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54 relations: Anneau commutatif, Anneau nul, Anneau unitaire, Automorphisme intérieur, Éléments de mathématique, Cambridge University Press, Centre (algèbre), Centre d'un groupe, Commutateur (théorie des groupes), Corps commutatif, Diagonale principale, Groupe (mathématiques), Groupe abélien, Groupe cyclique, Groupe de Frobenius, Groupe de Heisenberg, Groupe de Lie, Groupe diédral, Groupe fini, Groupe général linéaire, Groupe hamiltonien, Groupe infini, Groupe p-clos, Groupe résoluble, Groupe super-résoluble, Groupe trivial, John Lennox, Ludmil Katzarkov, Matrice identité, Matrice nilpotente, Nicolas Bourbaki, Normalisateur, Ordre (théorie des groupes), Oxford University Press, P-groupe, Partie génératrice d'un groupe, Produit direct (groupes), Propriété locale, Pseudo-anneau, Sous-groupe, Sous-groupe caractéristique, Sous-groupe de Fitting, Sous-groupe maximal d'un groupe, Sous-groupe normal, Sous-groupe sous-normal, Suite centrale descendante, Théorème de Lie-Kolchin, Théorème de Schmidt (théorie des groupes), Théorèmes de Sylow, Théorie de Galois, ..., Théorie des groupes, The American Mathematical Monthly, Torsion (algèbre), Unipotent. Développer l'indice (4 plus) »
Anneau commutatif
Un anneau commutatif est un anneau dans lequel la loi de multiplication est commutative.
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Anneau nul
En mathématiques, on appelle anneau nul ou anneau trivial l'anneau A réduit au singleton \. On a: 0_A + 0_A.
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Automorphisme intérieur
Un automorphisme intérieur est une notion mathématique utilisée en théorie des groupes.
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Éléments de mathématique
Éléments de mathématique est un traité de mathématiques du groupe Nicolas Bourbaki, signé N. Bourbaki et composé de onze livres (divisés chacun en un ou plusieurs chapitres).
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Cambridge University Press
Cambridge University Press ou CUP (en français, Presses universitaires de Cambridge) est une maison d'édition universitaire britannique rattachée à l’université de Cambridge.
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Centre (algèbre)
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, le centre d'une structure algébrique est l'ensemble des éléments de cette structure qui commutent avec tous les autres éléments.
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Centre d'un groupe
En théorie des groupes, on appelle centre d'un groupe G l'ensemble des éléments de G qui commutent avec tous les autres.
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Commutateur (théorie des groupes)
En théorie des groupes (mathématiques), le commutateur d'un couple (x,y) d'éléments d'un groupe G est, chez la plupart des auteurs, défini par \.
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Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Diagonale principale
En algèbre linéaire, la diagonale principale d'une matrice carrée est la diagonale qui descend du coin en haut à gauche jusqu'au coin en bas à droite.
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Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Groupe abélien
En mathématiques, plus précisément en algèbre, un groupe abélien (du nom de Niels Abel), ou groupe commutatif, est un groupe dont la loi de composition interne est commutative.
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Groupe cyclique
En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, un groupe cyclique est un groupe qui est à la fois fini et monogène, c'est-à-dire qu'il existe un élément a du groupe tel que tout élément du groupe puisse s'exprimer sous forme d'un multiple de a (en notation additive, ou comme puissance en notation multiplicative); cet élément a est appelé générateur du groupe.
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Groupe de Frobenius
En mathématiques, un groupe de Frobenius est un groupe de permutations agissant transitivement sur un ensemble fini, tel qu'aucun élément non trivial ne fixe plus d'un point et tel qu'au moins un point est fixé par un élément non trivial.
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Groupe de Heisenberg
En mathématiques, le groupe de Heisenberg d'un anneau unifère A (non nécessairement commutatif) est le groupe multiplicatif des matrices triangulaires supérieures de taille 3 à coefficients dans A et dont les éléments diagonaux sont égaux au neutre multiplicatif de l'anneau: H_3(A).
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Groupe de Lie
En mathématiques, un groupe de Lie est un groupe qui est aussi une variété différentielle.
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Groupe diédral
En mathématiques, le groupe diédral d'ordre 2n, pour un nombre naturel non nul n, est un groupe qui s'interprète notamment comme le groupe des isométries du plan conservant un polygone régulier à n côtés.
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Groupe fini
Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la symétrie par rapport à l'axe horizontal). En mathématiques, un groupe fini est un groupe constitué d'un nombre fini d'éléments.
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Groupe général linéaire
En mathématiques, le groupe général linéaire — ou groupe linéaire — de degré d’un corps commutatif (ou plus généralement d'un anneau commutatif unifère) est le groupe des matrices inversibles de taille à coefficients dans, muni du produit matriciel.
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Groupe hamiltonien
En théorie des groupes, un groupe de Dedekind est un groupe dans lequel tout sous-groupe est distingué.
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Groupe infini
Un groupe infini est, en théorie des groupes, un groupe dont l' contient une infinité d'éléments, c'est-à-dire un groupe d'ordre infini.
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Groupe p-clos
Dans la littérature mathématique de langue anglaise, un groupe fini G est dit p-closed, pour un nombre premier p donné, si les éléments de G dont l'ordre est puissance de p forment un sous-groupe de G. Cela revient à dire que G admet un p-sous-groupe de Sylow distingué, ou encore que G n'admet qu'un p-sous-groupe de Sylow.
