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64 relations: Alfréd Rényi, Algorithme de tri, Andreï Markov (mathématicien), Ars Conjectandi, Échantillon (statistiques), Émile Borel, Cambridge University Press, Chaîne de Markov, Compression de données, Convergence de variables aléatoires, Correspondance fondamentale de Foata, Covariance, Donald Knuth, Espérance mathématique, Expérience aléatoire, Fonction étagée, Fonction caractéristique (théorie des ensembles), Fonction de répartition, Fonction de répartition empirique, Fonction mesurable, Formule de Stirling, Génome, Graphe aléatoire, Inégalité de Bienaymé-Tchebychev, Inégalité de concentration, Inégalité de Hoeffding, Inégalité de Le Cam, Inégalité de Markov, Indépendance (probabilités), Jacques Bernoulli, Kurtosis, La Comédie humaine, Ladislaus Bortkiewicz, Loi binomiale, Loi de Poisson, Loi de probabilité, Loi hypergéométrique, Loi uniforme discrète, Mathématiques, Moyenne, Nombre harmonique, Nombre normal, Paradoxe du singe savant, Paul Erdős, Permutation, Permutation aléatoire, Pile ou face, Point fixe, Principe d'inclusion-exclusion, Processus de Bernoulli, ..., Récurrence et transience d'une chaîne de Markov, Série génératrice, Statistique, Stephen Stigler, Théorème central limite, Théorème de Glivenko-Cantelli, Théorie des probabilités, The Art of Computer Programming, Tri rapide, Variable aléatoire, Variable aléatoire discrète, Variable aléatoire réelle, Variables indépendantes et identiquement distribuées, Variance (mathématiques). Développer l'indice (14 plus) »
Alfréd Rényi
Alfréd Rényi (1921–1970) est un mathématicien hongrois.
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Algorithme de tri
Tri d'une liste aléatoire à l'aide du tri par fusion. Un algorithme de tri est, en informatique ou en mathématiques, un algorithme qui permet d'organiser une collection d'objets selon une relation d'ordre déterminée.
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Andreï Markov (mathématicien)
Andreï Andreïevitch Markov (en Андрей Андреевич Марков) (1856-1922) est un mathématicien russe.
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Ars Conjectandi
Couverture de ''Ars Conjectandi'' Ars Conjectandi (« l'art de conjecturer » en latin) est un ouvrage mathématique écrit par Jacques Bernoulli et publié huit ans après sa mort par son neveu, Nicolas Bernoulli, en 1713.
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Échantillon (statistiques)
Une représentation visuelle de la sélection d'un échantillon aléatoire simple. En statistique, un échantillon est un ensemble d'individus représentatifs d'une population.
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Émile Borel
Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Chaîne de Markov
Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états ''A'' et ''E''. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret.
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Compression de données
La compression de données ou codage de source est l'opération informatique consistant à transformer une suite de bits A en une suite de bits B plus courte pouvant restituer les mêmes informations, ou des informations voisines, en utilisant un algorithme de décompression.
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Convergence de variables aléatoires
Dans la théorie des probabilités, il existe différentes notions de convergence de variables aléatoires.
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Correspondance fondamentale de Foata
En mathématiques, et plus précisément en combinatoire, la correspondance fondamentale de Foata est une correspondance entre suites sans répétitions et permutations, différente de la correspondance classique où la suite sans répétitions est la suite des images, par la permutation, des éléments 1, 2, 3, etc.
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Covariance
En théorie des probabilités et en statistique, la covariance entre deux variables aléatoires est un nombre permettant de quantifier leurs écarts conjoints par rapport à leurs espérances respectives.
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Donald Knuth
Donald Ervin Knuth (. La prononciation proposée est Ka-NOUSS.), né le à Milwaukee dans le Wisconsin, est un informaticien et mathématicien américain de renom, professeur émérite en informatique à l'université Stanford (en tant que « professeur émérite de l'art de programmer »).
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Espérance mathématique
Avec un dé on peut obtenir chaque nombre entre 1 et 6 avec une probabilité de 1/6. Ainsi, l'espérance vaut \frac(1+2+3+4+5+6)6.
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Expérience aléatoire
Exemple d'expérience aléatoire: pile ou face En théorie des probabilités, une expérience aléatoire est une expérience renouvelable (en théorie si ce n'est en pratique), dont le résultat ne peut être prévu, et qui, renouvelée dans des conditions identiques –pour autant que l'observateur puisse s'en assurer– ne donne pas forcément le même résultat à chaque renouvellement.
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Fonction étagée
En mathématiques et en analyse.
