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64 relations: Algèbre associative sur un corps, Algèbre de Clifford, Algèbre linéaire, Algèbre sur un corps, Algèbre unitaire, Alternativité, Anneau intègre, Anneau unitaire, Arthur Cayley, Associativité, Élie Cartan, Base canonique, Biquaternion, Combinaison linéaire, Coquaternion, Corps ordonné, Dimension d'un espace vectoriel, Diviseur de zéro, Eduard Study, Espace de Minkowski, Espace euclidien, Espace vectoriel, Exponentiation, Ferdinand Georg Frobenius, Fonction multiplicative, Forme quadratique, Hermann Hankel, Idempotence, Irlande (île), Leonard Eugene Dickson, Logarithme, Loi commutative, Mandelbulb, Mathématiques, Matrice (mathématiques), Nauka (éditeur), Nilpotent, Nombre, Nombre bicomplexe, Nombre complexe, Nombre complexe déployé, Nombre dual, Nombre hyperréel, Nombre multicomplexe (Fleury), Nombre réel, Nombre superréel, Nombre surréel, Nombre transfini, Norme (mathématiques), Octonion, ..., Octonion déployé, Physique quantique, Produit scalaire, Produit vectoriel, Quaternion, Quaternion hyperbolique, Relativité restreinte, Sédénion, Spin, Tessarine, Valeur absolue, Vecteur, William Rowan Hamilton, 1843. Développer l'indice (14 plus) »
Algèbre associative sur un corps
En mathématiques, une algèbre associative sur un corps (commutatif) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
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Algèbre de Clifford
En mathématiques, l'algèbre de Clifford est un objet d'algèbre multilinéaire associé à une forme quadratique.
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Algèbre linéaire
L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires.
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Algèbre sur un corps
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une algèbre sur un corps commutatif K, ou simplement une K-algèbre, est une structure algébrique (A, +, ·, ×) telle que.
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Algèbre unitaire
En mathématiques, une algèbre est dite unitaire ou unifère si elle possède un élément neutre pour la multiplication interne, c’est-à-dire un élément tel que la propriété soit observée pour tous les éléments de l’algèbre.
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Alternativité
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, la propriété d'alternativité peut concerner les lois de composition internes, spécialement la multiplication de certaines algèbres.
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Anneau intègre
Un anneau intègre ou anneau d'intégrité est un anneau commutatif unitaire différent de l'anneau nul et qui ne possède aucun diviseur de zéro.
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Anneau unitaire
En mathématiques, un anneau unitaire, parfois anneau unifère, mais souvent simplement anneau (voir anneau (mathématiques)), est une des structures algébriques fondamentales de l'algèbre générale.
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Arthur Cayley
Arthur Cayley (-) est un mathématicien britannique.
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Associativité
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une loi de composition interne ou loi interne \star sur un ensemble est dite associative si pour tous, et dans: En notant m:E\times E\to E,\;(x,y)\mapsto x\star y, l'associativité se traduit par le diagramme commutatif suivant: Parmi les lois associatives, on peut citer les lois d'addition et de multiplication des nombres réels, des nombres complexes et des matrices carrées, l'addition des vecteurs, et l'intersection, la réunion d'ensembles.
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Élie Cartan
Élie Joseph Cartan (–) est un mathématicien français qui a effectué des travaux fondamentaux dans la théorie des groupes de Lie et leurs applications géométriques.
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Base canonique
En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, certains espaces vectoriels possèdent une base qualifiée de canonique; il s'agit d'une base qui se présente de manière naturelle d'après la manière dont l'espace vectoriel est présenté.
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Biquaternion
En mathématiques, un biquaternion (ou quaternion complexe) est un élément de l'algèbre des quaternions sur les nombres complexes.
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Combinaison linéaire
En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.
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Coquaternion
En mathématiques et en algèbre abstraite, un coquaternion est une idée mise en avant par James Cockle en 1849.
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Corps ordonné
En algèbre générale, un corps ordonné est la donnée d'un corps commutatif (K, +, ×), muni d'une relation d'ordre (notée ≤ dans l'article) compatible avec la structure de corps.
