Accès plus rapide que le navigateur!
106 relations: Abraham Adolf Fraenkel, Akihiro Kanamori, Aleph (nombre), Alfred Tarski, Algèbre des parties d'un ensemble, Algèbre générale, Algèbre relationnelle, Annals of Mathematics, Appartenance (mathématiques), Argument de la diagonale de Cantor, Axiome, Axiome d'anti-fondation, Axiome d'extensionnalité, Axiome de fondation, Axiome de l'ensemble des parties, Axiome de l'ensemble vide, Axiome de l'infini, Axiome de la paire, Axiome de la réunion, Axiome du choix, Émile Borel, Bertrand Russell, Calcul des prédicats, Cardinalité (mathématiques), Cohérence (logique), Constructivisme (mathématiques), Corps algébriquement clos, David Hilbert, Ensemble, Ensemble dénombrable, Entier naturel, Ernst Zermelo, Finitisme, Fonction (mathématiques), Fondements des mathématiques, Forcing, Fundamenta Mathematicae, Gauthier-Villars, Géométrie algébrique, Georg Cantor, Henri-Léon Lebesgue, Hypothèse du continu, Inclusion (mathématiques), Infini, Intuitionnisme, Jacques Hadamard, John von Neumann, Kurt Gödel, Lemme de Zorn, Leopold Kronecker, ..., Logique intuitionniste, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Mathématicien, Mathématiques, Matthew Foreman, Méréologie, Nombre cardinal, Nombre ordinal, Nombre rationnel, Nombre réel, Opération ensembliste, Paradoxe, Paradoxe de Banach-Tarski, Paradoxe de Berry, Paradoxe de Burali-Forti, Paradoxe de Cantor, Paradoxe de Richard, Paradoxe de Russell, Patrick Dehornoy, Paul Bernays, Paul Cohen, Paul Finsler, Paul Halmos, Point isolé, Principe du tiers exclu, Principia Mathematica, Puissance du continu, Raisonnement par récurrence, Relation (mathématiques), Relation bien fondée, Relation binaire, René Baire, Richard Dedekind, Robert Solovay, Rotation dans l'espace, Série trigonométrique, Schéma d'axiomes de compréhension, Schéma d'axiomes de remplacement, Springer Science+Business Media, Stefan Banach, Système axiomatique, Théorème de Zermelo, Théorèmes d'incomplétude de Gödel, Théorie axiomatique, Théorie des ensembles de Kripke-Platek, Théorie des ensembles de Morse-Kelley, Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel, Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, Théorie des ensembles non bien fondés, Théorie des types, Théorie descriptive des ensembles, Théorie naïve des ensembles, Thoralf Skolem, Translation, Valeur de vérité, 1908. Développer l'indice (56 plus) »
Abraham Adolf Fraenkel
Abraham Adolf Halevi Fraenkel, né le à Munich et mort le à Jérusalem, plus connu sous le nom de Abraham Adolf Fraenkel, ou plus simplement Abraham Fraenkel, est un mathématicien d'abord allemand puis israélien.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Abraham Adolf Fraenkel · Voir plus »
Akihiro Kanamori
est un mathématicien américain né en 1948 à Tokyo au Japon.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Akihiro Kanamori · Voir plus »
Aleph (nombre)
Aleph-zéro, le plus petit aleph En théorie des ensembles, les alephs sont les cardinaux des ensembles infinis bien ordonnés.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Aleph (nombre) · Voir plus »
Alfred Tarski
Alfred Tarski, né Alfred Teitelbaum le à Varsovie et mort le à Berkeley en Californie, est un logicien et un philosophe polonais, un des maîtres de l'école polonaise de logique et l'un des mathématiciens logiciens les plus éminents du, fondateur de la théorie des modèles et de la sémantique formelle.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Alfred Tarski · Voir plus »
Algèbre des parties d'un ensemble
En théorie des ensembles, l'ensemble des parties d'un ensemble, muni des opérations d'intersection, de réunion, et de passage au complémentaire, possède une structure d'algèbre de Boole.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Algèbre des parties d'un ensemble · Voir plus »
Algèbre générale
L'algèbre générale, ou algèbre abstraite, est la branche des mathématiques qui porte principalement sur l'étude des structures algébriques et de leurs relations.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Algèbre générale · Voir plus »
Algèbre relationnelle
L'algèbre relationnelle est un langage de requêtes dans des bases de données relationnelles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Algèbre relationnelle · Voir plus »
Annals of Mathematics
Annals of Mathematics, en abrégé Ann.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Annals of Mathematics · Voir plus »
Appartenance (mathématiques)
Le symbole de l'appartenance. En mathématique ensembliste, l’ est une relation entre un élément et un ensemble, et également par abus de notations une relation entre un objet et une classe.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Appartenance (mathématiques) · Voir plus »
Argument de la diagonale de Cantor
