ne se sont pas produits, influent sur les résultats de l'expérience.

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Convention (mathématiques)

Une convention est, en mathématiques, un choix destiné à faciliter la compréhension de certains concepts ou à en étendre d'autres au-delà de leur définition première.

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Convergence absolue

En mathématiques, une série numérique réelle ou complexe \sum u_n converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) \sum |u_n| est convergente.

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Convergence normale

En analyse, la convergence normale est l'un des modes de convergence d'une série de fonctions.

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Convolution de Dirichlet

En mathématiques, la convolution de Dirichlet, encore appelée produit de convolution de Dirichlet ou produit de Dirichlet est une loi de composition interne définie sur l'ensemble des fonctions arithmétiques, c'est-à-dire des fonctions définies sur les entiers strictement positifs et à valeurs dans les nombres complexesDe manière plus générale, les fonctions arithmétiques sont à valeurs dans un corps commutatif quelconque.

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Coordonnées orthogonales

En mathématiques, les coordonnées orthogonales sont définies comme un ensemble de d coordonnées q.

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Coordonnées polaires

En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance.

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Coquaternion

En mathématiques et en algèbre abstraite, un coquaternion est une idée mise en avant par James Cockle en 1849.

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Corps algébriquement clos

En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.

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Corps à un élément

En mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, le corps à un élément est le nom donné de manière quelque peu fantaisiste à un objet qui se comporterait comme un corps fini à un seul élément, si un tel corps pouvait existerTout corps contient au moins deux éléments distincts (l'identité pour l'addition, 0, et celle pour la multiplication, 1).

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Corps commutatif

n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Corps de décomposition

En mathématiques et plus précisément en algèbre dans la théorie des corps commutatifs, un corps de décomposition, ou parfois corps des racines, préfère la terminologie: « corps de déploiement », mais signale que L'appellation « corps de rupture » ne l'est pas moins, comme expliqué dans l'article sur les corps de rupture.

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Corps de nombres

En mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps ℚ des nombres rationnels.

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Corps de rupture

En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des corps commutatifs, un corps de rupture d'un polynôme irréductible P(X) à coefficients dans un corps commutatif K est une extension minimale de K contenant au moins une racine du polynôme.

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Corps fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un corps fini est un corps commutatif qui est par ailleurs fini.

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Corps local

En mathématiques, un corps local est un corps commutatif topologique localement compact pour une topologie non discrète.

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Corps ordonné

En algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps.

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Corps parfait

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre dans le contexte de la théorie de Galois, un corps parfait est un corps commutatif dont toutes les extensions algébriques sont séparables.

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Corps quadratiquement clos

En algèbre, un corps quadratiquement clos est un corps commutatif dans lequel tout élément possède une racine carrée.

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Corps quasi-fini

En mathématiques, un corps quasi-fini est une généralisation d'un corps fini.

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Corps résiduel

Un corps résiduel d'un anneau commutatif R est le quotient de R par un idéal maximal.

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Corps totalement réel

En mathématiques et en théorie des nombres, un corps de nombres K est dit totalement réel si pour chaque plongement de K dans l'ensemble des nombres complexes, l'image se trouve dans l'ensemble des nombres réels.

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Cosinus

Représentation graphique sur un intervalle de deux périodes de la fonction cosinus. La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle.

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Cosinus hyperbolique

Pas de description.

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Couche absorbante parfaitement adaptée

Schéma FDTD pour un problème de diffusion de la lumière. Les bordures rayées correspondent à des couches parfaitement adaptées, qui sont utilisées pour simuler des frontières ouvertes en absorbant les ondes sortantes. Une couche absorbante parfaitement adaptée (en anglais Perfectly matched layer, PML) est une couche absorbante artificielle pour les équations d'ondes, couramment utilisée pour tronquer les domaines de calcul dans les méthodes numériques de simulation de problèmes à frontières ouvertes, particulièrement dans les méthodes FDTD et FEM.

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Couplage de transformateurs triphasés

Les transformateurs de puissance font partie des composants clés des réseaux électriques en courant alternatif.

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Courbe cubique

En mathématiques, une courbe cubique est une courbe algébrique plane définie par une équation du troisième degré en les coordonnées homogènes du plan projectif; ou bien c'est la version non homogène pour l'espace affine obtenue en faisant Z.

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Courbe elliptique

En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points.

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Dame de Pique complexe

La Dame de Pique complexe (Complex Hearts en anglais) est une variante du jeu de cartes « la Dame de Pique » qui utilise un système de nombres complexes pour compter les points.

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Décomposition de Dunford

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la décomposition de Dunford (ou décomposition de Jordan-Chevalley) s'inscrit dans le contexte de la réduction d'endomorphisme, et prouve que tout endomorphisme u trigonalisable (semblable à une matrice triangulaire) est la somme d'un endomorphisme diagonalisable d et d'un endomorphisme nilpotent n, les deux endomorphismes d et n commutant et étant uniques.

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Décomposition de Schur

En algèbre linéaire, une décomposition de Schur (nommée après le mathématicien Issai Schur) d'une matrice carrée complexe M est une décomposition de la formeoù U est une matrice unitaire (U*U.

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Décomposition en éléments simples

En mathématiques, la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle (parfois appelée décomposition en fractions partielles) est son expression comme somme d'un polynôme et de fractions J/H où H est un polynôme irréductible et J un polynôme de degré strictement inférieur à celui de H. Cette décomposition est utilisée dans le calcul intégral pour faciliter la recherche des primitives de la fonction rationnelle associée.

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Décomposition en valeurs singulières

En mathématiques, le procédé d'algèbre linéaire de décomposition en valeurs singulières (ou SVD, de l'anglais) d'une matrice est un outil important de factorisation des matrices rectangulaires réelles ou complexes.

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Décomposition polaire

La décomposition polaire est un outil mathématique fondamental pour comprendre les propriétés topologiques des groupes linéaires réels et complexes.

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Définition par récurrence

fractales, cette courbe est définie par récurrence. En mathématiques, on parle de définition par récurrence pour une suite, c'est-à-dire une fonction définie sur les entiers positifs et à valeurs dans un ensemble donné.

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Dégénérescence (physique quantique)

En physique quantique, la dégénérescence est le fait pour plusieurs états quantiques distincts de se retrouver au même niveau d'énergie.

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Démonstration du dernier théorème de Fermat pour les exposants 3, 4 et 5

En mathématiques, plus précisément en arithmétique modulaire, le dernier théorème de Fermat traite des racines de l'équation diophantienne suivante, d'inconnues x, y et z: n \in\N\quad x^n + y^n.

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Dérivabilité

Une fonction réelle d'une variable réelle est dérivable en un point a quand elle admet une dérivée finie en a, c'est-à-dire, intuitivement, quand elle peut être approchée de manière assez fine par une fonction affine au voisinage de a. Elle est dérivable sur un intervalle réel ouvert non vide si elle est dérivable en chaque point de cet intervalle.

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Dérivée

En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée).

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Déterminant (mathématiques)

L'aire du parallélogramme est la valeur absolue du déterminant de la matrice formée par les vecteurs correspondants aux côtés du parallélogramme. En mathématiques, le déterminant est une valeur qu'on peut associer aux matrices ou aux applications linéaires en dimension finie.

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Déterminant fonctionnel

En analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques, il est parfois possible de généraliser la notion de déterminant d'une matrice carrée d'ordre fini (représentant une transformation linéaire d'un espace vectoriel de dimension finie vers lui-même) au cas de dimension infinie d'un opérateur linéaire S mappant un espace fonctionnel V à lui-même.

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Détermination d'une fonction multivaluée

En mathématiques, plus particulièrement en analyse complexe, une détermination d'une fonction multivaluée (à plusieurs valeurs) est une fonction (au sens habituel, donc univaluée) qui prend l'une des valeurs possibles de la fonction multivaluée.

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Détermination d'une structure cristalline

La détermination d'une structure cristalline consiste, de manière générale, à déterminer, pour un cristal de structure inconnue, les paramètres de sa maille conventionnelle, son réseau de Bravais, son groupe d'espace et la position des atomes dans la maille.

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Développement asymptotique

En mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré.

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Développement décimal de l'unité

En mathématiques, le développement décimal périodique qui s'écrit, que l'on dénote encore par 0,\bar ou 0,\dot ou 0,(9), représente un nombre réel dont on peut montrer que c'est le 1.

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Développement limité

En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme.

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Degré de transcendence

  En algèbre abstraite, le degré de transcendance d'une extension de corps L/K est une mesure assez grossière de la « taille » de l'extension.

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Demi-groupe involutif

En mathématiques, notamment en algèbre générale, un demi-groupe involutif ou un *-demi-groupe est un demi-groupe doté d'un anti-automorphisme involutif.

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Demi-plan de Poincaré

Le demi-plan de Poincaré est un sous-ensemble des nombres complexes.

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Diagonalisation

En mathématiques, la diagonalisation est un procédé d'algèbre linéaire qui permet de simplifier la description de certains endomorphismes d'un espace vectoriel, en particulier de certaines matrices carrées.

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Diagramme de Black

Le diagramme de Black est un graphe utilisé en automatique pour étudier un système.

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Diagramme de constellation

Un diagramme de constellation est la représentation d'un signal modulé par une modulation numérique comme la modulation d'amplitude en quadrature (QAM) ou la modulation par sauts de phase (PSK).

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Diagramme de Feynman

antiquark ('''q''' et '''q̄'''), puis l'antiquark émet un gluon (en vert). Le temps est ici en abscisse, de gauche à droite; l'espace est en ordonnée.Les flèches symbolisent le type de l'objet (particules ">", vers le futur, et anti particule " En physique théorique, les diagrammes de Feynman sont un système de représentation graphique des équations décrivant les interactions des particules subatomiques dans le cadre de la théorie quantique des champs.

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Diélectrique

La séparation de charge dans un condensateur à plaques parallèles engendre un champ électrique interne. Le matériau diélectrique (en orange) réduit ce champ et augmente la capacitance. Un milieu est diélectrique (mot composé du préfixe grec (« au travers ») et électrique) s'il ne contient pas de charges électriques susceptibles de se déplacer de façon macroscopique.

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Difféomorphisme

En mathématiques, un difféomorphisme est un isomorphisme dans la catégorie usuelle des variétés différentielles: c'est une bijection différentiable d'une variété dans une autre, dont la bijection réciproque est aussi différentiable.

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Différence de deux carrés

En mathématiques, la différence de deux carrés est un nombre au carré (multiplié par lui-même) soustrait d'un autre nombre au carré.

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Diffraction de neutrons

La diffractométrie de neutrons est une technique d'analyse basée sur la diffraction des neutrons sur la matière.

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Diffusion anomale

En diffraction de rayons X, la diffusion anomale ou diffusion résonante est un phénomène qui apparaît lorsque l'énergie des rayons X incidents est proche d'un seuil d'absorption d'un atome du cristal.

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Dimension d'un espace vectoriel

Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.

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Dimensions... une promenade mathématique

Dimensions...

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Dirichlet (homonymie)

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet est un mathématicien allemand du dont le travail est surtout en théorie des nombres.

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Discriminant

En mathématiques, le discriminant noté \Delta, ou le réalisant noté \rho, est une notion algébrique.

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Discriminant d'un corps de nombres

7. En mathématiques, le discriminant d'un corps de nombres est un invariant numérique qui, moralement, mesure la taille de l'anneau des entiers de ce corps de nombres.

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Disque unité

Disque unité ouvert avec la distance euclidienne. En mathématiques, le disque unité ouvert autour de P (où P est un point donné dans le plan), est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure à 1: Le disque unité fermé autour de P est l'ensemble des points dont la distance à P est inférieure ou égale à un: Les disques unités sont des cas particuliers de disques et de boules unités; en tant que tels, ils contiennent l'intérieur du cercle unité et, dans le cas du disque unité fermé, le cercle unité lui-même.

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Distorsion (électronique)

La distorsion désigne, dans un appareil ou un canal de transmission, l'ensemble des modifications indésirables d'un signal qui ne soient ni un gain, ni une atténuation, ni un retard.

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Distribution tempérée

Une distribution tempérée est une forme linéaire continue sur l'espace de Schwartz \mathcal.

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Distributivité

En mathématiques, plus précisément en arithmétique et en algèbre générale, la distributivité d'une opération par rapport à une autre est une généralisation de la propriété élémentaire: « le produit d'une somme est égal à la somme des produits ».

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Diviseur de zéro

En mathématiques, dans un anneau, un diviseur de zéro est un élément non nul dont le produit par un certain élément non nul est égal à zéro.

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Division

Division en tant que partage. Illustration de 20÷4: partage d'un ensemble de 20 pommes en 4 parts égales. La division est une opération mathématique.

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Division d'un polynôme

En algèbre, l'anneau K des polynômes à une indéterminée X et à coefficients dans un corps commutatif K, comme celui des nombres rationnels, réels ou complexes, dispose d'une division euclidienne, qui ressemble formellement à celle des nombres entiers.

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Division par zéro

La division par zéro consiste à chercher le résultat qu'on obtiendrait en prenant zéro comme diviseur.

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DrGeo

DrGeo est un logiciel libre de géométrie dynamique créé par Hilaire Fernandes sur plateforme Gnu/Linux.

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Droite projective

En géométrie, une droite projective est un espace projectif de dimension 1.

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Dualité de Pontriaguine

La transformée de Fourier En mathématiques, notamment en analyse harmonique et dans la théorie des groupes topologiques, la dualité de Pontriaguine explique les principales propriétés de la transformée de Fourier.

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Dynamique holomorphe

La dynamique holomorphe est un domaine de l'analyse complexe et des systèmes dynamiques s'intéressant principalement à l'étude de l'itération des applications holomorphes.

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Eduard Study

Eduard Study (né le à Cobourg en duché de Saxe-Cobourg et Gotha, mort le) est un mathématicien allemand du e, connu pour ses travaux sur la théorie des invariants des formes ternaires (1889) et son travail sur la trigonométrie sphérique.

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Effet magnéto-optique

L'effet magnéto-optique correspond à une modification de la propagation d'une onde électromagnétique dans un matériau sous l'effet d'un champ magnétique.

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Endomorphisme autoadjoint

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique).

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Endomorphisme nilpotent

Un endomorphisme nilpotent est un morphisme d'un objet mathématique sur lui-même, qui, composé par lui-même un nombre suffisant de fois, donne le morphisme nul.

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Ensemble absorbant

Une partie U d'un espace vectoriel E sur un corps valué non discret K (par exemple sur '''R''' ou '''C''') est dite absorbante lorsque: Catégorie:Structure algébrique topologique.

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Ensemble convexe

Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et, le segment qui les joint y est entièrement contenu.

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Ensemble de Julia

En dynamique holomorphe, l'ensemble de Julia et l'ensemble de Fatou sont deux ensembles complémentaires l'un de l'autre, définis à partir du comportement d'une fonction (ou d'une application) holomorphe par composition itérée avec elle-même.

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Ensemble de Mandelbrot

En mathématiques, lensemble de Mandelbrot est une fractale définie comme l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par: \begin z_0.

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Ensemble de Multibrot

En mathématiques, lensemble de multibrot est l'ensemble des points c du plan complexe pour lesquels la suite de nombres complexes définie par récurrence par : \begin z_0.

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Ensemble de nombres

En mathématiques, un ensemble de nombres est l'un des ensembles classiques construits à partir de l'ensemble des entiers naturels et munis d'opérations arithmétiques, apparaissant dans la suite d'inclusions croissante (explicitée ci-contre): L'expression peut être aussi utilisée pour désigner un sous-ensemble de l'un d'entre eux.

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Ensemble partiellement ordonné

En mathématiques, un ensemble partiellement ordonné (parfois appelé poset d'après l'anglais) formalise et généralise la notion intuitive d'ordre ou d'arrangement entre les éléments d'un ensemble.

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Entier d'Eisenstein

Les entiers d'Eisenstein sont les points d'intersection d'un treillis triangulaire dans le plan complexe. En mathématiques, les entiers d'Eisenstein, nommés en l'honneur du mathématicien Gotthold Eisenstein, sont les nombres complexes de la forme z.

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Entier de Gauss

Carl Friedrich Gauss. En mathématiques, et plus précisément, en théorie algébrique des nombres, un entier de Gauss est un nombre complexe dont la partie réelle et la partie imaginaire sont des entiers relatifs.

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Entier quadratique

En mathématiques, un entier quadratique est un nombre complexe, racine d'un polynôme unitaire du second degré à coefficients entiers.

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Epsilon algorithme

En analyse numérique, lε-algorithme est un algorithme non linéaire d'accélération de la convergence de suites numériques.

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Equivalent Series Resistance

La résistance série équivalente ou ESR (pour texte) est une représentation de la résistance électrique d'un composant électronique passif, mesurée en ohms.

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Espace à quatre dimensions

alt.

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Espace complet

En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.

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Espace d'interpolation

En analyse, un espace d'interpolation ou espace interpolé est un espace qui se trouve entre deux autres espaces.

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Espace de Banach

En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.

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Espace de Fock

L'espace de Fock est une construction algébrique utilisée en mécanique quantique pour construire l'espace des états quantiques d'un nombre variable ou inconnu de particules identiques à partir d'une seule particule de l'espace de Hilbert.

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Espace de Hilbert

Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.

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Espace de Hilbert à noyau reproduisant

En analyse fonctionnelle, un espace de Hilbert à noyau reproduisant est un espace de Hilbert de fonctions pour lequel toutes les applications f \mapsto f(x) sont des formes linéaires continues.

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Espace de suites ℓp

En mathématiques, l'espace est un exemple d'espace vectoriel, constitué de suites à valeurs réelles ou complexes et qui possède, pour, une structure d'espace de Banach.

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Espace euclidien

En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.

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Espace hermitien

En mathématiques, un espace hermitien est un espace vectoriel sur le corps commutatif des complexes de dimension finie et muni d'un produit scalaire hermitien.

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Espace L1

En mathématiques, l'espace est l'espace des fonctions à valeurs dans ℝ dont la valeur absolue (ou l'espace des fonctions à valeurs dans ℂ dont le module) est intégrable au sens de Lebesgue.

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Espace localement compact

En topologie, un espace localement compact est un espace séparé qui admet des voisinages compacts pour tous ses points.

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Espace Lp

En mathématiques, un espace est un espace vectoriel de classes des fonctions dont la ''p'' est intégrable au sens de Lebesgue, où est un nombre réel strictement positif.

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Espace préhilbertien

En mathématiques, un espace préhilbertien est défini comme un espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire.