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Dimension d'un espace vectoriel
Espace à zéro dimension.En algèbre linéaire, la dimension de Hamel ou simplement la dimension est un invariant associé à tout espace vectoriel E sur un corps K. La dimension de E est le cardinal commun à toutes ses bases.
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Diviseur de zéro
En mathématiques, dans un anneau, un diviseur de zéro est un élément non nul dont le produit par un certain élément non nul est égal à zéro.
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Eduard Study
Eduard Study (né le à Cobourg en duché de Saxe-Cobourg et Gotha, mort le) est un mathématicien allemand du e, connu pour ses travaux sur la théorie des invariants des formes ternaires (1889) et son travail sur la trigonométrie sphérique.
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Espace de Minkowski
Représentation schématique de l'espace de Minkowski, qui montre seulement deux des trois dimensions spatiales. En géométrie et en relativité restreinte, l'espace de Minkowski du nom de son inventeur Hermann Minkowski, appelé aussi l'espace-temps de MinkowskiRoger Penrose, The road to reality, Vintage books edition, 2007.
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Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments.
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Espace vectoriel
Dans un espace vectoriel, on peut additionner deux vecteurs. Par exemple, la somme du vecteur v (en bleu) et w (en rouge) est v + w. On peut aussi multiplier un vecteur, comme le vecteur w que l'on peut multiplier par 2, on obtient alors 2w et la somme devient v + 2w. En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, un espace vectoriel est un ensemble d'objets, appelés vecteurs, que l'on peut additionner entre eux, et que l'on peut multiplier par un scalaire (pour les étirer ou les rétrécir, les tourner, etc.). En d'autres termes, c'est un ensemble muni d'une structure permettant d'effectuer des combinaisons linéaires.
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Exponentiation
En mathématiques, l’exponentiation est une opération binaire non commutative qui étend la notion de puissance d'un nombre en algèbre.
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Ferdinand Georg Frobenius
Ferdinand Georg Frobenius, connu aussi sous le nom de Georg Frobenius, est un mathématicien allemand, né le à Charlottenbourg (Prusse, aujourd'hui sous-municipalité de Berlin) et mort le à Berlin (Allemagne).
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Fonction multiplicative
En arithmétique, une fonction multiplicative.
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Forme quadratique
L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables.
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Hermann Hankel
Hermann Hankel (-), est un mathématicien allemand.
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Idempotence
En mathématiques et en informatique, l'idempotence signifie qu'une opération a le même effet qu'on l'applique une ou plusieurs fois.
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Irlande (île)
LIrlande est une île de l'archipel des îles Britanniques située dans l'océan Atlantique nord.
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Leonard Eugene Dickson
Leonard Eugene Dickson (1874-1954) est un mathématicien américain, spécialiste en théorie des nombres et en algèbre.
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Logarithme
e et 10. En mathématiques, un logarithme est la fonction réciproque d'une exponentiation, c'est-à-dire que le logarithme de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre.
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Loi commutative
En mathématiques, et plus précisément en algèbre générale, une opération binaire est commutative si l'ordre des opérandes ne changent pas le résultat.
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Mandelbulb
Un Mandelbulb résulte de la tentative de créer un ensemble de Mandelbrot en trois dimensions, sans être une fractale comme ce dernier.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Matrice (mathématiques)
upright.
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Nauka (éditeur)
Nauka (Наука), dont le premier nom est Академический научно-издательский, производственно-полиграфический и книгораспространительский центр Российской академии наук «Издательство „Наука“», fondé le est un éditeur soviétique puis russe d'ouvrages universitaires.
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Nilpotent
En mathématiques, un élément x d'un anneau unitaire (ou même d'un pseudo-anneau) est dit nilpotent s'il existe un entier naturel n non nul tel que x.
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Nombre
Un nombre est un concept mathématique permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments en indiquant leur rang.
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Nombre bicomplexe
En mathématiques, les nombres bicomplexes sont les nombres multicomplexes de symbole \Complex_2.
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Nombre complexe
En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté Le nombre est normalement représenté par un caractère romain, l'italique étant réservé aux noms de variables.
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Nombre complexe déployé
En mathématiques, les nombres complexes déployés ou fendus forment un anneau commutatif non-intègre, extension des nombres réels définis de manière analogue aux nombres complexes (usuels).
