Table des matières
38 relations: Algèbre de Lie, Annals of Mathematics, Anneau (mathématiques), Application linéaire, Caractéristique d'un anneau, Corps algébriquement clos, Corps commutatif, Corps parfait, Décomposition de Dunford, Endomorphisme de Frobenius, Entier naturel, Espace vectoriel, Foncteur, Formule de Baker-Campbell-Hausdorff, Groupe (mathématiques), Groupe algébrique, Groupe nilpotent, Groupe réductif, Isomorphisme, Mathématiques, Matrice diagonale, Matrice diagonalisable, Matrice semi-simple, Matrice triangulaire, Morphisme de groupes, Nilpotent, Nombre complexe, Polynôme caractéristique, Racine de l'unité, Représentation de groupe, Schéma (géométrie algébrique), Sous-groupe, Sous-groupe normal, Suite exacte, Théorie des catégories, Valeur propre, vecteur propre et espace propre, Variété abélienne, Variété algébrique affine.
Algèbre de Lie
En mathématiques, une algèbre de Lie, nommée en l'honneur du mathématicien Sophus Lie, est un espace vectoriel qui est muni d'un crochet de Lie, c'est-à-dire d'une loi de composition interne bilinéaire, alternée, et qui vérifie la relation de Jacobi.
Voir Unipotent et Algèbre de Lie
Annals of Mathematics
Annals of Mathematics, en abrégé Ann.
Voir Unipotent et Annals of Mathematics
Anneau (mathématiques)
Richard Dedekind - 1870 En algèbre, un anneau est un ensemble muni de deux lois de composition interne appelées addition et multiplication, qui vérifient des propriétés analogues à celles de ces opérations sur les entiers relatifs.
Voir Unipotent et Anneau (mathématiques)
Application linéaire
En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires.
Voir Unipotent et Application linéaire
Caractéristique d'un anneau
En algèbre, la caractéristique d'un anneau (unitaire) A est par définition l'ordre pour la loi additive de l'élément neutre de la loi multiplicative si cet ordre est fini; si cet ordre est infini, la caractéristique de l'anneau est par définition zéro.
Voir Unipotent et Caractéristique d'un anneau
Corps algébriquement clos
En mathématiques, un corps commutatif K est dit algébriquement clos si tout polynôme de degré supérieur ou égal à un, à coefficients dans K, admet (au moins) une racine dans K. Autrement dit, c'est un corps qui n'a pas d'extension algébrique propre.
Voir Unipotent et Corps algébriquement clos
Corps commutatif
n premier) En mathématiques, un corps commutatif (parfois simplement appelé corps, voir plus bas, ou parfois appelé champ) est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Voir Unipotent et Corps commutatif
Corps parfait
En mathématiques et plus particulièrement en algèbre dans le contexte de la théorie de Galois, un corps parfait est un corps commutatif dont toutes les extensions algébriques sont séparables.
Voir Unipotent et Corps parfait
Décomposition de Dunford
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, la décomposition de Dunford (ou décomposition de Jordan-Chevalley) s'inscrit dans le contexte de la réduction d'endomorphisme, et prouve que tout endomorphisme u trigonalisable (semblable à une matrice triangulaire) est la somme d'un endomorphisme diagonalisable d et d'un endomorphisme nilpotent n, les deux endomorphismes d et n commutant et étant uniques.
Voir Unipotent et Décomposition de Dunford
Endomorphisme de Frobenius
En mathématiques, l'endomorphisme de Frobenius, nommé ainsi en l'honneur de Georg Ferdinand Frobenius, est un endomorphisme d'anneau commutatif défini de façon naturelle à partir de la caractéristique.
Voir Unipotent et Endomorphisme de Frobenius
Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
Voir Unipotent et Entier naturel
Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.).
Voir Unipotent et Espace vectoriel
Foncteur
Dans la théorie des catégories, un foncteur est une construction transformant les objets et morphismes d'une catégorie en ceux d'une autre catégorie, d'une façon compatible.
Formule de Baker-Campbell-Hausdorff
En mathématiques, la formule de Baker--Hausdorff est la solution Z de l'équation: où X, Y et Z sont des matrices, ou plus généralement des éléments d'une algèbre de Lie d'un groupe de Lie.
