Accès plus rapide que le navigateur!
63 relations: Adhérence (mathématiques), Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe, Alexandre Grothendieck, Analyse fonctionnelle (mathématiques), Anneau topologique, Éléments de mathématique, Cambridge University Press, Compacité (mathématiques), Continuité (mathématiques), Ensemble convexe, Ensemble maigre, Espace complet, Espace de Banach, Espace de Fréchet, Espace de Hilbert, Espace de Montel, Espace de Schwartz (général), Espace euclidien, Espace localement convexe, Espace nucléaire, Espace nul, Espace préhilbertien, Espace réflexif, Espace séparé, Espace tonnelé, Espace topologique, Espace vectoriel, Espace vectoriel normé, Espace vectoriel quotient, Espace vectoriel topologique, Fermé (topologie), Fonctionnelle de Minkowski, François Trèves, Graduate Texts in Mathematics, Groupe topologique, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Hermitien, Homéomorphisme, Isaac Namioka, John L. Kelley, Limite inductive, Mathématiques, Morphisme, Nicolas Bourbaki, Norme (mathématiques), Partie bornée d'un espace vectoriel topologique, Produit scalaire, Scalaire (mathématiques), Semi-norme, Somme de Minkowski, ..., Sous-espace vectoriel, Springer Science+Business Media, Structure (mathématiques), Théorème de Baire, Théorème de Krein-Milman, Théorie des catégories, Topologie, Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie, Topologie discrète, Topologie produit, Topologie quotient, Valeur absolue, Vecteur. Développer l'indice (13 plus) »
Adhérence (mathématiques)
En topologie, l'adhérence d'une partie d'un espace topologique est le plus petit ensemble fermé contenant cette partie.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Adhérence (mathématiques) · Voir plus »
Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe
Dans le cas particulier de parties convexes d'un espace vectoriel topologique, les opérateurs topologiques élémentaires d'adhérence ou intérieur préservent la convexité.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Adhérence, intérieur et frontière d'un convexe · Voir plus »
Alexandre Grothendieck
Alexandre Grothendieck, né Alexander Grothendieck (prononcé en allemand), est un mathématicien français, né le à Berlin et mort le à Saint-Lizier, près de Saint-Girons (Ariège).
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Alexandre Grothendieck · Voir plus »
Analyse fonctionnelle (mathématiques)
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Analyse fonctionnelle (mathématiques) · Voir plus »
Anneau topologique
En mathématiques, un anneau topologique est un anneau muni d'une topologie compatible avec les opérations internes, c'est-à-dire telle que l'addition, l'application opposée et la multiplication soient continues.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Anneau topologique · Voir plus »
Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Éléments de mathématique · Voir plus »
Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Cambridge University Press · Voir plus »
Compacité (mathématiques)
En topologie, on dit d'un espace qu'il est compact s'il est séparé et qu'il vérifie la propriété de Borel-Lebesgue.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Compacité (mathématiques) · Voir plus »
Continuité (mathématiques)
En mathématiques, la continuité est une propriété topologique d'une fonction.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Continuité (mathématiques) · Voir plus »
Ensemble convexe
Un objet géométrique est dit convexe lorsque, chaque fois qu'on y prend deux points et, le segment qui les joint y est entièrement contenu.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Ensemble convexe · Voir plus »
Ensemble maigre
En topologie, dans le contexte des espaces de Baire, un ensemble maigre (on dit aussi de première catégorie) est une partie d'un espace de Baire qui, en un sens technique, peut être considérée comme de taille infime.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Ensemble maigre · Voir plus »
Espace complet
En mathématiques, un espace métrique complet est un espace métrique dans lequel toute suite de Cauchy converge dans ce même espace.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace complet · Voir plus »
Espace de Banach
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de ℂ (en général, K.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace de Banach · Voir plus »
Espace de Fréchet
Un espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace de Fréchet · Voir plus »
Espace de Hilbert
Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace de Hilbert · Voir plus »
Espace de Montel
En topologie des espaces vectoriels, on appelle espace de Montel un espace vectoriel topologique localement convexe séparé, tonnelé et dont tout fermé borné est compact.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace de Montel · Voir plus »
Espace de Schwartz (général)
En mathématiques, un espace de Schwartz (au sens général de ce terme) est un type d'espace vectoriel topologique localement convexe qu'on rencontre fréquemment en analyse et qui a de remarquables propriétés de stabilité.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace de Schwartz (général) · Voir plus »
Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace euclidien · Voir plus »
Espace localement convexe
