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48 relations: Adrien-Marie Legendre, Analyse complexe, Atle Selberg, Écart entre nombres premiers, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauss, Charles-Jean de La Vallée Poussin, Conjecture, Crible d'Ératosthène, Derrick Lehmer, Entier naturel, Ernst Meissel, Euclide, Exponentielle intégrale, Fonction de von Mangoldt, Fonction R de Riemann, Fonction zêta de Riemann, Formule d'inversion de Möbius, Formule de Perron, Hans Carl Friedrich von Mangoldt, Hypothèse de Riemann, IBM 701, Jacques Hadamard, Johann Franz Encke, Logarithme intégral, Logarithme népérien, Mathématiques, Maximum, Nombre de Skewes, Nombre premier, Nombre réel, Pafnouti Tchebychev, Partie entière et partie fractionnaire, Partie réelle, Paul Erdős, Philippe Biane, Pi, Pierre Colmez, Princeton University Press, Principe d'inclusion-exclusion, Prolongement analytique, Racine carrée, Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée, Théorème des nombres premiers, Théorie analytique des nombres, Théorie de l'approximation, Théorie des nombres, Transformation de Mellin.
Adrien-Marie Legendre
Adrien-Marie Legendre, né le à Paris et mort le dans la même ville, est un mathématicien français.
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Analyse complexe
L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.
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Atle Selberg
Atle Selberg (né le à Langesund (Norvège) et mort le à Princeton (New Jersey)) est un mathématicien norvégien connu pour son travail en théorie analytique des nombres et dans la théorie des formes automorphes, en particulier en liaison avec la théorie spectrale.
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Écart entre nombres premiers
En théorie des nombres, l'écart entre nombres premiers désigne la différence entre deux nombres premiers consécutifs.
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Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand.
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Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauß (Prononciation en allemand standard retranscrite phonémiquement selon la norme API.; traditionnellement transcrit Gauss en français; Carolus Fridericus Gauss en latin), né le à Brunswick et mort le à Göttingen, est un mathématicien, astronome et physicien allemand.
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Charles-Jean de La Vallée Poussin
Charles-Jean Étienne Gustave Nicolas, baronÀ partir de 1930.
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Conjecture
En mathématiques, une conjecture est une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on croit fortement être vraie (en l'absence de contre-exemple, ou comme généralisation de résultats démontrés).
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Crible d'Ératosthène
Le crible d'Ératosthène est un procédé qui permet de trouver tous les nombres premiers inférieurs à un certain entier naturel donné N. Le crible d'Atkin est plus rapide mais plus complexe.
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Derrick Lehmer
Derrick Henry Lehmer est un mathématicien américain, spécialiste de théorie des nombres connu pour ses tests de primalité, né le à Berkeley (Californie) où il est mort.
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Ernst Meissel
Daniel Friedrich Ernst Meissel (né le à Eberswalde, dans le Brandebourg - mort le à Kiel) est un astronome et mathématicien allemand, surtout connu pour ses travaux en théorie des nombres, notamment sur la fonction de compte des nombres premiers.
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Euclide
Euclide (en Eukleídês), dit parfois Euclide d'Alexandrie, est un mathématicien de la Grèce antique, auteur d’un traité de mathématiques, qui constitue l'un des textes fondateurs de cette discipline en Occident.
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Exponentielle intégrale
En mathématiques, la fonction exponentielle intégrale, habituellement notée, est définie par: Comme l'intégrale de la fonction inverse (t \mapsto \frac1t) diverge en 0, cette définition doit être comprise, si, comme une valeur principale de Cauchy.
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Fonction de von Mangoldt
En mathématiques, la fonction de von Mangoldt est une fonction arithmétique nommée en l'honneur du mathématicien allemand Hans von Mangoldt.
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Fonction R de Riemann
En théorie analytique des nombres, la fonction R de Riemann, nommée d'après Bernhard Riemann, est définie pour tout réel parVoir et Paulo Ribenboim, The New Book of Prime Number Records, Springer, 1996,.
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Fonction zêta de Riemann
2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.
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Formule d'inversion de Möbius
La formule d'inversion de Möbius classique a été introduite dans la théorie des nombres au cours du par August Ferdinand Möbius.
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Formule de Perron
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie analytique des nombres, la formule de Perron est une formule d'Oskar Perron pour calculer la fonction sommatoire (A(x).
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Hans Carl Friedrich von Mangoldt
Hans Carl Friedrich von Mangoldt (1854, Weimar-1925, Danzig) est un mathématicien allemand qui a contribué à la solution du théorème des nombres premiers.
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Hypothèse de Riemann
En mathématiques, l'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien allemand Bernhard Riemann, selon laquelle les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous une partie réelle égale à 1/2.
