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Développement asymptotique

Indice Développement asymptotique

En mathématiques, un développement asymptotique d'une fonction f donnée dans un voisinage fixé est une somme finie de fonctions de référence qui donne une bonne approximation du comportement de la fonction f dans le voisinage considéré.

33 relations: Academic Press, Analyse (mathématiques), Cambridge University Press, Charles-Jean de La Vallée Poussin, Comparaison asymptotique, Conjecture, Développement limité, Dover Publications, Edmund Taylor Whittaker, Exponentielle intégrale, Fonction constante, Fonction de référence, Fonction gamma, Géométrie spectrale, George Neville Watson, Henri Poincaré, Hermann (maison d'édition), Hypothèse de Riemann, Jacques Hadamard, Jean Dieudonné, Mathématiques, Mécanique céleste, Nicolaas Govert de Bruijn, Nombre complexe, Nombre premier, Noyau de la chaleur, Problème à N corps, Relation d'équivalence, Série convergente, Série de Taylor, Série divergente, Théorème de Taylor, Théorie des perturbations.

Academic Press

Academic Press est une maison d'édition américaine faisant partie du groupe Elsevier.

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Analyse (mathématiques)

L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.

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Cambridge University Press

Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.

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Charles-Jean de La Vallée Poussin

Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, baronÀ partir de 1930.

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Comparaison asymptotique

Comparaison asymptotique des fonctions utilisées en informatique plus précisément en algorithme. On voit par exemple que la fonction exponentielle (2^n) croit plus vite que la fonction linéaire (n). En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction.

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Conjecture

En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).

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Développement limité

En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point, c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme.

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Dover Publications

Dover Publications est une maison d'édition américaine fondée en 1941 par Hayward Cirker et sa femme, Blanche.

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Edmund Taylor Whittaker

Sir Edmund Taylor Whittaker (né le à Southport (Lancashire) et mort le à Édimbourg) est un astronome, mathématicien et historien des sciences britannique.

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Exponentielle intégrale

En mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée, est définie par: Comme l'intégrale de la fonction inverse (t \mapsto \frac1t) diverge en 0, cette définition doit être comprise, si, comme une valeur principale de Cauchy.

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Fonction constante

Graphique représentant la fonction constante f(x).

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Fonction de référence

En mathématiques, une fonction de référence est une fonction étudiée pour sa simplicité, son exemplarité ou afin de servir de support à l'étude d'une famille plus large de fonctions.

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Fonction gamma

En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.

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Géométrie spectrale

La géométrie spectrale est une branche des mathématiques au croisement entre la géométrie différentielle et de la théorie spectrale.

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George Neville Watson

George Neville Watson, né le à Westward Ho! et mort le à Leamington Spa, est un mathématicien britannique, célèbre pour ses travaux sur les fonctions spéciales dans le cadre de la théorie de la variable complexe.

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Henri Poincaré

Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.

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Hermann (maison d'édition)

Hermann Édition Sciences et Arts est une maison d'édition fondée en 1876, spécialisée dans la publication d'ouvrages traitant des sciences et des arts.

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Hypothèse de Riemann

En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous une partie réelle égale à 1/2.

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Jacques Hadamard

Jacques Salomon Hadamard, né le à Versailles et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle et en théorie des équations aux dérivées partielles.

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Jean Dieudonné

Jean Alexandre Eugène Dieudonné, né le à Lille et mort le à, est un mathématicien français.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Mécanique céleste

Paramètres d'une orbite elliptique. La mécanique céleste décrit le mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide de théories physiques et mathématiques.

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Nicolaas Govert de Bruijn

Nicolaas Govert de Bruijn, né le à La Haye et mort le à Nuenen, est un mathématicien néerlandais, professeur émérite de l'université de technologie d'Eindhoven.

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Nombre complexe

En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Noyau de la chaleur

En mathématiques, le noyau de la chaleur est une fonction de Green (également appelée solution élémentaire) de l'équation de la chaleur sur un domaine spécifié, avec éventuellement des conditions aux limites appropriées.

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Problème à N corps

Modélisation du mouvement de trois particules, montrant le caractère chaotique de leurs trajectoires. Le problème à N corps est un problème de mécanique céleste consistant à déterminer les trajectoires d'un ensemble de N corps s'attirant mutuellement; plus précisément, il s'agit de résoudre les équations du mouvement de Newton pour N corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales.

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Relation d'équivalence

En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.

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Série convergente

En mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré.

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Série de Taylor

Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point a d'une fonction f (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de f en a, est une série entière approchant la fonction autour de a, construite à partir de f et de ses dérivées successives en a. Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.

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Série divergente

En mathématiques, une série infinie est dite divergente si la suite de ses sommes partielles n'est pas convergente.

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Théorème de Taylor

Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.

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Théorie des perturbations

La théorie des perturbations est un domaine des mathématiques, qui consiste à étudier les contextes où il est possible de trouver une solution approchée à une équation en partant de la solution d'un problème plus simple.

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Redirections ici:

Developpement asymptotique, Développements asymptotiques, Série asymptotique.

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