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Groupe résoluble
En mathématiques, un groupe résoluble est un groupe qui peut être construit à partir de groupes abéliens par une suite finie d'extensions.
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Groupe super-résoluble
En algèbre, un groupe est dit super-résoluble s'il possède une suite normale (avec G normal dans G) dont tous les quotients G /G sont monogènes.
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Groupe trivial
En mathématiques, un groupe trivial est un groupe constitué du seul élément e. Tous les groupes triviaux sont isomorphes, c'est pourquoi on dit souvent le groupe trivial.
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John Lennox
John Carson Lennox, né le, est un professeur de mathématiques irlandais spécialisant dans la théorie des groupes, philosophe des sciences et apologiste chrétien.
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Ludmil Katzarkov
Ludmil Vassilev Katzarkov est un mathématicien bulgare, né le à Roussé.
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Matrice identité
En mathématiques, plus précisement en algèbre linéaire, une matrice identité ou matrice unité est une matrice carrée diagonale dont la diagonale principale est remplie de 1, et dont les autres coefficients valent 0.
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Matrice nilpotente
Une matrice nilpotente est une matrice dont il existe une puissance égale à la matrice nulle.
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Nicolas Bourbaki
Nicolas Bourbaki est un mathématicien imaginaire, sous le nom duquel un groupe de mathématiciens francophones, formé en 1935 à Besse (Puy-de-Dôme) sous l'impulsion d'André Weil, a commencé à écrire et à éditer des textes mathématiques à la fin des.
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Normalisateur
En mathématiques, dans un groupe G, le normalisateur d'une partie X est l'ensemble, noté N(X), des éléments g de G qui normalisent X, c'est-à-dire qui vérifient gXg.
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Ordre (théorie des groupes)
En théorie des groupes, une branche des mathématiques, le terme ordre est utilisé dans deux sens intimement liés.
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Oxford University Press
L’Oxford University Press (OUP ou OxUP, littéralement: « Presses universitaires d'Oxford ») est une maison d'édition universitaire britannique de renom.
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P-groupe
En mathématiques, et plus précisément en algèbre, un p-groupe, pour un nombre premier p donné, est un groupe (fini ou infini) dont tout élément a pour ordre une puissance de p. Les ''p''-sous-groupes de Sylow d'un groupe fini sont un exemple important de p-groupes.
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Partie génératrice d'un groupe
En théorie des groupes, une partie génératrice d'un groupe est une partie A de ce groupe telle que tout élément du groupe s'écrit comme produit d'un nombre fini d'éléments de A et de leurs inverses.
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Produit direct (groupes)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le produit direct d'une famille de groupes est une structure de groupe qui se définit naturellement sur le produit cartésien des ensembles sous-jacents à ces groupes.
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Propriété locale
On dit d'une certaine propriété mathématique qu'elle est localement vérifiée en un point d'un espace topologique s'il existe un système fondamental de voisinages de ce point sur lequel la propriété est vraie.
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Pseudo-anneau
En mathématiques, un pseudo-anneau est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
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Sous-groupe caractéristique
Dans un groupe G, un sous-groupe H est dit.
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Sous-groupe de Fitting
Soit G un groupe, au sens mathématique.
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Sous-groupe maximal d'un groupe
En théorie des groupes, on appelle sous-groupe maximal d'un groupe G tout élément maximal de l'ensemble des sous-groupes propres de G, cet ensemble étant ordonné par inclusion.
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Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
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Sous-groupe sous-normal
En mathématiques, dans le domaine de la théorie des groupes, un sous-groupe H d'un groupe G est un sous-groupe sous-normal de G s'il existe une chaîne finie de sous-groupes du groupe, commençant en H et finissant en G, et dont chaque élément est un sous-groupe normal du suivant.
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Suite centrale descendante
Soit G un groupe, au sens mathématique.
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Théorème de Lie-Kolchin
Le théorème de Lie-Kolchin est un résultat de trigonalisabilité des sous-groupes connexes et résolubles du groupe des matrices inversibles GL(K), où K est un corps algébriquement clos de caractéristique quelconque.
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Théorème de Schmidt (théorie des groupes)
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des groupes, le théorème de Schmidt, démontré par Otto Schmidt en 1924, dit que si G est un groupe fini dont tous les sous-groupes propres sont nilpotents, G est résoluble.
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Théorèmes de Sylow
En théorie des groupes finis, les théorèmes de Sylow forment une réciproque partielle du théorème de Lagrange, d'après lequel, si H est sous-groupe d'un groupe fini G, alors l'ordre de H divise l'ordre de G. Ces théorèmes garantissent, pour certains diviseurs de l'ordre de G, l'existence de sous-groupes d'ordre égal à ces diviseurs, et donnent une information sur le nombre de ces sous-groupes.
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Théorie de Galois
En mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois.
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Théorie des groupes
groupes de permutations. Voir groupe du Rubik's Cube. La théorie des groupes est en mathématique, plus précisément en algèbre générale, la discipline qui étudie les structures algébriques appelées groupes.
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The American Mathematical Monthly
est une revue de mathématiques fondée par en 1894.
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Torsion (algèbre)
En algèbre, dans un groupe, un élément est dit de torsion s'il est d'ordre fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'élément neutre.
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Unipotent
En mathématiques, un élément unipotent r d'un anneau unitaire R est un tel que r − 1 est un élément nilpotent; en d'autres termes, (r − 1)n vaut zéro pour n assez grand.
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