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10 relations: Action (physique), Équation du mouvement, Commande optimale, Crochet de Poisson, Espace des phases, Mécanique hamiltonienne, Opérateur hamiltonien, Théorème de Noether, Transformation canonique, Transformation de Legendre.
Action (physique)
L’action est une grandeur fondamentale de la physique théorique, ayant la dimension d'une énergie multipliée par une durée, ou d'une quantité de mouvement multipliée par une distance.
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Équation du mouvement
L'équation du mouvement est une équation mathématique décrivant le mouvement d'un objet physique.
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Commande optimale
La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système.
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Crochet de Poisson
En mécanique hamiltonienne, on définit le crochet de Poisson de deux observables A et B, c'est-à-dire de deux fonctions sur l'espace des phases d'un système physique, par: où les 2N variables, dites canoniques, sont les N coordonnées généralisées \_ et les N moments conjugués \_.
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Espace des phases
Trajectoires dans l'espace des phases pour un pendule simple. L'axe X correspond à la position du pendule, et l'axe Y sa vitesse. Dans la théorie des systèmes dynamiques, l'espace des phases (ou espace d'état) d'un système est l'espace mathématique dans lequel tous les états possibles du système sont représentés; chaque état possible correspondant à un point unique dans l'espace des phases.
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Mécanique hamiltonienne
La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne.
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Opérateur hamiltonien
L’opérateur de Hamilton, opérateur hamiltonien ou tout simplement hamiltonien est un opérateur mathématique possédant de nombreuses applications dans divers domaines de la physique.
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Théorème de Noether
* Emmy Noether.
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Transformation canonique
En mécanique hamiltonienne, une transformation canonique est un changement des coordonnées canoniques (q, p, t) → (Q, P, t) qui conserve la forme des équations de Hamilton, sans pour autant nécessairement conserver le Hamiltonien en lui-même.
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Transformation de Legendre
La transformation de Legendre est une opération mathématique qui, schématiquement, transforme une fonction définie par sa valeur en un point en une fonction définie par sa tangente.
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