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Fonction caractéristique (théorie des ensembles)
En mathématiques, une fonction caractéristique, ou fonction indicatrice, est une fonction définie sur un ensemble E qui explicite l’appartenance ou non à un sous-ensemble F de E de tout élément de E. Formellement, la fonction caractéristique d’un sous-ensemble F d’un ensemble E est une fonction: \begin \chi_F: E & \longrightarrow & \ \\ x & \longmapsto & \left\.
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Fonction de répartition
En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle est la fonction qui, à tout réel, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale: F_X(x).
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Fonction de répartition empirique
En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon.
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Fonction mesurable
Soient E et F des espaces mesurables munis de leurs tribus respectives ℰ et ℱ.
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Formule de Stirling
vignette La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini: \lim_.
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Génome
Le génome (//), ou plus rarement génôme, est l'ensemble du matériel génétique d'une espèce codé dans son acide désoxyribonucléique (ADN), à l'exception de certains virus dont le génome est constitué d'acide ribonucléique (ARN).
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Graphe aléatoire
Graphe orienté aléatoire avec 20 nœuds et une probabilité de présence d'arête égale à 0,1. En mathématiques, un graphe aléatoire est un graphe généré par un processus aléatoire.
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Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
En théorie des probabilités, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev, est une inégalité de concentration permettant de montrer qu'une variable aléatoire prendra avec une faible probabilité une valeur relativement lointaine de son espérance.
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Inégalité de concentration
Dans la théorie des probabilités, les inégalités de concentration fournissent des bornes sur la probabilité qu'une variable aléatoire dévie d'une certaine valeur (généralement l'espérance de cette variable aléatoire).
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Inégalité de Hoeffding
En théorie des probabilités, l’inégalité de Hoeffding est une inégalité de concentration concernant les sommes de variables aléatoires indépendantes et bornées.
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Inégalité de Le Cam
L’inégalité de Le Cam, due à Lucien Le Cam, précise la rapidité de convergence de la loi de la somme d'un grand nombre de variables de Bernoulli indépendantes de petit paramètre vers la loi de Poisson.
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Inégalité de Markov
En théorie des probabilités, l'inégalité de Markov donne une majoration de la probabilité qu'une variable aléatoire réelle à valeurs positives soit supérieure ou égale à une constante positive.
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Indépendance (probabilités)
Paire de dés: les résultats de chacun des dés sont indépendants. L'indépendance est une notion probabiliste qualifiant de manière intuitive des événements aléatoires n'ayant aucune influence l'un sur l'autre.
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Jacques Bernoulli
Jacques ou Jakob Bernoulli (27 décembre 1654 - 16 août 1705) est un mathématicien et physicien suisse (né et mort à Bâle), frère de Jean Bernoulli et oncle de Daniel Bernoulli et Nicolas Bernoulli.
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Kurtosis
En théorie des probabilités et en statistique, le kurtosis (du nom féminin grec ancien κύρτωσις, « courbure »), aussi traduit par coefficient d’acuité, coefficient d’aplatissement et degré de voussure, est une mesure directe de l’acuité et une mesure indirecte de l'aplatissement de la distribution d’une variable aléatoire réelle.
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La Comédie humaine
La Comédie humaine est le titre sous lequel Honoré de Balzac a regroupé un ensemble de plus de quatre-vingt-dix ouvrages de genres réaliste, romantique, fantastique ou philosophique, et dont l’écriture s’échelonne de 1829 à 1850.
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Ladislaus Bortkiewicz
Ladislaus Josephovich Bortkiewicz ou en polonais: Władysław Bortkiewicz (en russe: Владислав Иосифович Борткевич — soit: Vladislav Iossifovitch Bortkievitch) (Saint-Pétersbourg - Berlin), est un économiste et statisticien russe d'origine polonaise.
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Loi binomiale
En théorie des probabilités et en statistique, la loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes.
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Loi de Poisson
Pas de description.
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Loi de probabilité
400px En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard.
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Loi hypergéométrique
La loi hypergéométrique de paramètres associés n, p et N est une loi de probabilité discrète, décrivant le modèle suivant: Les valeurs pouvant être prises sont les entiers de 0 à n. La variable X suit alors la loi de probabilité définie par Cette loi de probabilité s'appelle la loi hypergéométrique de paramètres (n,p,N) et l'on note X \sim \mathcal(n,p,N).
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Loi uniforme discrète
En théorie des probabilités, une loi discrète uniforme est une loi de probabilité discrète pour laquelle la probabilité de réalisation est identique (équiprobabilité) pour chaque modalité d’un ensemble fini de modalités possibles.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Moyenne
En mathématiques, la moyenne est un outil de calcul permettant de résumer une liste de valeurs numériques en un seul nombre réel, indépendamment de l’ordre dans lequel la liste est donnée.
