Table des matières
28 relations: Analyse non standard, Application identité, Axiome de détermination, Axiome du choix, Cardinal de Ramsey, Cardinal inaccessible, Dana S. Scott, Ensemble négligeable, Ensemble stationnaire, Ensemble transitif, Fundamenta Mathematicae, Grand cardinal, Howard Jerome Keisler, Hypothèse du continu, Mathématiques, Mesure (mathématiques), Mesure gaussienne, Nombre cardinal, Relation d'équivalence, Springer Science+Business Media, Stanislaw Ulam, Stefan Banach, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Théorie des modèles, Thomas Jech, Trivial (mathématiques), Ultrafiltre, Ultraproduit.
Analyse non standard
En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'analyse non standard est un ensemble d'outils développés depuis 1960 afin de traiter la notion d'infiniment petit de manière rigoureuse.
Voir Cardinal mesurable et Analyse non standard
Application identité
En mathématiques, l'application identité ou la fonction identité est l'application qui n'a aucun effet lorsqu'elle est appliquée à un élément: elle renvoie l'argument sur lui-même.
Voir Cardinal mesurable et Application identité
Axiome de détermination
L'axiome de détermination est un axiome alternatif de la théorie des ensembles affirmant que certains jeux (au sens de la théorie des jeux) infinis sont déterminés.
Voir Cardinal mesurable et Axiome de détermination
Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
Voir Cardinal mesurable et Axiome du choix
Cardinal de Ramsey
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un cardinal de Ramsey est un type de grand cardinal défini par Paul Erdős et András Hajnal, et nommé ainsi en référence à la théorie de Ramsey.
Voir Cardinal mesurable et Cardinal de Ramsey
Cardinal inaccessible
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un cardinal inaccessible est un cardinal ne pouvant être construit à partir de cardinaux plus petits à l'aide des axiomes de ZFC; cette propriété fait qu'un cardinal inaccessible est un grand cardinal.
Voir Cardinal mesurable et Cardinal inaccessible
Dana S. Scott
Dana Stewart Scott, né le à Berkeley en Californie, est un mathématicien et informaticien américain.
Voir Cardinal mesurable et Dana S. Scott
Ensemble négligeable
Le triangle de Sierpiński est un exemple d'ensemble nul de points dans \mathbbR^2. En théorie de la mesure, dans un espace mesuré, un ensemble négligeable est un ensemble de mesure nulle ou une partie d'un tel ensemble.
Voir Cardinal mesurable et Ensemble négligeable
Ensemble stationnaire
En mathématiques, en particulier en théorie des ensembles et en théorie des modèles, un ensemble stationnaire est un ensemble qui n'est pas trop petit dans le sens où il croise tous les ensembles clubs, et est analogue à un ensemble de mesure non nulle en théorie des mesures.
Voir Cardinal mesurable et Ensemble stationnaire
Ensemble transitif
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, un ensemble transitif est un ensemble dont tous les éléments sont aussi des parties de l'ensemble.
Voir Cardinal mesurable et Ensemble transitif
Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae (abrégé en Fund. Math.) est une revue de mathématiques publiée par l'académie polonaise des sciences.
Voir Cardinal mesurable et Fundamenta Mathematicae
Grand cardinal
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un grand cardinal est un nombre cardinal transfini satisfaisant une propriété qui le distingue des ensembles constructibles avec l'axiomatique usuelle (ZFC) tels que 0, ω, etc., et le rend nécessairement plus grand que tous ceux-ci.
Voir Cardinal mesurable et Grand cardinal
Howard Jerome Keisler
Howard Jerome Keisler (né en 1936) est un mathématicien américain, professeur émérite à l'université du Wisconsin à Madison.
Voir Cardinal mesurable et Howard Jerome Keisler
Hypothèse du continu
En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
Voir Cardinal mesurable et Hypothèse du continu
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Voir Cardinal mesurable et Mathématiques
Mesure (mathématiques)
En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné.
Voir Cardinal mesurable et Mesure (mathématiques)
Mesure gaussienne
En analyse, les mesures gaussiennes sont des mesures qui ont une mesure image avec une densité normale sur \R.
Voir Cardinal mesurable et Mesure gaussienne
Nombre cardinal
Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.
Voir Cardinal mesurable et Nombre cardinal
Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
Voir Cardinal mesurable et Relation d'équivalence
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
Voir Cardinal mesurable et Springer Science+Business Media
Stanislaw Ulam
Stanisław Ulam, né le à Lemberg et mort le à Santa Fe, est un mathématicien polono-américain.
Voir Cardinal mesurable et Stanislaw Ulam
Stefan Banach
Stefan Banach (1892-1945) est un mathématicien polonais, fondateur de l'École mathématique de Lwów et l'un des mathématiciens les plus influents du.
Voir Cardinal mesurable et Stefan Banach
Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
Voir Cardinal mesurable et Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
Théorie des modèles
La théorie des modèles est une branche de la logique mathématique qui traite de la construction et de la classification des structures.
Voir Cardinal mesurable et Théorie des modèles
Thomas Jech
Thomas J. Jech, né en 1944 à Prague, est un mathématicien spécialiste en théorie des ensembles qui a travaillé à l'université d'État de Pennsylvanie pendant plus de 25 ans.
Voir Cardinal mesurable et Thomas Jech
Trivial (mathématiques)
En mathématiques, on qualifie de trivial un énoncé dont on juge la vérité évidente à la lecture, ou un objet mathématique dont on estime que l'existence va de soi et que son étude n'a pas d'intérêt; il s'agit donc avant tout d'une notion subjective.
Voir Cardinal mesurable et Trivial (mathématiques)
Ultrafiltre
Le diagramme de Hasse montre l'ensemble de tous les sous-ensembles de 1,2,3,4, partiellement ordonnés par inclusion d'ensemble (⊆). L'ensemble supérieur ↑1,4 est surligné en vert foncé, c'est un filtre. Cependant, ce n'est pas un ultrafiltre, car il peut toujours être étendu au filtre correctement plus grand ↑1, représenté en vert clair.
Voir Cardinal mesurable et Ultrafiltre
Ultraproduit
En mathématiques, un ultraproduit est une construction basée sur un ultrafiltre utilisée principalement en algèbre abstraite et en théorie des modèles (une branche de la logique mathématique); elle permet par exemple d'obtenir des extensions des réels, les nombres hyperréels, ayant les mêmes propriétés élémentaires que ceux-ci.
Voir Cardinal mesurable et Ultraproduit