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Espace projectif

En mathématiques, un espace projectif est le résultat d'une construction fondamentale qui consiste à rendre homogène un espace vectoriel, autrement dit à raisonner indépendamment des proportionnalités pour ne plus considérer que des directions.

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Espace projectif de Hilbert

L'espace projectif de Hilbert, en mathématiques et en mécanique quantique, est un espace projectif d'un espace de Hilbert complexe.

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Espace réflexif

En analyse fonctionnelle, un espace vectoriel normé est dit réflexif si l'injection naturelle dans son bidual topologique est surjective.

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Espace tonnelé

En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches des mathématiques, les espaces tonnelés sont des espaces vectoriels topologiques où tout ensemble tonnelé - ou tonneau - de l'espace est un voisinage du vecteur nul.

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Espace vectoriel

Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.

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Espace vectoriel complexe

Un espace vectoriel complexe, aussi appelé \mathbb C-espace vectoriel, est un espace vectoriel sur le corps \C des nombres complexes.

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Espace vectoriel conjugué

En algèbre linéaire, l'espace vectoriel conjugué d'un espace vectoriel complexe est un nouvel espace vectoriel obtenu en modifiant la définition du produit par les scalaires.

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Espace vectoriel normé

Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.

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Exemples d'espaces vectoriels

Cette page présente une liste d'exemples d'espaces vectoriels.

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Exponentiation

En mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance d'un nombre en algèbre.

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Exponentielle complexe

L'exponentielle complexe est une fonction qui prolonge la fonction exponentielle réelle de base e à la variable complexe et possède les mêmes propriétés essentielles que cette dernière.

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Exposant de Liapounov

Dans l'analyse d'un système dynamique, l'exposant de Liapounov permet de quantifier la stabilité ou l'instabilité de ses mouvements.

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Extension algébrique

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, une extension algébrique L sur un corps K est une extension de corps dans laquelle tous les éléments sont algébriques sur K c’est-à-dire sont racines d'un polynôme non nul à coefficients dans K. Dans le cas contraire, l'extension est dite transcendante.

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Extension cyclotomique

En théorie algébrique des nombres, on appelle extension cyclotomique du corps ℚ des nombres rationnels tout corps de rupture d'un polynôme cyclotomique, c'est-à-dire tout corps de la forme ℚ(ζ) où ζ est une racine de l'unité.

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Extension de corps

En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, une extension d'un corps commutatif K est un corps L qui contient K comme sous-corps.

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Extension des scalaires

L’extension des scalaires est une opération de théorie des modules qui permet de changer l'anneau de base au moyen d'un morphisme d'anneaux et d'un produit tensoriel.

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Extension quadratique

En mathématiques, et plus précisément en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, une extension quadratique est une extension finie de degré 2 d'un corps commutatif K, c'est-à-dire un corps contenant K et de dimension 2 en tant que K-espace vectoriel.

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Extension séparable

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, une extension L d'un corps K est dite séparable si elle est algébrique et si le polynôme minimal de tout élément de L n'admet que des racines simples (dans une clôture algébrique de K).

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Extension simple

En mathématiques et plus précisément en algèbre, dans le cadre de la théorie des corps commutatifs, une extension L d'un corps K est dite simple s'il existe un élément α de L tel que L est égal à ''K''(''α'').

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Extraction de racine carrée

En algorithmique et en analyse numérique, l'extraction de racine carrée est le processus qui consiste, étant donné un nombre, à en calculer la racine carrée.

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Facteur de diffusion atomique

En physique, le facteur de diffusion atomique est une mesure de la puissance de diffusion d'une onde par un atome.

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Factorielle

En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n!, ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n », soit « n factorielle ».

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Factorielle exponentielle

Une factorielle exponentielle est un entier naturel n élevé à la puissance, qui à son tour est élevé à la puissance, et ainsi de suite,: La factorielle exponentielle peut également être définie avec la relation de récurrence Les premières factorielles exponentielles sont 1, 1, 2, 9,, etc.

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Famille presque nulle

En mathématiques, une famille presque nulle est une famille de nombres réels ou complexes telle que la sous-famille de ses termes non nuls est finie.

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Famille sommable

La notion de famille sommable vise à étendre les calculs de sommes au cas d'un nombre infini de termes.

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Fatou

En mathématiques, plusieurs résultats sont nommés en référence à Pierre Fatou.

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Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius, connu aussi sous le nom de Georg Frobenius, est un mathématicien allemand, né le à Charlottenbourg (Prusse, aujourd'hui sous-municipalité de Berlin) et mort le à Berlin (Allemagne).

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Fernando Q. Gouvêa

Fernando Q. Gouvêa, né en 1957, est un mathématicien et historien des mathématiques brésilien.

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Filtre passe-bas

Un filtre passe-bas est un filtre qui laisse passer les basses fréquences et qui atténue les hautes fréquences, c'est-à-dire les fréquences supérieures à la fréquence de coupure.

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Filtre passe-haut

Image sur laquelle a été appliqué un filtre passe-haut (résultat à droite) Un filtre passe-haut (en anglais, high-pass filter ou HPF) est un filtre qui laisse passer les hautes fréquences et qui atténue les basses fréquences, c'est-à-dire les fréquences inférieures à la fréquence de coupure.

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Fonction (mathématiques)

Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.

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Fonction additive (arithmétique)

En théorie des nombres, une fonction additive f est une fonction arithmétique (donc définie sur l'ensemble des entiers strictement positifs à valeurs dans l'ensemble des nombres complexes \mathbb) telle que: pour tous entiers a et b > 0 premiers entre eux, f(ab).

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Fonction analytique

module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.

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Fonction arithmétique

En théorie des nombres, une fonction arithmétique f est une application définie sur l'ensemble des entiers strictement positifs et à valeurs dans l'ensemble des nombres complexes.

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Fonction étagée

En mathématiques et en analyse.

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Fonction êta de Dedekind

La fonction êta de Dedekind est une fonction définie sur le demi-plan de Poincaré formé par les nombres complexes de partie imaginaire strictement positive.

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Fonction êta de Dirichlet

La fonction êta de Dirichlet est une fonction utilisée dans la théorie analytique des nombres.

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Fonction bêta

Variations de la fonction bêta pour les valeurs positives de x et y En mathématiques, la fonction bêta est une des deux intégrales d'Euler, définie pour tous nombres complexes et de parties réelles strictement positives par: \Beta(x,y).

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Fonction bêta de Dirichlet

Graphique de la fonction bêta de Drichlet En mathématiques, la fonction β de Dirichlet, aussi appelée fonction ζ de Catalan, est un des exemples les plus simples de fonction L, après la fonction zêta de Riemann.

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Fonction booléenne

Arbre de décision binaire Une fonction booléenne est une fonction prenant en entrée une liste de bits et donnant en sortie un unique bit.

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Fonction bornée

graphe d'une fonction bornée reste dans une bande horizontale, contrairement au graphe d'une fonction non bornée. En mathématiques, une fonction est dite bornée si l'ensemble de ses valeurs est borné.

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Fonction caractéristique (probabilités)

En mathématiques et plus particulièrement en théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle est une quantité qui détermine de façon unique sa loi de probabilité.

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Fonction carré

Pas de description.

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Fonction centrale sur un groupe fini

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, une fonction centrale sur un groupe fini est un exemple de fonction centrale sur un groupe: c'est une application définie sur un groupe fini et centrale, c'est-à-dire constante sur chaque classe de conjugaison.

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Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis.

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Fonction d'onde

imaginaires des fonctions d'onde sont représentées respectivement en bleu et en rouge. Les images C à F correspondent à des états stationnaires de l'énergie, tandis que les figures G et H correspondent à des états non stationnaires. La fonction d'onde est un des concepts fondamentaux de la mécanique quantique.

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Fonction d'une variable complexe différentiable au sens réel

Cet article constitue essentiellement une introduction à l'article sur les équations de Cauchy-Riemann qu'il permet d'aborder directement.

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Fonction de Bessel

En mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions de Bessel, appelées aussi quelquefois fonctions cylindriques, découvertes par le mathématicien suisse Daniel Bernoulli, portent le nom du mathématicien allemand Friedrich Wilhelm Bessel.

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Fonction de courant

La fonction de courant en physique, en particulier en mécanique des fluides, est une fonction (à valeurs complexes) définie pour des écoulements de différents types.

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Fonction de Gudermann

En mathématiques, la fonction de Gudermann, appelée aussi parfois gudermannien, et notée gd, nommée en l'honneur de Christoph Gudermann, fait le lien entre la trigonométrie circulaire et la trigonométrie hyperbolique sans faire intervenir les nombres complexes.

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Fonction de Kelvin-Bessel

Les fonctions de Kelvin-Bessel sont des fonctions mathématiques obtenues à partir des fonctions de Bessel, en prenant comme argument pour ces dernières les racines carrées d'un nombre imaginaire pur.

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Fonction de Legendre

En mathématiques, les fonctions de Legendre, notées P (première espèce) et Q (seconde espèce), ainsi que les fonctions associées de Legendre correspondantes, notées P et Q, sont des généralisations des polynômes de Legendre P_(x) et des polynômes associés de Legendre P_^m(x), à des valeurs non-entières de \ell et.

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Fonction de Möbius

En mathématiques, la fonction de Möbius désigne généralement une fonction multiplicative particulière, définie sur les entiers strictement positifs et à valeurs dans l'ensemble.

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Fonction de Mittag-Leffler

En mathématiques, la fonction de Mittag-Leffler, notée E_ qui tient son nom du mathématicien Gösta Mittag-Leffler, est une fonction spéciale, c’est-à-dire qui ne peut être calculée à partir d'équations rationnelles, qui s'applique dans le plan complexe et dépend de deux paramètres complexes \alpha et \beta.

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Fonction de plusieurs variables complexes

La théorie des fonctions de plusieurs variables complexes est une branche des mathématiques traitant des fonctions à variables complexes.

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Fonction de transfert optique

(a) Fonction de transfert d'un système avec une bonne mise au point. (d) Idem mais mal mis au point. (b,e) Images d'un point source. (c,f) Images d'une cible. La fonction de transfert optique ou FTO d'un système optique est une fonction complexe qui relie la luminance de l'espace objet à l'éclairement de l'espace image.

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Fonction digamma

En mathématiques, la fonction digamma ou fonction psi est définie comme la dérivée logarithmique de la fonction gamma: \psi(z).

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Fonction du second degré

Représentation graphique de la fonction f: x \mapsto x^2-x-2 En analyse réelle, une fonction du second degré est une fonction numérique définie par où a, b et c sont des nombres réels qui ne dépendent pas de la variable x, avec a \neq 0.

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Fonction elliptique

Fonctions elliptiques lemniscates et ellipse. En mathématiques, et plus particulièrement en analyse complexe, une fonction elliptique est, grossièrement parlant, une fonction définie sur le plan complexe qui est doublement périodique (périodique dans deux directions).

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Fonction entière

En analyse complexe, une fonction entière est une fonction holomorphe définie sur tout le plan complexe.

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Fonction exponentielle

En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur en.

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Fonction exponentielle p-adique

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse p-adique, la fonction exponentielle p-adique est un analogue p-adique de la fonction exponentielle usuelle sur les nombres complexes.

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Fonction G de Barnes

Représentation graphique de la fonction G de Barnes sur la droite réelle. En mathématiques, la fonction G de Barnes est une fonction qui prolonge la superfactorielle aux nombres complexes.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Fonction gamma d'Hadamard

Fonction gamma d'Hadamard tracée sur une partie de l'axe réel. Contrairement à la fonction gamma classique, elle est holomorphe; il n'y a pas de poles En mathématiques, la fonction gamma d'Hadamard, du nom de Jacques Hadamard, est une extension de la fonction factorielle, différente de la fonction gamma classique.

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Fonction gamma incomplète

En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes: pour un paramètre complexe de partie réelle strictement positive, \begin \gamma(a,x)&.

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Fonction génératrice des moments

En théorie des probabilités et en statistique, la fonction génératrice des moments d'une variable aléatoire est la fonction définie par pour tout réel tel que cette espérance existe.

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Fonction harmonique positive

En mathématiques, une fonction harmonique positive du disque unité à valeurs complexes est caractérisée comme l'intégrale de Poisson d'une mesure positive finie sur le cercle.

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Fonction holomorphe

''f'' d'une fonction holomorphe. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ.

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Fonction homogène

Exemple de fonction homogène de degré 1 En mathématiques, une fonction homogène est une fonction qui a un comportement d’échelle multiplicatif par rapport à son ou ses arguments: si l'argument (vectoriel au besoin) est multiplié par un scalaire, alors le résultat sera multiplié par ce scalaire porté à une certaine puissance.

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Fonction homographique

En mathématiques, plus précisément en analyse et en géométrie, une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.

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Fonction hyperbolique

En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique.

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Fonction K

En mathématiques, la fonction K est une généralisation de l'hyperfactorielle aux nombres complexes, similaire à la généralisation de la factorielle à la fonction gamma.

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Fonction liouvillienne

En mathématiques, et plus précisément en analyse, les fonctions liouvilliennes sont un ensemble de fonctions plus générales que les fonctions élémentaires, obtenues à partir de celles-ci en itérant l'opération d'antidérivation.

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Fonction localement intégrable

En mathématiques, plus précisément en théorie de l'intégration au sens de Lebesgue, une fonction à valeurs complexes définie sur un ouvert de est dite localement intégrable si sa restriction à tout compact de est intégrable pour la mesure de Lebesgue.

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Fonction méromorphe

En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, une fonction méromorphe est une fonction holomorphe dans tout le plan complexe, sauf éventuellement sur un ensemble de points isolés dont chacun est un pôle pour la fonction.

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Fonction multiplicative

En arithmétique, une fonction multiplicative.

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Fonction nulle

upright.

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Fonction polylogarithme

La fonction polylogarithme (aussi connue sous le nom de fonction de Jonquière) est une fonction spéciale qui peut être définie pour tout et.

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Fonction polynomiale

En mathématiques, une fonction polynomiale (parfois appelée fonction polynôme) est une fonction obtenue en évaluant un polynôme.

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Fonction presque périodique

En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction presque périodique est une application dont les propriétés ressemblent à celles d'une fonction périodique.

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Fonction rationnelle

En mathématiques, une fonction rationnelle est une fonction définie par une fraction rationnelle, c'est-à-dire une dont le numérateur et le dénominateur sont des polynômes.

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Fonction signe

La fonction signe, ou signum en latin, souvent représentée sgn dans les expressions, est une fonction mathématique qui extrait le signe d'un nombre réel, c'est-à-dire que l'image d'un nombre par cette application est 1 si le nombre est strictement positif, 0 si le nombre est nul, et -1 si le nombre est strictement négatif: -1 & \text x 0 \end.

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Fonction somme des puissances k-ièmes des diviseurs

En mathématiques, la fonction "somme des puissances k-ièmes des diviseurs", notée \sigma_k, est la fonction multiplicative qui à tout ''n'' > 0 associe la somme des puissances k-ièmes des diviseurs positifs de, où k est un nombre complexe quelconque Gérald Tenenbaum, Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, Belin, page 26.

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Fonction thêta

Fonction theta de Jacobi \theta_1 avec u.

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Fonction thêta de Riemann-Siegel

En mathématiques, la fonction thêta de Riemann – Siegel est définie en termes de la fonction gamma: pour t réel.

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Fonction totient de Jordan

En théorie des nombres, la -ième fonction totient de Jordan — nommée d'après le mathématicien Camille Jordan — est la fonction arithmétique qui à tout ''n'' > 0 associe le nombre de ''k''-uplets d'entiers compris entre 1 et qui, joints à, forment un -uplet de nombres premiers entre eux.

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Fonction trigonométrique

Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle ''θ'' peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets.

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Fonction W de Lambert

e, +∞. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la fonction W de Lambert, nommée ainsi d'après Jean-Henri Lambert, et parfois aussi appelée la fonction Oméga, est la réciproque de la fonction de variable complexe définie par, c'est-à-dire que pour tous nombres complexes z et w, nous avons: z.

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Fonction xi de Riemann

argument de la valeur. En mathématiques, la fonction xi de Riemann est une variante de la fonction zêta de Riemann et est définie de manière à avoir une équation fonctionnelle particulièrement simple.

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Fonction zêta de Hurwitz

Fonction zêta de Hurwitz En mathématiques, la fonction zêta de Hurwitz est une des nombreuses fonctions zêta.

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Fonction zêta de Riemann

2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.

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Fonction zêta de Selberg

Pour chaque surface hyperbolique de volume fini, on peut définir une fonction zêta de Selberg.

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Fonction zêta de Weierstrass

En mathématiques, les fonctions de Weierstrass sont des fonctions spéciales d'une variable complexe qui sont reliées à la fonction elliptique de Weierstrass \wp(z).

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Forme bilinéaire

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une forme bilinéaire est une application qui à un couple de vecteurs associe un scalaire, et qui a la particularité d'être linéaire en ses deux arguments.

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Forme hermitienne

En mathématiques, une forme hermitienne est une fonction de deux variables sur un espace vectoriel sur un corps relativement à un antiautomorphisme qui est involutif du corps, qui généralise les formes bilinéaires symétriques et les formes hermitiennes complexes.

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Forme linéaire

En algèbre linéaire, une forme linéaire sur un espace vectoriel est une application linéaire sur son corps de base.

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Forme modulaire

En mathématiques, une forme modulaire est une fonction analytique sur le demi-plan de Poincaré satisfaisant à une certaine sorte d'équation fonctionnelle et de condition de croissance.

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Forme quadratique

L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.

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Forme sesquilinéaire

En algèbre, une forme sesquilinéaire sur un espace vectoriel complexe E est une application de E × E dans ℂ, linéaire selon l'une des variables et semi-linéaire par rapport à l'autre variable.

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Forme trace

En mathématiques la forme trace est un concept associé à la théorie de Galois et à la théorie algébrique des nombres.

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Formulaire de développements en séries

Ce formulaire de développement en séries recense des développements en séries de fonctions pour les fonctions de référence (pour la plupart, des séries entières, et quelques séries de Laurent).

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Formulation faible

En comparaison avec la formulation forte, la formulation faible est une autre manière d'énoncer un problème physique régi par des équations différentielles ou aux dérivées partielles.

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Formule d'Euler

La formule d'Euler est une égalité mathématique, attribuée au mathématicien suisse Leonhard Euler.

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Formule d'inversion de Möbius

La formule d'inversion de Möbius classique a été introduite dans la théorie des nombres au cours du par August Ferdinand Möbius.