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Nombre harmonique
En mathématiques, le -ième nombre harmonique est la somme des inverses des premiers entiers naturels non nuls: Ce nombre rationnel est aussi égal à fois l'inverse de la moyenne harmonique de ces entiers, ainsi qu'à la -ième somme partielle de la série harmonique.
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Nombre normal
En mathématiques, un nombre normal en base 10 est un nombre réel tel que dans la suite de ses décimales, toute suite finie de décimales consécutives (ou séquence) apparaît avec la même fréquence limite que n'importe laquelle des séquences de même longueur.
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Paradoxe du singe savant
Le paradoxe du singe savant est un théorème selon lequel un singe qui tape indéfiniment et au hasard sur le clavier d’une machine à écrire pourra presque sûrement écrire un texte donné.
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Paul Erdős
Paul Erdős, né Pál Erdős le à Budapest et mort le à Varsovie, est un mathématicien hongrois.
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Permutation
En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.
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Permutation aléatoire
Une permutation aléatoire de taille N, est une permutation prise de manière uniforme dans l'ensemble des permutations de taille N. De nombreux paramètres ont été étudiés sur les permutations aléatoires, par exemple, le nombre moyen de points fixes ou la longueur des cycles.
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Pile ou face
Le pile ou face est un jeu de hasard se jouant avec une pièce de monnaie.
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Point fixe
En mathématiques, pour une application d'un ensemble dans lui-même, un élément de est un point fixe de si.
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Principe d'inclusion-exclusion
Exemple d'inclusion-exclusion à partir de trois ensembles. En combinatoire, le principe d’inclusion-exclusion permet d’exprimer le nombre d’éléments (ou cardinal) d'une réunion finie d'ensembles finis en fonction du nombre d'éléments de ces ensembles et de leurs intersections.
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Processus de Bernoulli
En probabilités et en statistiques, un processus de Bernoulli est un processus stochastique discret qui consiste en une suite de variables aléatoires indépendantes qui prennent leurs valeurs parmi deux symboles.
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Récurrence et transience d'une chaîne de Markov
Un état i d'une chaîne de Markov X.
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Série génératrice
En mathématiques, et notamment en analyse et en combinatoire, une série génératrice (appelée autrefois fonction génératrice, terminologie encore utilisée en particulier dans le contexte de la théorie des probabilités) est une série formelle dont les coefficients codent une suite (a_n) de nombres (ou plus généralement de polynômes); on dit que la série est associée à la suite.
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Statistique
La statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous.
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Stephen Stigler
Stephen Mack Stigler est un statisticien américain né le à Minneapolis.
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Théorème central limite
La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale.
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Théorème de Glivenko-Cantelli
En théorie des probabilités, le théorème de Glivenko-Cantelli, communément appelé « théorème fondamental de la statistique » exprime dans quelle mesure une loi de probabilité peut être révélée par la connaissance d'un (grand) échantillon de ladite loi de probabilité.
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Théorie des probabilités
La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.
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The Art of Computer Programming
The Art of Computer Programming (TAOCP) est une série de livres en plusieurs volumes sur la programmation informatique, écrits par Donald Knuth.
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Tri rapide
En informatique, le tri rapide ou tri pivot (en anglais quicksort) est un algorithme de tri inventé par C.A.R. Hoare en 1961 et fondé sur la méthode de conception diviser pour régner.
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Variable aléatoire
La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire.
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Variable aléatoire discrète
En théorie des probabilités, une variable aléatoire est dite discrète lorsque l'ensemble des valeurs qu'elle peut prendre est fini ou infini dénombrable.
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Variable aléatoire réelle
Une variable aléatoire réelle est une variable aléatoire à valeurs dans \textstyle\R, ou une partie de \textstyle\R; c'est une fonction définie depuis l'ensemble des résultats possibles d'une expérience aléatoire, dont on doit pouvoir déterminer la probabilité qu'elle prenne une valeur donnée ou un ensemble donné de valeurs.
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Variables indépendantes et identiquement distribuées
Ce nuage de points représente 500 valeurs aléatoires iid simulées informatiquement. L'ordonnée d'un point est la valeur simulée suivante, dans la liste des 500 valeurs, de la valeur simulée pour l'abscisse du point. En théorie des probabilités et en statistique, des variables indépendantes et identiquement distribuées sont des variables aléatoires qui suivent toutes la même loi de probabilité et sont indépendantes.
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Variance (mathématiques)
Exemple d'échantillons pour deux populations ayant la même moyenne mais des variances différentes. La population en rouge a une moyenne de 100 et une variance de 100 (écart-type.
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Redirections ici:
Distribution de Bernoulli, Loi de Bernouilli, Variable de Bernoulli.
