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Abraham de Moivre
Abraham de Moivre, né Abraham Moivre (1667, Vitry-le-François – 1754, Londres) est un mathématicien français.
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Academic Press
Academic Press est une maison d'édition américaine faisant partie du groupe Elsevier.
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Addison-Wesley
Logo d'Addison-Wesley Addison-Wesley est une maison d'édition américaine spécialisée dans les manuels scolaires et la littérature informatique.
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Algèbre graduée
Un organigramme de diverses structures algébriques et leurs relations les unes avec les autres. En mathématiques, en algèbre linéaire, on appelle algèbre graduée une algèbre dotée d'une structure supplémentaire, appelée graduation.
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American Mathematical Society
L' est une association professionnelle américaine de mathématiciens professionnels, dédiée aux intérêts de la recherche et de l’enseignement des mathématiques, ce qu’elle fait sous forme de différentes publications et conférences, et de prix décernés à des mathématiciens.
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Analyse (mathématiques)
L'analyse (du grec, « délier, examiner en détail, résoudre ») a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal.
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Annals of Statistics
Annals of Statistics est une revue scientifique en théorie des probabilités en langue anglaise qui paraît à la cadence d'un numéro tous les deux mois depuis 1973.
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Caractère de Dirichlet
En mathématiques, et plus précisément en arithmétique modulaire, un caractère de Dirichlet est une fonction particulière sur un ensemble de classes de congruences sur les entiers et à valeurs complexes.
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Coefficient
Un coefficient est un facteur constant, exprimé par un nombre ou par un symbole qui le représente, qui s’applique à une grandeur variable (grandeur physique ou variable mathématique).
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Coefficient binomial
En mathématiques, les coefficients binomiaux, ou coefficients du binôme, définis pour tout entier naturel et tout entier naturel inférieur ou égal à, donnent le nombre de parties à éléments d'un ensemble à éléments.
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Combinaison linéaire
En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat.
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Combinatoire
En mathématiques, la combinatoire, appelée aussi analyse combinatoire, étudie les configurations de collections finies d'objets ou les combinaisons d'ensembles finis, et les dénombrements.
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Combinatoire analytique
En mathématiques, et plus précisément en combinatoire, la combinatoire analytique (en analytic combinatorics) est un ensemble de techniques décrivant des problèmes combinatoires dans le langage des séries génératrices, et s'appuyant en particulier sur l'analyse complexe pour obtenir des résultats asymptotiques sur les objets combinatoires initiaux.
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Comparaison asymptotique
Comparaison asymptotique des fonctions utilisées en informatique plus précisément en algorithme. On voit par exemple que la fonction exponentielle (2^n) croit plus vite que la fonction linéaire (n). En mathématiques, plus précisément en analyse, la comparaison asymptotique est une méthode consistant à étudier la vitesse de croissance d'une fonction.
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Convergence absolue
En mathématiques, une série numérique réelle ou complexe \sum u_n converge absolument si, par définition, la série des valeurs absolues (ou des modules) \sum |u_n| est convergente.
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Cut The Knot
Cut The Knot est un site web de vulgarisation mathématique en anglais, gratuit (financé par encarts publicitaires), géré par Alexander Bogomolny.
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Décomposition en éléments simples
En mathématiques, la décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle (parfois appelée décomposition en fractions partielles) est son expression comme somme d'un polynôme et de fractions J/H où H est un polynôme irréductible et J un polynôme de degré strictement inférieur à celui de H. Cette décomposition est utilisée dans le calcul intégral pour faciliter la recherche des primitives de la fonction rationnelle associée.
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Dénombrement
En mathématiques, le dénombrement est la détermination du nombre d'éléments d'un ensemble.
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Dénominateur
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction.
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Divisibilité
En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a.
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Donald Knuth
Donald Ervin Knuth (. La prononciation proposée est Ka-NOUSS.), né le à Milwaukee dans le Wisconsin, est un informaticien et mathématicien américain de renom, professeur émérite en informatique à l'université Stanford (en tant que « professeur émérite de l'art de programmer »).
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Entier naturel
En mathématiques, un entier naturel est un nombre permettant fondamentalement de compter des objets considérés comme des unités équivalentes: un jeton, deux jetons… une carte, deux cartes, trois cartes… Un tel nombre entier peut s'écrire avec une suite finie de chiffres en notation décimale positionnelle (sans signe et sans virgule).