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Formule de fraction continue d'Euler

En théorie analytique des nombres, la formule de fraction continue d'Euler est une identité reliant les séries aux fractions continues généralisées, publiée par Leonhard Euler en 1748 et utile dans l'étude du problème de convergence général pour les fractions continues à coefficients complexes.

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Formule de Hadjicostas-Chapman

En mathématiques, la formule de Hadjicostas-Chapman (ou formule de Hadjicostas) est une formule reliant une certaine double intégrale aux valeurs de la fonction gamma et de la fonction zêta de Riemann.

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Formule de Machin

William Jones, présentant la série de John Machin. La formule de Machin fut découverte en 1706 par John Machin et relie le π à la fonction trigonométrique arctangente: \pi.

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Formule de Moivre

Abraham de Moivre a donné son nom à la formule. La formule de MoivreElle est parfois appelée « formule de de Moivre » pour se rapprocher de l'anglais Formula of De Moivre ou du consacré De Moivre's formula.

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Formule de Sylvester

Dans la théorie des matrices, la formule de Sylvester ou le théorème matriciel de Sylvester (du nom de JJ Sylvester) ou l'interpolation de Lagrange-Sylvester exprime une fonction analytique d'une matrice comme un polynôme en, en termes de valeurs propres et de vecteurs propres de, a section of Fundamentals of Geophysical Data Processing.

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Formule des compléments

La formule des compléments désigne une propriété de la fonction gamma: Cette propriété a été découverte par Leonhard Euler.

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Formule du binôme de Newton

Visualisation de l'expansion binomiale La formule du binôme de Newton est une formule mathématique donnée par Isaac Newton pour trouver le développement d'une puissance entière quelconque d'un binôme.

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Formule du binôme généralisée

La formule du binôme généralisée permet de développer une puissance complexe d'une somme de deux termes sous forme d'une somme de série et généralise la formule du binôme de Newton et celle du binôme négatif.

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Formule du binôme négatif

La formule du binôme négatif permet de développer une puissance entière strictement négative d'une somme de deux termes, et apparaît comme un cas particulier de la formule du binôme généralisée.

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Formule du multinôme de Newton

En mathématiques, la formule du multinôme de Newton est une relation donnant le développement d'une puissance entière d'une somme d'un nombre fini de termes sous forme d'une somme de produits de puissances de ces termes affectés de coefficients, lesquels sont appelés des coefficients multinomiaux.

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Formule intégrale de Cauchy

Illustration de la formule intégrale de Cauchy en analyse complexe La formule intégrale de Cauchy, due au mathématicien Augustin Louis Cauchy, est un point essentiel de l'analyse complexe.

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Formule quadratique

En algèbre classique, la formule quadratique est la solution de l'équation du second degré.

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Formule sommatoire d'Abel

En mathématiques, la formule sommatoire d'Abel, nommée d'après son auteur Niels Henrik Abel, est une formule utilisée intensivement en théorie analytique des nombres.

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Formule sommatoire de Poisson

La formule sommatoire de Poisson (parfois appelée resommation de Poisson) est une identité entre deux sommes infinies, la première construite avec une fonction f, la seconde avec sa transformée de Fourier \hat f. Ici, est une fonction sur la droite réelle ou plus généralement sur un espace euclidien.

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Fraction continue

En mathématiques, une fraction continue ou fraction continue simple ou plus rarement fraction continuée est une expression de la forme: a_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.

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Fraction continue généralisée

En mathématiques, une fraction continue généralisée est une expression de la forme: b_0+\cfrac comportant un nombre fini ou infini d'étages.

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Fraction dyadique

alt.

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Fraktur

L'écriture Fraktur, couramment appelée écriture gothique ou gothique allemande, est un type d'écriture gothique, version typographique de l'alphabet latin apparue en Allemagne au début du et qui a perduré jusqu’au.

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François Français

François Français, de son nom complet Joseph François Français, né le à Saverne (Bas-Rhin), mort le à Mayence (autrefois chef-lieu du Mont-Tonnerre), est un mathématicien français dont les contributions dans le domaine du calcul différentiel furent importantes.

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François-Joseph Servois

François-Joseph Servois est un mathématicien français né à Mont-de-Laval (Doubs) le ou 1768 et mort dans la même ville en 1847.

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Frank Morley

Frank Morley (—) est un mathématicien, connu principalement pour son enseignement et pour ses recherches en algèbre et en géométrie.

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Fréquence

En physique, la fréquence est le nombre de fois qu'un phénomène périodique se reproduit par unité de temps.

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Furtivité

Lockheed Martin F-22 ''Raptor''. ''Surcouf''. La furtivité est la caractéristique d'un engin militaire conçu pour avoir une signature réduite ou banale et donc pour être moins détectable, classifiable ou identifiable.

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Gaetano Fichera

Gaetano Fichera (Acireale, - Rome) est un mathématicien italien, travaillant dans les domaines de l'analyse mathématique, l'élasticité linéaire, les équations aux dérivées partielles et les fonctions de plusieurs variables complexes.

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Généralisation

La généralisation est un processus cognitif qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les détails de sorte qu'ils puissent être considérés de façon comparable.

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Généralisations de la suite de Fibonacci

En mathématiques, la suite de Fibonacci est définie par récurrence par: Autrement dit, les deux valeurs de départ 0 et 1 étant données, chaque nombre est la somme des deux précédents.

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Géométrie conforme

En mathématiques, la géométrie conforme est l'étude de l'ensemble des transformations préservant l'angle (conformes) sur un espace.

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Géométrie des transformations

En mathématiques, la géométrie des transformations correspond à l'étude géométrique centrée sur les groupes de transformations géométriques et à leurs propriétés, indépendamment des figures, considérées invariantes.

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Géométrie euclidienne

La géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances.

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Géométrie plane

La géométrie plane est un domaine de la géométrie classique appliquée au plan euclidien.

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Géométrie projective

En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.

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Géométrie symplectique

La géométrie symplectique est un domaine de la recherche mathématique, s'intéressant à l'origine à une formulation mathématique naturelle de la mécanique classique et développé avec une notion d'entrelacement entre la géométrie différentielle et les systèmes dynamiques, avec des applications en géométrie algébrique, en géométrie riemannienne et en géométrie de contact.

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GNU APL

GNU APL est une implémentation du langage APL, libre et gratuite, sous licence GNU GPL.

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GNU Scientific Library

En informatique, GNU Scientific Library (ou GSL) est une bibliothèque libre écrite en C fournissant des outils de calculs numériques en mathématiques appliquées.

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Grandeur d'orientation

Une grandeur d'orientation est une grandeur physique qui se limite à décrire l'orientation de la grandeur physique scalaire associée, suivant l'un des quatre éléments d'un groupe de Klein, interprété ici comme trois grandeurs à caractère directionnel, et, susceptibles de représenter trois sortes d'orientation différentes, et la grandeur, élément neutre du groupe représentant un scalaire.

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Grandeur physique

On appelle grandeur physique, ou simplement grandeur, toute propriété d'un phénomène physique, d'un corps ou d'une substance, qui peut être mesurée ou calculée, et dont les valeurs possibles s'expriment à l'aide d'un nombre (réel ou complexe) et d'une référence (comme une unité de mesure, une échelle de valeurs ou une échelle ordinale).

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Gras de tableau noir

Un exemple de lettres en gras de tableau noir. Le gras de tableau noir ou du tableau noir, ou encore lettres ajourées ou lettres double barre ou blackboard gras, est un style de fonte de caractères où l’on retrouve certaines lettres avec une barre, oblique ou verticale, en double.

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Groupe (mathématiques)

Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.

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Groupe abélien fini

En mathématiques et plus précisément en algèbre, un groupe abélien fini est un groupe à la fois commutatif et fini.

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Groupe alterné

En mathématiques, et plus précisément en théorie des groupes, le groupe alterné de degré n, souvent noté An, est un sous-groupe distingué du groupe symétrique des permutations d'un ensemble fini à n éléments.

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Groupe classique

En mathématiques, les groupes classiques sont différentes familles de groupes de transformations liées à l'algèbre linéaire, principalement les groupes linéaires, orthogonaux, symplectiques et unitaires.

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Groupe cyclique

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.

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Groupe de Brauer

En mathématiques, le groupe de Brauer, nommé d'après Richard Brauer, constitue l'espace classifiant des algèbres centrales simples sur un corps commutatif k donné, pour une certaine relation d'équivalence.

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Groupe de Galois

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre dans le cadre de la théorie de Galois, le groupe de Galois d'une extension de corps L sur un corps K est le groupe des automorphismes de corps de L laissant K invariant point par point.

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Groupe de Galois absolu

En mathématiques, le groupe de Galois absolu d'un corps commutatif K est le groupe de Galois d'une clôture séparable (extension algébrique séparable maximale, nécessairement normale donc galoisienne) Ksep du corps K. Dans le cas d'un corps parfait (et donc en particulier en caractéristique nulle), une clôture séparable coïncide avec une clôture algébrique.

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Groupe de Lie

En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.

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Groupe de Lie simple

En mathématiques, un groupe de Lie simple est un groupe de Lie non-abélien connexe G qui n'a pas de sous-groupes distingués connexes non triviaux.

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Groupe de Prüfer

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, on appelle p-groupe de Prüfer, ou encore groupe p-quasi-cyclique, pour un nombre premier p donné, tout groupe isomorphe au groupe multiplicatif formé par les racines complexes de l'unité dont les ordres sont des puissances de p. C'est donc un p-groupe abélien dénombrable.

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Groupe de symétrie

Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.

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Groupe de type de Lie

En mathématiques, un groupe de type de Lie G(k) est un groupe (non nécessairement fini) de points rationnels d'un groupe algébrique linéaire réductif G à valeur dans le corps commutatif k. La classification des groupes simples finis montre que les groupes de types de Lie finis forment l'essentiel des groupes finis simples.

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Groupe des classes d'idéaux

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, la théorie des corps de nombres – les extensions finies du corps ℚ des rationnels – fait apparaître un groupe abélien fini construit à partir de chacun de ces corps: son groupe des classes d'idéaux.

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Groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques

Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet est l'auteur du théorème explicitant la structure du groupe des unités d'un anneau d'entiers algébriques. Cet article traite d'un cas particulier du théorème. En mathématiques, et plus précisément en théorie algébrique des nombres, le groupe des unités d'un anneau d'entiers quadratiques est le groupe des éléments inversibles d'un tel anneau.

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Groupe diédral

En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.

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Groupe divisible

En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, un groupe abélien divisible est un groupe abélien G tel que, pour tout nombre naturel n ≥ 1, on ait (en notation additive) G.

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Groupe fondamental

En mathématiques, et plus spécifiquement en topologie algébrique, le groupe fondamental, ou groupe de Poincaré, est un invariant topologique.

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Groupe général linéaire

En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.

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Groupe modulaire

En mathématiques, on appelle groupe modulaire le groupe PSL(2, ℤ), quotient du groupe spécial linéaire SL(2, ℤ) par son centre.

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Groupe orthogonal

En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.

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Groupe spécial unitaire

En mathématiques, le groupe spécial unitaire de E, où E est un espace hermitien, est le groupe des automorphismes unitaires de E de déterminant 1, la loi de composition interne considérée étant la composition d’automorphismes.

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Groupe symplectique

En mathématiques, le terme groupe symplectique est utilisé pour désigner deux familles différentes de groupes linéaires.

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Groupe topologique

En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.

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Groupe unitaire

En mathématiques, le groupe unitaire de degré n sur un corps K relativement à un anti automorphisme involutif (cf. Algèbre involutive) σ de K (par exemple K le corps des nombres complexes et σ la conjugaison) est le groupe des matrices carrées A d'ordre n à coefficients dans K, qui sont unitaires pour σ, c'est-à-dire telles Aσ(tA).

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H-espace

En mathématiques, un H-espace est une version d'une généralisation de la notion de groupe topologique, dans laquelle les axiomes d' sont supprimés.

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Harmonique cylindrique

En mathématiques, les harmoniques cylindriques sont un ensemble de solutions linéairement indépendantes de l'équation différentielle de Laplace exprimées en coordonnées cylindriques (rayon), (azimut) et (cote).

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Harmonique sphérique

En mathématiques, les harmoniques sphériques sont des fonctions harmoniques particulières, c'est-à-dire des fonctions dont le laplacien est nul.

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Histoire de l'électricité

La foudre, manifestation spectaculaire de l'électricité. L'électricité existe depuis les débuts de l'Univers.

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Histoire de la géométrie

XIV, contrepoinçon d'une lettre capitale P, au début des ''Éléments'' d'Euclide, dans une traduction attribuée à Adélar de Bath. Une femme porte une équerre d'une main et utilise un compas de l'autre pour mesurer des distances sur un diagramme. Un groupe de moines, apparemment ses étudiants, la regarde. Au Moyen Âge, toutes les allégories du savoir comme des vertus et des vices sont féminines, Philosophie guide Boèce dans la Consolation, Béatrice Dante dans la Comédie, Logistique Poliphile dans le Songe. Ainsi aussi le premier auteur d'un manuel de pédagogie est Dhuoda. L'objet de la géométrie (géométrie, du, gé: terre; metron: mesure) concerne la connaissance des relations spatiales.

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Histoire de la logique

Livres sur l'histoire de la logique, publié en 1503 à Séville, par Pierre d'Espagne. L'histoire de la logique, en Occident, prend ses racines dans la philosophie et les mathématiques de la Grèce antique pour se développer en richesse au.

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Histoire des fonctions trigonométriques

L’histoire des fonctions trigonométriques semble avoir débuté il y a environ ans.

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Histoire des logarithmes et des exponentielles

Neper de 1614 ''Mirifici Logarithmorum canonis Descriptio L'histoire de la naissance des logarithmes et des exponentielles traverse le.

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Histoire des mathématiques

L’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale.

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Histoire des nombres complexes

L’''Algebra'' de Raphaël Bombelli où apparaissent les premières propriétés des nombres complexes (1572) L'histoire des nombres complexes commence vers le milieu du avec une première apparition en 1545, dans l'œuvre de Cardan, d'une expression contenant la racine carrée d'un nombre négatif, nombre qu'il appelle sophistiqué.

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Histoire des notations mathématiques

Lhistoire des notations mathématiques décrit les débuts, les progrès et la diffusion culturelle des symboles mathématiques et les conflits entre méthodes de notation qui ont mené à leur généralisation ou leur marginalisation.

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Histoire des ordinateurs

ENIAC, vers 1950. Lhistoire des ordinateurs commence au milieu du.

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Histoire des polynômes

L'histoire des polynômes se confond avec celle de l'algèbre et celle de la résolution d'équations.

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Homologie cellulaire

En mathématiques et plus précisément en topologie algébrique, l'homologie cellulaire est une théorie de l'homologie des CW-complexes.

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Homothétie

Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.

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Homotopie

En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.

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Horizontale

Un niveau à bulle peut être utilisé pour déterminer l'horizontale. Les surfaces d'eau sont considérées comme des indicateurs fiables du plan horizontal. L'horizontale est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la verticale.

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HP-35s

La HP-35s, descendante de la HP-35 de 1972, est une calculatrice scientifique non graphique de Hewlett-Packard.

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HP-48

HP 48G La HP-48 est une calculatrice scientifique développée par Hewlett Packard sur la base de la HP-28.

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Humour mathématique

Que faire avec trois nombres ? (Population + altitude + date de fondation) L'humour mathématique rassemble la collection d'effets humoristiques en rapport avec les mathématiques.

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Hyperbole unité

En géométrie, l'hyperbole unité est l'ensemble des points du plan cartésien qui vérifient l'équation implicite.

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Hypothèse de Riemann

En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous une partie réelle égale à 1/2.

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Hypothèse de Riemann généralisée

L'hypothèse de Riemann est l'une des plus importantes conjectures des mathématiques et concerne les zéros de la fonction ζ de Riemann.

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I

I est la lettre et la voyelle de l'alphabet latin.

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Idéal de l'anneau des entiers d'un corps quadratique

En mathématiques, les idéaux de l'anneau des entiers d'un corps quadratique ''d'') — cas le plus élémentaire d'un corps de nombres — offrent les premiers exemples de résultats généraux de la théorie algébrique des nombres, comme l'existence d'une décomposition de tout idéal en produit d'idéaux premiers ou la finitude du groupe des classes d'idéaux.

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Idéal maximal

Un idéal maximal est un concept associé à la théorie des anneaux en mathématiques et plus précisément en algèbre.

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Identité (mathématiques)

En mathématiques, le mot « identité » est employé dans plusieurs sens: il peut par exemple désigner un objet bien défini jouant un rôle particulier dans une famille d'objets (on parle ainsi de la fonction identité parmi les fonctions, de l'élément identité dans un groupe, de la matrice identité parmi les matrices, etc.). Cet article est consacré à un autre sens: une identité est une égalité entre deux expressions qui est vraie quelles que soient les valeurs des différentes variables employées; par abus de langage, on baptise parfois aussi « identité » une égalité entre des termes constants, qu'on considère comme fondamentale ou surprenante.

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Identité d'Euler

En mathématiques, l'identité d'Euler est une relation entre plusieurs constantes fondamentales et utilisant les trois opérations arithmétiques d'addition, multiplication et exponentiation: \mathrm e^+1.

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Identité de Binet-Cauchy

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, l’identité de Binet–Cauchy, due à Jacques Philippe Marie Binet et Augustin-Louis Cauchy, dit que: \biggl(\sum_^n a_i c_i\biggr) \biggl(\sum_^n b_j d_j\biggr).

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Identité de Brahmagupta

En mathématiques, lidentité de Brahmagupta est une formule utilisée pour la résolution d'équations diophantiennes.

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Identité de Lagrange

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, l'identité de Lagrange, découverte par Joseph Louis Lagrange, est une formule transformant un produit de sommes de carrés en une autre somme de carrés; elle a d'importantes conséquences sur les propriétés du produit vectoriel.

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Identité de MacWilliams

En mathématiques, l'identité de MacWilliams est une application de l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini, dans le cas où le groupe est un espace vectoriel de dimension finie sur un corps fini.

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Identité de polarisation

En mathématiques, les identités de polarisation concernent l'algèbre multilinéaire.

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Identité de Vandermonde

En mathématiques combinatoires, l'identité de Vandermonde, ou formule de Vandermonde, ainsi nommée en l'honneur d'Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), ou encore formule de convolution, affirme que, pour des entiers naturels k,m,n, on a.

