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55 relations: Algorithme d'Euclide, Algorithme d'Euclide étendu, Anneau à PGCD, Anneau principal, Anneau unitaire, Antécédent (mathématiques), Arithmétique élémentaire, Éditions Bréal, Éditions Dunod, Éléments (Euclide), Éléments d'histoire des mathématiques, Équation diophantienne ax + by = c, Équivalence logique, Étienne Bézout, Cambridge University Press, Campanus de Novare, Christophorus Clavius, Claude-Gaspard Bachet de Méziriac, Congruence sur les entiers, Corps commutatif, Cryptographie, Démonstration constructive, Edward Maitland Wright, Ensemble fini, Entier relatif, Euclide, Gérald Tenenbaum, Godfrey Harold Hardy, Groupe des unités, Idéal, Idéal principal, Implication réciproque, Inconnue (mathématiques), Injection (mathématiques), Inverse, Inverse modulaire, Lemme d'Euclide, Livre VII des Éléments d'Euclide, Mathématiques, Michel Mendès France, Multiple (mathématiques), Nicolas Bourbaki, Nombres premiers entre eux, Pierre Colmez, Plus grand commun diviseur de nombres entiers, Polynôme, Préordre, Springer Science+Business Media, Stella Baruk, Surjection, ..., Terminale scientifique, Théorème de Bézout, Théorème des restes chinois, Théorie des nombres, Vuibert. Développer l'indice (5 plus) »
Algorithme d'Euclide
En mathématiques, l'algorithme d'Euclide est un algorithme qui calcule le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux entiers, c'est-à-dire le plus grand entier qui divise les deux entiers, en laissant un reste nul.
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Algorithme d'Euclide étendu
En mathématiques, l'algorithme d'Euclide étendu est une variante de l'algorithme d'Euclide.
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Anneau à PGCD
En algèbre commutative, un anneau à PGCD, ou plus rarement anneau de Gauss.
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Anneau principal
structures algébriques. Les anneaux principaux forment un type d'anneaux commutatifs important dans la théorie mathématique de la divisibilité (voir aussi l'article anneau principal non commutatif).
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Antécédent (mathématiques)
application, 1 et 4 sont des antécédents de b. En mathématiques, étant donné deux ensembles, et une application f:E\to F, on appelle antécédent (par) d'un élément de tout élément dont l'image par est, c'est-à-dire tout élément de tel que.
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Arithmétique élémentaire
L’arithmétique élémentaire regroupe les rudiments de la connaissance des nombres telle qu'elle est présentée dans l'enseignement des mathématiques.
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Éditions Bréal
Les éditions Bréal sont une maison d'édition française fondée en 1969 par Jean-Michel Zunquin.
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Éditions Dunod
Dunod est une maison d'édition du groupe Hachette Livre, spécialisée dans les ouvrages de formation universitaire et professionnelle et regroupe les marques Dunod, Armand Colin, InterÉditions, Ediscience, ETSF.
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Éléments (Euclide)
texte.
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Éléments d'histoire des mathématiques
Éléments d'histoire des mathématiques est un livre regroupant les notes historiques des différents livres des Éléments de mathématique de Nicolas Bourbaki.
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Équation diophantienne ax + by = c
L'équation ax + by.
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Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.
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Étienne Bézout
Étienne Bézout, né à Nemours le et mort aux Basses-Loges, dans la paroisse d’Avon, le, est un mathématicien français.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Campanus de Novare
Johannes Campanus de Novare (en italien Giovanni Campano) (vers 1220-1296) est un astrologue et mathématicien italien connu pour sa traduction en latin des Éléments d'Euclide.
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Christophorus Clavius
Christophorus Clavius est le nom latin d'un savant jésuite allemand, mathématicien et astronome, né le à Bamberg et mort le à Rome.
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Claude-Gaspard Bachet de Méziriac
Claude-Gaspard Bachet dit de Méziriac (à Bourg-en-Bresse, États de Savoie - à Bourg-en-Bresse, France) est un mathématicien, poète et traducteur français.
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Congruence sur les entiers
La congruence sur les entiers est une relation pouvant unir deux entiers.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Cryptographie
La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés.
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Démonstration constructive
Une première vision d'une démonstration constructive est celle d'une démonstration mathématique qui respecte les contraintes des mathématiques intuitionnistes, c'est-à-dire qui ne fait pas appel à l'infini, ni au principe du tiers exclu.
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Edward Maitland Wright
Sir Edward Maitland Wright est né le à (près de Leeds) et décédé le à Reading.
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Euclide
Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
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Gérald Tenenbaum
Gérald Tenenbaum est un mathématicien et écrivain français, né à Nancy le.
