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Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
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Application affine
En géométrie, une application affine est une application entre deux espaces affines qui est compatible avec leur structure.
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Éponymie
L’éponymie est le fait de « donner son nom à » quelque chose.
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Champ (physique)
En physique, un champ est la donnée, pour chaque point de l'espace-temps, de la valeur d'une grandeur physique.
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CNRS Éditions
CNRS Éditions est une maison d'édition spécialisée dans la.
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Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
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Crochet de Lie
Un crochet de Lie est une loi de composition interne sur un espace vectoriel, qui lui confère une structure d'algèbre de Lie.
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Demi-entier
En mathématiques, un demi-entier est un nombre de la forme n + 1/2, où n est un entier relatif.
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Distance hyperbolique
La distance hyperbolique a été développée par Choi et Seidel afin de permettre la comparaison de formes par la distance de Hausdorff à partir de leur squelette.
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EDP Sciences
EDP Sciences, Édition Diffusion Presse Sciences, est un éditeur scientifique spécialisé en STM (Science-Technique-Médical).
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Encyclopædia of Mathematics
LEncyclopædia of Mathematics est une encyclopédie de mathématiques en ligne, sous forme de wiki, accessible gratuitement.
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Espace affine
En géométrie, la notion d'espace affine généralise la notion d'espace issue de la géométrie euclidienne en omettant les notions d'angle et de distance.
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Espace de Minkowski
Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.
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Espace homogène
En géométrie, un espace homogène est un espace sur lequel un groupe agit de façon transitive.
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Eugene Wigner
Eugene Paul Wigner (en hongrois Wigner Jenő Pál, prononcé; –) est un physicien théoricien hongrois naturalisé américain.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Groupe De Boeck
L’éditeur De Boeck a été fondé en 1889, la constitution du Groupe De Boeck a été progressive et s'est accélérée depuis la fin des années 1980.
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe de Lie compact
En mathématiques, un groupe de Lie compact est un groupe de Lie (réel ou complexe) qui, en tant que groupe topologique, est un groupe compact.
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Groupe de Lorentz
Le groupe de Lorentz est le groupe mathématique constitué par l'ensemble des transformations de Lorentz de l'espace de Minkowski.
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Groupe de symétrie
Le groupe de symétrie, ou groupe des isométries, d'un objet (image, signal, etc.) est le groupe de toutes les isométries sous lesquelles cet objet est globalement invariant, l'opération de ce groupe étant la composition.
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Groupe discret
Un groupe discret est, en mathématiques, un groupe muni de la topologie discrète, c'est-à-dire de la topologie telle que tout singleton est un ouvert.
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Groupe euclidien
En mathématiques, le groupe euclidien noté E(n) ou Is(n) est le groupe de symétrie d'un espace euclidien de dimension n. Ses éléments sont les isométries qui conservent la métrique euclidienne.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe orthogonal
En mathématiques, le groupe orthogonal réel de degré n, noté O(n), est le groupe des transformations géométriques d'un espace Euclidien de dimension n qui préservent les distances (isométries) et le point origine de l'espace.
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Groupe symétrique
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre, le groupe symétrique d'un ensemble E est le groupe des permutations de E, c'est-à-dire des bijections de E sur lui-même.
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Henri Poincaré
Henri Poincaré est un mathématicien, physicien théoricien et philosophe des sciences français, né le à Nancy et mort le à Paris.
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Intervalle d'espace-temps
Le carré de l’intervalle d'espace-temps entre deux événements dans l'espace-temps de la relativité restreinte ou générale est l'équivalent du carré de la distance géométrique entre deux points dans l'espace euclidien.
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Invariance de Lorentz
L' est la propriété d'une quantité physique d'être inchangée par transformation de Lorentz.
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Isométrie
En géométrie, une isométrie est une transformation qui conserve les longueurs, et les mesures des angles délimités par deux demi‑droites ou bien deux demi‑plans. Autrement dit, une isométrie est une similitude particulière, qui reproduit n’importe quelle figure à l’échelle 1. Ce rapport 1 de longueurs s’appelle le rapport de la similitude.
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Masse
En physique, la masse est une grandeur physique positive intrinsèque d'un corps.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice transposée
En mathématiques, la matrice transposée (ou la transposée) d'une matrice A \in\mathrm M_(K) est la matrice A^\mathsf\in\mathrm M_(K), également notée ^\!A ou A', obtenue en échangeant les lignes et les colonnes de A. Plus précisément, si on note a_ pour (i,j) \in \ \times \ et b_ pour (i,j) \in \ \times \ les coefficients respectivement de A et de A^\mathsf alors pour tout (i,j) \in \ \times \ on a b_.