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Nombre dual
En mathématiques et en algèbre abstraite, les nombres duaux sont une algèbre associative unitaire commutative à deux dimensions sur les nombres réels, apparaissant à partir des réels par adjonction d'un nouvel élément ε avec la propriété ε.
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Nombre hyperréel
520x520px En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *ℝ, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande.
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Nombre multicomplexe (Fleury)
En mathématiques, les nombres multicomplexes de symbole \mathcal\Complex_n constituent une famille d’algèbres hypercomplexes associatives et commutatives de dimension sur.
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Nombre réel
En mathématiques, un nombre réel est un nombre qui peut être représenté par une partie entièreCette partie entière par troncature, désignant les chiffres « à gauche de la virgule » ne correspond pas forcément à la partie entière par défaut: dans le cas d’un nombre réel négatif comme, la partie entière par défaut vaut.
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Nombre superréel
En algèbre commutative, les corps de nombres superréels sont des extensions du corps des nombres réels plus générales que les corps de nombres hyperréels.
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Nombre surréel
Représentation d'une partie de l'arbre des nombres surréels. En mathématiques, les nombres surréels sont les éléments d'une classe incluant celle des réels et celle des nombres ordinaux transfinis, et sur laquelle a été définie une structure de corps; ceci signifie en particulier que l'on définit des inverses des nombres ordinaux transfinis; ces ordinaux et leurs inverses sont respectivement plus grands et plus petits que n'importe quel nombre réel positif.
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Nombre transfini
Le mathématicien George Cantor (1918). Les nombres transfinis sont des nombres exposés et étudiés par le mathématicien Georg Cantor.
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Norme (mathématiques)
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs.
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Octonion
En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions.
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Octonion déployé
En mathématiques, les octonions déployés ou octonions fendus sont une extension non associative des quaternions (ou des coquaternions).
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Physique quantique
La physique quantique est un ensemble de théories physiques nées au, qui décrivent le comportement des atomes et des particules et permettent d'élucider certaines propriétés du rayonnement électromagnétique.
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Produit scalaire
En mathématiques, et plus précisément en algèbre et en géométrie vectorielle, le produit scalaire est une opération algébrique s'ajoutant aux lois s'appliquant aux vecteurs.
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Produit vectoriel
En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3Tous les espaces vectoriels euclidiens orientés de dimension 3 sont deux à deux isomorphes; l'isomorphisme est une isométrie bien définie à composition près par une rotation.
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Quaternion
i2.
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Quaternion hyperbolique
L'algèbre des quaternions hyperboliques est un objet mathématique promu à partir de 1890 par.
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Relativité restreinte
La relativité restreinte est la théorie élaborée par Albert Einstein en 1905 en vue de tirer toutes les conséquences physiques de la relativité galiléenne et du principe selon lequel la vitesse de la lumière dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens (ou inertiels), ce qui était implicitement énoncé dans les équations de Maxwell (mais interprété bien différemment jusque-là, avec « l'espace absolu » de Newton et léther).
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Sédénion
En mathématiques, les sédénions forment une algèbre réelle de dimension 16, notée \mathbb S. Leur nom provient du latin sedecim qui veut dire seize.
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Spin
Le spin est, en physique quantique, une des propriétés internes des particules, au même titre que la masse ou la charge électrique.
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Tessarine
En mathématiques, les tessarines sont des nombres hypercomplexes introduits et étudiés par James Cockle en 1848 et les années suivantes.
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Valeur absolue
En mathématiques, la valeur absolue (parfois appelée module, c'est-à-dire) d'un nombre réel est sa valeur numérique considérée sans tenir compte de son signe.
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Vecteur
Deux vecteurs \overrightarrowu et \overrightarrowv et leur vecteur somme. En mathématiques, un vecteur est un objet généralisant plusieurs notions provenant de la géométrie (couples de points, translations, etc.), de l'algèbre (« solution » d'un système d'équations à plusieurs inconnues), ou de la physique (forces, vitesses, accélérations).
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William Rowan Hamilton
Sir William Rowan Hamilton (-) est un mathématicien, physicien et astronome irlandais (né et mort à Dublin).
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1843
L'année 1843 est une année commune qui commence un dimanche.
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