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Godfrey Harold Hardy
Godfrey Harold Hardy est un mathématicien britannique, né le à Cranleigh (comté de Surrey) et mort le à Cambridge.
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Groupe des unités
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe dans vérifiant: L'élément neutre et son opposé sont toujours des unités de A. Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux.
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Idéal
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau: c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau qui est, de plus, stable par multiplication par les éléments de l'anneau.
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Idéal principal
En mathématiques, plus particulièrement dans la théorie des anneaux, un idéal principal est un idéal engendré par un seul élément.
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Implication réciproque
En mathématiques, plus précisément en calcul propositionnel, une implication réciproque est une proposition interchangeant la prémisse et la conclusion d'une implication.
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Inconnue (mathématiques)
En algèbre, une inconnue est un élément constitutif d'une question de même nature qu'une équation.
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Injection (mathématiques)
Une application f est dite injective ou est une injection si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f, ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par f. Lorsque les ensembles de départ et d'arrivée de f sont tous les deux égaux à la droite réelle ℝ, f est injective si et seulement si son graphe intersecte toute droite horizontale en au plus un point.
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Inverse
En mathématiques, l'inverse d'un élément (s'il existe) est le nom donné à l'élément symétrique, lorsque la loi est notée multiplicativement.
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Inverse modulaire
En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'inverse modulaire d'un entier relatif a pour la multiplication modulo n est un entier u satisfaisant l'équation: En d'autres termes, il s'agit de l'inverse dans l'anneau des entiers modulo ''n'', noté ℤ/nℤ ou ℤ.
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Lemme d'Euclide
Éléments'', ouvrage fondateur des mathématiques occidentales. En mathématiques, le lemme d'Euclide est un résultat d'arithmétique élémentaire sur la divisibilité qui correspond à la Proposition 32 du Livre VII des ''Éléments ''d'Euclide.
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Livre VII des Éléments d'Euclide
Le livre VII des Éléments d'Euclide est le premier des livres d'Euclide à traiter à proprement parler d'arithmétique.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Michel Mendès France
Michel Mendès France est un mathématicien français né le dans le 16e arrondissement de Paris et mort le à Pessac.
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Multiple (mathématiques)
En arithmétique, un multiple d'un nombre entier n est un nombre qui peut s'écrire comme le produit de n par un autre nombre entier.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Nombres premiers entre eux
Le segment ne passe par aucun point du réseau (hormis les points à ses extrémités), ce qui montre que 4 et 9 sont premiers entre eux. En mathématiques, on dit que deux entiers a et b sont premiers entre eux, que a est premier avec b ou premier à b ou encore que a et b sont copremiers (ou encore étrangers) si leur plus grand commun diviseur est égal à 1; en d'autres termes, s'ils n'ont aucun diviseur autre que 1 et –1 en commun.
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Pierre Colmez
Pierre Colmez est un mathématicien et un joueur de go français né le.
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Plus grand commun diviseur de nombres entiers
En mathématiques, le PGCD de nombres entiers différents de zéro est, parmi les diviseurs communs à ces entiers, le plus grand d'entre eux.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Préordre
En mathématiques, un préordre est une relation binaire réflexive et transitive.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Stella Baruk
Stella Baruk, née à Yazd en Iran en 1932, est une chercheuse française en pédagogie des mathématiques, auteur d'ouvrages consacrés à l'enseignement de cette discipline.
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Surjection
En mathématiques, une surjection ou application surjective est une application pour laquelle tout élément de l'ensemble d'arrivée a au moins un antécédent, c'est-à-dire est image d'au moins un élément de l'ensemble de départ.
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Terminale scientifique
En France, la classe de terminale scientifique (ou terminale S) est de 1996 à 2020 la troisième et dernière année du lycée, lorsque l'élève choisit le baccalauréat scientifique.
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Théorème de Bézout
Le théorème de Bézout, attribué à Étienne Bézout, affirme que deux courbes algébriques projectives planes C, D de degrés m et n, définies sur un corps algébriquement clos k et sans composante irréductible commune, ont exactement m\times n points d'intersection, comptés avec leur multiplicité.
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Théorème des restes chinois
En mathématiques, le théorème des restes chinois est un résultat d'arithmétique modulaire traitant de résolution de systèmes de congruences.
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Théorie des nombres
Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).
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Vuibert
Vuibert, maison d’édition du groupe Albin Michel, publie par an dans des domaines riches et variés: management, gestion, efficacité professionnelle, préparation aux concours et aux examens, médecine et soins infirmiers mais aussi culture et société, histoire, sciences et nature, bien-être et santé….
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Redirections ici:
Lemme de Bézout, Théorème de Bachet, Théorème de Bachet de Méziriac, Théorème de Bachet-Bezout, Théorème de Bachet-Bézout dans un anneau principal.