Illustration de la diagonale de Cantor En mathématiques, l'argument de la diagonale, ou argument diagonal, fut inventé par le mathématicien allemand Georg Cantor et publié en 1891.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Argument de la diagonale de Cantor · Voir plus »
Axiome
Un axiome (en grec ancien, « principe servant de base à une démonstration, principe évident en soi » – lui-même dérivé de, « juger convenable, croire juste ») est une proposition non démontrée, utilisée comme fondement d’un raisonnement ou d’une théorie mathématique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome · Voir plus »
Axiome d'anti-fondation
L’axiome d’anti-fondation (en anglais, anti-foundation axiom ou AFA) est un axiome alternatif à l'axiome de fondation de la théorie des ensembles qui permet des chaînes infinies descendantes pour la relation d'appartenance sur les ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome d'anti-fondation · Voir plus »
Axiome d'extensionnalité
L’axiome d’extensionnalité est l’un des axiomes-clés de la plupart des théories des ensembles, en particulier, des théories des ensembles de Zermelo, et de Zermelo-Fraenkel (ZF).
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome d'extensionnalité · Voir plus »
Axiome de fondation
L'axiome de fondation, encore appelé axiome de régularité, est l'un des axiomes de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome de fondation · Voir plus »
Axiome de l'ensemble des parties
En mathématiques, l'axiome de l'ensemble des parties est l'un des axiomes de la théorie des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo et de Zermelo-Fraenkel.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome de l'ensemble des parties · Voir plus »
Axiome de l'ensemble vide
L'axiome de l'ensemble vide est, en mathématiques, l'un des axiomes possibles de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome de l'ensemble vide · Voir plus »
Axiome de l'infini
En mathématiques, dans le domaine de la théorie des ensembles, l'axiome de l'infini est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, qui assure l'existence d'un ensemble infini, plus précisément d'un ensemble qui contient une représentation des entiers naturels.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome de l'infini · Voir plus »
Axiome de la paire
En mathématiques, l'axiome de la paire est l'un des axiomes de la théorie des ensembles, plus précisément des théories des ensembles de Zermelo et de Zermelo-Fraenkel.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome de la paire · Voir plus »
Axiome de la réunion
En théorie des ensembles, l’axiome de la réunion (ou «axiome de la somme») est l'un des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, ZF.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome de la réunion · Voir plus »
Axiome du choix
Pour tout ensemble d'ensembles non vides (les jarres), il existe une fonction qui associe à chacun de ces ensembles (ces jarres) un élément contenu dans cet ensemble (cette jarre). En mathématiques, l'axiome du choix, abrégé en « AC », est un axiome de la théorie des ensembles qui Il a été formulé pour la première fois par Ernest Zermelo en 1904 pour la démonstration du théorème de Zermelo.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Axiome du choix · Voir plus »
Émile Borel
Émile Borel, né à Saint-Affrique le et mort à Paris le, est un mathématicien français, professeur à la Faculté des sciences de Paris.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Émile Borel · Voir plus »
Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell,, né le à Trellech (Monmouthshire) et mort le près de Penrhyndeudraeth (pays de Galles), est un mathématicien, logicien, philosophe, épistémologue, homme politique et moraliste britannique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Bertrand Russell · Voir plus »
Calcul des prédicats
En logique mathématique, le calcul des prédicats du premier ordre, logique du premier ordre, calcul des relations, logique quantificationnelle, ou tout simplement calcul des prédicats, est un système formel utilisé pour raisonner et décrire des énoncés en mathématiques, informatique, intelligence artificielle, philosophie et linguistique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Calcul des prédicats · Voir plus »
Cardinalité (mathématiques)
En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Cardinalité (mathématiques) · Voir plus »
Cohérence (logique)
En logique mathématique, la cohérence, ou consistance, d'une théorie axiomatique peut se définir de deux façons, soit par référence à la déduction: il n'est pas possible de tout démontrer à partir des axiomes de la théorie, soit par référence à la sémantique de la théorie: celle-ci possède des réalisations qui lui donnent un sens.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Cohérence (logique) · Voir plus »
