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43 relations: Alignement (géométrie), Architecte, Axiomes de Hilbert, École normale supérieure (France), Éditions Ellipses, Coplanaire, Corps (mathématiques), Corps commutatif, David Hilbert, Dualité (géométrie projective), Espace affine, Géométrie affine, Géométrie projective, Girard Desargues, Hermann (maison d'édition), Homothétie, Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques, Jacqueline Lelong-Ferrand, La Réunion, Mathématicien, Mathématiques, Mesure algébrique, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse (France), Nombre réel, Oswald Veblen, Parallélisme (géométrie), Parallélogramme, Perspective linéaire, Plan affine (structure d'incidence), Plan affine arguésien, Plan de Moulton, Plan euclidien, Plan projectif (structure d'incidence), Plan projectif arguésien, Presses universitaires de France, Projection centrale, Scalaire (mathématiques), Théorème, Théorème de Hessenberg (géométrie), Théorème de Monge (géométrie élémentaire), Théorème de Pappus, Théorème de Thalès, Translation.
Alignement (géométrie)
Sur cette figure, les points a1,a2,a3 sont alignés, ainsi que les points b1,b2,b3. En revanche, les points a1,a2,b3 ne sont pas alignés. En géométrie, l’alignement est une propriété satisfaite par certains familles de points, lorsque ces derniers appartiennent collectivement à une même droite.
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Architecte
Dans son acception classique, l'architecte est d'abord un artiste et un technicien (dans la profession des architectes de l'État, du gouvernement, du département ou de la ville) spécialisé dans la conception des constructions (bâtiments, ouvrages d'art...). Répondant aux besoins – appelé programme – de son client, il traduit en dessins expressifs et techniques une réflexion sur l'espace attribué à une construction, un abri ou un signal.
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Axiomes de Hilbert
David Hilbert Dans un mémoire paru en 1899, Les fondements de la géométrie (Grundlagen der Geometrie), David Hilbert propose une axiomatisation de la géométrie euclidienne.
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École normale supérieure (France)
École normale supérieure de Paris, au 45 rue d'Ulm. Une école normale supérieure (ou ENS) est, en France, un établissement d'enseignement supérieur public assurant la formation de chercheurs et d'enseignants dans les disciplines littéraires, scientifiques et technologiques.
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Éditions Ellipses
Les éditions Ellipses ont été fondées en 1973, en France, par Jean-Pierre Bénézet.
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Coplanaire
Étymologiquement, plusieurs objets sont coplanaires si, et seulement si, ils sont situés dans un même plan.
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Corps (mathématiques)
En mathématiques, un corps est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
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Dualité (géométrie projective)
La dualité projective, découverte par Jean-Victor Poncelet, est une généralisation de l'analogie entre le fait que par deux points distincts passe une droite et une seule, et le fait que deux droites distinctes se coupent en un point et un seul (à condition de se placer en géométrie projective, de sorte que deux droites parallèles se rencontrent en un point à l'infini).
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Géométrie affine
Géometrie affine La géométrie affine est la géométrie des espaces affines: il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection.
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Géométrie projective
En mathématiques, la géométrie projective est le domaine de la géométrie qui modélise les notions intuitives de perspective et dhorizon.
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Girard Desargues
Girard Desargues, alias S.G.D.L. (le Sieur Girard Desargues Lyonnois comme il signe lui-même ses écrits) est un géomètre et architecte français né à Lyon le, en ligne sur le site des archives municipales numérisées de Lyon.
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Hermann (maison d'édition)
Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.
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Homothétie
Homothétie de centre O transformant le triangle (abc) en le triangle (a1b1c1). Une homothétie est une transformation géométrique par agrandissement ou réduction; autrement dit, une reproduction avec changement d'échelle.
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Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques
Un Institut de recherche sur l'enseignement des mathématiques (IREM) est un centre de recherche et de formation universitaire voué à la didactique des mathématiques.
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Jacqueline Lelong-Ferrand
Jacqueline Lelong-Ferrand ou Jacqueline Ferrand, née le à Alès et morte le à Sceaux, est une mathématicienne française spécialiste de la représentation conforme, de la théorie du potentiel et des variétés riemanniennes.
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La Réunion
La Réunion est une île située dans l'ouest de l'océan Indien, à l'est de l'Afrique, dans l'hémisphère sud.
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Mathématicien
Carl Friedrich Gauss, aussi appelé « prince des mathématiciens ». Emmy Noether Un mathématicien ou une mathématicienne est au sens restreint un chercheur ou une chercheuse en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mesure algébrique
En géométrie, une mesure algébrique est une longueur affectée d'un signe, ce qui permet d'en orienter le sens sur un axe donné.