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Entier relatif
En mathématiques, un entier relatif, un entier rationnel ou simplement un nombre entier est un nombre qui se présente comme un entier naturel auquel on a adjoint un signe positif ou négatif indiquant sa position par rapport à 0 sur un axe orienté.
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Expression de forme fermée
En mathématiques, une expression de forme fermée (également appelée expression fermée, expression de forme close, expression close ou expression explicite) est une expression mathématique pouvant s'obtenir par une combinaison de nombres ou de fonctions et d'opérations de référence.
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Fonction analytique
module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout x_0 de ce domaine, il existe une suite (a_n) donnant une expression de la fonction, valable pour tout x assez proche de x_0, sous la forme d'une série convergente: Toute fonction analytique est holomorphe, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle ou complexe.
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Fonction gamma
En mathématiques, la fonction gamma (notée par la lettre grecque majuscule gamma de l'alphabet grec) est une fonction utilisée communément, qui prolonge la fonction factorielle à l'ensemble des nombres complexes.
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Fonction génératrice des moments
En théorie des probabilités et en statistique, la fonction génératrice des moments d'une variable aléatoire est la fonction définie par pour tout réel tel que cette espérance existe.
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Fonction génératrice des probabilités
En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des probabilités, la fonction génératrice des probabilités (ou fonction génératrice des moments factoriels) d'une variable aléatoire (à valeurs dans les entiers naturels) est la série entière associée à la fonction de masse de cette variable aléatoire.
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Fonction holomorphe
''f'' d'une fonction holomorphe. En analyse complexe, une fonction holomorphe est une fonction à valeurs complexes, définie et dérivable en tout point d'un sous-ensemble ouvert du plan complexe ℂ.
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Fonction multiplicative
En arithmétique, une fonction multiplicative.
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Fonction zêta de Riemann
2 (droite verticale) sont les zéros. Carte des couleurs utilisées dans la figure du dessus. En mathématiques, la fonction zêta de Riemann est une fonction analytique complexe qui est apparue essentiellement dans la théorie des nombres premiers.
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Formule de Stirling
vignette La formule de Stirling, du nom du mathématicien écossais James Stirling, donne un équivalent de la factorielle d'un entier naturel n quand n tend vers l'infini: \lim_.
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Formule du binôme négatif
La formule du binôme négatif permet de développer une puissance entière strictement négative d'une somme de deux termes, et apparaît comme un cas particulier de la formule du binôme généralisée.
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Fraction rationnelle
En algèbre abstraite, une fraction rationnelle est un quotient de deux polynômes formels construit à l'aide d'une indéterminée.
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Gian-Carlo Rota
Gian-Carlo Rota, né le, à Vigevano, en Italie, mort le, est un mathématicien et philosophe américain, né en Italie.
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Interpolation polynomiale
En mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme.
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Irving John Good
Irving John Good (parfois nommé aussi Jack) est un statisticien britannique né le à Londres et mort le à Radford.
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Jacques Hadamard
Jacques Salomon Hadamard, né le à Versailles et mort le à Paris, est un mathématicien français, connu pour ses travaux en théorie des nombres, en analyse complexe, en analyse fonctionnelle, en géométrie différentielle et en théorie des équations aux dérivées partielles.
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Maple
Maple est un logiciel propriétaire de calcul formel développé depuis les années 1980 et aujourd'hui édité par la société canadienne Maplesoft.
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Mathématiques
Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets.
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Mathematica
Wolfram Mathematica est un système logiciel avec des bibliothèques intégrées permettant l'apprentissage automatique, les statistiques, le calcul symbolique, la manipulation de données, l'analyse de réseaux, l'analyse de séries temporelles, le traitement automatique du langage naturel (TALN), l'optimisation, le traçage de fonctions et de divers types de données, la mise en œuvre d'algorithmes, la création d'interfaces utilisateur et l'interface avec des programmes écrits dans d'autres langages de programmation.
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Mathematical Association of America
La Mathematical Association of America (Association mathématique d'Amérique, MAA) est une société professionnelle qui s'intéresse à l'éducation mathématique, particulièrement au niveau premier cycle universitaire.
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Nombre d'or
1.