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IBM 701
La console de l'opérateur de l'ordinateur IBM 701. L’IBM 701 est le premier ordinateur commercialisé par la compagnie IBM.
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Jacques Hadamard
Jacques Salomon Hadamard, né le à Versailles et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle et en théorie des équations aux dérivées partielles.
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Johann Franz Encke
Johann Franz Encke, né le à Hambourg et mort le à Spandau (aujourd'hui Berlin), est un astronome allemand.
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Logarithme intégral
En mathématiques, la fonction logarithme intégral est une fonction spéciale définie pour tout nombre réel strictement positif par l'intégrale: (x).
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Logarithme népérien
Le logarithme népérien, ou logarithme naturel, ou encore jusqu'au logarithme hyperbolique, transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Maximum
Le mot maximum est originellement une déclinaison (notamment le nominatif singulier neutre) d'un adjectif latin signifiant « le plus grand ».
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Nombre de Skewes
En mathématiques, plus précisément en théorie des nombres, le nombre de Skewes fait référence à plusieurs nombres extrêmement grands utilisés par le mathématicien sud-africain Stanley Skewes.
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Nombre premier
Entiers naturels de zéro à cent. Les nombres premiers sont marqués en rouge. 7 est premier car il admet exactement deux diviseurs positifs distincts. Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Pafnouti Tchebychev
Pafnouti Lvovitch Tchebychev (en Пафнутий Львович Чебышёв), né le à Okatovo, près de Borovsk, et décédé le à Saint-Pétersbourg, est un mathématicien russe.
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Partie entière et partie fractionnaire
en escalier de la fonction « partie entière ». En mathématiques et en informatique, la partie entière par défaut, ou partie entière inférieure, en général abrégée en partie entière tout court, d'un nombre réel x est le plus grand entier relatif (positif, négatif ou nul) inférieur ou égal à x. Notée le plus souvent \lfloor x\rfloor, elle est entièrement définie par: \begin \lfloor x\rfloor\in \mathbb \\ \lfloor x\rfloor\leqslant x. Son existence est garantie par la propriété d'Archimède.
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Partie réelle
Symbole R en écriture Fraktur Une illustration du plan complexe. La partie réelle d'un nombre complexe z.
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Paul Erdős
Paul Erdős, né Pál Erdős le à Budapest et mort le à Varsovie, est un mathématicien hongrois.
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Philippe Biane
Philippe Biane, né le est un mathématicien français qui travaille sur la théorie des probabilités, la théorie de représentation des groupes et la combinatoire.
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Pi
π. (pi), appelé parfois constante d’ArchimèdePi est appelé parfois la constante d’Archimède en raison de la contribution d'Archimède au calcul de l'aire d'un disque ou d'une sphère, et parce qu'il a été le premier à donner une méthode d'encadrement de la valeur numérique de Pi.
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Pierre Colmez
Pierre Colmez est un mathématicien et un joueur de go français né le.
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Princeton University Press
La Princeton University Press est une maison d'édition indépendant liée de près à l'université de Princeton.
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Principe d'inclusion-exclusion
Exemple d'inclusion-exclusion à partir de trois ensembles. En combinatoire, le principe d’inclusion-exclusion permet d’exprimer le nombre d’éléments (ou cardinal) d'une réunion finie d'ensembles finis en fonction du nombre d'éléments de ces ensembles et de leurs intersections.
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Prolongement analytique
En analyse complexe, la théorie du prolongement analytique détaille l'ensemble des propriétés et techniques relatives au prolongement des fonctions holomorphes (ou analytiques).
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Racine carrée
Pas de description.
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Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée
Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une taille donnée (titre original, en allemand: Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse) est un article de 8 pages écrit par Bernhard Riemann et publié dans l'édition de novembre 1859 des Rapports mensuels de l'Académie de Berlin.
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Théorème des nombres premiers
Une illustration du théorème des nombres premiers: en rouge, le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à x; en vert, une approximation utilisant \fracx\lnx; en bleu, une approximation utilisant l'intégrale logarithmique \operatornameLi(x). En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, le théorème des nombres premiers, démontré indépendamment par Hadamard et La Vallée Poussin en 1896, est un résultat concernant la distribution asymptotique des nombres premiers.
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Théorie analytique des nombres
argument de la valeur. En mathématiques, la théorie analytique des nombres est une branche de la théorie des nombres qui utilise des méthodes d'analyse mathématique pour résoudre des problèmes concernant les nombres entiers.
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Théorie de l'approximation
En mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations.
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Théorie des nombres
Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs).
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Transformation de Mellin
En mathématiques, la transformation de Mellin est une transformation intégrale qui peut être considérée comme la version de la transformation de Laplace bilatérale.
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