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37 relations: Accroissement indépendant, Analyse en composantes indépendantes, Émile Borel, Événement (probabilités), Corrélation (statistiques), Covariance, Développement décimal, Ensemble fini, Espace probabilisé, Inégalité de Kolmogorov, Lemme de classe monotone, Loi de probabilité marginale, Loi des grands nombres, Loi uniforme continue, Loi uniforme discrète, Marche aléatoire, Méthode de rejet, Nombre normal, Nombre univers, Partition d'un ensemble, Permutation, Presque sûrement, Presses polytechniques et universitaires romandes, Probabilité, Probabilité conditionnelle, Produit cartésien, Propriété de Markov, Série génératrice, Statistique, Théorème central limite, Théorème de Borel-Cantelli, Théorème de Fubini, Théorie de l'information, Théorie des probabilités, Tribu (mathématiques), Variable aléatoire, Variable aléatoire à densité.
Accroissement indépendant
En théorie des probabilités, un accroissement indépendant est une propriétés des processus stochastiques et des mesures aléatoires.
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Analyse en composantes indépendantes
L'analyse en composantes indépendantes (en anglais, independent component analysis ou ICA) est une méthode d'analyse des données (voir aussi Exploration de données) qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et du traitement du signal.
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Émile Borel
Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.
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Événement (probabilités)
Jeu de dés: une expérience aléatoire. En théorie des probabilités, un événement lié à une expérience aléatoire est un sous-ensemble des résultats possibles pour cette expérience (c'est-à-dire un certain sous-ensemble de l'univers lié à l'expérience).
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Corrélation (statistiques)
En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance.
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Covariance
En théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives.
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Développement décimal
En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de dix (d'exposant positif ou négatif).
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Ensemble fini
En mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier.
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Espace probabilisé
Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité: il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience.
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Inégalité de Kolmogorov
L'inégalité de Kolmogorov, due à Andreï Kolmogorov, est une étape essentielle de sa démonstration de la loi forte des grands nombres, un des principaux théorèmes de la théorie des probabilités.
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Lemme de classe monotone
Le lemme de classe monotone, dû à Wacław Sierpiński et popularisé par Eugene Dynkin, permet de démontrer, de manière économique, l'égalité entre deux lois de probabilité: de même que deux applications linéaires qui coïncident sur une base coïncident sur l'espace entier, deux mesures de probabilité qui coïncident sur un π-système, coïncident sur la tribu engendrée par ce π-système.
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Loi de probabilité marginale
En théorie des probabilités et en statistique, la loi marginale d'un vecteur aléatoire, c'est-à-dire d'une variable aléatoire à plusieurs dimensions, est la loi de probabilité d'une de ses composantes.
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Loi des grands nombres
Visualisation de la loi des grands nombres En mathématiques, la loi des grands nombres permet d’interpréter la probabilité comme une fréquence de réalisation, justifiant ainsi le principe des sondages, et présente l’espérance comme une moyenne.
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Loi uniforme continue
En théorie des probabilités et en statistiques, les lois uniformes continues forment une famille de lois de probabilité à densité.
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Loi uniforme discrète
En théorie des probabilités, une loi discrète uniforme est une loi de probabilité discrète pour laquelle la probabilité de réalisation est identique (équiprobabilité) pour chaque modalité d’un ensemble fini de modalités possibles.
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Marche aléatoire
En mathématiques, en économie et en physique théorique, une marche aléatoire est un modèle mathématique d'un système possédant une dynamique discrète composée d'une succession de pas aléatoires, ou effectués « au hasard ».
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Méthode de rejet
La méthode du rejet est une méthode utilisée dans le domaine des probabilités.
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Nombre normal
En mathématiques, un nombre normal en base 10 est un nombre réel tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence) apparaît avec la même fréquence limite que n'importe laquelle des séquences de même longueur.
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Nombre univers
Un nombre univers est un nombre réel dans les décimales duquel on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie, pour une base donnée.
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Partition d'un ensemble
Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.
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Permutation
En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.
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Presque sûrement
Illustration du concept: l'évènement où la fléchette atteint ''exactement'' le point central de la cible est de probabilité 0. Autrement dit, l'évènement où la fléchette n'atteint pas le point central de la cible est presque sûr. En théorie des probabilités, un évènement est dit presque sûr s'il a une probabilité de un.
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Presses polytechniques et universitaires romandes
Learning Center de l'École polytechnique fédérale de Lausanne. EPFL Press (anciennement Presses polytechniques et universitaires romandes (PPUR)) est une maison d'édition scientifique et technique suisse basée à l'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL).
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Probabilité
Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens: venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.
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Probabilité conditionnelle
320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu.
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Produit cartésien
Illustration d'un produit cartésien A x B où A.
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Propriété de Markov
Exemple de processus stochastique vérifiant la propriété de Markov: un mouvement Brownien (ici représenté en 3D) d'une particule dont la position à un instant t+1 ne dépend que de la position précédente à l'instant t. En probabilité, un processus stochastique vérifie la propriété de Markov si et seulement si la distribution conditionnelle de probabilité des états futurs, étant donnés les états passés et l'état présent, ne dépend en fait que de l'état présent et non pas des états passés (absence de « mémoire »).
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Série génératrice
En mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite (a_n) de nombres (ou plus généralement de polynômes); on dit que la série est associée à la suite.
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Statistique
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.
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Théorème central limite
La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale.
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Théorème de Borel-Cantelli
Le théorème de Borel-Cantelli ou lemme de Borel-Cantelli, nommé d'après les mathématiciens Émile Borel et Francesco Paolo Cantelli, est un résultat de théorie de la mesure très utilisé en théorie des probabilités, par exemple il peut être utilisé pour démontrer la loi forte des grands nombres.
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Théorème de Fubini
En mathématiques, et plus précisément en analyse, le théorème de Fubini fournit des informations sur le calcul d'intégrales définies sur des ensembles produits et permet le calcul de telles intégrales.
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Théorie de l'information
La théorie de l'information, sans précision, est le nom usuel désignant la théorie de l'information de Shannon, qui est une théorie utilisant les probabilités pour quantifier le contenu moyen en information d'un ensemble de messages, dont le codage informatique satisfait une distribution statistique que l'on pense connaître.
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Théorie des probabilités
La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.
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Tribu (mathématiques)
En mathématiques, une tribu ou σ-algèbre (lire sigma-algèbre) ou plus rarement corps de Borel sur un ensemble X est un ensemble non vide de parties de X, stable par passage au complémentaire et par union dénombrable (donc aussi par intersection dénombrable).
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Variable aléatoire
La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.
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Variable aléatoire à densité
En théorie des probabilités, une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle, scalaire ou vectorielle, pour laquelle la probabilité d'appartenance à un domaine se calcule à l'aide d'une intégrale sur ce domaine.
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