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22 relations: Alexandre Grothendieck, Axiome du choix, Calcul des constructions, Constructivisme (mathématiques), Coq (logiciel), Fondements des mathématiques, Georg Cantor, Hermann Günther Grassmann, Homotopie, Mathématiques classiques, Mathématiques pures, Per Martin-Löf, Philosophie des mathématiques, Principe du tiers exclu, Relation d'équivalence, Séminaire Nicolas Bourbaki, Structuralisme (philosophie des mathématiques), Théorie des catégories, Théorie des catégories supérieures, Théorie des types homotopiques, Thierry Coquand, Vladimir Voïevodski.
Alexandre Grothendieck
Alexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).
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Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
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Calcul des constructions
Le calcul des constructions (CoC de l'anglais) est un lambda-calcul typé d'ordre supérieur dans lequel les types sont des valeurs de première classe.
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Constructivisme (mathématiques)
En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.
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Coq (logiciel)
Coq est un assistant de preuve utilisant le langage Gallina, développé par l'équipe de l’Inria au sein du laboratoire du CNRS et en partenariat avec l'École polytechnique, le CNAM, l'Université Paris Diderot et l'Université Paris-Sud (et antérieurement l'École normale supérieure de Lyon).
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Fondements des mathématiques
Les fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science.
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Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
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Hermann Günther Grassmann
Hermann Günther Grassmann (né le à Stettin et mort le dans la même ville) est un mathématicien et indianiste prussien.
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Homotopie
En mathématiques, une homotopie est une déformation continue entre deux applications, notamment entre les chemins à extrémités fixées et en particulier les lacets.
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Mathématiques classiques
En fondements des mathématiques, les mathématiques classiques se réfèrent généralement à l'approche traditionnelle des mathématiques, qui est basée sur la logique classique et la théorie des ensembles ZFC. Il s'oppose à d'autres types de mathématiques tels que les mathématiques constructives ou les mathématiques prédicatives.
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Mathématiques pures
Formules mathématiques Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique.
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Per Martin-Löf
Per Martin-Löf est un logicien, philosophe et mathématicien suédois né en 1942.
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Philosophie des mathématiques
La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage.
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Principe du tiers exclu
En logique formelle, le principe du tiers exclu (ou "principium medii exclusi" ou " tertium non datur", ou simplement le « tiers exclu ») énonce qu'ou bien une proposition est vraie, ou bien sa négation est vraie.
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Relation d'équivalence
En mathématiques, une relation d'équivalence permet, dans un ensemble, de mettre en relation des éléments qui sont similaires par une certaine propriété.
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Séminaire Nicolas Bourbaki
Le séminaire Nicolas Bourbaki est une série de séminaires (en fait des conférences publiques avec des notes distribuées directement) qui a lieu à Paris depuis 1948.
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Structuralisme (philosophie des mathématiques)
En philosophie des mathématiques, le structuralisme est une théorie soutenant que les théories mathématiques décrivent des structures d'objets mathématiques.
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Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
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Théorie des catégories supérieures
En mathématiques, la théorie des catégories supérieures est la partie de la théorie des catégories à un ordre supérieur, ce qui signifie que certaines égalités sont remplacées par des flèches explicites afin de pouvoir étudier explicitement la structure derrière ces égalités.
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Théorie des types homotopiques
Couverture de la ''Théorie des types homotopiques: Fondations univalentes des mathématiques''. Dans la logique mathématique et de l’informatique, la théorie des types homotopiques (en anglais: Homotopy Type Theory HoTT) fait référence à différentes lignes de développement de la théorie des types intuitionnistes, basée sur l’interprétation des types comme des objets auxquels l’intuition de la théorie de l’homotopie s’applique.
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Thierry Coquand
(né le à Jallieu en Isère) est un mathématicien français, professeur d'informatique théorique à l'Université de Göteborg en Suède.
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Vladimir Voïevodski
Vladimir Aleksandrovitch Voïevodski (en Владимир Александрович Воеводский), souvent orthographié Voevodsky suivant la transcription américaine, né le à Moscou et mort le, est un mathématicien russe connu pour avoir formulé la cohomologie motivique, démontré les conjectures de Milnor et de Bloch-Kato, créé les fondations univalentes et la théorie des types homotopiques.
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