Table des matières
20 relations: Assistant de preuve, Booléen, Calcul des prédicats, Cohérence, Coq (logiciel), Correspondance de Curry-Howard, Déduction naturelle, Entier naturel, Henk Barendregt, Information and Computation, Jean-Yves Girard, Lambda cube, Lambda-calcul, Logique intuitionniste, Système F, Théorèmes d'incomplétude de Gödel, Théorie des types, Thierry Coquand, Type (informatique), Type algébrique de données.
- Théorie des types
Assistant de preuve
En informatique (ou en mathématiques assistées par informatique), un assistant de preuve est un logiciel permettant la vérification de preuves mathématiques, soit sur des théorèmes au sens usuel des mathématiques, soit sur des assertions relatives à l'exécution de programmes informatiques.
Voir Calcul des constructions et Assistant de preuve
Booléen
George Boole (1864-1865) L'homme ayant mis en place la première structure algébrique utilisée en logique mathématique, en informatique et en électronique. En programmation informatique, un booléen est un type de variable à deux états (généralement notés vrai et faux), destiné à représenter les valeurs de vérité de la logique et l'algèbre booléenne.
Voir Calcul des constructions et Booléen
Calcul des prédicats
En logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, logique du premier ordre, calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique.
Voir Calcul des constructions et Calcul des prédicats
Cohérence
* En logique mathématique, la '''cohérence''' ou consistance est la propriété d'une théorie exempte de contradiction, ou de façon équivalente, d'une théorie qui possède un modèle, voir aussi logique mathématique#Quelques résultats fondamentaux.
Voir Calcul des constructions et Cohérence
Coq (logiciel)
Coq est un assistant de preuve utilisant le langage Gallina, développé par l'équipe de l’Inria au sein du laboratoire du CNRS et en partenariat avec l'École polytechnique, le CNAM, l'Université Paris Diderot et l'Université Paris-Sud (et antérieurement l'École normale supérieure de Lyon).
Voir Calcul des constructions et Coq (logiciel)
Correspondance de Curry-Howard
La correspondance de Curry-Howard, appelée également isomorphisme de Curry-de Bruijn-Howard, correspondance preuve/programme ou correspondance formule/type, est une série de résultats à la frontière entre la logique mathématique, l'informatique théorique et la théorie de la calculabilité.
Voir Calcul des constructions et Correspondance de Curry-Howard
Déduction naturelle
En logique mathématique, la déduction naturelle est un système formel où les règles de déduction des démonstrations sont proches des façons naturelles de raisonner.
Voir Calcul des constructions et Déduction naturelle
Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
Voir Calcul des constructions et Entier naturel
Henk Barendregt
Hendrik Pieter (Henk) Barendregt, né en 1947 est un mathématicien néerlandais spécialisé dans la logique mathématique.
Voir Calcul des constructions et Henk Barendregt
Information and Computation
Information and Computation est une revue scientifique informatique mensuelle publiée par Elsevier (anciennement Academic Press).
Voir Calcul des constructions et Information and Computation
Jean-Yves Girard
Jean-Yves Girard, né en 1947 à Lyon, est un logicien et mathématicien contemporain, directeur de recherche au CNRS (émérite) au département de logique de la programmation de l'institut de mathématiques de Luminy (devenu l'Institut de Mathématiques de Marseille depuis le).
Voir Calcul des constructions et Jean-Yves Girard
Lambda cube
Le lambda-cube. Initialement proposé par Henk Barendregt, le \lambda-cube permet de visualiser les différentes dimensions pour lesquelles le calcul des constructions apporte une généralisation par rapport au lambda-calcul simplement typé où un terme ne peut dépendre que d'un autre terme.
Voir Calcul des constructions et Lambda cube
Lambda-calcul
Le lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application.
Voir Calcul des constructions et Lambda-calcul
Logique intuitionniste
La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.
Voir Calcul des constructions et Logique intuitionniste
Système F
Le est un formalisme logique qui permet d'exprimer de façon très riche et très rigoureuse des fonctions et d'y démontrer formellement des propriétés difficiles.
Voir Calcul des constructions et Système F
Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).
Voir Calcul des constructions et Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Théorie des types
En mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques.
Voir Calcul des constructions et Théorie des types
Thierry Coquand
(né le à Jallieu en Isère) est un mathématicien français, professeur d'informatique théorique à l'Université de Göteborg en Suède.
Voir Calcul des constructions et Thierry Coquand
Type (informatique)
Présentation des principaux '''types de données'''. En programmation informatique, un type de donnée, ou simplement un type, définit la nature des valeurs que peut prendre une donnée, ainsi que les opérateurs qui peuvent lui être appliqués.
Voir Calcul des constructions et Type (informatique)
Type algébrique de données
Un type algébrique est une forme de type de données composite, qui combine les fonctionnalités des types produits (‐uplets ou enregistrements) et des types sommes (union disjointe).
Voir Calcul des constructions et Type algébrique de données
Voir aussi
Théorie des types
- Automath
- Calcul des constructions
- Conversion de type
- Correspondance de Curry-Howard
- Couple (mathématiques)
- Duck typing
- Inférence de types
- Lambda cube
- Lambda-calcul simplement typé
- New Foundations
- Polymorphisme (informatique)
- Principe de substitution de Liskov
- Principe ouvert/fermé
- Programmation orientée prototype
- Sûreté du typage
- Signature de type
- Structure (mathématiques)
- Système F
- Système U (mathématiques)
- Théorie des types
- Théorie des types homotopiques
- Trait (programmation)
- Type énuméré
- Type abstrait
- Type algébrique de données
- Type algébrique généralisé
- Type dépendant
- Type produit
- Type récursif
- Type somme
- Type unité
- Type vide
- Unification
- Uplet
- Variable (informatique)
- Void