Accès plus rapide que le navigateur!
52 relations: Abraham Adolf Fraenkel, Akihiro Kanamori, Axiomatisation, Axiome d'extensionnalité, Axiome de fondation, Axiome de l'ensemble des parties, Axiome de l'ensemble vide, Axiome de l'infini, Axiome de la paire, Axiome de la réunion, Axiome du choix, Azriel Lévy, Calcul des prédicats, Cambridge University Press, Classe (mathématiques), Elsevier, Encyclopædia Britannica, Encyclopædia of Mathematics, Ensemble bien ordonné, Ernst Zermelo, Fondements des mathématiques, Forcing, Georg Cantor, Grand cardinal, Hypothèse du continu, Inclusion (mathématiques), Kurt Gödel, Lemme de Zorn, Liste d'énoncés indécidables dans ZFC, Mathématiques, Méréologie, Nombre ordinal, Ordinal de Hartogs, Paradoxe de Russell, Paul Cohen, Richard Montague, Schéma d'axiomes de compréhension, Schéma d'axiomes de remplacement, Théorème de Zermelo, Théorèmes d'incomplétude de Gödel, Théorie axiomatique, Théorie des catégories, Théorie des ensembles, Théorie des ensembles de Morse-Kelley, Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel, Théorie des ensembles de Zermelo, Théorie des ensembles non bien fondés, Théorie naïve des ensembles, Thoralf Skolem, Univers constructible, ..., Yehoshua Bar-Hillel, Yiannis Moschovakis. Développer l'indice (2 plus) »
Abraham Adolf Fraenkel
Abraham Adolf Halevi Fraenkel, né le à Munich et mort le à Jérusalem, plus connu sous le nom de Abraham Adolf Fraenkel, ou plus simplement Abraham Fraenkel, est un mathématicien d'abord allemand puis israélien.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Abraham Adolf Fraenkel · Voir plus »
Akihiro Kanamori
est un mathématicien américain né en 1948 à Tokyo au Japon.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Akihiro Kanamori · Voir plus »
Axiomatisation
En mathématiques, l'axiomatisation d'une théorie est un procédé qui consiste à organiser celle-ci en la fondant sur des axiomes, et à en déduire rigoureusement des théorèmes, dans un cadre qui peut être purement logique, ou celui de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiomatisation · Voir plus »
Axiome d'extensionnalité
L’axiome d’extensionnalité est l’un des axiomes-clés de la plupart des théories des ensembles, en particulier, des théories des ensembles de Zermelo, et de Zermelo-Fraenkel (ZF).
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome d'extensionnalité · Voir plus »
Axiome de fondation
L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome de fondation · Voir plus »
Axiome de l'ensemble des parties
En mathématiques, l'axiome de l'ensemble des parties est l'un des axiomes de la théorie des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo et de Zermelo-Fraenkel.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome de l'ensemble des parties · Voir plus »
Axiome de l'ensemble vide
L'axiome de l'ensemble vide est, en mathématiques, l'un des axiomes possibles de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome de l'ensemble vide · Voir plus »
Axiome de l'infini
En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ensembles, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, qui assure l'existence d'un ensemble infini, plus précisément d'un ensemble qui contient une représentation des entiers naturels.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome de l'infini · Voir plus »
Axiome de la paire
En mathématiques, l'axiome de la paire est l'un des axiomes de la théorie des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo et de Zermelo-Fraenkel.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome de la paire · Voir plus »
Axiome de la réunion
En théorie des ensembles, l’axiome de la réunion (ou «axiome de la somme») est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, ZF.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome de la réunion · Voir plus »
Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Axiome du choix · Voir plus »
Azriel Lévy
Azriel Lévy, né en 1934 à Haïfa, est un mathématicien israélien, logicien et professeur émérite à l'université hébraïque de Jérusalem.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Azriel Lévy · Voir plus »
Calcul des prédicats
En logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, logique du premier ordre, calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Calcul des prédicats · Voir plus »
Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Cambridge University Press · Voir plus »
Classe (mathématiques)
En mathématiques, la notion de classe généralise celle d'ensemble.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Classe (mathématiques) · Voir plus »
Elsevier