En mathématiques, un espace localement convexe est un espace vectoriel topologique dont la topologie peut être définie à l'aide d'une famille de semi-normes.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace localement convexe · Voir plus »
Espace nucléaire
En mathématiques, et plus précisément en analyse, un espace nucléaire est un espace vectoriel topologique possédant certaines propriétés analogues à celles des espaces de dimension finie.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace nucléaire · Voir plus »
Espace nul
En algèbre linéaire, l'espace nul sur un corps commutatif K est le singleton, muni de son unique structure de '''K'''-espace vectoriel.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace nul · Voir plus »
Espace préhilbertien
En mathématiques, un espace préhilbertien est défini comme un espace vectoriel réel ou complexe muni d'un produit scalaire.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace préhilbertien · Voir plus »
Espace réflexif
En analyse fonctionnelle, un espace vectoriel normé est dit réflexif si l'injection naturelle dans son bidual topologique est surjective.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace réflexif · Voir plus »
Espace séparé
En mathématiques, un espace séparé, dit aussi espace de Hausdorff, est un espace topologique dans lequel deux points distincts quelconques admettent toujours des voisinages disjoints.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace séparé · Voir plus »
Espace tonnelé
En analyse fonctionnelle et dans les domaines proches des mathématiques, les espaces tonnelés sont des espaces vectoriels topologiques où tout ensemble tonnelé - ou tonneau - de l'espace est un voisinage du vecteur nul.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace tonnelé · Voir plus »
Espace topologique
La topologie générale est une branche des mathématiques qui fournit un vocabulaire et un cadre général pour traiter des notions de limite, de continuité, et de voisinage.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace topologique · Voir plus »
Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace vectoriel · Voir plus »
Espace vectoriel normé
Hiérarchie des espaces mathématiques. Les espaces vectoriels normés sont un sur-ensemble des espaces à produit intérieur et un sous-ensemble des espaces métriques, qui sont à leur tour un sous-ensemble des espaces topologiques. Un espace vectoriel normé (EVN) est un espace vectoriel muni d'une norme.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace vectoriel normé · Voir plus »
Espace vectoriel quotient
En algèbre linéaire, l'espace vectoriel quotient E/F d'un espace vectoriel E par un sous-espace vectoriel F est la structure naturelle d'espace vectoriel sur l'ensemble quotient de E par la relation d'équivalence définie de la manière suivante: v est en relation avec w si et seulement si v – w appartient à F. C'est donc l'ensemble des classes.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace vectoriel quotient · Voir plus »
Espace vectoriel topologique
En mathématiques, les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de l'analyse fonctionnelle.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Espace vectoriel topologique · Voir plus »
Fermé (topologie)
En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Fermé (topologie) · Voir plus »
Fonctionnelle de Minkowski
En géométrie, la notion de jauge généralise celle de semi-norme.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Fonctionnelle de Minkowski · Voir plus »
François Trèves
François Trèves (né le à Bruxelles) est un mathématicien spécialiste des équations aux dérivées partielles.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et François Trèves · Voir plus »
Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (GTM) est une collection de manuels de mathématiques de niveau troisième cycle éditée par Springer-Verlag.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Graduate Texts in Mathematics · Voir plus »
Groupe topologique
En mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Groupe topologique · Voir plus »
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (sens français: « Principes des sciences mathématiques »), intitulé à l'origine Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete, est une série de livres de mathématiques du groupe éditorial Springer-Verlag comprenant des monographies et des manuels.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Grundlehren der mathematischen Wissenschaften · Voir plus »
Hermitien
Plusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Hermitien · Voir plus »
Homéomorphisme
En topologie, un homéomorphisme est une application bijective continue, d'un espace topologique dans un autre, dont la bijection réciproque est continue.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Homéomorphisme · Voir plus »
Isaac Namioka
Isaac Namioka (né en 1928 et mort en 2019) est un mathématicien japonais-américain qui a travaillé dans les domaines de la topologie générale et de l'analyse fonctionnelle.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Isaac Namioka · Voir plus »
John L. Kelley
