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Algorithme
triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes.
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Antiprisme
Un antiprisme à n faces est un polyèdre composé de deux copies d'un certain polygone particulier à n côtés, connecté par une bande de triangles alternés.
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Équivalence logique
En logique classique, deux propositions P et Q sont dites logiquement équivalentes ou simplement équivalentes quand il est possible de déduire Q à partir de P et de déduire P à partir de Q. En calcul des propositions, cela revient à dire que P et Q ont même valeur de vérité: P et Q sont soit toutes les deux vraies, soit toutes les deux fausses.
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Øystein Ore
Øystein Ore, né et mort à Oslo (-), est un mathématicien norvégien.
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Cavalier (échecs)
Le cavalier (♘, ♞), parfois appelé cheval est une pièce du jeu d'échecs, habituellement représentée par une tête de cheval.
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Chaîne (théorie des graphes)
Dans un graphe non orienté, une chaîne reliant x à y, notée \mu(x,y), est définie par une suite finie d'arêtes consécutives, reliant x à y. La notion correspondante dans les graphes orientés est celle de chemin.
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Chemin (théorie des graphes)
Dans un graphe orienté, un chemin d'origine x et d'extrémité y, noté \mu, est défini par une suite finie d'arcs consécutifs, reliant x à y. La notion correspondante dans les graphes non orientés est celle de chaîne.
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Christos Papadimitriou
Christos Harilaos Papadimitriou (en Χρήστος Χαρίλαος Παπαδημητρίου), né le à Athènes, est un professeur et chercheur en informatique grec.
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Circuit (théorie des graphes)
Dans un graphe orienté, on appelle circuit une suite d'arcs consécutifs (chemin) dont les deux sommets extrémités sont identiques.
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Comparaison asymptotique
Comparaison asymptotique des fonctions utilisées en informatique plus précisément en algorithme. On voit par exemple que la fonction exponentielle (2^n) croit plus vite que la fonction linéaire (n). En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction.
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Composante fortement connexe
En théorie des graphes, une composante fortement connexe d'un graphe orienté G est un sous-graphe de G possédant la propriété suivante, et qui est maximal pour cette propriété: pour tout couple (u, v) de nœuds dans ce sous-graphe, il existe un chemin de u à v. Un graphe est dit fortement connexe s'il est formé d'une seule composante fortement connexe.
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Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences
Les Comptes rendus hebdomadaires des séances de l’Académie des sciences (abrégés en C. R. Acad. Sci. Paris ou CRAS) est une revue scientifique publiée par l’Académie des sciences française.
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Conjecture de Barnette
La conjecture de Barnette est un problème non résolu en théorie des graphes, concernant les cycles hamiltoniens dans les graphes.
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Conjecture de Tait
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la conjecture de Tait affirme que « tout graphe cubique planaire 3-connexe possède un cycle hamiltonien ».
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Cycle (théorie des graphes)
Dans ce graphe, le cycle rouge est élémentaire. Le cycle bleu ne l'est pas. La chaine verte n'est pas fermée et ne forme donc pas un cycle. Dans un graphe non orienté, un cycle est une suite d'arêtes consécutives distinctes (chaine simple) dont les deux sommets extrémités sont identiques.
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David S. Johnson
David Stifler Johnson, né le à Washington, mort le, est chercheur en informatique américain.
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Démonstration (logique et mathématiques)
consulté le.
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Dodécaèdre
En géométrie, un dodécaèdre est un polyèdre à douze faces.
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Explosion combinatoire
L'explosion combinatoire en recherche opérationnelle, et en particulier dans le domaine de la programmation dynamique, est le fait qu'un petit changement du nombre de données à considérer dans un problème par ailleurs trivial peut suffire à rendre sa solution très difficile, voire impossible dans certains cas avec les ordinateurs actuels.
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Factorielle
En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n. Cette opération est notée avec un point d'exclamation, n!, ce qui se lit soit « factorielle de n », soit « factorielle n », soit « n factorielle ».
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Gabriel Andrew Dirac
Gabriel Andrew Dirac (Budapest, – Arlesheim) est un mathématicien spécialiste de la théorie des graphes.
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Graphe (mathématiques discrètes)
Dans le domaine des mathématiques discrètes, la théorie des graphes définit le graphe, une structure composée d'objets et de relations entre deux de ces objets.