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Identité des quatre carrés d'Euler

En mathématiques, l'identité des quatre carrés d'Euler énonce que le produit de deux nombres, chacun étant la somme de quatre carrés, est lui-même une somme de quatre carrés.

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Identité remarquable

Représentation graphique de l'identité remarquable (a+b)^3.

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Imaginaire pur

* En mathématiques, un nombre imaginaire pur est un nombre complexe dont la partie réelle est nulle.

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Impédance

L'impédance est une caractéristique physique d'un système, le rapport entre deux grandeurs, caractérisant l'une son excitation et l'autre sa réponse.

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Impédance (électricité)

L'impédance électrique mesure l'opposition d'un circuit électrique au passage d'un courant alternatif sinusoïdal.

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Impédance caractéristique

L'impédance caractéristique d'une ligne de transmission est une représentation d'une forme de perméabilité du milieu.

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Impédance mécanique

L'impédance mécanique est une mesure de la résistance opposée au mouvement par une structure soumise à une force périodique donnée.

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Inégalité (mathématiques)

En mathématiques, une inégalité est une formule reliant deux expressions numériques avec un symbole de comparaison.

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Inégalité de Bessel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne ou hilbertienne, l'inégalité de Bessel est un résultat étroitement lié à la question de la projection orthogonale.

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Inégalité de Cauchy-Schwarz

En mathématiques, l'inégalité de Cauchy-Schwarz (ICS), aussi appelée inégalité de Schwarz, ou encore inégalité de Cauchy-Bouniakovski-Schwarz, se rencontre dans de nombreux domaines tels que l'algèbre linéaire, l'analyse avec les séries et en intégration.

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Inégalité de Wirtinger

En mathématiques et plus précisément en analyse, l'inégalité de Wirtinger compare la valeur moyenne du carré d'une fonction continument dérivable avec la moyenne du carré de sa dérivée.

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Inéquation

Une inéquation est une question, sous forme d'une inégalité entre deux quantités algébriques.

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Indépendance linéaire

En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls.

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Indice (analyse complexe)

L'indice du point p par rapport au lacet C vaut 2. En mathématiques, l'indice d'un point par rapport à un lacet est intuitivement le nombre de tours (dans le sens contraire des aiguilles d'une montre) réalisé par le lacet autour du point.

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Indice de réfraction

fronts d'onde émis par une source ponctuelle mettant en évidence le phénomène de réfraction. La zone inférieure située sous la ligne grise a un plus grand '''indice de réfraction''' et donc une vitesse de propagation proportionnellement inférieure à celle de la zone supérieure (pour une raison de clarté, la réflexion partielle n'est pas montrée). L'indice de réfraction (souvent noté n; en anglais, index of refraction ou IOR) est une grandeur sans dimension caractéristique d'un milieu, décrivant le comportement de la lumière dans celui-ci; il dépend de la longueur d'onde de mesure mais aussi des caractéristiques de l'environnement (notamment pression et température).

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Indice de Voorhoeve

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, lindice de Voorhoeve est un nombre réel positif associé à certaines fonctions à valeurs complexes, introduit par en 1976.

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Instabilité de Rayleigh-Taylor

L’instabilité de Rayleigh–Taylor, nommée en hommage aux physiciens britanniques Lord Rayleigh et G. I. Taylor, est une instabilité de l’interface séparant deux fluides de densités différentes, qui résulte de la poussée du fluide le plus lourd sur le fluide le plus léger (l'accélération dans le cas d'un système dynamique ou la gravité pour un système initialement statique est dirigée vers la phase légère)Drazin (2002).

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Intégrabilité

En mathématiques et plus particulièrement en théorie de l'intégration, on dit qu'une fonction f à valeurs réelles ou complexes est intégrable sur I lorsque \int_ |f| existe et est finie.

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Intégrale de chemin

Une intégrale de chemin (« path integral » en anglais) est une intégrale fonctionnelle, c'est-à-dire que l'intégrant est une fonctionnelle et que la somme est prise sur des fonctions, et non sur des nombres réels (ou complexes) comme pour les intégrales ordinaires.

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Intégrale de Riemann-Liouville

En mathématiques, l'intégrale de Riemann-Liouville associe à une fonction réelle f: \mathbb \rightarrow \mathbb une autre fonction de même nature pour chaque valeur du paramètre.

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Intégrale impropre

En mathématiques, lintégrale impropre (ou intégrale généralisée) désigne une extension de l'intégrale usuelle, définie par une forme de passage à la limite dans des intégrales.

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Intérieur (topologie)

Le point x est dans l'intérieur de S car il y a une boule centrée en x entièrement incluse dans S. Le point y n'est pas dans l'intérieur de S. En mathématiques, l'intérieur (abrégé en int) est une notion de topologie appliquée à une partie d'un espace topologique.

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Intensité acoustique

L’intensité acoustique est la puissance transportée par les ondes sonores, par unité de surface, mesurée perpendiculairement à la direction de ce transfert.

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Interférométrie

Le trajet de la lumière à travers un interféromètre de Michelson. Les deux rayons lumineux avec une source commune se combinent au miroir semi-argenté pour atteindre le détecteur. Ils peuvent interférer de manière constructive (renforcement de l'intensité) si leurs ondes lumineuses arrivent en phase, ou interférer de manière destructive (affaiblissement de l'intensité) s'ils arrivent en déphasage, en fonction des distances exactes entre les trois miroirs. L'interférométrie est une famille de techniques dans lesquelles des ondes, généralement des ondes électromagnétiques, se superposent, provoquant le phénomène d'interférence afin d'extraire des informations.

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Intrication quantique

En mécanique quantique, l'intrication quantique, ou enchevêtrement quantique, est un phénomène dans lequel deux particules (ou groupes de particules) forment un système lié et présentent des états quantiques dépendant l'un de l'autre quelle que soit la distance qui les sépare.

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Inverse

En mathématiques, l'inverse d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée multiplicativement.

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Inversion géométrique

En géométrie, l'inversion géométrique est l'étude de l'inversion, une transformation du plan euclidien qui envoie des cercles ou des lignes vers d'autres cercles ou lignes et qui préserve les angles entre les courbes de croisement.

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Involution (mathématiques)

En mathématiques, une involution est une application bijective qui est sa propre réciproque, c'est-à-dire par laquelle chaque élément est l'image de son image.

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ISO 31-11

L'ISO 31-11:1992 est l'ancienne partie de la norme internationale ISO 31 qui définit Elle a été remplacée en 2009 par la norme ISO 80000-2:2009 puis révisée en 2019 en tant que ISO-80000-2:2019.

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ISO/CEI 80000-2

La norme ISO/CEI 80000-2 définit les symboles utilisés en mathématiques et dans l'ensemble des sciences.

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J (nombre complexe)

En mathématiques, on définit le nombre complexe j comme l'unique racine cubique de 1 dont la partie imaginaire est strictement positive.

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J-invariant

Le j-invariant, parfois appelé fonction j, est une fonction introduite par Felix Klein pour l'étude des courbes elliptiques, qui a depuis trouvé des applications au-delà de la seule géométrie algébrique, par exemple dans l'étude des fonctions modulaires, de la théorie des corps de classes et du monstrous moonshine.

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János Bolyai

János Bolyai (Kolozsvár -, Marosvásárhely) est un mathématicien hongrois, l'un des pères de la géométrie non euclidienne.

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Jérôme Cardan

Jérôme Cardan (en italien: Gerolamo Cardano ou Girolamo Cardano, en latin: Hieronymus Cardanus), né à Pavie le et mort à Rome le L'encyclopédie italienne Trecaani est la seule à donner la date du, est un mathématicien, philosophe, astrologue, inventeur et médecin italien.

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Jean Le Rond d'Alembert

Jean Le Rond d'AlembertCette graphie, conforme aux conventions typographiques de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises.

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Jean-Henri Lambert

Jean-Henri Lambert (Johann Heinrich Lambert en allemand et en anglais) (1728-1777) est un mathématicien et philosophe.

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Jean-Robert Argand

Jean-Robert Argand, né le à Genève et mort le à Paris, est un mathématicien (amateur) suisse.

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Johannes Geysius

Johannes Geysius II, mathématicien allemand, peut-être né à Wetzlar, dans le Hesse, mort à Herborn en 1632, pasteur, et collaborateur de l'encyclopédie d'Alsted, publiée à Herborn dans le land de Hesse pendant la guerre de Trente Ans.

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K-théorie de Milnor

La K-théorie de Milnor, théorie mathématique introduite par John Milnor, fait partie des premières tentatives pour définir les groupes de ''K''-théorie algébrique d'ordre supérieur.

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L'équation Dieu

L'équation Dieu est un essai de vulgarisation scientifique, mathématiques, philosophique, et théologique des frères Igor et Grichka Bogdanoff, édité en 2019 aux Éditions Grasset, sur la question métaphysique de « l'équation Dieu » (une des équations mathématiques mystérieuses présumées des origines de la « création de l'univers »).

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Lapin de Douady

Le lapin de Douady. Les niveaux de gris indiquent la rapidité de convergence vers l'infini ou vers le cycle attractif. Le lapin de Douady est l'ensemble de Julia rempli de certains polynômes quadratiques pour lesquels le point critique est périodique de période 3.

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Lemme d'Auerbach

En mathématique, le lemme d'Auerbach, qui porte le nom de Herman Auerbach, est un lemme d'analyse fonctionnelle qui affirme que certaines propriétés des espaces euclidiens sont valables pour des espaces vectoriels normés généraux de dimension finie.

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Lemme d'estimation

En mathématiques, le lemme d'estimation (aussi appelé lemme d'estimation standard) donne un majorant (du module) d'une intégrale curviligne complexe.

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Lemme de Calderón-Zygmund

En mathématiques, le lemme de Calderón-Zygmund est un résultat fondamental en théorie de Fourier, analyse harmonique, et théorie des.

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Lemme de Céa

Le lemme de Céa —du nom de Jean Céa— est un lemme mathématique.

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Lemme de Cesàro

En analyse réelle ou complexe, la moyenne de Cesàro d'une suite est la suite obtenue en effectuant la moyenne arithmétique des premiers termes de la suite.

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Lemme de Goursat (analyse complexe)

En analyse complexe, le lemme de Goursat (ou théorème de Goursat) est une version faible du théorème intégral de Cauchy.

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Lemme de Riesz

Le lemme de Riesz, dû au mathématicien Frigyes Riesz, est un résultat d'analyse fonctionnelle sur les sous-espaces vectoriel fermés d'un espace vectoriel normé réel.

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Lemme de Schur

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, le lemme de Schur est un lemme technique utilisé particulièrement dans la théorie de la représentation des groupes.

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Lemme de Schwarz

Le lemme de Schwarz est un lemme d'analyse complexe, donnant des contraintes sur les fonctions holomorphes du disque unité dans lui-même.

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Leonhard Euler

Leonhard Euler, né le à Bâle (Suisse) et mort le à Saint-Pétersbourg (Empire russe), est un mathématicien et physicien suisse, qui passa la plus grande partie de sa vie dans l'Empire russe et en Allemagne.

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Les Principes du calcul infinitésimal

Les Principes du calcul infinitésimal est un livre de René Guénon paru en 1946.

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Lexique de propriétés de fonctions

Ce lexique répertorie des propriétés mathématiques qui peuvent être satisfaites ou non par les nombreuses fonctions utilisées.

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Limite (mathématiques)

En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition.

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Limite d'une suite

En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands.

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Limite de Banach

En mathématiques, une limite de Banach, du nom de Stefan Banach, est une forme linéaire continue \phi \colon \ell^\infty \to \mathbb sur l'espace de Banach ∞ des suites bornées de nombres complexes, telle que pour toute suite x.

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Liste d'indices de réfraction

Cet article dresse une liste d'indices de réfraction pour de nombreux matériaux représentatifs selon leur catégorie (état, usage fréquent dans un domaine, etc.) et étudiés dans la littérature scientifique.

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Liste de fonctions numériques

En mathématiques, certaines fonctions ont une dénomination usuelle, dépendant éventuellement d'un ou plusieurs paramètres numériques, qui les définit précisément.

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Liste de géomètres algébristes

Un géomètre algébriste est un mathématicien spécialisé dans le domaine de la géométrie algébrique.

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Liste de grandeurs viscoélastiques

Cette liste répertorie les grandeurs viscoélastiques (ou caractéristiques/propriétés viscoélastiques) d’un matériau viscoélastique, utilisées en mécanique des milieux continus.

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Liste de nombres

Ceci est une liste d'articles concernant les nombres.

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Liste de publications importantes en mathématiques

consulté le.

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Liste des opérateurs littéraux en mathématiques

En mathématiques, de nombreux objets classiques sont désignés par un sigle, un mot ou une abréviation en caractères latins.

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Liste des paquets GNU

Logo du système GNU. On appelle paquet GNU un paquet logiciel maintenu par le projet GNU et soutenu par la Free Software Foundation.

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Logarithme

e et 10. En mathématiques, un logarithme est la fonction réciproque d'une exponentiation, c'est-à-dire que le logarithme de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.

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Logarithme complexe

En mathématiques, le logarithme complexe est une fonction généralisant la fonction logarithme naturel (définie sur.

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Logarithme népérien

Le logarithme népérien, ou logarithme naturel, ou encore jusqu'au logarithme hyperbolique, transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes.

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Loi commutative

En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.

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Loi de Friedel

La loi de Friedel est une loi utilisée en cristallographie, découverte par le minéralogiste et cristallographe Georges Friedel en 1913.

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Loi de Holtsmark

Pas de description.

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Loi de Landau

Pas de description.

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Loi des cosinus

En mathématiques, la loi des cosinus est un théorème de géométrie couramment utilisé en trigonométrie, qui relie dans un triangle la longueur d'un côté à celles des deux autres et au cosinus de l'angle formé par ces deux côtés.

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Lois de Snell-Descartes

réflexion observant les lois de Snell-Descartes). Les lois de Snell-Descartes décrivent le comportement de la lumière à l'interface de deux milieux.

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Maple

Maple est un logiciel propriétaire de calcul formel développé depuis les années 1980 et aujourd'hui édité par la société canadienne Maplesoft.

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Mario Pieri

Mario Pieri (Lucques, – Capannori) est un mathématicien italien, connu pour ses études sur la géométrie projective et les questions de logique développées sous l'influence des travaux de Giuseppe Peano.

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Martin Ohm

Martin Ohm (1792-1872) est un mathématicien allemand et le frère cadet du physicien Georg Ohm.

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Maryam Mirzakhani

Maryam Mirzakhani (en مریممیرزاخانی), née le à Téhéran et morte le à Stanford (Californie), est une mathématicienne iranienne, professeur à l'université Stanford, connue pour ses travaux en topologie et en géométrie (notamment en géométrie des surfaces de Riemann) et la première femme lauréate de la médaille Fields.

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Masse négative

En physique théorique, la masse négative est un concept hypothétique postulant l'existence de masse de « charge » négative, tout comme il existe des charges électriques positives et négatives.

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Math.h

math.h est un groupe de fonctions de la bibliothèque standard du C qui permet d'utiliser un ensemble de fonctions mathématiques de base.

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Mathématiques élémentaires

Les mathématiques élémentaires regroupent des notions et techniques mathématiques abordées dans l'enseignement scolaire primaire et secondaire.

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MathGraph32

MathGraph32 est un logiciel de géométrie dynamique écrit en Java.

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Matrice adjointe

En algèbre linéaire, une matrice adjointe (aussi appelée matrice transconjuguée) d'une matrice M à coefficients complexes est la matrice transposée de la matrice conjuguée de M. Dans le cas particulier où M est à coefficients réels, sa matrice adjointe est donc simplement sa matrice transposée.

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Matrice aléatoire

En théorie des probabilités et en physique mathématique, une matrice aléatoire est une matrice dont les éléments sont des variables aléatoires.

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Matrice antisymétrique

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, une matrice antisymétrique est une matrice carrée opposée à sa transposée.

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Matrice autoadjointe positive

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice réelle symétrique (ou: réelle autoadjointe) est dite positive ou semi-définie positive si la forme bilinéaire symétrique associée est positive.

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Matrice circulante

Exemple de matrice circulante avec les éléments représentés par des couleurs En algèbre linéaire, une matrice circulante est une matrice carrée dans laquelle on passe d'une ligne à la suivante par permutation circulaire (décalage vers la droite) des coefficients.

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Matrice conjuguée

En algèbre linéaire, la matrice conjuguée d'une matrice A à coefficients complexes est la matrice \overline constituée des éléments de A conjugués.

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Matrice D de Wigner

La matrice D de Wigner est une matrice d'une représentation irréductible des groupes SU(2) et SO(3).

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Matrice définie positive

En algèbre linéaire, une matrice définie positive est une matrice positive inversible.

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Matrice diagonalisable

En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale.

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Matrice inversible

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée pour laquelle il existe une matrice de même taille avec laquelle les produits et sont égaux à la matrice identité.

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Matrice jacobienne

En analyse vectorielle, la matrice jacobienne est la matrice des dérivées partielles du premier ordre d'une fonction vectorielle en un point donné.

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Matrice normale

En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients complexes est une matrice normale si elle commute avec sa matrice adjointe A*, c'est-à-dire si Toutes les matrices hermitiennes, ou unitaires sont normales, en particulier, parmi les matrices à coefficients réels, toutes les matrices symétriques, antisymétriques ou orthogonales.

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Matrice symétrique

Matrice 5x5 symétrique. Les coefficients égaux sont représentés par la même couleur. En algèbre linéaire et multilinéaire, une matrice symétrique est une matrice carrée qui est égale à sa propre transposée, c'est-à-dire telle que a.

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Matrice symplectique

En mathématique, une matrice symplectique est une matrice M de taille 2n par 2n (dont les entrées sont typiquement soit des réels soit des complexes) satisfaisant la condition où MT désigne la matrice transposée de M et J est la matrice par blocs antisymétrique définie par: \begin 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end (In étant la matrice identité n×n).

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Matrice triangulaire

algèbre linéaire En algèbre linéaire, une matrice triangulaire est une matrice carrée dont tous les coefficients sont nuls d’un côté ou de l’autre de la diagonale principale.

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Matrice tridiagonale

En mathématiques, en algèbre linéaire, une matrice tridiagonale est une matrice dont tous les coefficients qui ne sont ni sur la diagonale principale, ni sur la diagonale juste au-dessus, ni sur la diagonale juste en dessous, sont nuls.

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Matrice unitaire

En algèbre linéaire, une matrice carrée à coefficients complexes est dite unitaire si elle vérifie les égalités: \mathrm^* \times \mathrm.