Constructivisme (mathématiques)
En philosophie des mathématiques, le constructivisme est une position vis-à-vis des mathématiques qui considère que l'on ne peut effectivement démontrer l'existence d'objets mathématiques qu'en donnant une construction de ceux-ci, une suite d'opérations mentales qui conduit à l'évidence de l'existence de ces objets.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Constructivisme (mathématiques) · Voir plus »
Corps algébriquement clos
En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Corps algébriquement clos · Voir plus »
David Hilbert
David Hilbert, né en 1862 à Königsberg et mort en 1943 à Göttingen, est un mathématicien allemand.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et David Hilbert · Voir plus »
Ensemble
Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Ensemble · Voir plus »
Ensemble dénombrable
En mathématiques, un ensemble est dit dénombrable, ou infini dénombrable, lorsque ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Ensemble dénombrable · Voir plus »
Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Entier naturel · Voir plus »
Ernst Zermelo
Ernst Zermelo (à Berlin - à Fribourg-en-Brisgau, à l'état civil, Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo) est un mathématicien allemand.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Ernst Zermelo · Voir plus »
Finitisme
Le finitisme est une philosophie des mathématiques qui ne prend en considération que les objets mathématiques finis.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Finitisme · Voir plus »
Fonction (mathématiques)
Diagramme de calcul pour la fonction x \mapsto \frac2x-1x+3 En mathématiques, une fonction permet de définir un résultat (le plus souvent numérique) pour chaque valeur d’un ensemble appelé domaine.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Fonction (mathématiques) · Voir plus »
Fondements des mathématiques
Les fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Fondements des mathématiques · Voir plus »
Forcing
En mathématiques, et plus précisément en logique mathématique, le forcing est une technique inventée par Paul Cohen pour prouver des résultats de cohérence et d'indépendance en théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Forcing · Voir plus »
Fundamenta Mathematicae
Fundamenta Mathematicae (abrégé en Fund. Math.) est une revue de mathématiques publiée par l'académie polonaise des sciences.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Fundamenta Mathematicae · Voir plus »
Gauthier-Villars
Gauthier-Villars est une maison d’édition française dont l’origine remonte à 1790, et qui a joué un rôle important dans l’édition scientifique et le développement de la science au et pendant la première moitié du.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Gauthier-Villars · Voir plus »
Géométrie algébrique
La géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces…) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation x^2+y^2.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Géométrie algébrique · Voir plus »
Georg Cantor
Georg Cantor est un mathématicien allemand, né le à Saint-Pétersbourg (Empire russe) et mort le à Halle (Empire allemand).
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Georg Cantor · Voir plus »
Henri-Léon Lebesgue
Henri-Léon Lebesgue (1875-1941), plus connu sous le nom de Henri Lebesgue, né à Beauvais, est l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Henri-Léon Lebesgue · Voir plus »
Hypothèse du continu
En théorie des ensembles, l'hypothèse du continu (HC), due à Georg Cantor, affirme qu'il n'existe aucun ensemble dont le cardinal est strictement compris entre le cardinal de l'ensemble des entiers naturels et celui de l'ensemble des nombres réels.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Hypothèse du continu · Voir plus »
Inclusion (mathématiques)
En mathématiques, l’inclusion est une relation d'ordre entre ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Inclusion (mathématiques) · Voir plus »
Infini
symbole infini. Le mot « infini » (-e, -s) est un adjectif servant à qualifier quelque chose qui n'a pas de limite en nombre ou en taille.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Infini · Voir plus »
Intuitionnisme
L'intuitionnisme est une philosophie des mathématiques que L. E. J. Brouwer a élaborée au début du.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Intuitionnisme · Voir plus »
Jacques Hadamard
Jacques Salomon Hadamard, né le à Versailles et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle et en théorie des équations aux dérivées partielles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Jacques Hadamard · Voir plus »
John von Neumann
John von Neumann (János Lajos Neumann) (János Lajos Neumann en hongrois), né le à Budapest et mort le à Washington, est un mathématicien et physicien américano-hongrois.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et John von Neumann · Voir plus »