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Graphe biparti
En théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints U et V tels que chaque arête ait une extrémité dans U et l'autre dans V. Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire.
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Graphe complet
En théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets sont adjacents deux à deux, c'est-à-dire que tout couple de sommets disjoints est relié par une arête.
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Graphe connexe
Graphe connexe. Graphe non connexe, avec trois composantes connexes. En théorie des graphes, un graphe non orienté est dit connexe s'il est d'un seul tenant.
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Graphe cubique
En théorie des graphes, une branche des mathématiques, un graphe cubique est un graphe régulier de degré 3.
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Graphe cycle
Les graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes.
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Graphe de Barnette-Bosák-Lederberg
Le graphe de Barnette-Bosák-Lederberg est, en théorie des graphes, un graphe 3-régulier possédant 38 sommets et 57 arêtes.
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Graphe de Chvátal
Le graphe de Chvátal est, en théorie des graphes, un graphe 4-régulier possédant 12 sommets et 24 arêtes.
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Graphe de Herschel
Le graphe de Herschel est, en théorie des graphes, un graphe possédant 11 sommets et 18 arêtes.
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Graphe eulérien
En théorie des graphes, un parcours eulérien ou chemin eulérien, ou encore chaine eulérienne d'un graphe non orienté est un chemin qui passe par toutes les arêtes, une fois par arête.
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Graphe hypohamiltonien
En théorie des graphes, un graphe est hypohamiltonien s'il n'a pas de cycle hamiltonien mais que la suppression de n'importe quel sommet du graphe suffit à le rendre hamiltonien.
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Graphe maison
Le graphe maison est, en théorie des graphes, un graphe possédant 5 sommets et 6 arêtes.
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Graphe non orienté
Exemple de graphe non orienté à 5 sommets. En théorie des graphes, un graphe non orienté G.
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Graphe orienté
Un graphe orienté G.
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Graphe pancyclique
Cycles de longueurs 3,4,5 et 6 dans le graphe d'un octaèdre, montrant qu'il est pancyclique. En théorie des graphes, un graphe pancyclique est un graphe qui contient des cycles de toutes les longueurs de trois jusqu'au nombre de sommets du graphe.
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Graphe papillon
Le graphe papillon est, en théorie des graphes, un graphe possédant 5 sommets et 6 arêtes.
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Graphe planaire
Dans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre.
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Graphe polyédrique
En théorie des graphes, une branche des mathématiques, un graphe polyédrique est un graphe non orienté défini en termes géométriques: il représente les sommets et les arêtes d'un polyèdre convexe.
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Graphe sommet-transitif
En théorie des graphes, un graphe non-orienté est sommet-transitif si pour tout couple de sommets, il existe un automorphisme de graphe qui envoie le premier sommet sur le deuxième.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Hypercube
Un hypercube est, en géométrie, un analogue n-dimensionnel d'un carré (n.
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Informatique théorique
Une représentation artistique d'une machine de Turing. Les machines de Turing sont un modèle de calcul. L'informatique théorique est l'étude des fondements logiques et mathématiques de l'informatique.
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Isthme (théorie des graphes)
graphe avec six isthmes (marqués en rouge). En théorie des graphes, un isthme ou un pont est une arête d'un graphe dont l'élimination induit un graphe avec plus de composantes connexes que le graphe initial.
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John Adrian Bondy
John Adrian Bondy est un mathématicien anglo-canadien né en 1944, qui a été professeur de théorie des graphes à l'université de Waterloo, au Canada.
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Journal of Combinatorial Theory
Le Journal of Combinatorial Theory, Series A et Series B est une revue mathématique se spécialisant en analyse combinatoire et autres questions associées; elle est publiée par Elsevier Science.
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Journal of the ACM
Journal of the ACM (Journal de l'ACM) est la revue scientifique majeure de l'Association for Computing Machinery (ACM).
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Larry J. Stockmeyer
Larry Joseph Stockmeyer (né en 1948 à Evansville, en Indiana, et mort le) est un informaticien théoricien américain.
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Lemme des poignées de main
Dans ce graphe, un nombre pair de sommets (les quatre sommets numérotés 2, 4, 5, et 6) a des degrés impairs. La somme des degrés des sommets vaut 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 1.