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Mécanique quantique
La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique.
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Métrique de Minkowski
La métrique de Minkowski est la métrique définissant les propriétés de l'espace-temps de Minkowski.
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Michiel Hazewinkel
Michiel Hazewinkel, né le à Amsterdam, est un mathématicien néerlandais, professeur émérite de mathématiques au Centrum voor Wiskunde en Informatica et à l'université d'Amsterdam, spécialiste d'algèbre et mathématiques appliquées, connu notamment comme rédacteur en chef de lEncyclopædia of Mathematics et pour son livre Formal groups and applications, paru en 1978.
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Nombre quantique
Les nombres quantiques sont des ensembles de nombres définissant l'état quantique d'un système.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Parité
La parité est un concept d'égalité d'état ou d'équivalence fonctionnelle.
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Parité (physique)
La symétrie P ou parité, appelée aussi inversion de l'espace, est une opération au cours de laquelle le vecteur position subit le changement suivantDictionnaire de physique.
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Particule
Le mot « particule » est un nom commun désignant originellement une petite partie d'un ensemble bien plus vaste, comme le latin particula dont il dérive.
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Particule élémentaire
En physique des particules, une particule élémentaire, ou particule fondamentale, est une particule dont on ne connaît pas la composition: on ne sait pas si elle est constituée d'autres particules plus petites.
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Physique
La physique est la science qui essaie de comprendre, de modéliser et d'expliquer les phénomènes naturels de l'Univers.
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Produit semi-direct
En théorie des groupes, le produit semi-direct permet de définir un groupe G à partir de deux groupes H et K, et généralise la notion de produit direct de deux groupes.
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Programme d'Erlangen
Le programme d'Erlangen est un programme de recherche mathématique publié par le mathématicien allemand Felix Klein en 1872, dans son Étude comparée de différentes recherches récentes en géométrie.
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Quadri-moment
En relativité restreinte, le quadri-moment (ou quadrivecteur impulsion ou quadri-impulsion ou quadrivecteur impulsion-énergie ou quadrivecteur énergie-impulsion) est une généralisation du moment linéaire tridimensionnel de la physique classique sous la forme d'un quadrivecteur de l'espace de Minkowski, espace-temps à 4 dimensions de la relativité restreinte.
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Référentiel galiléen
En physique, un référentiel galiléen (nommé ainsi en hommage à Galilée), ou inertiel, se définit comme un référentiel dans lequel le principe d'inertie (première loi de Newton) est vérifié, c'est-à-dire que tout corps ponctuel libre (i. e. sur lequel ne s’exerce aucune force ou sur lequel la résultante des forces est nulle) est en mouvement de translation rectiligne uniforme, ou au repos (qui est un cas particulier de mouvement rectiligne uniforme).
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Relativité restreinte
La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).
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Représentation d'un groupe de Lie
Au croisement de la géométrie différentielle et de la théorie des représentations, la représentation des groupes de Lie est une approche de l'étude des groupes de Lie par représentation comme groupe d'automorphismes linéaires d'un espace vectoriel (voire comme groupe classique).
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Représentation de groupe
En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.
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Rotation dans l'espace
Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.
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Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
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Spin
Le spin est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique.
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Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
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Symétrie (physique)
En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vue distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution.
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Symétrie C
Illusion de symétrie: le reflet de l'ombre de la lampe (sous l'effet du flash de l'appareil photo) semble être le reflet de celle-ci ! En physique des particules, la conjugaison de charge, ou transformation de charge, ou inversion de charge est possiblement observable en ce qui concerne l'électromagnétisme, la gravité, et l'interaction forte.
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Symétrie T
Nommée ainsi dans le cadre de la physique des particules, on dit qu'une théorie possède la symétrie T, ou encore symétrie par renversement du temps, si elle est invariante sous la transformation dinversion du temps c'est-à-dire qui effectue le changement suivant sur la coordonnée de temps t \mapsto -t Alors que la symétrie T semble naturelle en mécanique quantique, elle est néanmoins violée dans le cadre du modèle standard car la symétrie CP est violée alors que par la symétrie CPT obtenue par application simultanée du renversement du temps, de la conjugaison de charge et de la transformation de parité doit être respectée pour être compatible avec l'invariance de Lorentz.
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Théorème de Noether (physique)
Le théorème de Noether exprime l'équivalence qui existe entre les lois de conservation et l'invariance du lagrangien d'un système par certaines transformations (appelées symétries) des coordonnées.
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Thibault Damour
Thibault Damour est un physicien théoricien français, né le dans le 6e arrondissement de Lyon.
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Transformations de Lorentz
Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.
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Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
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