Kurt Gödel
Kurt Gödel, né le à Brünn et mort le à Princeton (New Jersey), est un logicien et mathématicien autrichien naturalisé américain.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Kurt Gödel · Voir plus »
Lemme de Zorn
En mathématiques, le lemme de Zorn (ou théorème de Zorn, ou parfois lemme de Kuratowski-Zorn) est un théorème de la théorie des ensembles qui affirme que si un ensemble ordonné est tel que toute chaîne (sous-ensemble totalement ordonné) possède un majorant, alors il possède un élément maximal.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Lemme de Zorn · Voir plus »
Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (-) est un mathématicien et logicien allemand.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Leopold Kronecker · Voir plus »
Logique intuitionniste
La logique intuitionniste est une logique qui diffère de la logique classique par le fait que la notion de vérité est remplacée par la notion de preuve constructive.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Logique intuitionniste · Voir plus »
Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Luitzen Egbertus Jan Brouwer (né le à Overschie et mort le à Blaricum) est un mathématicien néerlandais sur Encyclopædia Britannica.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Luitzen Egbertus Jan Brouwer · Voir plus »
Mathématicien
Carl Friedrich Gauss, aussi appelé « prince des mathématiciens ». Emmy Noether Un mathématicien ou une mathématicienne est au sens restreint un chercheur ou une chercheuse en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité principale.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Mathématicien · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Mathématiques · Voir plus »
Matthew Foreman
Matthew Dean Foreman (né le à Los Alamos) est un mathématicien américain qui travaille dans les domaines des fondements des mathématiques, la théorie axiomatique des ensembles et notamment les grands nombres cardinaux, la théorie descriptive des ensembles, la théorie ergodique et les systèmes dynamiques.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Matthew Foreman · Voir plus »
Méréologie
La méréologie (du grec ancien, « partie ») est la discipline philosophique qui explique ce que sont les parties, les touts et les relations qui les lient.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Méréologie · Voir plus »
Nombre cardinal
Le nombre cardinal des deux ensembles X et Y est 4 En linguistique, les nombres entiers naturels zéro, un, deux, trois, etc.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Nombre cardinal · Voir plus »
Nombre ordinal
Spirale représentant les nombres ordinaux inférieurs à ωω. En mathématiques, on appelle nombre ordinal un objet permettant de caractériser le type d'ordre d'un ensemble bien ordonné quelconque, tout comme en linguistique, les mots premier, deuxième, troisième, quatrième, etc.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Nombre ordinal · Voir plus »
Nombre rationnel
Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Nombre rationnel · Voir plus »
Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Nombre réel · Voir plus »
Opération ensembliste
Les opérations ensemblistes sont les opérations mathématiques faites sur les ensembles, sans s'occuper de la nature des éléments qui composent ces ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Opération ensembliste · Voir plus »
Paradoxe
M. Escher sont des représentations graphiques paradoxales. Un paradoxe, d'après l'étymologie (grec ancien, « contraire à l'opinion commune », de, « contre », et, « opinion »), est une idée ou une proposition à première vue surprenante ou choquante, c'est-à-dire allant contre le sens commun.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe · Voir plus »
Paradoxe de Banach-Tarski
Illustration du paradoxe de Banach-TarskiEn mathématiques, et plus précisément en géométrie, le paradoxe de Banach-Tarski est un théorème, démontré en 1924 par Stefan Banach et Alfred Tarski, qui affirme qu'il est possible de découper une boule de l'espace usuel en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à un déplacement près.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe de Banach-Tarski · Voir plus »
Paradoxe de Berry
Le paradoxe de Berry a été formulé par Bertrand Russell en 1906.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe de Berry · Voir plus »
Paradoxe de Burali-Forti
En mathématiques, le paradoxe de Burali-Forti, paru en 1897, désigne une construction qui conduit dans certaines théories des ensembles ou théories des types trop naïves à une antinomie, c’est-à-dire que la théorie est contradictoire (on dit aussi incohérente ou inconsistante).