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Matrices de Pauli

Wolfgang Pauli. Les matrices de Pauli, développées par Wolfgang Pauli, forment, au facteur près, une base de l'algèbre de Lie du groupe SU(2).

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Matrices gamma

Les matrices gamma forment des ensembles de matrices conventionnelles respectant des relations de commutations spécifiques.

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Maximilien Marie

Maximilien Marie, né le Paris et mort le à Châtillon, est un polytechnicien et mathématicien français.

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Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.

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Méthode de Cardan

La méthode de Cardan, proposée par Jérôme Cardan dans son ouvrage Ars Magna publié en 1545, est une méthode permettant de résoudre les équations polynomiales du troisième degré.

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Méthode de Muller

En mathématiques, la méthode de Muller est un algorithme de recherche d'un zéro d'une fonction qui est basé sur la méthode de la sécante mais qui utilise une approximation quadratique d'une partie de la fonction au lieu d'une approximation linéaire.

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Méthode du cercle de séparation

En mathématiques, la méthode du cercle de séparation est un algorithme numérique de recherche des racines complexes d'un polynôme.

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Mesure (mathématiques)

En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.

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Mesure complexe

En mathématiques et plus particulièrement en théorie de la mesure, une mesure complexe, ou mesure à valeurs complexes, est une extension de la notion de mesure signée finie dans le sens où les valeurs complexes sont autorisées, ce qui n'est pas le cas d'une mesure signée finie qui est, par définition, à valeurs réelles.

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Mesure de Haar

En mathématiques, une mesure de Haar sur un groupe localement compact G est une mesure de Borel quasi-régulière non nulle \lambda invariante par translation à gauche.

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Mesure de Mahler

En mathématiques, la mesure de Mahler est une mesure de la complexité des polynômes.

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Mesure faible

En mécanique quantique, une mesure faible (weak measurement en anglais) est une technique permettant de mesurer la valeur moyenne d'une observable d'un système quantique, en ne perturbant celui-ci que de manière négligeable.

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Modèle de Hartle-Hawking

En physique théorique, le modèle de Hartle-Hawking, nommé d'après James Hartle et Stephen Hawking aussi appelé modèle d'Univers sans bord, est une proposition concernant l'état de l'univers avant l'ère de Planck.

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Modèle standard de la physique des particules

particules élémentaires avec les trois générations de fermions (trois premières colonnes), les bosons de jauge (quatrième colonne) et le boson de Higgs (cinquième colonne). Le modèle standard de la physique des particules est une théorie qui concerne l'électromagnétisme, les interactions nucléaires faible et forte, et la classification de toutes les particules subatomiques connues.

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Modulation d'amplitude en quadrature

La modulation d'amplitude en quadrature (en anglais, quadrature amplitude modulation: QAM) est une forme de modulation d'une porteuse par modification de l'amplitude de la porteuse elle-même et d'une onde en quadrature (une onde déphasée de 90° avec la porteuse) selon l'information transportée par deux signaux d'entrée.

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Modulation de fréquence

Illustration de modulation en amplitude et en fréquence. La modulation de fréquence ou MF (FM en anglais) est un mode de modulation consistant à transmettre un signal par la modulation de la fréquence d'un signal porteur (porteuse).

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Module d'un nombre complexe

En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel.

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Module de relaxation

En rhéologie, le module de relaxation permet de rendre compte de la relaxation de contrainte, la déformation étant maintenue constante.

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Moivre

Moivre peut faire référence à.

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Mouvement (géométrie)

réflexion glissante est un type de mouvement euclidien. En géométrie, un mouvement est une isométrie d'un espace métrique.

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Moyenne contre-harmonique

En mathématiques, une moyenne contre-harmonique est une fonction complémentaire de la moyenne harmonique.

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Multiplicateur de Schur

En mathématiques, plus précisément en théorie des groupes, le multiplicateur de Schur est le deuxième groupe d'homologie d'un groupe G à coefficients entiers, Si le groupe est présenté en termes d'un groupe libre F sur un ensemble de générateurs, et d'un sous-groupe normal R engendré par un ensemble de relations sur les générateurs, de sorte que alors, par la formule d'homologie entière de Hopf, le multiplicateur de Schur est isomorphe à où est le sous-groupe engendré par les commutateurs abab pour a dans A et b dans B. Il peut aussi être exprimé en termes de cohomologie, comme où G agit trivialement sur le groupe multiplicatif des nombres complexes non nuls.

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Multiplication

La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division.

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Multiplication complexe

En mathématiques, une courbe elliptique est à multiplication complexe si l'anneau de ses endomorphismes est plus grand que celui des entiers (il existe une théorie plus générale de la multiplication complexe pour les variétés abéliennes de dimension supérieure).

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Nader Masmoudi

Nader Masmoudi, né en 1974 à Sfax, est un mathématicien tunisien, le premier et seul médaillé d'or de son pays aux Olympiades internationales de mathématiques en 1992.

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NaN

NaN (en français « Pas un Nombre » ou « Non Numérique ») est, en informatique, une valeur ou un symbole produit par le résultat d'une opération arithmétique invalide, quand les nombres sont représentés en virgule flottante, suivant le standard IEEE 754.

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Nombre

Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.

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Nombre algébrique

Un nombre algébrique, en mathématiquesEn physique et en chimie, on dit souvent de la valeur d'une grandeur que c'est un « nombre algébrique » pour dire que c'est un nombre réel qui peut prendre des valeurs positives, nulles ou négatives (pas seulement positives ou nulles).

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Nombre bicomplexe

En mathématiques, les nombres bicomplexes sont les nombres multicomplexes de symbole \Complex_2.

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Nombre complexe déployé

En mathématiques, les nombres complexes déployés ou fendus forment un anneau commutatif non-intègre, extension des nombres réels définis de manière analogue aux nombres complexes (usuels).

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Nombre d'Euler

Les nombres d'Euler E forment une suite d'entiers naturels définis par le développement en série de Taylor suivant: On les appelle aussi parfois les nombres sécants ou nombres zig-zag.

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Nombre de Betti

En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, les nombres de Betti sont des invariants topologiques, c'est-à-dire qu'ils aident à distinguer différents espaces topologiques.

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Nombre de Grassmann

En physique mathématique, un nombre de Grassmann — ainsi nommé d'après Hermann Günther Grassmann mais aussi appelé supernombre — est un élément de l'algèbre extérieure — ou algèbre de Grassmann — d'un espace vectoriel, le plus souvent sur les nombres complexes.

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Nombre de Pisot-Vijayaraghavan

En mathématiques, un nombre de Pisot-Vijayaraghavan (parfois simplement appelé nombre de Pisot) est un entier algébrique réel strictement supérieur à 1, dont tous les éléments conjugués ont un module strictement inférieur à 1.

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Nombre de Pythagore

En algèbre, le nombre de Pythagore d'un corps commutatif F est le plus petit entier naturel p tel que (dans F) toute somme finie de carrés soit somme de p carrés, si de tels entiers p existent, et l'infini sinon.

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Nombre hypercomplexe

En mathématiques, le terme nombre hypercomplexe est utilisé pour désigner les éléments des algèbres qui sont étendues ou qui vont plus loin que l'arithmétique des nombres complexes.

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Nombre hyperréel

520x520px En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *ℝ, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande.

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Nombre imaginaire pur

Plan des nombres complexes avec les imaginaires purs en bas à droite. nombres complexes. Les coordonnées du point A décrivent un nombre réel pur, celles du point B décrivent un nombre imaginaire pur, et celles du point C décrivent un nombre complexe. Un nombre imaginaire pur est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme avec réel, étant l'unité imaginaire.

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Nombre multicomplexe (Segre)

En mathématiques, les nombres multicomplexes de symbole \Complex_n constituent une famille d’algèbres hypercomplexes associatives et commutatives de dimension sur ℝ.

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Nombre p-adique

Les entiers 3-adiques, avec des représentations obtenues par dualité de Pontriaguine. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des nombres, pour un nombre premier fixé, les nombres -adiques forment une extension particulière du corps \Q des nombres rationnels, découverte par Kurt Hensel en 1897.

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Nombre plastique

Le nombre plastique, de symbole (à lire psi), est l'unique solution réelle de l'équation du troisième degré: \psi^3.

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Nombre positif

Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.

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Nombre premier de Gauss

Des nombres premiers de Gauss avec une « petite » norme. Nombres premiers de Gauss de norme inférieure à un million. En mathématiques et plus précisément en algèbre, un nombre premier de Gauss est l'équivalent d'un nombre premier pour l'anneau ℤ des entiers de Gauss.

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Nombre premier pythagoricien

Le nombre premier pythagoricien 5 et sa racine carrée sont tous deux les hypoténuses d'un triangle rectangle à cathètes entières. Les formules montrent comment transformer tout triangle rectangle à cathètes entières d'hypoténuse ''z'' en un triangle rectangle à cathètes entières d'hypoténuse ''z''2. En arithmétique, un nombre premier p qui est l'hypoténuse d'un triangle rectangle à côtés entiers, c'est-à-dire (théorème de Pythagore): p^2.

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Nombre réel

En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.

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Nombre réel calculable

π est calculable avec un précision arbitraire, mais presque tous les nombres réels sont non calculables. En informatique et algorithmique, un nombre réel calculable est un réel pour lequel il existe un algorithme ou une machine de Turing permettant d'énumérer la suite de ses chiffres (éventuellement infinie), ou plus généralement des symboles de son écriture sous forme de chaîne de caractères.

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Nombre remarquable

En mathématiques, certains nombres se distinguent des autres, jouent un rôle clef, ou apparaissent curieusement dans beaucoup de formules.

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Nombre transcendant

En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nula_0+a_1X+a_2X^2+\cdots +a_nX^n où est un entier naturel et les coefficients sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers.

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Nombres de Feigenbaum

En mathématiques, les nombres de Feigenbaum ou constantes de Feigenbaum sont deux nombres réels découverts par le mathématicien Mitchell Feigenbaum en 1975.

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Norme

Une norme, du latin norma « équerre, règle », désigne un état habituellement répandu, moyen, considéré le plus souvent comme une règle à suivre.

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Norme d'opérateur

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, une norme d'opérateur ou norme subordonnée est une norme définie sur l'espace des opérateurs bornés entre deux espaces vectoriels normés.

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Norme matricielle

En mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices.

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Notae priores

Les Notae priores ou Ad Logiticem speciosam Nota priores est le nom du premier livre d'algèbre prévu par François Viète pour succéder à son Isagoge.

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Notation (mathématiques)

On utilise en mathématiques un ensemble de notations pour condenser et formaliser les énoncés et les démonstrations.

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Notation bra-ket

La notation bra-ket.

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Notion de module

Un module est une unité de mesure conventionnelle adoptée pour régler les diverses parties d'un ensemble (construction, machine…).

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Noyau (algèbre)

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre générale, le noyau d'un morphisme mesure la non-injectivité d'un morphisme.

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Numération en base non entière

Une numération en base non entière ou représentation non entière d'un nombre utilise, comme base de la notation positionnelle, un nombre qui n'est pas un entier.

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Oliver Heaviside

Oliver Heaviside, né le à Camden Town et mort le à Torquay, est un physicien et mathématicien britannique autodidacte.

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On Numbers and Games

On Numbers and Games est un livre de mathématiques, en anglais, écrit par John Horton Conway en 1976.

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Onde électromagnétique

L'onde électromagnétique est un modèle utilisé pour représenter les rayonnements électromagnétiques.

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Opérateur (physique)

Un opérateur est, en mécanique quantique, une application linéaire d'un espace de Hilbert dans lui-même.

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Opérateur de décalage

Les opérateurs de décalage (en anglais: les) sont des opérateurs linéaires qui interviennent en analyse fonctionnelle, une branche des mathématiques.

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Opérateur unitaire

En analyse fonctionnelle, un opérateur unitaire est un opérateur linéaire U d'un espace de Hilbert tel queU*U.

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Opérations sur les dérivées

En mathématiques, le calcul de la dérivée de certaines fonctions à valeurs réelles ou complexes (ou plus généralement dans un corps topologique) peut être effectué en utilisant un certain nombre dopérations sur les dérivées, notamment certaines liées aux opérations sur les nombres réels et complexes.

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Opposé (mathématiques)

En mathématiques, lopposé d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée additivement.

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Orbitale atomique

ℓ.

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Ordinateur

Un ordinateur est un système de traitement de l'information programmable tel que défini par Alan Turing et qui fonctionne par la lecture séquentielle d'un ensemble d'instructions, organisées en programmes, qui lui font exécuter des opérations logiques et arithmétiques.

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Orthogonalité

En géométrie classique, l'orthogonalité est une propriété liée à l'existence d'un angle droit (orthos.

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Oscillateur harmonique quantique

L'oscillateur harmonique quantique correspond au traitement par les outils de la mécanique quantique de l'oscillateur harmonique classique.

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Oscillation d'inertie

L’oscillation d'inertie est, en milieu tournant et notamment en océanographie physique, un mouvement horizontal et circulaire d'une particule soumise à la seule force de Coriolis et assujettie à glisser sans frottement sur une équipotentielle de la gravité (localement, un plan horizontal) avec une vitesse initiale non nulle.

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Oscillations de Rabi

Système à deux états d'énergie Les oscillations de Rabi sont des oscillations dans l'occupation des états d'un système à deux niveaux excité à une fréquence proche de la résonance.

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Pantographe (dessin)

Un pantographe est un instrument de dessin, formé de tiges articulées, qui permet de reproduire un motif à l'échelle exacte, agrandie ou réduite, en utilisant les propriétés de l'homothétie pour conserver les proportions entre le dessin original et la copie.

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Paquet d'onde

En physique, un paquet d'onde, ou train d'onde, est une enveloppe ou un paquet contenant un nombre arbitraire d'ondes élémentaires.

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Paramètres de Stokes

Les paramètres de Stokes sont un ensemble de quatre valeurs qui décrivent l'état de polarisation d'une onde électromagnétique (dont notamment la lumière visible).

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Parité d'une fonction

En mathématiques, la parité d'une fonction d'une variable réelle, complexe ou vectorielle est une propriété qui requiert d'abord la symétrie du domaine de définition par rapport à l'origine, puis s'exprime par l'une ou l'autre des relations suivantes.

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Particule dans une boîte

En physique, la particule dans une boîte (ou puits de potentiel carré) est une représentation simple d'un système relevant de la mécanique quantique.

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Partie imaginaire

Symbole I en écriture Fraktur. Une illustration du plan complexe. La partie imaginaire d'un nombre complexe z.

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Partie réelle

Symbole R en écriture Fraktur Une illustration du plan complexe. La partie réelle d'un nombre complexe z.

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Paul Florensky

Paul Florensky (-) est un théologien orthodoxe russe, philosophe, mathématicien, inventeur et ce que, dans l'orthodoxie, l'on appelle un néo-martyr.

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Paul Kustaanheimo

Paul Edwin Kustaanheimo (né le à Turku et mort le) est un astronome et mathématicien finlandais.

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Paul Montel (mathématicien)

Sépulture de Paul Montel au cimetière du Château à Nice. Paul Antoine Aristide Montel, né à Nice le et mort à Paris le, est un mathématicien français.

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Période

Une période est un espace de temps caractérisé par certains événements, réguliers, statistiques ou historiques.

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Pendule double

Illustration de la sensibilité aux conditions initiales avec trois pendules doubles aux conditions de départ très proches. En mécanique, on désigne par pendule double un pendule à l'extrémité duquel on accroche un autre pendule.

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Pentation

Les trois premières valeurs de l'expression x52. La valeur de 352 est d'environ 7,626 × 1012; les valeurs pour les x plus élevés, comme 452, qui est d'environ 2,361 × 108,072 × 10153, sont beaucoup trop grandes pour apparaître sur le graphique. La pentation est la répétition de l'opération de tétration, comme la tétration est la répétition de l'opération d'exponentiation.

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Phase (onde)

En physique, la d'une fonction périodique est l'argument de cette fonction, noté souvent \Phi.

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Phase géométrique

En mécanique quantique, une phase géométrique est un nombre complexe de module unité par lequel est multiplié le vecteur d'état (ou la fonction d'onde) d'un système physique dont on a fait varier un paramètre de façon « adiabatique » selon un circuit fermé (dans l'espace des paramètres).

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Phillip Griffiths

Phillip Augustus Griffiths IV (né le) est un mathématicien américain, connu pour ses travaux dans le domaine de la géométrie, et en particulier son approche des variétés complexes en géométrie algébrique.

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Pi

π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.

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Piézoélectricité

La piézoélectricité (du grec, « serrer, presser ») est la propriété que possèdent certains matériaux de se polariser électriquement sous l’action d’une contrainte mécanique et réciproquement de se déformer lorsqu’on leur applique un champ électrique.

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Plan (mathématiques)

En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles.

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Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique.

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Plan projectif

En mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre points et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique.

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Point à l'infini

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie et en topologie, on appelle point à l'infini un objet adjoint à l'espace que l'on veut étudier pour pouvoir plus commodément y définir certaines notions de limites « à l'infini », ou encore pour obtenir des énoncés plus uniformes, tels que « deux droites se coupent toujours en un point, situé à l'infini si elles sont parallèles ».

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Point singulier régulier

En mathématiques, dans la théorie des équations différentielles ordinaires sur le plan complexe \Complex, les points de \Complex sont classés en points ordinaires, pour lesquels les coefficients de l'équation sont des fonctions analytiques, et en points singuliers, pour lesquels un coefficient a une singularité.

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Polynôme caractéristique

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.

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Polynôme cyclotomique

En mathématiques, plus précisément en algèbre commutative, le polynôme cyclotomique usuel associé à un entier naturel n est le polynôme unitaire dont les racines complexes sont les racines primitives ''n''-ièmes de l'unité.

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Polynôme de Hurwitz

Un polynôme de Hurwitz, ainsi nommé en l'honneur du mathématicien allemand Adolf Hurwitz, est un polynôme d’une variable à coefficients réels dont les racines sont toutes à partie réelle strictement négative.

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Polynôme de Kazhdan-Lusztig

En mathématiques, plus précisément en théorie des représentations, un polynôme de Kazhdan-Lusztig P_(q) est l'un des éléments d'une famille de polynômes à coefficients entiers introduite par David Kazhdan et George Lusztig en 1979.

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Polynôme de Laurent

Un polynôme de Laurent est une généralisation de la notion de polynôme où l'on autorise les puissances de l'indéterminée à être négatives.