Elsevier B.V. est un groupe éditorial, filiale de la multinationale britannique RELX.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Elsevier · Voir plus »
Encyclopædia Britannica
LEncyclopædia Britannica est une encyclopédie généraliste de langue anglaise publiée par Encyclopædia Britannica, Inc., une société privée basée à Chicago.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Encyclopædia Britannica · Voir plus »
Encyclopædia of Mathematics
LEncyclopædia of Mathematics est une encyclopédie de mathématiques en ligne, sous forme de wiki, accessible gratuitement.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Encyclopædia of Mathematics · Voir plus »
Ensemble bien ordonné
En mathématiques, un ensemble ordonné (E, ≤) est bien ordonné et la relation ≤ est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite: Si (E, ≤) est bien ordonné alors ≤ est nécessairement un ordre total, c'est-à-dire que deux éléments quelconques x et y de E sont toujours comparables.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Ensemble bien ordonné · Voir plus »
Ernst Zermelo
Ernst Zermelo (à Berlin - à Fribourg-en-Brisgau, à l'état civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) est un mathématicien allemand.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Ernst Zermelo · Voir plus »
Fondements des mathématiques
Les fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Fondements des mathématiques · Voir plus »
Forcing
En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le forcing est une technique inventée par Paul Cohen pour prouver des résultats de cohérence et d'indépendance en théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Forcing · Voir plus »
Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Georg Cantor · Voir plus »
Grand cardinal
En mathématiques, et plus précisément en théorie des ensembles, un grand cardinal est un nombre cardinal transfini satisfaisant une propriété qui le distingue des ensembles constructibles avec l'axiomatique usuelle (ZFC) tels que 0, ω, etc., et le rend nécessairement plus grand que tous ceux-ci.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Grand cardinal · Voir plus »
Hypothèse du continu
En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Hypothèse du continu · Voir plus »
Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Inclusion (mathématiques) · Voir plus »
Kurt Gödel
Kurt Gödel, né le à Brünn et mort le à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Kurt Gödel · Voir plus »
Lemme de Zorn
En mathématiques, le lemme de Zorn (ou théorème de Zorn, ou parfois lemme de Kuratowski-Zorn) est un théorème de la théorie des ensembles qui affirme que si un ensemble ordonné est tel que toute chaîne (sous-ensemble totalement ordonné) possède un majorant, alors il possède un élément maximal.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Lemme de Zorn · Voir plus »
Liste d'énoncés indécidables dans ZFC
Cette liste d'énoncés indécidables dans ZFC est formée d'affirmations dont il est démontré qu'elles sont indépendantes de la théorie des ensembles ZFC (la théorie prise comme fondement des mathématiques contemporaines, formée des axiomes de Zermelo–Fraenkel auxquels on adjoint l'axiome du choix), c'est-à-dire que cette théorie (en supposant qu'elle soit consistante) ne peut ni les démontrer, ni démontrer leur négation.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Liste d'énoncés indécidables dans ZFC · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Mathématiques · Voir plus »
Méréologie
La méréologie (du grec ancien, « partie ») est la discipline philosophique qui explique ce que sont les parties, les touts et les relations qui les lient.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Méréologie · Voir plus »
Nombre ordinal
Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Nombre ordinal · Voir plus »
Ordinal de Hartogs
En théorie des ensembles, l'ordinal de Hartogs d'un ensemble A désigne le plus petit ordinal qui ne s'injecte pas dans A. Son existence utilise le remplacement et se démontre sans l'axiome du choix, contrairement au théorème de Zermelo qui revient à l'existence d'un ordinal en bijection avec A, et équivaut, lui, à l'axiome du choix.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Ordinal de Hartogs · Voir plus »
Paradoxe de Russell
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Paradoxe de Russell · Voir plus »
Paul Cohen
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Paul Cohen · Voir plus »
Richard Montague
Richard Merett Montague (né le à Stockton (Californie), mort le à Los Angeles), est un mathématicien et philosophe américain qui a eu une influence notable en linguistique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Richard Montague · Voir plus »