John Leroy Kelley (au Kansas – à Oakland (Californie), UC Berkley) est un mathématicien américain qui travaillait à l'université de Californie à Berkeley, en topologie générale et en analyse fonctionnelle Son traité de 1952, General Topology, est un ouvrage de référence largement utilisé au niveau maîtrise, édité trois fois et traduit en plusieurs langues.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et John L. Kelley · Voir plus »
Limite inductive
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories et en algèbre universelle, la notion de limite inductive généralise à des structures la notion classique de limite issue de l'analyse.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Limite inductive · Voir plus »
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Mathématiques · Voir plus »
Morphisme
visualisation du critère valuatif de w:morphismes propres En mathématiques, le morphisme est la relative similitude d'objets mathématiques considérés du point de vue de ce qu'ils partagent comme entités ou par leurs relations.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Morphisme · Voir plus »
Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Nicolas Bourbaki · Voir plus »
Norme (mathématiques)
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Norme (mathématiques) · Voir plus »
Partie bornée d'un espace vectoriel topologique
En analyse fonctionnelle et dans des domaines mathématiques reliés, une partie d'un espace vectoriel topologique est dite bornée (au sens de von Neumann) si tout voisinage du vecteur nul peut être dilaté de manière à contenir cette partie.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Partie bornée d'un espace vectoriel topologique · Voir plus »
Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Produit scalaire · Voir plus »
Scalaire (mathématiques)
En algèbre linéaire, les nombres réels qui multiplient les vecteurs dans un espace vectoriel sont appelés des scalaires.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Scalaire (mathématiques) · Voir plus »
Semi-norme
En mathématiques, une semi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Semi-norme · Voir plus »
Somme de Minkowski
En géométrie, la somme de Minkowski est une opération sur les parties d'un espace vectoriel.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Somme de Minkowski · Voir plus »
Sous-espace vectoriel
En algèbre linéaire, un sous-espace vectoriel d'un espace vectoriel E, est une partie non vide F, de E, stable par combinaisons linéaires.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Sous-espace vectoriel · Voir plus »
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media ou Springer (anc. Springer Verlag) est un groupe éditorial et de presse spécialisée d'origine allemande.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Springer Science+Business Media · Voir plus »
Structure (mathématiques)
En mathématiques, une structure est une théorie plus forte que la théorie des ensembles, c'est-à-dire une théorie qui en contient tous les axiomes, signes et règles.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Structure (mathématiques) · Voir plus »
Théorème de Baire
Le théorème de Baire, dit aussi lemme de Baire, est un théorème de topologie dû au mathématicien René Baire.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Théorème de Baire · Voir plus »
Théorème de Krein-Milman
Le théorème de Krein-Milman est un théorème, démontré par Mark Krein et David Milman en 1940, qui généralise à certains espaces vectoriels topologiques un résultat géométrique portant sur les ensembles convexes énoncé par Hermann Minkowski en dimension finie (et souvent improprement dénommé lui-même « théorème de Krein-Milman »).
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Théorème de Krein-Milman · Voir plus »
Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Théorie des catégories · Voir plus »
Topologie
Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche de la géométrie qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Topologie · Voir plus »
Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie
En mathématiques, la topologie d'un espace vectoriel de dimension finie sur un corps K est, sous certaines hypothèses, un cas particulier de topologie d'espace vectoriel normé.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Topologie d'un espace vectoriel de dimension finie · Voir plus »
Topologie discrète
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie discrète sur un ensemble est une structure d'espace topologique où, de façon intuitive, tous les points sont « isolés » les uns des autres.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Topologie discrète · Voir plus »
Topologie produit
En mathématiques, plus précisément en topologie, la topologie produit est une topologie définie sur un produit d'espaces topologiques.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Topologie produit · Voir plus »
Topologie quotient
En mathématiques, la topologie quotient consiste intuitivement à créer une topologie en collant certains points d'un espace donné sur d'autres, par le biais d'une relation d'équivalence bien choisie.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Topologie quotient · Voir plus »
Valeur absolue
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Valeur absolue · Voir plus »
Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
Nouveau!!: Espace vectoriel topologique et Vecteur · Voir plus »
