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Théorème de Cochran

Indice Théorème de Cochran

En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités, le théorème de Cochran concerne la projection d'un vecteur aléatoire gaussien sur des sous-espaces vectoriels orthogonaux de dimensions finies.

16 relations: Base canonique, Base orthonormée, Changement de base (algèbre linéaire), Covariance, Loi normale, Mathématiques, Modèle linéaire, Projection orthogonale, Sous-espace vectoriel, Statistique, Test du χ², Test statistique, Théorie des probabilités, Vecteur, Vecteur aléatoire, William Cochran.

Base canonique

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.

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Base orthonormée

En géométrie vectorielle, une base orthonormale ou base orthonormée (BON) d'un espace euclidien ou hermitien est une base de cet espace vectoriel constituée de vecteurs de norme 1 et orthogonaux deux à deux.

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Changement de base (algèbre linéaire)

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires.

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Covariance

En théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives.

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Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Modèle linéaire

Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire \mathbf à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire.

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Projection orthogonale

En mathématiques, la projection orthogonale est une transformation de l'espace, une application linéaire.

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Sous-espace vectoriel

En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.

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Statistique

La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.

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Test du χ²

En statistique, le test du khi carré, aussi dit du khi-deux, d’après sa désignation symbolique, est un test statistique où la statistique de test suit une 2''' sous l'hypothèse nulle.

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Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses.

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Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.

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Vecteur

Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).

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Vecteur aléatoire

Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle.

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William Cochran

William Gemmell Cochran est un statisticien écossais, né le à Rutherglen en Écosse et décédé le à Orleans, dans le Massachusetts.

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