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Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse (France)
Le ministère de l’Éducation nationale et de la jeunesse, dénommé ministère de l’Instruction publique avant 1932, est l’administration française chargée depuis 1828 de préparer et mettre en œuvre la politique du gouvernement dans les domaines de l’instruction publique et de l’éducation nationale.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Oswald Veblen
Oswald Veblen, né le à Decorah dans l'Iowa et mort le, est un mathématicien américain, dont les travaux en géométrie et en topologie ont eu des applications en physique atomique et en théorie de la relativité.
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Parallélisme (géométrie)
En géométrie affine, le parallélisme est une propriété relative aux droites, aux plans ou plus généralement aux sous-espaces affines.
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Parallélogramme
En géométrie, un parallélogramme est un quadrilatère dont les segments diagonaux se coupent en leur milieuM.
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Perspective linéaire
La perspective linéaire est la partie de la perspective qui permet de construire, sur une surface plane, le contour d'un sujet vu depuis un point de vue déterminé.
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Plan affine (structure d'incidence)
Dans une approche axiomatique de la géométrie, il est possible de définir le plan comme une structure d'incidence, c'est-à-dire la donnée d'objets primitifs, les points et les droites (qui sont certains ensembles de ces points) et d'une relation, dite d'incidence, entre point et droite (qui est la relation d'appartenance du point à la droite).
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Plan affine arguésien
Dans une approche axiomatique de la géométrie affine, un plan affine arguésien ou plan affine de Desargues (ou desarguésien) est un plan affine au sens des axiomes d'incidence, vérifiant de plus laxiome de Desargues: Ajouté aux axiomes d'incidence des plans affines, qui permettent de définir les homothéties et les translations, cet axiome équivaut à l'existence de suffisamment d'homothéties (dans le cas de droites concourantes) et de translations (dans le cas de droites parallèles).
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Plan de Moulton
En, le plan de Moulton est un exemple de plan affine pour lequel le théorème de Desargues n'est pas valide.
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Plan euclidien
En mathématiques élémentaires, le plan euclidien est l'espace affine euclidien défini comme le produit cartésien de l'ensemble de nombres réels par lui-même, soit Ce plan est identifié au plan complexe.
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Plan projectif (structure d'incidence)
La géométrie projective peut être introduite de deux façons: par les espaces vectoriels sur un corps donné, ou directement en axiomatisant une relation dite d'incidence entre points et droites (la relation d'appartenance d'un point à une droite).
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Plan projectif arguésien
Dans une approche axiomatique de la géométrie projective, un plan projectif est une structure comprenant un ensemble de points, un ensemble de droites, et une relation, dite d'incidence, entre points et droites (un point est sur une droite) qui vérifie les axiomes d'incidence.
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Presses universitaires de France
Les Presses universitaires de France (PUF) sont une maison d'édition fondée en 1921 par un collège de professeurs.
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Projection centrale
Image d'un cube par une projection centrale thumb En géométrie de l'espace, une projection centrale, ou projection conique, ou encore perspective centrale, est définie de la manière suivante.
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Scalaire (mathématiques)
En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.
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Théorème
En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.
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Théorème de Hessenberg (géométrie)
En mathématiques, dans une approche axiomatique de la géométrie projective ou de la géométrie affine, le théorème de Hessenberg montre que le théorème de Desargues se déduit du théorème de Pappus, pris comme axiome en plus des axiomes d'incidence.
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Théorème de Monge (géométrie élémentaire)
En géométrie élémentaire, le théorème de Monge (également théorème des cercles de Monge, ou théorème des trois cercles de Monge), du nom du mathématicien français Gaspard Monge, affirme que dans un plan euclidien, pour trois cercles de rayons différents et dont les centres ne sont pas alignés (aucun cercle n'étant intégralement compris dans un autre), les trois points d'intersection de leurs six tangentes extérieures deux à deux sont alignés.
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Théorème de Pappus
Configuration de Pappus: Dans l'hexagone AbCaBc, où les points A, B, C, d'une part et a, b, c d'autre part, sont alignés, les points X, Y, Z le sont aussi. Le théorème de Pappus est un théorème de géométrie concernant l'alignement de trois points: si on considère trois points alignés A, B, C et trois autres points également alignés a, b, c, les points d'intersection des droites (Ab)-(Ba), (Ac)-(Ca), et (Bc)-(Cb) sont également alignés.
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Théorème de Thalès
Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier (voir énoncé précis ci-dessous).
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Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
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Redirections ici:
Configuration de Desargues, Théorème des triangles homologiques.
