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Nombre premier supersingulier

Indice Nombre premier supersingulier

En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, un nombre premier supersingulier est un nombre premier correspondant à une courbe elliptique ayant des propriétés exceptionnelles; il n'en existe que 15: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59 et 71 (c'est la).

38 relations: American Mathematical Society, Clôture algébrique, Compactification (mathématiques), Courbe elliptique, Courbe elliptique supersingulière, Courbe modulaire, Décomposition en produit de facteurs premiers, Demi-plan de Poincaré, Entier naturel, Géométrie algébrique, Genre (mathématiques), Groupe modulaire, Groupe Monstre, Inventiones Mathematicae, J-invariant, Mathématiques, Monstrous moonshine, Noam Elkies, Nombre premier, Nombre premier de Chen, Serge Lang, Springer Science+Business Media, Théorie des nombres, 11 (nombre), 13 (nombre), 17 (nombre), 19 (nombre), 2 (nombre), 23 (nombre), 29 (nombre), 3 (nombre), 31 (nombre), 41 (nombre), 47 (nombre), 5 (nombre), 59 (nombre), 7 (nombre), 71 (nombre).

American Mathematical Society

L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.

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Clôture algébrique

En mathématiques, une clôture algébrique d'un corps commutatif K est une extension algébrique L de K qui est algébriquement close, c'est-à-dire telle que tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans L, admet au moins une racine dans L. Une clôture algébrique d'un corps K peut être vue comme une extension algébrique maximale de K. En effet, il suffit de remarquer que si L est une extension algébrique de K, alors une clôture algébrique de L est également une clôture algébrique de K, donc L est contenu dans une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique de K est également un corps algébriquement clos minimal (pour l’inclusion) contenant K, puisque si M est un corps algébriquement clos contenant K alors, parmi les éléments de M, ceux qui sont algébriques sur K forment une clôture algébrique de K. Une clôture algébrique d'un corps K a le même cardinal que K si K est infini; elle est dénombrable si K est fini.

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Compactification (mathématiques)

Exemple de compactification En topologie, la compactification est un procédé général de plongement d'un espace topologique comme sous-espace dense d'un espace compact.

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Courbe elliptique

En mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points.

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Courbe elliptique supersingulière

En géométrie algébrique, les courbes elliptiques supersingulières forment une certaine classe de courbes elliptiques sur un corps de caractéristique p > 0 possédant un inhabituellement grands.

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Courbe modulaire

En théorie des nombres et en géométrie algébrique une courbe modulaire désigne la surface de Riemann, ou la courbe algébrique correspondante, construite comme quotient du demi-plan de Poincaré H sous l'action de certains sous-groupes Γ d'indice fini dans le groupe modulaire.

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Décomposition en produit de facteurs premiers

Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers.

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Demi-plan de Poincaré

Le demi-plan de Poincaré est un sous-ensemble des nombres complexes.

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Entier naturel

En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).

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Géométrie algébrique

La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.

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Genre (mathématiques)

En mathématiques, le genre est un entier naturel associé à certains objets; il représente en particulier le nombre d'anses (ou de « trous », selon le point de vue) d'une surface caractéristique de l'objet étudié, si cette surface est orientable.

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Groupe modulaire

En mathématiques, on appelle groupe modulaire le groupe PSL(2, ℤ), quotient du groupe spécial linéaire SL(2, ℤ) par son centre.

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Groupe Monstre

En mathématiques, le Monstre M ou groupe de Fischer-Griess F est le plus gros des 26 groupes simples sporadiques.

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Inventiones Mathematicae

est une revue mathématique mensuelle publiée par Springer Science+Business Media.

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J-invariant

Le j-invariant, parfois appelé fonction j, est une fonction introduite par Felix Klein pour l'étude des courbes elliptiques, qui a depuis trouvé des applications au-delà de la seule géométrie algébrique, par exemple dans l'étude des fonctions modulaires, de la théorie des corps de classes et du monstrous moonshine.

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Mathématiques

Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.

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Monstrous moonshine

en En mathématiques, est un terme anglais conçu par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilisé pour décrire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction ''j'').

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Noam Elkies

Noam David Elkies (né le) est un mathématicien américain et un grand maître de résolution de problèmes d'échecs américain.

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Nombre premier

Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.

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Nombre premier de Chen

En mathématiques, un nombre premier de Chen est un nombre premier p tel que p + 2 est premier ou semi-premier (c'est-à-dire produit de deux nombres premiers).

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Serge Lang

Serge Lang, né le à Saint-Germain-en-Laye et mort le à Berkeley, est un mathématicien franco-américain.

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Springer Science+Business Media

Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.

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Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).

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11 (nombre)

Le nombre 11 (onze) est l’entier naturel qui suit 10 et qui précède 12.

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13 (nombre)

Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.

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17 (nombre)

Le nombre 17 (dix-sept) est l'entier naturel qui suit 16 et qui précède 18.

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19 (nombre)

Le nombre 19 (dix-neuf) est l'entier naturel qui suit 18 et qui précède 20.

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2 (nombre)

2 (deux) est l'entier naturel qui suit 1 et qui précède 3.

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23 (nombre)

Le nombre 23 (vingt-trois) est l'entier naturel qui suit 22 et qui précède 24.

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29 (nombre)

Le nombre 29 (vingt-neuf) est l'entier naturel suivant 28 et précédant 30.

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3 (nombre)

3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4.

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31 (nombre)

Le nombre 31 (trente-et-un) est l'entier naturel suivant 30 et précédant 32.

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41 (nombre)

Le nombre 41 (quarante-et-un) est l'entier naturel qui suit 40 et qui précède 42.

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47 (nombre)

Le nombre 47 (quarante-sept) est l'entier naturel qui suit 46 et qui précède 48.

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5 (nombre)

5 (cinq) est l'entier naturel qui suit 4 et qui précède 6.

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59 (nombre)

Le nombre 59 (cinquante-neuf) est l'entier naturel qui suit 58 et qui précède 60.

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7 (nombre)

7 (sept) est en mathématiques l'entier naturel qui suit 6 et qui précède 8; c'est un nombre premier.

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71 (nombre)

Le nombre 71 (soixante-et-onze ou septante-et-un) est l'entier naturel qui suit 70 et qui précède 72.

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Redirections ici:

Nombre premier super-singulier.

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