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Leonard Adleman
Leonard Max Adleman, né le, est un chercheur américain en informatique théorique et professeur en informatique et en biologie moléculaire à l’université de la Californie du Sud.
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Line graph
En théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960.
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London Mathematical Society
The London Mathematical Society (LMS) est la plus importante société savante de mathématiques en Angleterre.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Méthode de Monte-Carlo
Une méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes.
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Michael Garey
Michael Randolph Garey, né le à Manitowoc dans le Wisconsin, est un informaticien américain.
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Notation LCF
Le graphe de Nauru a pour notation LCF 5, −9, 7, −7, 9, −54. En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, la notation LCF ou le code LCF (pour Lederberg-Coxeter-Frucht) est une notation imaginée par Joshua Lederberg et étendue par Harold Coxeter et Robert Frucht qui sert à représenter les graphes cubiques qui sont hamiltoniens.
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Ordinateur à ADN
L'ordinateur à ADN est une des voies non électroniques actuellement explorées pour résoudre des problèmes combinatoires.
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Partition d'un ensemble
Les 52 partitions d'un ensemble à 5 éléments. Les points noirs représentent les éléments de l'ensemble. Une région colorée correspond à un bloc de la partition qui regroupe plusieurs points noirs. Un point noir isolé signifie que cet élément appartient à un bloc qui est un singleton. En mathématiques, une partition d'un ensemble est un ensemble de parties non vides de deux à deux disjointes et dont l'union est.
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Philosophical Magazine
Philosophical Magazine est l'une des plus anciennes publications scientifiques commerciales du monde.
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Polyèdre
Un polyèdre est une forme géométrique à trois dimensions (un solide géométrique) ayant des faces planes polygonales qui se rencontrent selon des segments de droite qu'on appelle arêtes.
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Polymère
Fibres de polyester observées au Microscopie électronique à balayage. renforts. Les polymères (étymologie: du grec polus, plusieurs, et meros, partie) constituent une classe de matériaux.
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Polytope
Un polytope est un objet mathématique géométrique.
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PPA (complexité)
En informatique théorique, plus précisément en théorie de la complexité computationnelle, PPA est une classe de complexité, signifiant "Polynomial Parity Argument" (sur un graphe).
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Principe d'inclusion-exclusion
Exemple d'inclusion-exclusion à partir de trois ensembles. En combinatoire, le principe d’inclusion-exclusion permet d’exprimer le nombre d’éléments (ou cardinal) d'une réunion finie d'ensembles finis en fonction du nombre d'éléments de ces ensembles et de leurs intersections.
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Principe des tiroirs
En mathématiques, le principe des tiroirs de Dirichlet, affirme que, sans perte de généralité, si n chaussettes sont rangées dans m tiroirs, alors au moins un tiroir contient plus d’une chaussette.
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Prisme (solide)
Un prisme est un solide géométrique délimité par deux polygones, appelés les bases du prisme, images l'un de l'autre par une translation.
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Problème de couverture par sommets
Il y a 6 couloirs à contrôler et il faut placer le nombre minimal de caméras 360° de façon que chaque couloir soit vu par au moins une caméra. Le nombre minimal est 2 et les deux caméras forment une couverture par sommets. En théorie des graphes et informatique théorique, le problème de couverture minimum par sommets (ou problème du transversal minimum, en anglais) est un problème algorithmique classique.
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Problème de décision
En informatique théorique, un problème de décision est une question mathématique dont la réponse est soit « oui », soit « non ».
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Problème du cavalier
Une des solutions du problème ouvert. Le problème du cavalier (ou encore polygraphie ou algorithme du cavalier ou cavalier d'Euler) est un problème mathématico-logique fondé sur les déplacements du cavalier du jeu d'échecs: un cavalier partant d'une case quelconque doit visiter chaque case sans y repasser.
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Problème du voyageur de commerce
Le problème de voyageur de commerce: calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). En informatique, le problème du voyageur de commerce, ou problème du commis voyageur, est un problème d'optimisation qui consiste à déterminer, étant donné un ensemble de villes, le plus court circuit passant par chaque ville une seule fois.
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Problème NP-complet
En théorie de la complexité, un problème NP-complet ou problème NPC (c'est-à-dire un problème complet pour la classe NP) est un problème de décision vérifiant les propriétés suivantes.
