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13 relations: Différentielle, Extremum, Fonction de plusieurs variables, Gradient, Matrice autoadjointe positive, Matrice hessienne, Ouvert (topologie), Point col, Submersion (mathématiques), Théorème de Sard, Théorie de Morse, Variété différentielle, Zéro d'une fonction.
Différentielle
En analyse fonctionnelle et vectorielle, on appelle différentielle d'ordre 1 d'une fonction en un point a (ou dérivée de cette fonction au point a) la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
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Extremum
Un extremum (pluriel extrema ou extremums), ou extrémum (pluriel extrémums), est une valeur extrême, soit maximum, soit minimum.
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Fonction de plusieurs variables
En mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie du produit cartésien \R^n.
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Gradient
Chaque champ scalaire est représenté par un dégradé (blanc.
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Matrice autoadjointe positive
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice réelle symétrique (ou: réelle autoadjointe) est dite positive ou semi-définie positive si la forme bilinéaire symétrique associée est positive.
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Matrice hessienne
En mathématiques, la matrice hessienne (ou simplement le hessien ou la hessienne) d'une fonction numérique f est la matrice carrée, notée H(f), de ses dérivées partielles secondes.
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Ouvert (topologie)
En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière.
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Point col
(0;0) de cette fonction. En mathématiques, un point col ou point-selle d'une fonction définie sur un produit cartésien de deux ensembles et est un point (\bar,\bar)\in X\times Y tel que.
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Submersion (mathématiques)
En topologie différentielle – une branche des mathématiques –, une submersion ou application submersive entre deux variétés différentielles est une application différentiable dont la différentielle en tout point est surjective.
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Théorème de Sard
Le théorème de Sard, connu aussi sous le nom de lemme de Sard ou théorème de Morse-Sard, est un résultat de mathématiques qui donne des informations sur l'image K de l'ensemble des points critiques d'une fonction suffisamment régulière d'un espace euclidien vers un autre.
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Théorie de Morse
En mathématiques, et plus précisément en topologie différentielle, la théorie de Morse est un ensemble de techniques et de méthodes mises en place durant la seconde moitié du, permettant d'étudier la topologie d'une variété différentielle en analysant les lignes de niveau d'une fonction définie sur cette variété.
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Variété différentielle
En mathématiques, les variétés différentielles ou variétés différentiables sont les objets de base de la topologie différentielle et de la géométrie différentielle.
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Zéro d'une fonction
En mathématiques, un zéro ou point d'annulation d'une fonction est une valeur en laquelle cette fonction s'annule.
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