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Nombre de Bernoulli
En mathématiques, les nombres de Bernoulli, notés (ou parfois pour ne pas les confondre avec les polynômes de Bernoulli ou avec les nombres de Bell), constituent une suite de nombres rationnels.
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Nombre de Betti
En mathématiques, et plus précisément en topologie algébrique, les nombres de Betti sont des invariants topologiques, c'est-à-dire qu'ils aident à distinguer différents espaces topologiques.
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Nombre de Catalan
En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, les nombres de Catalan forment une suite d'entiers naturels utilisée dans divers problèmes de dénombrement, impliquant souvent des objets définis de façon récursive.
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Nombre triangulaire
Représentation figurée des quatre premiers nombres triangulaires. Le septième nombre triangulaire est 28. En arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre polygonal.
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Oren Patashnik
Oren Patashnik (né en 1954) est un informaticien et mathématicien.
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Pôle (mathématiques)
i. En analyse complexe, un pôle d'une fonction holomorphe est un certain type de singularité isolée qui se comporte comme la singularité en z.
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Permutation
En mathématiques, la notion de permutation exprime l'idée de réarrangement d'objets discernables.
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Philippe Flajolet
Philippe Flajolet, né le à Lyon et mort le à Suresnes, est un chercheur français en informatique et en mathématiques.
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Polynôme
Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées (aussi appelées variables), habituellement notées X, Y, Z, etc.
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Polynôme d'Appell généralisé
En mathématiques, une suite de polynômes (p_n(z))_ possède une représentation d'Appell généralisée si la fonction génératrice des polynômes prend la forme: où la fonction génératrice K(z,w) est composée des séries.
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Polynôme de Bernoulli
En mathématiques, les polynômes de Bernoulli apparaissent dans l'étude de beaucoup de fonctions spéciales et en particulier, la fonction zêta de Riemann; des polynômes analogues, correspondant à une fonction génératrice voisine, sont connus sous le nom de polynômes d'Euler.
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Polynôme de Tchebychev
En mathématiques, un polynôme de Tchebychev est un terme de l'une des deux suites de polynômes orthogonaux particulières reliées à la formule de Moivre.
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Polyomino
En mathématiques, un polyomino est une réunion connexe de carrés unitaires.
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Produit de Cauchy
En analyse, le produit de Cauchy est une opération portant sur certaines séries.
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Produit de convolution
En mathématiques, le produit de convolution est un opérateur bilinéaire et un produit commutatif, généralement noté « », qui, à deux fonctions et sur un même domaine infini, fait correspondre une autre fonction « » sur ce domaine, qui en tout point de celui-ci est égale à l'intégrale sur l'entièreté du domaine (ou la somme si celui-ci est discret) d'une des deux fonctions autour de ce point, pondérée par l'autre fonction autour de l'origine — les deux fonctions étant parcourues en sens contraire l'une de l'autre (nécessaire pour garantir la commutativité).
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Produit eulérien
En mathématiques, et plus précisément en théorie analytique des nombres, un produit eulérien est un développement en produit infini, indexé par les nombres premiers.
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Racine d'un polynôme
En mathématiques, une racine d'un polynôme est une valeur α telle que.
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Rayon de convergence
Le rayon de convergence d'une série entière est le nombre réel positif ou +∞ égal à la borne supérieure de l'ensemble des modules des nombres complexes où la série converge (au sens classique de la convergence simple): R.
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Règle de d'Alembert
Jean Le Rond d'Alembert, mathématicien français. La règle de d'Alembert (ou critère de d'Alembert), doit son nom au mathématicien français Jean le Rond d'Alembert.
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Richard Peter Stanley
Richard Peter Stanley (né en 1944) est un mathématicien américain, chercheur de premier rang dans le domaine de la combinatoire et de ses applications.
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Robert Sedgewick
Robert Sedgewick (né le) est un informaticien américain, surtout connu pour sa série de manuels « ''Algorithms'' » qui présentent, expliquent et analysent les principaux algorithmes de l'informatique.
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Série de Bell
En théorie des nombres, les séries de Bell sont des séries formelles utilisées pour étudier les propriétés des fonctions arithmétiques.
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Série de Dirichlet
En mathématiques, une série de Dirichlet est une série de fonctions définies sur l'ensemble ℂ des nombres complexes, et associée à une suite de nombres complexes de l'une des deux façons suivantes: f(s).