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Proceedings of the American Mathematical Society
Proceedings of the American Mathematical Society est une revue mensuelle de mathématiques publiée par l'American Mathematical Society.
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Programmation dynamique
En informatique, la programmation dynamique est une méthode algorithmique pour résoudre des problèmes d'optimisation.
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Recherche exhaustive
La recherche exhaustive ou recherche par force brute est une méthode algorithmique qui consiste principalement à essayer toutes les solutions possibles.
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Retour sur trace
En informatique, plus précisément en algorithmique, le retour sur trace ou retour arrière (appelé aussi backtracking en anglais) est une famille d'algorithmes pour trouver des solutions à des problèmes algorithmiques, notamment de satisfaction de contraintes.
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Richard Karp
Richard Manning Karp (né le à Boston dans le Massachusetts) est un chercheur américain connu notamment pour ses recherches en optimisation combinatoire et théorie de la complexité.
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Ronald Graham
Ronald Lewis Graham, né le à Taft en Californie et mort le à San Diego (Californie), est un mathématicien que l’American Mathematical Society a reconnu comme « l'un des principaux architectes du développement rapide des mathématiques discrètes ces dernières années à l'échelle mondiale ».
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Rudrata
Rudrata est un poète indien du 9e siècle.
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Science (revue)
Science est une revue scientifique généraliste américaine hebdomadaire qui publie des articles dans tous les domaines scientifiques (biologie, chimie, physique, mathématiques, anthropologie, archéologie).
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SIAM Journal on Computing
La revue SIAM Journal on Computing (abrégée en SICOMP) est une revue scientifique centrée sur les aspects mathématiques et formelles de l’informatique.
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Society for Industrial and Applied Mathematics
La Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), est une association en mathématiques.
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Solide d'Archimède
En géométrie, un solide d'Archimède est un polyèdre convexe semi-régulier, fortement symétrique, composé de deux ou trois sortes de polygones réguliers se rencontrant à des sommets identiques.
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Solide de Catalan
Un dodécaèdre rhombique En mathématiques, un solide de Catalan ou dual archimédien, est un polyèdre dual d'un solide d'Archimède.
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Solide de Platon
En géométrie euclidienne, un solide de Platon est l’un des cinq polyèdres à la fois réguliers et convexes.
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Symposium on Foundations of Computer Science
La conférence Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science (abrégé en FOCS) est une conférence scientifique dans le domaine de l’informatique théorique.
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Symposium on Theory of Computing
La conférence Annual ACM Symposium on Theory of Computing (abrégé en STOC) est une conférence scientifique dans le domaine de l’informatique théorique.
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Takao Nishizeki
Takao Nishizeki, né en 1947 et mort le 30 janvier 2022 est un mathématicien et informaticien théoricien japonais, spécialiste en algorithmique des graphes et en tracé de graphes.
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Théorème de Grinberg
Un graphe dont on peut démontrer qu'il n'est pas hamiltonien à l'aide du théorème de Grinberg. En théorie des graphes, le théorème de Grinberg énonce une condition nécessaire pour qu'un graphe planaire possède un cycle hamiltonien, basée sur les longueurs des cycles de ses faces.
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Théorie des graphes
tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets.
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The American Mathematical Monthly
est une revue de mathématiques fondée par en 1894.
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Thomas Kirkman
Thomas Penyngton Kirkman, né le et mort le, est un mathématicien britannique et représentant de l'Église d'Angleterre.
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Tournoi (théorie des graphes)
En mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un tournoi est un graphe orienté obtenu en orientant chaque arête d'un graphe complet non orienté.
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Václav Chvátal
Václav (Vašek) Chvátal est un chercheur et professeur en théorie des graphes, combinatoire et optimisation combinatoire.
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Voisinage (théorie des graphes)
En théorie des graphes on dit que deux sommets d'un graphe non-orienté sont voisins ou adjacents s'ils sont reliés par une arête.
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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21 problèmes NP-complets de Karp
Les 21 problèmes NP-complets de Karp ont marqué une étape importante de l'histoire de la théorie de la complexité des algorithmes.
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Redirections ici:
Chaîne hamiltonienne, Chemin hamiltonien, Cycle Hamiltonien, Cycle hamiltonien, Problème du chemin hamiltonien.