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe de Burali-Forti · Voir plus »
Paradoxe de Cantor
Le paradoxe de Cantor, ou paradoxe du plus grand cardinal, est un paradoxe de la théorie des ensembles dont l'argument a été découvert par Georg Cantor dans les années 1890.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe de Cantor · Voir plus »
Paradoxe de Richard
Le paradoxe de Richard est le paradoxe suivant, qui apparaît lorsqu'une théorie des ensembles n'est pas suffisamment formalisée: Son auteur, le mathématicien français Jules Richard, professeur au lycée de Dijon, le décrivit dans une lettre au directeur de la Revue générale des Sciences Pures et Appliquées.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe de Richard · Voir plus »
Paradoxe de Russell
Le paradoxe de Russell, ou antinomie de Russell, est un paradoxe très simple de la théorie des ensembles qui a joué un rôle important dans la formalisation de celle-ci.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paradoxe de Russell · Voir plus »
Patrick Dehornoy
Patrick Dehornoy, né le à Rouen et mort le à Villejuif, est un mathématicien français.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Patrick Dehornoy · Voir plus »
Paul Bernays
Paul Bernays, né le à Londres et mort le à Zurich, est un mathématicien suisse qui a joué un rôle crucial dans le développement de la logique mathématique au.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paul Bernays · Voir plus »
Paul Cohen
Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paul Cohen · Voir plus »
Paul Finsler
Paul Finsler est un mathématicien suisse né le à Heilbronn et mort le à Zurich.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paul Finsler · Voir plus »
Paul Halmos
Paul Richard Halmos (à Budapest en Hongrie -), est un mathématicien américain.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Paul Halmos · Voir plus »
Point isolé
En topologie, un point x d'un espace topologique E est dit isolé si le singleton est un ouvert.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Point isolé · Voir plus »
Principe du tiers exclu
En logique formelle, le principe du tiers exclu (ou "principium medii exclusi" ou " tertium non datur", ou simplement le « tiers exclu ») énonce qu'ou bien une proposition est vraie, ou bien sa négation est vraie.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Principe du tiers exclu · Voir plus »
Principia Mathematica
Les sont une œuvre en trois volumes d'Alfred North Whitehead et Bertrand Russell, publiés en 1910-1913.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Principia Mathematica · Voir plus »
Puissance du continu
En mathématiques, plus précisément en théorie des ensembles, on dit qu'un ensemble E a la puissance du continu (ou parfois le cardinal du continu) s'il est équipotent à l'ensemble ℝ des nombres réels, c'est-à-dire s'il existe une bijection de E dans ℝ.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Puissance du continu · Voir plus »
Raisonnement par récurrence
suite de dominos. Si la propriété est vraie au rang n0 (''i. e.'' le premier domino de numéro 0 tombe) et si sa véracité au rang ''n'' implique celle au rang ''n'' + 1 (''i. e.'' la chute du domino numéro ''n'' fait tomber le domino numéro ''n'' + 1) alors la propriété est vraie pour tout entier (''i. e.'' tous les dominos tombent). En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Raisonnement par récurrence · Voir plus »
Relation (mathématiques)
Une relation entre objets mathématiques d'un certain domaine est une propriété qu'ont, ou non, entre eux certains de ces objets; ainsi la relation d'ordre strict, notée « Voir par exemple, p. 36.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Relation (mathématiques) · Voir plus »
Relation bien fondée
En mathématiques, une relation bien fondée (encore appelée relation noethérienne ou relation artinienne) est une relation binaire vérifiant l'une des deux conditions suivantes, équivalentes d'après l'axiome du choix dépendant (une version faible de l'axiome du choix).
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Relation bien fondée · Voir plus »
Relation binaire
En mathématiques, une relation binaire entre deux ensembles E et F (ou simplement relation entre E et F) est définie par un sous-ensemble du produit cartésien E × F, soit une collection de couples dont la première composante est dans E et la seconde dans F. Cette collection est désignée par le graphe de la relation.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Relation binaire · Voir plus »
René Baire
René-Louis Baire, né le à Paris 6e et mort le à Chambéry, est un mathématicien français.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et René Baire · Voir plus »
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind (né le à Brunswick et mort le dans la même ville) est un mathématicien allemand et un proche disciple de Ernst Kummer en arithmétique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Richard Dedekind · Voir plus »
Robert Solovay
Robert Martin Solovay, né le à Brooklyn (New York), est un mathématicien américain qui a travaillé en théorie des ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Robert Solovay · Voir plus »
Rotation dans l'espace
Une rotation dans l'espace est une rotation affine de l'espace affine euclidien orienté de dimension trois.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Rotation dans l'espace · Voir plus »
Série trigonométrique
Une série trigonométrique est une suite particulière de polynômes trigonométriques.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Série trigonométrique · Voir plus »
Schéma d'axiomes de compréhension
Le schéma d'axiomes de compréhension, ou schéma d'axiomes de séparation, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit par Zermelo dans sa théorie des ensembles, souvent notée Z. On dit souvent en abrégé schéma de compréhension ou schéma de séparation.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Schéma d'axiomes de compréhension · Voir plus »
Schéma d'axiomes de remplacement
Le schéma d'axiomes de remplacement, ou schéma d'axiomes de substitution, est un schéma d'axiomes de la théorie des ensembles introduit en 1922 indépendamment par Abraham Adolf Fraenkel et Thoralf Skolem.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Schéma d'axiomes de remplacement · Voir plus »
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Springer Science+Business Media · Voir plus »
Stefan Banach
Stefan Banach (1892-1945) est un mathématicien polonais, fondateur de l'École mathématique de Lwów et l'un des mathématiciens les plus influents du.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Stefan Banach · Voir plus »
Système axiomatique
En mathématiques, un système axiomatique est un ensemble d'axiomes dont certains ou tous les axiomes peuvent être utilisés logiquement pour dériver des théorèmes.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Système axiomatique · Voir plus »
Théorème de Zermelo
En mathématiques, le théorème de Zermelo, appelé aussi théorème du bon ordre, est un résultat de théorie des ensembles, démontré en 1904 par Ernst Zermelo, qui affirme.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorème de Zermelo · Voir plus »
Théorèmes d'incomplétude de Gödel
Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, publiés par Kurt Gödel en 1931 dans son article (« Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés »).