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Série de Lambert
En mathématiques, une série de Lambert, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Jean-Henri Lambert, est une série génératrice prenant la forme S(q).
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Série divergente
En mathématiques, une série infinie est dite divergente si la suite de ses sommes partielles n'est pas convergente.
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Série entière
En mathématiques et particulièrement en analyse, une série entière est une série de fonctions de la forme où les coefficients forment une suite réelle ou complexe.
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Série formelle
En algèbre, les séries formelles sont une généralisation des polynômes autorisant des sommes infinies, de la même façon qu'en analyse, les séries entières généralisent les fonctions polynomiales, à ceci près que dans le cadre algébrique, les problèmes de convergence sont évités par des définitions ad hoc.
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Série L de Dirichlet
1859). En mathématiques, une série L de Dirichlet est une série du plan complexe utilisée en théorie analytique des nombres.
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Simon Plouffe
Simon Plouffe (à Saint-Jovite, Québec, Canada) est un mathématicien canado-français n°0110 du 11 mai 2017, Décret du 9 mai 2017 portant naturalisation, réintégration, mention d'enfants mineurs bénéficiant de l'effet collectif attaché à l'acquisition de la nationalité française par leurs parents et francisation de noms et de prénoms.
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Singularité isolée
Tracé tridimensionnel de la valeur absolue de la fonction gamma complexe En analyse complexe, une singularité isolée (appelée aussi point singulier isolé) d'une fonction holomorphe f est un point a du plan complexe, tel qu'il existe un voisinage ouvert U de a tel que f soit holomorphe sur U \. L'étude des singularités isolées d'une fonction holomorphe est fondamentale dans le calcul des résidus, notamment pour le théorème des résidus.
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Suite (mathématiques)
Exemple de suite: les points bleus représentent ses termes. En mathématiques, une suiteLe mot séquence est un anglicisme.
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Suite définie par récurrence
En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.
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Suite de Fibonacci
Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite de nombres entiers dans laquelle chaque nombre est la somme des deux nombres qui le précèdent.
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Suite de polynômes
En mathématiques, une suite de polynômes est une suite de polynômes indexée par les entiers positifs 0, 1, 2, 3,..., dans laquelle chaque indice est souvent égal au degré du polynôme correspondant.
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Suite de Sheffer
En mathématiques, et plus précisément en analyse combinatoire, une suite de Sheffer, nommée d'après Isador M. Sheffer, est une suite de polynômes satisfaisant à des conditions permettant le calcul ombral.
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Suite géométrique
En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison.
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Suite récurrente linéaire
En mathématiques, on appelle suite récurrente linéaire d’ordre p toute suite à valeurs dans un corps commutatif K (par exemple ℝ ou ℂ; on ne se placera que dans ce cas dans cet article) définie pour tout n \geq n_0 par une relation de récurrence linéaire de la forme \forall n\ge n_0\quad u_.
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Tableau de contingence
Un tableau de contingence est une méthode de représentation de données issues d’un comptage permettant d'estimer la dépendance entre deux caractères.
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Théorème de Taylor
Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.
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Théorie des probabilités
La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude.
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The Art of Computer Programming
The Art of Computer Programming (TAOCP) est une série de livres en plusieurs volumes sur la programmation informatique, écrits par Donald Knuth.
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Transformation binomiale
En mathématiques, dans le domaine de l'analyse combinatoire, une suite est la transformation binomiale d'une autre si elle calcule les différences d'ordre successif entre les termes consécutifs.
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Transformation de Fourier discrète
En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique.
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Triangulation d'un polygone
En géométrie algorithmique, la triangulation d'un polygone consiste à décomposer ce polygone en un ensemble (fini) de triangles.
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Type binomial
En mathématiques, une suite de polynômes indexés par des entiers positifs \left\ dans laquelle l'indice de chaque polynôme est égal à son degré, est dit de type binomial s'il satisfait la suite d'identités De nombreuses suites de ce type existent.
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Variété (géométrie)
En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, la notion de variété peut être appréhendée intuitivement comme la généralisation de la classification qui établit qu'une courbe est une variété de dimension 1 et une surface est une variété de dimension 2.
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Redirections ici:
Fonction génératrice, Série génératrice exponentielle.