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Polynôme formel

En algèbre, le terme de polynôme formel, ou simplement polynôme, est le nom générique donné aux éléments d'une structure construite à partir d'un ensemble de nombres.

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Polynôme minimal (théorie des corps)

constructibles à la règle et au compas. En théorie des corps, le polynôme minimal sur un corps commutatif K d'un élément algébrique d'une extension de K, est le polynôme unitaire de degré minimal parmi les polynômes à coefficients dans le corps de base K qui annulent l'élément.

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Polynôme réciproque

En mathématiques, le polynôme réciproque d'un polynôme à coefficients complexes est le polynôme P* défini par: où \overline a désigne le conjugué de a. Pour tout nombre complexe z non nul, on a donc: Un polynôme est dit réciproque lorsqu'il est égal à son polynôme réciproque.

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Porte quantique

En informatique quantique, et plus précisément dans le modèle de de calcul, une porte quantique (ou porte logique quantique) est un circuit quantique élémentaire opérant sur un petit nombre de qubits.

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Postulats de la mécanique quantique

Participants au Congrès Solvay de 1927 sur la mécanique quantique Cet article traite des postulats de la mécanique quantique.

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Preuve de l'irrationalité de π

Dans les années 1760, Johann Heinrich Lambert a été le premier à démontrer que le nombre MathPi est irrationnel, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous forme d'une fraction, avec et entiers non nuls.

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Principe d'équivalence temps-température

Le principe d’équivalence temps-température permet de préciser la dépendance à la température des fonctions (ou grandeurs) viscoélastiques linéaires telles E(''t''), E'(''f''), E(f) et |η*|(f).

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Principe d'incertitude

En mécanique quantique, le principe d'incertitude ou, plus correctement, principe d'indétermination, aussi connu sous le nom de principe d'incertitude de Heisenberg, désigne toute inégalité mathématique affirmant qu'il existe une limite fondamentale à la précision avec laquelle il est possible de connaître simultanément deux propriétés physiques d'une même particule; ces deux variables dites complémentaires peuvent être sa position (x) et sa quantité de mouvement (p).

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Principe de superposition quantique

Mesure de la position d'un ensemble de particules étant dans le ''même état'' superposé. En mécanique quantique, selon le principe de superposition, un même état quantique peut posséder plusieurs valeurs pour une certaine quantité observable (spin, position, quantité de mouvement, etc.) Ce principe résulte du fait que l'état – quel qu'il soit – d'un système quantique (une particule, une paire de particules, un atome, etc.) est représenté par un vecteur dans un espace vectoriel nommé espace de Hilbert (premier postulat de la mécanique quantique).

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Problème de Bâle

En mathématiques, le problème de Bâle (connu parfois aussi sous le nom de problème de Mengoli) est un problème renommé de théorie des nombres, qui consiste à demander la valeur de la somme de la série convergente: \frac1 + \frac1 + \frac1 + \frac1 + \cdots Le problème a été résolu par Leonhard Euler, qui établit que cette somme \sum_^\infin \frac1 vaut: et en donna une première preuve en 1735, puis une deuxième, plus rigoureuse, en 1741.

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Problème de Burnside

En mathématiques, le problème de Burnside est l'une des questions les plus anciennes et qui a eu le plus d'influence en théorie des groupes.

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Problème de convergence

En mathématiques, et plus précisément dans la théorie analytique des fractions continues généralisées à coefficients complexes, le problème de convergence est la détermination de conditions sur les numérateurs partiels a et les dénominateurs partiels b qui soient suffisantes pour garantir la convergence de la fraction continue c'est-à-dire la convergence de la suite de ses réduites.

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Procédé d'Overholt

En analyse numérique, le procédé d'Overholt est une méthode non linéaire d'accélération de la convergence de suites numériques.

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Produit (mathématiques)

On nomme produit de nombres entiers, réels, complexes ou autres le résultat de leur multiplication.

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Produit de Cauchy

En analyse, le produit de Cauchy est une opération portant sur certaines séries.

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Produit de convolution

En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « », qui, à deux fonctions et sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).

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Produit eulérien

En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, un produit eulérien est un développement en produit infini, indexé par les nombres premiers.

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Produit infini

En mathématiques, étant donné une suite de nombres complexes (a_n)_, on définit le produit infini de la suite comme la limite, si elle existe, des produits partiels a_0a_1\dots a_N quand tend vers l'infini; De même qu'une série utilise la lettre, un produit infini utilise la lettre grecque (pi majuscule): \lim_ \displaystyle\prod_^N a_n.

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Produit scalaire

En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.

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Programmation orientée objet

Schéma proposant un exemple de programmation orientée objet. La programmation orientée objet (POO), ou programmation par objet, est un paradigme de programmation informatique.

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Pseudo-démonstration d'égalité entre nombres

Le terme pseudo-démonstration d'égalité renvoie à l'apparente exactitude de démonstrations d'égalités qui à l'évidence sont fausses.

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Pseudo-inverse

En mathématiques, et plus précisément en algèbre linéaire, la notion de pseudo-inverse (ou inverse généralisé) généralise celle d’inverse d’une application linéaire ou d’une matrice aux cas non inversibles en lui supprimant certaines des propriétés demandées aux inverses, ou en l’étendant aux espaces non algébriques plus larges.

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Puissance d'un nombre

En algèbre, une puissance d'un nombre est le résultat de la multiplication répétée de ce nombre avec lui-même.

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Python (langage)

Python (prononcé) est un langage de programmation interprété, multiparadigme et multiplateformes.

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Quadripôle

En électrocinétique, un quadripôle (ou quadrupôle) est un élément de modèle d'un circuit électrique dans lequel on le considère comme un bloc avec deux connexions d'entrée et deux de sortie.

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Quasi-moment

En physique du solide, et notamment des matériaux conducteurs, on appelle quasi-moment la quantité de mouvement \vec p associée au vecteur d'onde \vec k des électrons dans le réseau réciproque d'un réseau cristallin par la formule: où \hbar est la constante de Planck réduite.

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Quaternion

i2.

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Quaternions et rotation dans l'espace

Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions.

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Qubit

En informatique quantique, un qubit ou qu-bit (quantum + bit; prononcé), parfois écrit qbit, est un système quantique à deux niveaux, qui représente la plus petite unité de stockage d'information quantique.

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R

R est la lettre et la consonne de l'alphabet latin.

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Racine carrée

Pas de description.

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Racine carrée d'une matrice

En mathématiques, la notion de racine carrée d'une matrice particularise aux anneaux de matrices carrées la notion générale de racine carrée dans un anneau.

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Racine carrée de trois

En mathématiques, la (principale) racine carrée de trois est le nombre réel positif dont le carré est exactement.

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Racine cubique

Courbe représentative de la fonction racine cubique sur '''R'''. En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel y est l'unique nombre réel x dont le cube (c'est-à-dire la puissance 3e) vaut y; en d'autres termes, y.

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Racine d'un nombre

En mathématiques, une racine -ième d'un nombre est un nombre tel que, où est un entier naturel non nul.

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Racine d'un nombre complexe

Une racine carrée (complexe) d'un nombre complexe z est un nombre complexe w vérifiant w2.

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Racine d'un polynôme

En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.

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Racine d'un polynôme réel ou complexe

On appelle racine d'un polynôme réel ou complexe une racine d'un polynôme P(X) à une seule variable dont les coefficients sont réels ou complexes, c'est-à-dire un nombre α, réel ou complexe, vérifiant P(α).

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Racine de l'unité

Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.

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Radar Doppler pulsé

Un radar Doppler pulsé est un radar capable, non seulement de donner le cap, la distance et l'altitude d'une cible, mais aussi de mesurer sa vitesse radiale (portée-vitesse).

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Radical de Bring

En mathématiques et en algèbre, un radical de Bring ou ultraradical est un zéro réel du polynôme dans lequel est un nombre complexe.

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Ramification (mathématiques)

En mathématiques, la ramification est un terme géométrique utilisé au sens de embranchement extérieur, à la façon dont la fonction racine carrée, pour les nombres complexes, peut être vue lorsqu'on considère ses deux branches opposées.

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Raphaël Bombelli

Raphaël Bombelli (Bologne, Italie, 1526-1572) est un mathématicien italien.

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Rationnel de Gauss

En mathématiques, un est un nombre complexe dont les parties réelle et imaginaire sont des nombres rationnels.

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Règle de Cauchy

Diagramme de décision pour l'application de la règle de Cauchy En mathématiques, la règle de Cauchy, qui doit son nom au mathématicien français Augustin Cauchy, est un critère de convergence pour une série à termes réels ou complexes, ou plus généralement à termes dans un espace vectoriel normé.

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Réactance (électricité)

Représentation graphique de l'impédance, dont la réactance est représentée sur l'axe vertical. La réactance d'un circuit électrique est la partie imaginaire de son impédance induite par la présence d'une inductance ou d'un condensateur dans le circuit.

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Réactif (électricité)

Un composant électrique ou électronique est dit purement réactif lorsqu'il réagit au passage d'un courant électrique sans consommation de puissance.

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Réciprocité cubique

En mathématiques, la loi de réciprocité cubique fait référence à divers résultats reliant la résolubilité de deux équations cubiques reliées en arithmétique modulaire.

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Réduction d'endomorphisme

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, la réduction d'endomorphisme a pour objectif d'exprimer des matrices et des endomorphismes sous une forme plus simple, par exemple pour faciliter les calculs.

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Réduction de Jordan

La réduction de Jordan est la traduction matricielle de la réduction des endomorphismes introduite par Camille Jordan.

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Réflectivité

Réflectance de l'aluminium (Al), l'argent (Ag) et l'or (Au) en incidence normale en fonction de la longueur d'onde La réflectivité est la proportion d'énergie électromagnétique réfléchie à la surface d'un matériau ayant une épaisseur telle que ce facteur de réflexion ne change pas en augmentant son épaisseur.

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Réflexion (physique)

alt.

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Réseau (géométrie)

En mathématiques, un réseau d'un espace (vectoriel) euclidien est un sous-groupe discret de l’espace, de rang fini n. Par exemple, les vecteurs de Rn à coordonnées entières dans une base forment un réseau de Rn.

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Réseau de Bravais

En cristallographie, un réseau de Bravais est une distribution régulière de points – appelés nœuds – dans l’espace qui représente la périodicité de la distribution atomique d’un cristal.

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Résidu

Un résidu peut être.

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Résidu (analyse complexe)

En analyse complexe, le résidu est un nombre complexe qui décrit le comportement de l'intégrale curviligne d'une fonction holomorphe aux alentours d'une singularité.

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Résolvante

Soit un opérateur linéaire (non nécessairement continu) défini sur un espace de Banach.

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Rétrogradation (astronomie)

En astronomie, la rétrogradation, ou mouvement apparent, est le recul (c'est-à-dire un déplacement dans le sens inverse de son élan moyen habituel à long terme) que semble décrire un corps céleste lors de son observation par rapport aux étoiles lointaines.

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Rétronymie

Un rétronyme est un mot nouveau ou une expression nouvelle créé(e) pour désigner un objet, un concept ou un fait historique dont le nom original est par la suite utilisé pour quelque chose d'autre, ou qui n'est plus unique.

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Recouvrement d'orbitales

En chimie quantique, un recouvrement d'orbitales est une concentration d'orbitales d'atomes adjacents dans une même région de l'espace.

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Relation de Chasles

En mathématiques, plus précisément en géométrie vectorielle euclidienne, la relation de Chasles est une relation permettant d'additionner deux vecteurs dans un espace affine.

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Représentation conjuguée

En algèbre, si ρ est une représentation de groupe ou une représentation d'algèbre de Lie sur un espace vectoriel complexe V, on définit sa représentation conjuguée sur le conjugué de V.

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Représentation de Fresnel

La représentation de Fresnel ou diagramme de Fresnel est un outil graphique permettant d'ajouter, de soustraire, de dériver et d'intégrer des fonctions sinusoïdales de même fréquence.

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Représentation induite d'un groupe fini

En mathématiques une représentation induite est une représentation d'un groupe canoniquement associée à une représentation de l'un de ses sous-groupes.

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Représentation régulière

En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, les représentations régulières (gauche et droite) d'un groupe G sont les représentations de ''G'' associées aux deux actions (à gauche et à droite) de G sur lui-même par translation.

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Représentations d'un groupe fini

En mathématiques, un groupe est une structure algébrique qui consiste en un ensemble muni d'une unique loi de composition interne.

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Représentations du groupe des quaternions

En mathématiques les représentations du groupe des quaternions sont un exemple de représentations d'un groupe fini.

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Représentations du groupe symétrique

En mathématiques les représentations du groupe symétrique sont un exemple d'application de la théorie des représentations d'un groupe fini.

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Rhéomètre

Un rhéomètre est un appareil de laboratoire capable de faire des mesures relatives à la rhéologie d’un fluide.

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Richard Dedekind

Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.

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Roger Penrose

Roger Penrose, né le à Colchester, est un mathématicien, cosmologiste et philosophe des sciences britannique.

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Rotation en quatre dimensions

En mathématiques, les rotations en quatre dimensions (souvent appelées simplement rotations 4D) sont des transformations de l'espace euclidien E^4, généralisant la notion de rotation ordinaire dans l'espace usuel; on les définit comme des isométries directes ayant un point fixe (qu'on peut prendre comme origine, identifiant les rotations aux rotations vectorielles); le groupe de ces rotations est noté SO(4): il est en effet isomorphe au groupe spécial orthogonal d'ordre 4.

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Rotation plane

En géométrie dans le plan, une rotation plane est une transformation qui fait tourner les figures autour d'un point et d'un certain angle.

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Rotation vectorielle

Rotation vectorielle Soit E un espace vectoriel euclidien.

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Samuel Dickstein (mathématicien)

Samuel Dickstein, né en 1851 et décédé en 1939, est un mathématicien, pédagogue, et historien des sciences:; site: Wiadomości Matematyczne, considéré comme un des chefs de file des intellectuels du royaume de Pologne.

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Séparatrice

En mathématiques, une séparatrice est la frontière séparant deux modes de comportement des solutions d'une équation différentielle.

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Série (mathématiques)

Animation qui explique pourquoi la série \frac12 + \frac14 + \frac18 + \frac116 + \frac132 + \cdots vaut 1. Le nombre π peut être défini comme la somme de la série de terme \tfraca_n10^noù a_n est la n-ième décimale de π. En mathématiques, une série est grosso modo une somme infinie.

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Série d'Eisenstein

En mathématiques, les séries d'Eisenstein désignent certaines formes modulaires dont le développement en série de Fourier peut s'écrire explicitement.

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Série de Dirichlet

En mathématiques, une série de Dirichlet est une série de fonctions définies sur l'ensemble ℂ des nombres complexes, et associée à une suite de nombres complexes de l'une des deux façons suivantes: f(s).

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Série de Fourier

Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques.

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Série de Lambert

En mathématiques, une série de Lambert, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Jean-Henri Lambert, est une série génératrice prenant la forme S(q).

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Série de Riemann

Pour un nombre complexe, on appelle série de Riemann la série suivante: S.

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Série de Taylor

Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière approchant la fonction autour de a, construite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.

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Série divergente

En mathématiques, une série infinie est dite divergente si la suite de ses sommes partielles n'est pas convergente.

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Série double

Une série double est une série dont les indices varient dans un produit cartésien de deux ensembles infinis, par exemple l'ensemble ℕ des couples d'entiers naturels.

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Série formelle

En algèbre, les séries formelles sont une généralisation des polynômes autorisant des sommes infinies, de la même façon qu'en analyse, les séries entières généralisent les fonctions polynomiales, à ceci près que dans le cadre algébrique, les problèmes de convergence sont évités par des définitions ad hoc.

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Série géométrique

Preuve sans mots de l'égalité1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯.

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Série L de Dirichlet

1859). En mathématiques, une série L de Dirichlet est une série du plan complexe utilisée en théorie analytique des nombres.

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Série zêta rationnelle

En mathématiques, une série zêta rationnelle est la représentation d'un nombre réel arbitraire en termes d'une série constituée de nombres rationnels et de la fonction zêta de Riemann ou de la fonction zêta de Hurwitz.

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Scalaire

Scalaire, adjectif ou nom commun, renvoie à la notion d'.

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Scalaire (mathématiques)

En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.

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Schéma (géométrie algébrique)

En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.

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Scilab

Scilab (prononciation: contraction de Scientific Laboratory en anglais) est un logiciel libre de calcul numérique multi-plateforme fournissant un environnement de calcul pour des applications scientifiques.

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Semi-norme

En mathématiques, une semi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs.

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Siemens (unité)

Le siemens, de symbole S, est l'unité de conductance électrique du Système international (SI), ainsi nommée en hommage à Werner von Siemens.

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Signal

Signal peut désigner.

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Sillage de Kelvin

Le passage d'un bateau ou d'un oiseau aquatique à la surface d'une eau calme produit des ondes de gravité qui forment un motif caractéristique appelé sillage de Kelvin, où deux types d'ondes interviennent, les ondes divergentes, surtout visibles sur les bords du cône de sillage, et les ondes transverses (voir plus bas).

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Sinus (mathématiques)

côté opposé / hypoténuse. En géométrie, le sinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté opposé à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.

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Sinus hyperbolique

Le sinus hyperbolique est, en mathématiques, une fonction hyperbolique.

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Skalli

Skalli peut faire référence à la Sicile en Italie.

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Solutions complexes d'équations polynomiales à coefficients réels

Pour un polynôme P, les racines réelles correspondent aux abscisses des points d’intersection entre la courbe représentative de P et l’axe des abscisses.

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Somme de Gauss

En mathématiques, et plus précisément en arithmétique modulaire, une somme de Gauss est un nombre complexe dont la définition utilise les outils de l'analyse harmonique sur un groupe abélien fini sur le corps fini ℤ/''p''ℤ où p désigne un nombre premier impair et ℤ l'ensemble des entiers relatifs.

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Somme de Ramanujan

En théorie des nombres, une branche des mathématiques, une somme de Ramanujan, habituellement notée cq(n), est une fonction de deux variables entières q et n, avec q ≥ 1, définie par la formule: où le pgcd est le plus grand commun diviseur.

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Somme directe

En mathématiques, et plus précisément en algèbre, le terme de somme directe désigne des ensembles munis de certaines structures, souvent construits à partir du produit cartésien d'autres ensembles du même type, et vérifiant la propriété universelle de la somme (ou « coproduit ») au sens des catégories.