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorèmes d'incomplétude de Gödel · Voir plus »
Théorie axiomatique
Quand on parle de théorie mathématique, on fait référence à une somme d'énoncés, de définitions, de méthodes de preuve, etc.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie axiomatique · Voir plus »
Théorie des ensembles de Kripke-Platek
La théorie des ensembles de Kripke-Platek est un système d'axiomes du premier ordre pour la théorie des ensembles, développé par Saul Kripke et Richard Platek.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie des ensembles de Kripke-Platek · Voir plus »
Théorie des ensembles de Morse-Kelley
La théorie des ensembles de Morse-Kelley (parfois abrégée en MK) est une théorie axiomatique exprimée en premier ordre dont les objets sont des classes, c'est-à-dire des ensembles en un sens proche de celui de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZFC) mais aussi des « collections » d'ensembles ayant une même propriété, qui ne peuvent être considérés comme des ensembles sous peine de paradoxe, comme la collection de tous les ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie des ensembles de Morse-Kelley · Voir plus »
Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel
La théorie des ensembles de von Neumann–Bernays–Gödel, abrégée en NBG ou théorie des classes, est une théorie axiomatique essentiellement équivalente à la théorie ZFC de Zermelo-Fraenkel avec axiome du choix (et avec les mêmes variantes possibles), mais dont le pouvoir expressif est plus riche.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie des ensembles de von Neumann-Bernays-Gödel · Voir plus »
Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel
L'appartenance En mathématiques, la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, abrégée en ZF, est une axiomatisation en logique du premier ordre de la théorie des ensembles telle qu'elle avait été développée dans le dernier quart du par Georg Cantor.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel · Voir plus »
Théorie des ensembles non bien fondés
La théorie des ensembles non bien fondés est une variante de la théorie axiomatique des ensembles qui permet aux ensembles de s'appartenir les uns aux autres sans limite.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie des ensembles non bien fondés · Voir plus »
Théorie des types
En mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie des types · Voir plus »
Théorie descriptive des ensembles
La théorie descriptive des ensembles est une branche des mathématiques s'intéressant aux ensembles « définissables ».
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie descriptive des ensembles · Voir plus »
Théorie naïve des ensembles
Les ensembles sont d'une importance fondamentale en mathématiques; en fait, de manière formelle, la mécanique interne des mathématiques (nombres, relations, fonctions, etc.) peut se définir en termes d'ensembles.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Théorie naïve des ensembles · Voir plus »
Thoralf Skolem
Thoralf Albert Skolem (1887-1963) est un mathématicien et logicien norvégien.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Thoralf Skolem · Voir plus »
Translation
En géométrie, une translation est une transformation géométrique qui correspond à l'idée intuitive de « glissement » d'un objet, sans rotation, retournement ni déformation de cet objet.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Translation · Voir plus »
Valeur de vérité
Une valeur de vérité est une valeur attribuée à chaque proposition logique.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et Valeur de vérité · Voir plus »
1908
L'année 1908 est une année bissextile qui commence un mercredi.
Nouveau!!: Théorie des ensembles et 1908 · Voir plus »
Redirections ici:
Ensembliste, Théorie axiomatique des ensembles.