Voir Unipotent et Formule de Baker-Campbell-Hausdorff
Groupe (mathématiques)
Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'' forment un groupe. En mathématiques, un groupe est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
Voir Unipotent et Groupe (mathématiques)
Groupe algébrique
En géométrie algébrique, la notion de groupe algébrique est un équivalent des groupes de Lie en géométrie différentielle ou complexe.
Voir Unipotent et Groupe algébrique
Groupe nilpotent
En théorie des groupes, les groupes nilpotents forment une certaine classe de groupes contenue dans celle des groupes résolubles et contenant celle des groupes abéliens.
Voir Unipotent et Groupe nilpotent
Groupe réductif
En mathématiques, un groupe réductif est un groupe algébrique G sur un corps algébriquement clos tel que le radical unipotent de G (c'est-à-dire le sous-groupe des éléments unipotents de) soit trivial.
Voir Unipotent et Groupe réductif
Isomorphisme
En mathématiques, un isomorphisme entre deux ensembles structurés est une application bijective qui préserve la structure, et dont la réciproque préserve aussi la structureSi, pour beaucoup de structures en algèbre, cette seconde condition est automatiquement remplie, ce n'est pas le cas en topologie par exemple où une bijection peut être continue sans que sa réciproque le soit.
Voir Unipotent et Isomorphisme
Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
Voir Unipotent et Mathématiques
Matrice diagonale
En algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls.
Voir Unipotent et Matrice diagonale
Matrice diagonalisable
En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale.
Voir Unipotent et Matrice diagonalisable
Matrice semi-simple
En algèbre linéaire, la notion de matrice semi-simple constitue une généralisation de la notion de matrice diagonalisable.
Voir Unipotent et Matrice semi-simple
Matrice triangulaire
algèbre linéaire En algèbre linéaire, une matrice triangulaire est une matrice carrée dont tous les coefficients sont nuls d’un côté ou de l’autre de la diagonale principale.
Voir Unipotent et Matrice triangulaire
Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.
Voir Unipotent et Morphisme de groupes
Nilpotent
En mathématiques, un élément x d'un anneau unitaire (ou même d'un pseudo-anneau) est dit nilpotent s'il existe un entier naturel n non nul tel que x.
Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
Voir Unipotent et Nombre complexe
Polynôme caractéristique
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique.
Voir Unipotent et Polynôme caractéristique
Racine de l'unité
Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe z dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que z^n.
Voir Unipotent et Racine de l'unité
Représentation de groupe
En mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire.
Voir Unipotent et Représentation de groupe
Schéma (géométrie algébrique)
En mathématiques, les schémas sont les objets de base de la géométrie algébrique, généralisant la notion de variété algébrique de plusieurs façons, telles que la prise en compte des multiplicités, l'unicité des points génériques et le fait d'autoriser des équations à coefficients dans un anneau commutatif quelconque.
Voir Unipotent et Schéma (géométrie algébrique)
Sous-groupe
Un sous-groupe est un objet mathématique décrit par la théorie des groupes.
Sous-groupe normal
En théorie des groupes, un sous-groupe normal (également appelé sous-groupe distingué ou sous-groupe invariant) H d'un groupe G est un sous-groupe globalement stable par l'action de ''G'' sur lui-même par conjugaison.
Voir Unipotent et Sous-groupe normal
Suite exacte
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre homologique, une suite exacte est une suite (finie ou infinie) d'objets et de morphismes entre ces objets telle que l'image de l'un est égale au noyau du suivant.
Voir Unipotent et Suite exacte
Théorie des catégories
La théorie des catégories est l'étude des structures mathématiques et de leurs relations.
Voir Unipotent et Théorie des catégories
Valeur propre, vecteur propre et espace propre
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même.
Voir Unipotent et Valeur propre, vecteur propre et espace propre
Variété abélienne
En mathématiques, et en particulier, en géométrie algébrique et géométrie complexe, une variété abélienne A est une variété algébrique projective qui est un groupe algébrique.
Voir Unipotent et Variété abélienne
Variété algébrique affine
En géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c'est-à-dire que celles-ci sont obtenues par recollement de variétés affines.
Voir Unipotent et Variété algébrique affine