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Somme exponentielle

Exemple de la somme exponentielle de 5 racines onzièmes de l'unité En mathématiques, une somme exponentielle peut être une série de Fourier finie (par exemple un polynôme trigonométrique) ou tout autre somme finie formée en utilisant la fonction exponentielle, généralement exprimée au moyen de la fonction,  Par conséquent, une somme exponentielle typique peut prendre la forme additionnée sur une séquence finie de nombres réels xn.

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Sous-groupe

Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.

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Spectre d'anneau

En mathématiques, le spectre premier d'un anneau commutatif unitaire A désigne l'ensemble des idéaux premiers de A. Cet ensemble est muni d'une topologie (de Zariski) et d'un faisceau d'anneaux commutatifs unitaires qui en font un espace topologique annelé en anneaux locaux.

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Spectre d'un opérateur linéaire

En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales.

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Spectroscopie RMN

MHz avec passeur automatique d'échantillons utilisé en chimie organique pour la détermination des structures chimiques. Animation présentant le principe de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN). La spectroscopie RMN est une technique qui exploite les propriétés magnétiques de certains noyaux atomiques.

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Spin

Le spin est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique.

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Spineur

Le cube peut tourner continument sans que les ficelles qui le retiennent s'emmêlent. Après un mouvement de 360°, la configuration a changé. Mais au bout de 720° on revient à la position initiale. Un cube "détaché" se comporte comme un vecteur ordinaire, le cube attaché comme un spineur. Formellement, un spineur est un élément d'un espace de représentation pour le groupe spinoriel.

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Star-produit

En physique mathématique, le star-produit est un opérateur mathématique sur une variété de Poisson pour déformer la multiplication de l'algèbre des fonctions lisses à valeurs complexes en une algèbre associative non commutative.

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Statistiques directionnelles

Les statistiques directionnelles (qui incluent les statistiques circulaires et sphériques) sont une discipline des statistiques qui fournit des outils mathématiques pour traiter les observations angulaires, les directions (vecteurs unités dans Rn) ou les rotations de Rn.

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Structure (logique mathématique)

En logique mathématique, plus précisément en théorie des modèles, une structure est un ensemble muni de fonctions et de relations définies sur cet ensemble.

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Suite arithmético-géométrique

En mathématiques, une suite arithmético-géométrique est une suite satisfaisant une relation de récurrence affine, généralisant ainsi les définitions des suites arithmétiques et géométriques.

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Suite arithmétique

En mathématiques, une suite arithmétique est une suite (le plus souvent une suite de réels) dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant en lui ajoutant une constante appelée raison.

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Suite bornée

En mathématiques, une suite est dite bornée si l'ensemble de ses valeurs est une partie bornée.

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Suite de Cauchy

En analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres.

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Suite de Fibonacci

Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent.

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Suite de Lucas

En mathématiques, les suites de Lucas et associées à deux entiers et sont deux suites récurrentes linéaires d'ordre à valeurs entières qui généralisent respectivement la suite de Fibonacci et celle de Fibonacci-Lucas, correspondant aux valeurs et.

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Suite et série de fonctions

En analyse, une suite ou une série de fonctions est une suite ou une série dont les termes sont des fonctions toutes définies sur un ensemble X, et à valeurs réelles ou complexes, ou plus généralement vectorielles.

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Suite géométrique

En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.

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Suite récurrente linéaire

En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.

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Superalgèbre de Lie

Une superalgèbre de Lie est une extension de la notion d'algèbre de Lie par l'ajout d'une 2-graduation.

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Supraconductivité

La supraconductivité, ou supraconduction, est un phénomène physique caractérisé par l'absence de résistance électrique et l'expulsion du champ magnétique — l'effet Meissner — à l'intérieur de certains matériaux dits supraconducteurs.

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Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée

Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée (titre original, en allemand: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) est un article de 8 pages écrit par Bernhard Riemann et publié dans l'édition de novembre 1859 des Rapports mensuels de l'Académie de Berlin.

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Surcharge de fonction

La surcharge de fonction (également connue sous le nom de surdéfinition, polymorphisme ad hoc ou overloading en anglais) est une possibilité offerte par certains langages de programmation de définir plusieurs fonctions ou méthodes de même nom, mais qui diffèrent par le nombre ou le type des paramètres effectifs.

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Surface cubique

En géométrie algébrique, une surface cubique est une variété algébrique surfacique.

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Susceptance

La susceptance, notée B, est la partie imaginaire de l'admittance.

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Susceptibilité électrique

En électromagnétisme, la susceptibilité électrique \chi\, est une grandeur caractérisant la polarisation créée par un champ électrique (ou le champ électrique produit par de la matière polarisée).

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Symétrie CPT

La symétrie CPT est une symétrie des lois physiques pour les transformations impliquant de manière simultanée la charge, la parité et le temps.

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Symbole de Pochhammer

En mathématiques, le symbole de Pochhammer est une fonction spéciale utilisée en combinatoire et en théorie des fonctions hypergéométriques.

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Symbolisme des nombres

Le symbolisme des nombres concerne la capacité humaine à interpréter les nombres par analogie, comme porteurs de sens et de valeurs hors de leur fonction de calcul.

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Système d'équations

Un système d'équations est un ensemble d'équations, utilisant les mêmes variables ou inconnues; une est l'affectation d'une valeur à chacune de ces variables, de telle façon que toutes les équations du système soient satisfaites simultanément (s'il y a n inconnues, une solution est donc un ''n''-uplet de valeurs particulières des inconnues).

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Système d'équations linéaires

En mathématiques et particulièrement en algèbre linéaire, un système d'équations linéaires est un système d'équations constitué d'équations linéaires qui portent sur les mêmes inconnues.

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Système de coordonnées

Système de coordonnées cartésiennes dans un plan Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N, un (et un seul) N-uplet de scalaires.

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Système quater-imaginaire

Le système de numération quater-imaginaire fut proposé en premier par Donald Knuth en 1955, lors d'une soumission à une recherche de talent scientifique au lycée.

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Table de constantes mathématiques

Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques, ainsi que des formules, des illustrations et fractions continues de ces constantes.

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Table de lignes trigonométriques exactes

Cercle trigonométrique et angles remarquables Cette table de lignes trigonométriques exactes rassemble certaines valeurs des fonctions trigonométriques sinus, cosinus, tangente et cotangente sous forme d'expressions algébriques à l'aide de racines carrées de réels, parfois imbriquées.

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Table des symboles littéraux en mathématiques

En mathématiques, plusieurs objets sont désignés par un symbole utilisent une lettre de l'alphabet latin avec une graphie particulière ou une lettre d'un autre alphabet (notamment l'alphabet grec).

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Tableau de Young

Les tableaux de Young sont des objets combinatoires qui jouent un rôle important en théorie des représentations des groupes et dans la théorie des fonctions symétriques.

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Tangente hyperbolique

Pas de description.

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Taux d'amortissement (physique)

En physique, le taux d'amortissement (damping ratio) est une grandeur sans dimension caractérisant l'évolution et la décroissance au cours du temps des oscillations d'un système physique.

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Tétration

La tétration (ou encore nappe exponentielle, hyperpuissance, tour de puissances, super-exponentiation ou hyper4) est une « exponentiation itérée ».

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Temps (physique)

En physique, le temps est défini par une mesure: le temps est ce que mesure une horloge.

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Temps imaginaire

La relation entre le temps réel et imaginaire peut être visualisée sous la forme d'axes perpendiculaires de direction. Le temps imaginaire est un concept dérivé de la mécanique quantique.

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Tenseur de Weyl

En géométrie riemannienne, le tenseur de Weyl représente la partie du tenseur de Riemann ne possédant pas de trace.

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Tenseur symétrique

Un tenseur \mathrm A d'ordre 2 est dit symétrique si la forme bilinéaire associée est symétrique.

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Terminale scientifique

En France, la classe de terminale scientifique (ou terminale S) est de 1996 à 2020 la troisième et dernière année du lycée, lorsque l'élève choisit le baccalauréat scientifique.

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Tessarine

En mathématiques, les tessarines sont des nombres hypercomplexes introduits et étudiés par James Cockle en 1848 et les années suivantes.

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Test de convergence

En mathématiques, les tests de convergence sont des méthodes de test de la convergence, de la convergence absolue ou de la divergence d'une série \sum a_n.

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Théorème AF+BG

En mathématiques, le théorème AF+BG est un résultat de géométrie algébrique établi par Max Noether, qui décrit sous quelles conditions l'équation d'une courbe algébrique du plan projectif complexe peut s'écrire en termes des équations de deux autres courbes algébriques.

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Théorème d'Abel (algèbre)

En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème d'Abel, parfois appelé théorème d'Abel-Ruffini ou encore théorème de Ruffini, indique que pour tout entier n supérieur ou égal à 5, il n'existe pas de formule générale exprimant « par radicaux » les racines d'un polynôme quelconque de degré n, c'est-à-dire de formule n'utilisant que les coefficients, la valeur 1, les et l'extraction des racines ''n''-ièmes.

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Théorème d'Euclide sur les nombres premiers

En arithmétique, le théorème d'Euclide sur les nombres premiers affirme qu'il existe une infinité de nombres premiers.

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Théorème d'interversion série-intégrale

En analyse, divers théorèmes d'interversion série-intégrale donnent des conditions suffisantes d'intégration terme à terme de la somme d'une série de fonctions.

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Théorème d'Ostrowski

En mathématiques, le théorème d'Ostrowski est un théorème de théorie des nombres démontré en 1916 par Alexander Ostrowski, d'après lequel toute valeur absolue non triviale sur le corps ℚ des rationnels est équivalente soit à la valeur absolue usuelle, soit à l'une des valeurs absolues ''p''-adiques.

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Théorème de Śleszyński-Pringsheim

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Śleszyński-Pringsheim donne des conditions de convergence de certaines fractions continues généralisées.

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Théorème de Baker

Le théorème de Baker résout la conjecture de Gelfond.

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Théorème de Banach-Stone

En mathématiques, le théorème de Banach-Stone, nommé d'après Stefan Banach et Marshall Stone, est un résultat d'analyse fonctionnelle selon lequel si deux espaces compacts ont le « même » espace vectoriel normé (à isomorphisme près) d'applications continues à valeurs complexes, alors ils sont homéomorphes.

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Théorème de Bateman

Le théorème de Bateman, publié en 1972, fournit un développement asymptotique de la moyenne du nombre d'antécédents de la fonction indicatrice d'Euler, que l'on note \varphi par la suite.

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Théorème de Bochner

En mathématiques, le théorème de Bochner est un théorème d’analyse harmonique caractérisant la transformée de Fourier d’une mesure positive sur un groupe abélien localement compact.

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Théorème de Borel

En mathématiques, le théorème de BorelClaude Sabbah, Distributions dans le sillage de Laurent Schwartz, éd.

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Théorème de Burnside (problème de 1902)

William Burnside. En mathématiques, le théorème de Burnside, démontré par William Burnside en 1905, établit que tout sous-groupe d'exposant fini du groupe linéaire est fini.

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Théorème de Cauchy-Hadamard

En mathématiques, le théorème de Cauchy–Hadamard est un résultat d'analyse complexe qui décrit le rayon de convergence d'une série entière.

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Théorème de Cayley-Hamilton

Portrait d'Arthur Cayley En algèbre linéaire, le théorème de Cayley-Hamilton affirme que tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps commutatif quelconque annule son propre polynôme caractéristique.

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Théorème de Descartes (géométrie)

'''cercles rouges'''). ''Les nombres sont les courbures des cercles.'' En géométrie, le théorème de Descartes, découvert par René Descartes, établit une relation entre quatre cercles tangents entre eux.

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Théorème de Fatou

En mathématiques, le théorème de Fatou est un résultat d'analyse complexe dû au mathématicien français Pierre Fatou (1878 – 1929), qui énonce l'existence d'au moins un point fixe complexe pour toute composée d'une fonction entière (hors translation) avec elle-même.

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Théorème de Frobenius (algèbre)

En mathématiques, plus spécifiquement en algèbre, le théorème de Frobenius, démontré par Ferdinand Georg Frobenius en 1877, caractérise les algèbres associatives à division de dimension finie sur le corps commutatif ℝ des réels.

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Théorème de Frobenius généralisé

En mathématiques, diverses versions de théorèmes de Frobenius généralisés ont étendu progressivement le théorème de Frobenius de 1877.

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Théorème de Gauss

Plusieurs lemmes ou théorèmes portent le nom de Gauss, en référence au mathématicien Carl Friedrich Gauss.

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Théorème de Gauss-Lucas

En mathématiques, le théorème de Gauss-Lucas, ou théorème de Lucas, établit une propriété des polynômes complexes.

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Théorème de Gauss-Wantzel

En géométrie, le théorème de Gauss-Wantzel énonce une condition nécessaire et suffisante pour qu'un polygone régulier soit constructible à la règle et au compas.

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Théorème de Gelfand-Mazur

Dans la théorie des opérateurs, le théorème de Gelfand-Mazur (démontré par Israel Gelfand et Stanisław Mazur) est le suivant.

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Théorème de Gerschgorin

Exemple de théorème du disque de Gershgorin. Ce diagramme montre les disques en jaune dérivés pour les valeurs propres. Les deux premiers disques se chevauchent et leur union contient deux valeurs propres. Les troisième et quatrième disques sont disjoints et contiennent chacun une valeur propre. En analyse numérique, le théorème de Gerschgorin est un résultat permettant de borner a priori les valeurs propres d'une matrice carrée.

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Théorème de Grace–Walsh–Szegő

En mathématiques, le théorème de coïncidence de Grace–Walsh–Szegő est un résultat d'analyse complexe nommé d'après, Joseph L. Walsh, et Gábor Szegő.

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Théorème de Hasse sur les courbes elliptiques

En mathématiques, le théorème de Hasse sur les courbes elliptiques donne un majorant et un minorant de l'ordre du groupe abélien fini des points d'une courbe elliptique sur un corps fini.

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Théorème de Hasse-Minkowski

Le théorème de Hasse-Minkowski est un résultat fondamental de la théorie des nombres qui stipule que deux formes quadratiques sur un corps de nombres sont équivalentes si et seulement si elles sont équivalentes localement à tous les endroits, c'est-à-dire équivalentes sur chaque complétion du corps (qui peut être réel, complexe ou ''p''-adique).

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Théorème de Jordan

En mathématiques, le théorème de Jordan est un théorème de topologie plane.

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Théorème de Jordan-Schur

En mathématiques, le théorème de Jordan-Schur, ou « théorème de Jordan pour les groupes linéaires finis », est un théorème de structure sur les sous-groupes des groupes linéaires complexes.

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Théorème de Khintchine

En mathématiques, le théorème de Khintchine est un théorème de théorie des probabilités qui donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction complexe d’une variable réelle soit une fonction caractéristique d’une variable aléatoire réelle.

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Théorème de l'élément primitif

En mathématiques, et plus spécifiquement en algèbre, le théorème de l'élément primitif est un des théorèmes de base de la théorie des corps.

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Théorème de la progression arithmétique

En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème de la progression arithmétique, s'énonce de la façon suivante: Ce théorème est une généralisation du théorème d'Euclide sur les nombres premiers.

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Théorème de Lie-Kolchin

Le théorème de Lie-Kolchin est un résultat de trigonalisabilité des sous-groupes connexes et résolubles du groupe des matrices inversibles GL(K), où K est un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque.

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Théorème de Liouville (variable complexe)

En analyse complexe, le théorème de Liouville est un résultat portant sur les fonctions entières (les fonctions holomorphes sur tout le plan complexe).

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Théorème de Lomonosov sur les sous-espaces invariants

En analyse fonctionnelle, le théorème de Lomonosov sur les sous-espaces invariants est un théorème mathématique issu de l'analyse fonctionnelle sur les sous-espaces invariants d'un opérateur linéaire.

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Théorème de Marden

En mathématiques, le théorème de Marden, portant le nom du mathématicien Morris Marden, établit une relation géométrique entre les zéros d'un polynôme du troisième degré d'une variable complexe et les zéros de son polynôme dérivé: Marden attribue ce théorème à Jörg Siebeck et rapporte neuf versions de ce théorème parues entre 1864 et 1928.

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Théorème de Maschke

En mathématiques et plus précisément en algèbre, le théorème de Maschke est un des théorèmes fondamentaux de la théorie des représentations d'un groupe fini.

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Théorème de Müntz

Le théorème de Müntz-Szász est un résultat fondamental de la théorie de l'approximation, conjecturé en 1912 par Sergueï Bernstein et démontré en 1914 par Herman Müntz.

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Théorème de McCoy

En algèbre linéaire, le théorème de McCoy donne une condition nécessaire et suffisante pour que deux matrices carrés complexes soient cotrigonalisables.

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Théorème de monodromie

Le théorème de monodromie est un outil puissant d'analyse complexe pour étendre une propriété locale (de germes) à une propriété globale (de fonction).

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Théorème de Morera

En mathématiques, plus précisément en analyse complexe, le théorème de Morera (du nom du mathématicien italien Giacinto Morera) est ou plus précisément de son ingrédient principal, le lemme de Goursat.

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Théorème de Morley

thumb En mathématiques, et plus précisément en géométrie plane, le théorème de Morley, découvert par Frank Morley en 1898, affirme que les intersections des trissectrices des angles d'un triangle forment un triangle équilatéral.

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Théorème de Napoléon

ABC est un triangle quelconque et A', B', C' sont les centres des triangles équilatéraux construits sur les côtés de ABC. Alors A'B'C' est un triangle équilatéral. Le théorème de Napoléon est un théorème de géométrie portant sur des triangles équilatéraux construits à partir d'un triangle quelconque.

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Théorème de Paley-Wiener

En mathématiques, on appelle théorème de Paley-Wiener tout théorème qui relie les propriétés de décroissance à l'infini d'une fonction ou d'une distribution avec l'analyticité de sa transformée de Fourier.

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Théorème de relèvement

Le théorème de relèvement suivant est un cas particulier du théorème général de relèvement des chemins, appliqué au revêtement du cercle par une droite, vu comme le paramétrage privilégié du cercle unité du plan complexe, p:\R\to S^1,\quad t\mapsto^.

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Théorème de Rolle

En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Rolle (souvent mentionné sous le nom de lemme de Rolle), en référence à Michel Rolle, est un résultat fondamental concernant la dérivée d'une fonction réelle d'une variable réelle.

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Théorème de Stolz-Cesàro

En mathématiques, le théorème de Stolz-Cesàro établit une condition suffisante d'existence de limite d'une suite.