Schéma d'axiomes de compréhension
Le schéma d'axiomes de compréhension, ou schéma d'axiomes de séparation, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit par Zermelo dans sa théorie des ensembles, souvent notée Z. On dit souvent en abrégé schéma de compréhension ou schéma de séparation.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Schéma d'axiomes de compréhension · Voir plus »
Schéma d'axiomes de remplacement
Le schéma d'axiomes de remplacement, ou schéma d'axiomes de substitution, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit en 1922 indépendamment par Abraham Adolf Fraenkel et Thoralf Skolem.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Schéma d'axiomes de remplacement · Voir plus »
Théorème de Zermelo
En mathématiques, le théorème de Zermelo, appelé aussi théorème du bon ordre, est un résultat de théorie des ensembles, démontré en 1904 par Ernst Zermelo, qui affirme.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorème de Zermelo · Voir plus »
Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorèmes d'incomplétude de Gödel · Voir plus »
Théorie axiomatique
Quand on parle de théorie mathématique, on fait référence à une somme d'énoncés, de définitions, de méthodes de preuve, etc.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie axiomatique · Voir plus »
Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie des catégories · Voir plus »
Théorie des ensembles
La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie des ensembles · Voir plus »
Théorie des ensembles de Morse-Kelley
La théorie des ensembles de Morse-Kelley (parfois abrégée en MK) est une théorie axiomatique exprimée en premier ordre dont les objets sont des classes, c'est-à-dire des ensembles en un sens proche de celui de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZFC) mais aussi des « collections » d'ensembles ayant une même propriété, qui ne peuvent être considérés comme des ensembles sous peine de paradoxe, comme la collection de tous les ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie des ensembles de Morse-Kelley · Voir plus »
Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel
La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel · Voir plus »
Théorie des ensembles de Zermelo
La théorie des ensembles de Zermelo, est la théorie des ensembles introduite en 1908 par Ernst Zermelo dans un article fondateur de l'axiomatisation de la théorie des ensembles moderne, mais aussi une présentation moderne de celle-ci, où les axiomes sont repris dans le langage de la logique du premier ordre, et où l'axiome de l'infini est modifié pour permettre la construction des entiers naturels de von Neumann.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie des ensembles de Zermelo · Voir plus »
Théorie des ensembles non bien fondés
La théorie des ensembles non bien fondés est une variante de la théorie axiomatique des ensembles qui permet aux ensembles de s'appartenir les uns aux autres sans limite.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie des ensembles non bien fondés · Voir plus »
Théorie naïve des ensembles
Les ensembles sont d'une importance fondamentale en mathématiques; en fait, de manière formelle, la mécanique interne des mathématiques (nombres, relations, fonctions, etc.) peut se définir en termes d'ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Théorie naïve des ensembles · Voir plus »
Thoralf Skolem
Thoralf Albert Skolem (1887-1963) est un mathématicien et logicien norvégien.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Thoralf Skolem · Voir plus »
Univers constructible
En mathématiques et en théorie des ensembles, l'univers constructible, ou l'univers constructible de Gödel, noté, est une classe d'ensembles qui peuvent entièrement être décrits en termes d'ensembles plus simples.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Univers constructible · Voir plus »
Yehoshua Bar-Hillel
Yehoshua Bar-Hillel (en hébreu: יהושע בר-הלל; né le à Vienne - mort le à Jérusalem) est un philosophe, linguiste et mathématicien israélien.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Yehoshua Bar-Hillel · Voir plus »
Yiannis Moschovakis
Yiannis Nicholas Moschovakis (en Γιάννης Μοσχοβάκης; né le à Athènes) est un mathématicien et logicien spécialiste en théorie des ensembles, théorie descriptive des ensembles, et théorie de la récursivité.
Nouveau!!: Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel et Yiannis Moschovakis · Voir plus »
Redirections ici:
Axiomatique de Zermelo-Fraenkel, Théorie ZF, ZFC, Zermelo-Fraenkel.