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Théorème de Stone-Weierstrass

En mathématiques, le théorème de Stone-Weierstrass est une généralisation du théorème d'approximation de Weierstrass: et.

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Théorème de Taylor

Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.

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Théorème de Wielandt

En mathématiques, le théorème de Wielandt donne une caractérisation de la fonction gamma, définie sur le demi-plan P des complexes de partie réelle strictement positive par: comme la seule fonction holomorphe définie sur P qui vérifie simultanément les trois propriétés suivantes.

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Théorème des deux carrés de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665). En mathématiques, le théorème des deux carrés de Fermat énonce les conditions pour qu’un nombre entier soit la somme de deux carrés parfaits (c'est-à-dire de deux carrés d’entiers) et précise de combien de façons différentes il peut l’être.

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Théorème des lacunes d'Ostrowski-Hadamard

En analyse, le théorème des lacunes d'Ostrowski-Hadamard est un résultat sur le prolongement analytique de série entière dont les termes non nuls sont séparés par des « lacunes » de taille suffisante.

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Théorème des six exponentielles

En mathématiques, et plus spécialement dans la théorie des nombres transcendants, le théorème des six exponentielles, publié par Serge Lang et Kanakanahalli Ramachandra dans les années 1960, garantit, sous certaines conditions, l'existence d'au moins un nombre transcendant parmi six nombres écrits sous forme exponentielle.

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Théorème des unités de Dirichlet

En théorie algébrique des nombres, le théorème des unités de Dirichlet détermine, pour un corps de nombres K – c'est-à-dire pour une extension finie du corps ℚ des nombres rationnels –, la structure du « groupe des unités » (ou: groupe des inversibles) de l'anneau de ses entiers algébriques.

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Théorème du graphe fermé

En mathématiques, le théorème du graphe fermé est un théorème d'analyse fonctionnelle qui donne une condition suffisante dans un certain cadre pour qu'une application linéaire soit continue.

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Théorème du quart de Koebe

En analyse complexe, le théorème du quart de Koebe s'énonce comme suit: Le théorème porte le nom de Paul Koebe, qui a conjecturé le résultat en 1907.

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Théorème fondamental de l'algèbre

En mathématiques, le théorème fondamental de l'algèbre, aussi appelé théorème de d'Alembert-Gauss et théorème de d'Alembert, indique que tout polynôme non constant, à coefficients complexes, admet au moins une racine.

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Théorème fondamental de l'analyse

En mathématiques, le théorème fondamental de l'analyse (ou théorème fondamental du calcul différentiel et intégral) établit que les deux opérations de base de l'analyse, la dérivation et l'intégration, sont, dans une certaine mesure, réciproques l'une de l'autre.

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Théorème fondamental de la géométrie affine

En géométrie, le théorème fondamental de la géométrie affine est un théorème qui caractérise algébriquement les bijections entre espaces affines qui préservent l'alignement des points.

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Théorème fondamental de la géométrie projective

Il y a deux théorèmes fondamentaux de la géométrie projective.

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Théorème intégral de Cauchy

En analyse complexe, le théorème intégral de Cauchy, ou de Cauchy-Goursat, est un important résultat concernant les intégrales curvilignes de fonctions holomorphes dans le plan complexe.

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Théorème min-max de Courant-Fischer

En algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, le théorème min-max de Courant-Fischer donne une caractérisation variationnelle des valeurs propres d'une matrice hermitienne.

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Théorèmes de Fredholm

En mathématiques, les théorèmes de Fredholm sont un ensemble de résultats célèbres produit par Ivar Fredholm et s'intégrant dans la théorie de Fredholm des équations intégrales.

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Théorèmes de Picard

En analyse complexe, les théorèmes de Picard, du mathématicien Émile Picard, sont au nombre de deux: Le petit théorème de Picard dit qu'une fonction entière non constante prend tout nombre complexe comme valeur, sauf peut-être un certain nombre complexe.

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Théorie algébrique des nombres

En mathématiques, la théorie algébrique des nombres est la branche de la théorie des nombres utilisant des outils issus de l'algèbre.

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Théorie de jauge supersymétrique

En théorie quantique des champs, une théorie de jauge supersymétrique est une théorie possédant une ou plusieurs supersymétries (dans le cas de plusieurs supersymétries on parle de) et incorporant également une symétrie de jauge tout comme les théories de jauge ordinaires non-supersymétriques.

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Théorie de l'éther de Lorentz

La théorie de l'éther de Lorentz (également connue sous les appellations de « nouvelle mécanique », « électrodynamique de Lorentz », « théorie des électrons de Lorentz », « théorie de la relativité de Lorentz-Poincaré », en anglais: Lorentz ether theory, abrégé en LET) est le point final du développement du modèle de l'éther luminifère, milieu dans lequel des ondes lumineuses se propagent comme des ondes se propagent sur l’eau ou comme les ondes sonores dans la matière.

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Théorie de la calculabilité

La théorie de la calculabilité (appelée aussi parfois théorie de la récursion) est un domaine de la logique mathématique et de l'informatique théorique.

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Théorie de la perturbation (mécanique quantique)

En mécanique quantique, la théorie de la perturbation, ou théorie des perturbations, est un ensemble de schémas d'approximations liée à une perturbation mathématique utilisée pour décrire un système quantique complexe de façon simplifiée.

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Théorie de la stabilité

Un objet simple possédant plusieurs positions stables. En mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales.

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Théorie de Nevanlinna

En mathématiques, et plus précisément en analyse complexe, la théorie de Nevanlinna décrit la distribution asymptotique des valeurs d'une fonction méromorphe, plus précisément, pour une fonction méromorphe f d’une variable complexe, la distribution des solutions de l’équation f(z).

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Théorie des équations (histoire des sciences)

méthode fournit des résultats novateurs, à l’origine de nouvelles branches de l’algèbre, qui dépassent le cadre de la théorie des équations. La théorie des équations est un ensemble de travaux ayant pour objectif premier la résolution d’équations polynomiales ou équivalentesLe terme équivalent s’applique lorsque quelques transformations permettent de reformuler l’équation sous la forme de la recherche des racines d’un polynôme.

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Théorie des machines tournantes

La théorie des machines tournantes forme une branche de la mécanique du solide, et plus particulièrement de la dynamique.

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Théorie des matrices

La théorie des matrices est une branche des mathématiques qui concerne l'étude des matrices.

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Théorie des modèles

La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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Théorie des nombres transcendants

En mathématiques, la théorie des nombres transcendants est une branche de la théorie des nombres qui étudie les nombres transcendants (nombres qui ne sont pas des solutions d'une équation polynomiale à coefficients entiers).

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Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites.

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Théorie des représentations d'un groupe fini

Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe ''G'' dans le cas particulier où G est un groupe fini.

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Théorie spectrale

En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une théorie spectrale est une théorie étendant à des opérateurs définis sur des espaces fonctionnels généraux la théorie élémentaire des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices.

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Théories scientifiques de Descartes

René Descartes a élaboré de nombreuses théories scientifiques. Chez lui, la science n'est pas séparable de la philosophie.

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Thêta (homonymie)

Thêta (en français) ou theta (en latin et dans de nombreuses langues vivantes) est la lettre de l'alphabet grec (majuscule Θ, minuscule θ).

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Thomas Joannes Stieltjes

Thomas-Joannes Stieltjes, né le à Zwolle aux Pays-Bas et mort le à Toulouse, est un mathématicien néerlandais du, qui a travaillé sur de nombreuses théories et thèses notamment les quadratures de Gauss, les polynômes orthogonaux ou encore les fractions continues.

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TI-Nspire

TI-Nspire avec clickpad amovible. TI-Nspire CAS avec clickpad fixe. TI-Nspire avec Touchpad. TI-Nspire CAS avec Touchpad. TI-Nspire CX. TI-Nspire CX CAS. La ligne de produits TI-Nspire est une série de calculatrices graphiques développée par Texas Instruments (TI).

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Topologie forte

Soit E un espace vectoriel normé (réel ou complexe).

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Topologie géométrique

En mathématiques, la topologie géométrique est l'étude des variétés et des applications entre elles, en particulier les plongements d'une variété dans une autre.

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Torsion (algèbre)

En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.

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Tour d'extensions quadratiques

En mathématiques et plus particulièrement en algèbre, dans le cadre de la théorie des corps, une tour d'extensions quadratiques est une suite finie K, …, K de corps commutatifs dont chacun est une extension quadratique du précédent.

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Tour de corps

En mathématiques, une tour de corps est une suite d'extensions de corps Le nom de tour vient du fait qu'une telle suite est souvent écrite sous la forme Une tour de corps peut aussi bien être finie qu'infinie.

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Trait suscrit

Un trait suscrit, ou vinculum et en anglais overline, overbar ou overscore (terme créé à partir de underline et underscore, termes connus en mathématiques depuis 1899) réfère à la modification typographique qui inscrit une ligne horizontale immédiatement au-dessus du texte.

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Traitement analogique du signal

Le traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique.

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Traitement des données Doppler pulsées

Principe du sondage radar pulsé Le traitement des données Doppler pulsées est la méthode d'évaluation des vitesses et de la réflectivité au moyen d'un radar Doppler pulsé.

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Transcendance

Le terme transcendance (du latin transcendens; de transcendere, franchir, surpasser) indique l'idée de dépassement ou de franchissement.

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Transformation complexe

La transformation complexe est une méthode mathématiques permettant de dériver, d'intégrer ou d'appliquer facilement des opérations arithmétiques (+, -, × et /) à des grandeurs fonctions sinusoïdales du temps, à condition qu'elles soient linéaires.

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Transformation conforme

En mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude.

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Transformation de Cayley

En mathématiques, la transformation de Cayley, nommée d'après Arthur Cayley, possède différentes significations voisines.

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Transformation de Fortescue

En électrotechnique, la transformation de Fortescue est utilisée afin de simplifier l'analyse des systèmes électriques triphasés déséquilibrés.

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Transformation de Fourier rapide

La transformation de Fourier rapide (sigle anglais: FFT ou) est un algorithme de calcul de la transformation de Fourier discrète (TFD).

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Transformation de Joukovsky

La transformation de Joukovsky, nommée d'après le savant aérodynamicien russe Nikolaï Joukovski bien qu'elle soit due à Otto Blumenthal, est une transformation conforme utilisée historiquement dans le calcul des profils d'aile d'avion.

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Transformation de Laplace

En mathématiques, la transformation de Laplace est une transformation intégrale qui, à une fonction — définie sur les réels positifs et à valeurs réelles —, associe une nouvelle fonction — définie sur les complexes et à valeurs complexes — dite transformée de Laplace de.

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Transformation de Shanks

En analyse numérique, la transformation de Shanks est une méthode non linéaire d'accélération de la convergence de suites numériques.

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Transformation en Z

La transformation en Z est un outil mathématique de l'automatique et du traitement du signal, qui est l'équivalent discret de la transformation de Laplace.

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Transformations de Lorentz

Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.

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Transformée de Fourier quantique

En informatique quantique, la transformée de Fourier quantique (TFQ) est une transformation linéaire sur des bits quantiques, et est l'analogie quantique de la transformée de Fourier discrète.

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Transformée de Hadamard

La transformée de Hadamard (aussi connue sous le nom de « transformée de Walsh-Hadamard ») est un exemple d'une classe généralisée d'une transformée de Fourier.

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Transformée de Walsh

En mathématiques, et plus précisément en analyse harmonique, la transformée de Walsh est l'analogue de la transformée de Fourier discrète.

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Transformées en sinus et en cosinus

En mathématiques, les transformées de Fourier dites en sinus et en cosinus sont des formes de la transformée de Fourier qui n'utilisent pas de nombres complexes.

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Transition géométrique

Une transition géométrique est un changement de l'espace de compactification d'une théorie des cordes qui peut faire intervenir un changement de topologie mais sous lequel la physique de la théorie est inchangée.

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Triangle de Pascal

Premières lignes du triangle de Pascal. En mathématiques, le triangle de Pascal est une présentation des coefficients binomiaux dans un tableau triangulaire.

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Trigonalisation

En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients dans un corps K est dite trigonalisable (ou triangularisable) sur K si elle est semblable à une matrice triangulaire T à coefficients dans K, via une matrice de passage P elle aussi à coefficients dans K: A.

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Trigonométrie complexe

Dans le plan des nombres complexes, grâce aux formules d'Euler, les fonctions trigonométriques satisfont les égalités suivantes:\begin \end.

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Triple produit de Jacobi

En mathématiques, le triple produit de Jacobi, dû à Charles Gustave Jacob Jacobi, est une relation qui exprime les fonctions thêta de Jacobi, normalement écrites sous forme de séries, comme un produit infini.

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Tube de Kundt

Le tube de Kundt ou appareil à ondes stationnaires, nommé d'après son inventeur August Kundt en 1866, est un dispositif expérimental permettant de mettre en évidence les ondes stationnaires sonores dans un tube rempli d'air.

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Ulisse Dini

Statue de Ulisse Dini à Pise Ulisse Dini, né le à Pise, en Toscane, alors dans le Grand-duché de Toscane et mort dans la même ville le, est un mathématicien et homme politique italien de la fin du et du début du.

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Unipotent

En mathématiques, un élément unipotent r d'un anneau unitaire R est un tel que r − 1 est un élément nilpotent; en d'autres termes, (r − 1)n vaut zéro pour n assez grand.

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Unité imaginaire

En mathématiques, l’unité imaginaire est un nombre complexe, noté \mathrm i (parfois \mathrm j en physique afin de ne pas le confondre avec la notation de l'intensité électrique), dont le carré vaut –1.

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Uplet

Coordonnées XYZ. Basé sur le travail d'InductiveLoad En mathématiques, un uplet (désigné aussi par liste, famille finie, ou suite finie) est une collection ordonnée finie d'objets.

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Usage des lettres en mathématiques

Les mathématiciens exposant un raisonnement doivent souvent désigner dans leur texte des objets mathématiques (nombres, matrices, fonctions, éléments dont on ignore parfois même la nature), dont les caractéristiques ne sont pas connues ou restent génériques.

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Valeur absolue

En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.

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Valeur d'adhérence

En topologie, si (u) est une suite à valeurs dans un ensemble E, une valeur d'adhérence de la suite (u) est un point de E près duquel s'accumulent une infinité de termes de la suite.

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Valeur moyenne (quantique)

En mécanique quantique, la valeur moyenne, ou espérance quantique, est la valeur moyenne prédite pour le résultat d'une expérience.

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Valeur propre (synthèse)

Les notions de vecteur propre, de valeur propre, et de sous-espace propre s'appliquent à des endomorphismes (ou opérateurs linéaires), c'est-à-dire des applications linéaires d'un espace vectoriel dans lui-même.

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Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même.

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Valeurs particulières de la fonction zêta de Riemann

La fonction zêta de Riemann ζ(s) dans un repère complexe avec Re(s) en abscisse et Im(s) en ordonné (avec s nombre complexe). En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction en analyse complexe, dont l'importance est notable en théorie des nombres.

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Valuation

En mathématiques, plus particulièrement en géométrie algébrique et en théorie des nombres, une valuation, ou valuation de Krull, est une mesure de la multiplicité.

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Variable aléatoire

La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.

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Variable régionalisée

La VR comme ''phénomène physique'': topographie de la ville de Binche. La VR comme ''modèle mathématique'': les courbes de niveau correspondantes Dans le domaine de la géostatistique, une variable régionalisée (VR) est toute fonction mathématique déterministe destinée à modéliser un phénomène présentant une structure plus ou moins prononcée dans l'espace et/ou le temps: phénomène physique ou abstrait (financiers, par exemple).

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Variété complexe

Les variétés complexes ou plus généralement les sont les objets d'étude de la géométrie analytique complexe.

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Variété de Schubert

En géométrie algébrique, une variété de Schubert est une certaine sous-variété d'une grassmannienne \mathbf_k(V) des sous-espaces de dimension k d'un espace vectoriel Vfixé.

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Variété de Stiefel

En mathématiques, les différentes variétés de Stiefel V_k(\R^n) sont les espaces obtenus en considérant comme des points l'ensemble des familles orthonormales de k vecteurs de l'espace euclidien de dimension n. Ils possèdent une structure naturelle de variété ce qui permet de donner leurs propriétés au plan de la topologie globale, de la géométrie ou des aspects algébriques.

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Vecteur

Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).

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Vecteur d'onde

En physique, un vecteur d'onde (ou « vecteur de phase » notamment en électronique) est un vecteur utilisé pour décrire une onde, avec un module et une direction.

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Vecteur de Poynting

En physique, le vecteur de Poynting est la densité de flux liée à la propagation de l'onde électromagnétique.

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Vecteur ligne

En algèbre linéaire, un vecteur ligne (ou une matrice ligne) est une matrice possédant une ligne et p colonnes.

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Violation de CP

En physique des particules, la violation de CP est une violation de la symétrie CP, c'est-à-dire de la combinaison de la symétrie C (symétrie de conjugaison de charge) et de la symétrie P (symétrie de parité).

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Viscoélasticité

La viscoélasticité est la propriété de matériaux qui présentent des caractéristiques à la fois visqueuses et élastiques, lorsqu'ils subissent une déformation.

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Voisinage (mathématiques)

En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point.

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William Rowan Hamilton

Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).

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Xojo

Xojo (anciennement REALbasic), est un langage de programmation inspiré du Visual Basic 6 de Microsoft qui fonctionne sur Mac OS X, Windows et Linux.

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Z

Z est la et dernière lettre, ainsi que la consonne de l'alphabet latin.

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Zacharias Dase

Johann Martin Zacharias Dase est un calculateur prodige allemand, né le à Hambourg et mort le à Hambourg.

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Zéro

Zéro est un chiffre et un nombre.

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Zéro d'une fonction holomorphe

En analyse complexe, on appelle zéro d'une fonction holomorphe f un nombre complexe a tel que f(a).

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Zéro puissance zéro

Zéro à la puissance zéro, noté 00, est une expression mathématique qui vaut 1.

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Zéro signé

Le zéro signé est un zéro accompagné d'un signe.

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1572 en science

Tycho Brahe observe l'apparition d'une supernova. Gravure publiée en 1632.

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1806 en science

Pas de description.

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1847 en science

Pas de description.

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1871 en science

Pas de description.

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1940 en science

Pas de description.

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3-sphère

projetée dans '''R'''3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre.

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Redirections ici:

Arithmétique complexe, Construction des nombres complexes, Forme polaire, Forme trigonométrique, Nombres complexes, Nombres imaginaires, Notation complexe, .